人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2011平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、20.1.1 平均數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)課題：20.1.1平均數(shù)教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書人教版八年級(jí)下冊(cè)一 、內(nèi)容分析 本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)，八年級(jí)下冊(cè)第二十章第一節(jié)的第一課，統(tǒng)計(jì)中常用的平均數(shù)有算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等，本節(jié)著重研究了加權(quán)平均數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中各個(gè)數(shù)據(jù)重要程度不同時(shí)，加權(quán)平均數(shù)能更好的反映對(duì)某些數(shù)據(jù)的側(cè)重。權(quán)反映的是數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)相同時(shí)，加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù)。而本節(jié)研究的加權(quán)平均數(shù)，包括權(quán)的意義、作用和不同的形式。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生會(huì)計(jì)算并理解加權(quán)平均數(shù)。二 、目標(biāo)與目標(biāo)解析1. 理解加權(quán)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)

2、意義。2. 會(huì)用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，逐步形成數(shù)據(jù)分析的觀念。3. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還應(yīng)使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用。重點(diǎn)：掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，理解加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。難點(diǎn)：理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。三 、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)教 學(xué) 環(huán) 節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑激思活動(dòng)一：引言當(dāng)我們收集到數(shù)據(jù)后，通常是用統(tǒng)計(jì)圖表整理和描述數(shù)據(jù)。為了進(jìn)一步獲取信息，還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。以前我們學(xué)習(xí)過平均數(shù)，知道它可以反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，本節(jié)課我們將在實(shí)際問題情境中，進(jìn)一步探討平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義?；顒?dòng)二等量的水，第一杯水放三勺糖一勺咖啡

3、，另一杯水放三勺咖啡一勺糖，哪杯水更甜。活動(dòng)三：例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績（百分制）如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283(1) 如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請(qǐng)計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？錄取的依據(jù)是什么？(2) 如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定，注意它們的重要程度一樣？追問1：用算術(shù)平均數(shù)解決這個(gè)為他合理嗎？為什么？追問2：聽、說、讀、寫的成績按照2：1:3:4的比確定說明計(jì)算平均數(shù)中比較側(cè)重那

4、些成績？追問3：如何在計(jì)算平均數(shù)時(shí)體現(xiàn)聽、說、讀、寫的差別？思考能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣到一般嗎？一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)（3） 如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3:3:2:2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？與問題（1）（2）相比較，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？2、 例題教學(xué)、應(yīng)用新知例2 一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占40、演講效果占10的比例，計(jì)算選手的綜合成績（

5、百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595追問：A、B兩名選手的單項(xiàng)成績都是兩個(gè)95分、一個(gè)85分，為什么他們的最后得分不同呢？3 應(yīng)用新知、解釋舊知再以權(quán)的角度來進(jìn)一步理解課前提出的“活動(dòng)二”：等量的水，第一杯水放三勺糖一勺咖啡，另一杯水放三勺咖啡一勺糖，哪杯水更甜。四鞏固應(yīng)用、解決問題某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲乙兩名候選人進(jìn)行了筆試和面試，他們的成績?nèi)缦卤硭竞蜻x人測(cè)試成績（百分制）面試筆試甲8690乙9283（1） 如果公司認(rèn)為筆試和面試同等重要，從他們的成績來看，誰將被錄取？（2）如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績

6、應(yīng)該比筆試成績重要，并分別賦予他們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人的平均成績，看看誰將被錄??？5、 深化擴(kuò)展，靈活運(yùn)用某廣告公司欲招聘職員一名，A，B，C 三名候選人的測(cè)試成績（百分制）如下表所示：應(yīng)試者 測(cè)試成績創(chuàng)新能力計(jì)算機(jī)能力公關(guān)能力A725088B857445C677267（1）如果公司招聘的職員分別是網(wǎng)絡(luò)維護(hù)員、客戶 經(jīng)理或創(chuàng)作總監(jiān)，給三項(xiàng)成績賦予相同的權(quán)合理嗎？ （2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)合理的權(quán)重，為公司招聘一名職員： 網(wǎng)絡(luò)維護(hù)員； 客戶經(jīng)理； 創(chuàng)作總監(jiān)六、綜合應(yīng)用，自我評(píng)價(jià)同學(xué)們根據(jù)自己的課堂表現(xiàn)，從下面四個(gè)方面（每一項(xiàng)都是100分）給自己打分，按要求計(jì)算自己的平均成績A 注意力集中程度（權(quán)重：

7、20%）B 回答參與程度（權(quán)重：25%）C 學(xué)習(xí)興趣程度（權(quán)重：30%）D 交流與合作程度（權(quán)重：25%）七、回顧反思，歸納新知結(jié)合以下問題，教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容八、布置作業(yè)，鞏固提高 必做題教材113頁第2題選做題 習(xí)題20.1第1題教師提出引言部分內(nèi)容。學(xué)生主動(dòng)思考。教師提出問題，請(qǐng)同學(xué)主動(dòng)思考。學(xué)生主動(dòng)思考并回答。教師提出問題，請(qǐng)同學(xué)主動(dòng)思考。學(xué)生提出評(píng)判依據(jù)。若學(xué)生提出以總分作為依據(jù)，教師要將學(xué)生的回答引導(dǎo)到算術(shù)平均數(shù)。通過師生共同計(jì)算，理解算術(shù)平均數(shù)的意義是所有數(shù)據(jù)的和與數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的商，體會(huì)公式中的分子與分母的意義，為后繼學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教師總結(jié)算術(shù)平均數(shù)的概念并板書。學(xué)

