任意的三角函數(shù)一課一練1

1、1.2 任意的三角函數(shù)一、選擇題1有下列命題：終邊相同的角的三角函數(shù)值相同；同名三角函數(shù)的值相同的角也相同；終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相同；不相等的角，同名三角函數(shù)值也不相同其中正確的個數(shù)是( )A0B1C2D32若角、的終邊關(guān)于y軸對稱，則下列等式成立的是( )Asin=sinBcos=cosCtan=tanDcot=cot3角的終邊上有一點P（a，a），aR，a0，則sin的值是( )ABC 或D14若+=1，則角x一定不是( )A第四象限角 B第三象限角C第二象限角 D第一象限角5sin2·cos3·tan4的值( )A小于0B大于0C等于0D不存在6若是

2、第二象限角，則( )Asin0Bcos0Ctan0Dcot0二、填空題7若角的終邊經(jīng)過P（3，b），且cos=，則b=_，sin=_8在（0，2）內(nèi)滿足=cosx的x的取值范圍是_9已知角的終邊在直線y=3x上，則10sin+3sec=_10已知點P（tan，cos）在第三象限，則角的終邊在第_象限三、解答題11已知tanx0，且sinx+cosx0，求角x的集合12已知角的頂點在原點，始邊為x軸的非負半軸若角的終邊過點P（，y），且sin=y（y0），判斷角所在的象限，并求cos和tan的值13證明：sin20°14 根據(jù)下列三角函數(shù)值，求作角的終邊，然后求角的取值集合（1）sin

3、=；（2）cos=；（3）tan=1；（4）sin15求函數(shù)y=+lg（2cosx1）的定義域參考答案一、選擇題1B 2A 3 C 4D 5 A 6 C二、填空題7±4 ± 8 ， 9 0 10二三、解答題11解：tanx>0，x在第一或第三象限若x在第一象限，則sinx>0，cosx>0，sinx+cosx>0若x在第三象限，則sinx<0，cosx<0，與sinx+cosx>0矛盾，故x只能在第一象限因此角x的集合是x|2k<x<2k+，kZ12解：依題意，點P到原點O的距離為|OP|=，sin=yy0，9+3y2=

4、16y2=，y=±點P在第二或第三象限當點P在第二象限時，y=，cos=，tan=；當點P在第三象限時，y=，cos=，tan=13解析：本題初看之下，覺得無從下手，但如果借助單位圓，利用面積公式，便可得如下簡捷證法：如下圖所示單位圓中，SAOB=×1×sin20°=sin20°，S扇形AOB=××12=×SAOBS扇形AOB，sin20°××sin20°14解：（1）已知角的正弦值，可知MP=，則P點的縱坐標為所以在y軸上取點（0，），過這點作x軸的平行線，交單位圓于P1、P2兩點，則OP1、OP2是角的終邊，因而角的取值集合為=2k+，或=2k+，kZ如下圖（2）因為OM=，則在x軸上取點（，0），過該點作x軸的垂線，交單位圓于P1、P2兩點，OP1、OP2是所求角的終邊，的取值集合為=2k±，kZ如下圖（3）在單位圓過點A（1，0）的切線上取AT=1，連結(jié)OT，OT所在直線與單位圓交于P1、P2兩點，OP1、OP2是角的終邊，則角的取值集合是=2k+，或=2k+，kZ=k±，kZ如下圖（4）這是一個三角不等式，所求的不是一個確定的角，而是適合條件的角的范圍如下圖，作出正弦值等于的角的終邊，正弦值大于的角的終邊與單位圓的交點在劣弧