8、生先獨(dú)立思考，再分組互相交流，互相討論，通過思維的碰撞與溝通得出問題的答案。 學(xué)生以小組的形式匯報(bào)討論成果方法，教師予以鼓勵(lì)和肯定。 學(xué)生獨(dú)立分析，發(fā)表自己的看法。學(xué)生板書加權(quán)平均數(shù)的公式，教師加以總結(jié)糾正。學(xué)生主動(dòng)回答問題，教師進(jìn)行進(jìn)一步補(bǔ)充，鞏固新知。教師引導(dǎo)學(xué)生得到加權(quán)平均數(shù)公式。學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過程，難點(diǎn)是對(duì)權(quán)的作用的討論，得到結(jié)論“同樣的一組數(shù)據(jù)如果規(guī)定的權(quán)的變化，則加權(quán)平均數(shù)隨之改變”。學(xué)生已有進(jìn)一步的體會(huì)，但較難用語言來表達(dá)，教師要進(jìn)行必要的指導(dǎo)。教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀例題，學(xué)生自主進(jìn)行分析。適當(dāng)?shù)臅r(shí)候提示學(xué)生：演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三項(xiàng)成績?cè)诳偝煽冎械闹匾潭仁鞘裁磾?shù)據(jù)體現(xiàn)的？

9、他們的權(quán)分別是什么？要確定兩人的總成績，實(shí)質(zhì)是求它們各項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù)，如何計(jì)算？學(xué)生根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式先分別計(jì)算出兩名選手的總成績，教師引導(dǎo)并板書解答過程，并規(guī)范格式。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考：不計(jì)算僅分析數(shù)據(jù)及其權(quán)，可否估計(jì)兩人的名次？教師提出問題，學(xué)生以權(quán)的角度對(duì)課前提出的問題進(jìn)行回答。學(xué)生獨(dú)立解決問題，并說明權(quán)的變化怎樣影響結(jié)果的變化。教師呈現(xiàn)開放題，學(xué)生賦權(quán)。重點(diǎn)讓學(xué)生在加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用過程中，主動(dòng)賦權(quán)，體會(huì)權(quán)的作用。教師給我評(píng)價(jià)方案，學(xué)生運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)對(duì)自己的課堂表現(xiàn)進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，并對(duì)自己提出要求和努力方向。（1） 加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用。（2） 權(quán)的作

10、用。教師布置作業(yè)學(xué)生記錄作業(yè)通過師生的共同閱讀節(jié)引言，讓學(xué)生回顧統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般步驟，了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)體會(huì)數(shù)據(jù)分析時(shí)統(tǒng)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，而平均數(shù)是數(shù)據(jù)分析中常用的統(tǒng)計(jì)量。設(shè)置問題情境，快速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教師通過問題的提出，為學(xué)生提供活動(dòng)的平臺(tái)，讓學(xué)生自主探索，構(gòu)建新知.教師在教學(xué)中的作用是進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使學(xué)生能把握住知識(shí)的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)要點(diǎn)是必不可少的。追問1可引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)入手進(jìn)行分析。追問2讓學(xué)生明白各個(gè)數(shù)據(jù)具有不同的“重要程度”，在計(jì)算平均成績時(shí)需要體現(xiàn)這個(gè)不同點(diǎn)。追問3讓學(xué)生自主研究問題的解決方法，思考怎樣將數(shù)學(xué)連同其“重要程度”的作用，最后列出正確算式

11、，給出權(quán)的定義。從追問1到追問3，循序漸進(jìn)，層層深入，為權(quán)的產(chǎn)生提供自然合理的背景，激發(fā)學(xué)生步步深入地思考，獲得解決問題的方案修訂平均數(shù)的計(jì)算方法。從特殊到一般，給出加權(quán)平均數(shù)的一般公式。在實(shí)例中根據(jù)需要，改變權(quán)的數(shù)值，得到不同的結(jié)果，讓學(xué)生再次感受加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的作用。繼續(xù)以體會(huì)權(quán)的意義為目標(biāo)，選取典型的生活實(shí)例為背景，通過教師的指導(dǎo)，學(xué)生的自主閱讀、分析、解題，提高學(xué)生獨(dú)立分析問題、解決問題的能力，并規(guī)范解題格式。通過追問，讓學(xué)生深入體會(huì)權(quán)的作用，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。再一次體會(huì)權(quán)在統(tǒng)計(jì)和現(xiàn)實(shí)生活中的重要意義。加權(quán)平均數(shù)的概念提出后，直接鞏固應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。設(shè)置開放性的問題，讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用權(quán)的影響一組數(shù)據(jù)的平均水平，幫助學(xué)生內(nèi)化對(duì)權(quán)意義的理解，發(fā)展數(shù)據(jù)分析的觀念。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，對(duì)自己進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的反饋，