人民教育出版版數(shù)學八下202數(shù)據(jù)的波動程度學案3

1、課案（學生用）數(shù)據(jù)的波動（第三課時）（課型：新授課）【學習目標】1.知識與技能（1）我們要進一步理解方差的概念和計算公式的形成過程（2）我們要進一步掌握方差的計算公式并會應用方差比較兩組數(shù)據(jù)波動的大小過程與方法經歷方差的應用過程，體會數(shù)據(jù)波動中方差的求法，積累統(tǒng)計經驗，培養(yǎng)我們用統(tǒng)計的知識描述、分析數(shù)據(jù)，解決實際問題的能力情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)我們統(tǒng)計意識，形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，認識數(shù)據(jù)處理的實際意義2.中考要求：掌握方差、標準差及其應用，掌握用樣本方差估計總體方差【學習重難點】重點：理解極差、方差的概念，掌握其求法難點：應用方差對數(shù)據(jù)波動情況的比較，判斷【學習過程設計】課前延伸一、

2、填空題；（1）一組數(shù)據(jù)：，0，1的平均數(shù)是0，則= .方差 .（2）如果樣本方差，那么這個樣本的平均數(shù)為 .樣本容量為 .（3）已知的平均數(shù)10，方差3，則的平均數(shù)為 ，方差為 .二、選擇題：（1）樣本方差的作用是（ ）A、估計總體的平均水平 B、表示樣本的平均水平C、表示總體的波動大小 D、表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大?。?）一個樣本的方差是0，若中位數(shù)是，那么它的平均數(shù)是（ ）A、等于 B、不等于 C、大于 D、小于（3）已知樣本數(shù)據(jù)101，98，102，100，99，則這個樣本的標準差是（ ） A、0 B、1 C、 D、2（4）如果給定數(shù)組中每一個數(shù)都減去同一非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)

3、的（ ）A、平均數(shù)改變，方差不變 B、平均數(shù)改變，方差改變C、平均數(shù)不變，方差不變 A、平均數(shù)不變，方差改變三、甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是（ ）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好？課內探究一、回顧與練習 1、回顧：什么是極差、方差？方差的計算公式是什么？一組數(shù)據(jù)的方差與這組數(shù)據(jù)的波動有怎樣的關系？ 2、分別計算下列兩組數(shù)據(jù)的方差與標準差：（1）1，2，3，4，5 （2）103 102 98 101 99二、教師精講點撥：例1下表給出了某市2006年5月28

4、日至6月3日的最高氣溫，則這些最高氣溫的極差是.日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高氣溫26273028272933例2 如圖是某一天A、B兩地的氣溫變化圖問（1） 這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少？（2） A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？B地呢？（3） A、B兩地的氣候各有什么特點？B地A地 例3 某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學生運動會跳遠比賽.該校預先對這兩名選手測試了10次，測試成績如下表：12345678910選手甲的成績（cm）585596610598612597604600613601選手乙的成績（cm）6136185

5、80574618593585590598624（1）他們的平均成績分別是多少？（2）甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少？（3）這兩名運動員的運動成績各有什么特點？（4）歷屆比賽表明，成績達到596cm就很可能奪冠，你認為為了奪冠應選誰參加這項比賽？（5）如果歷屆比賽表明，成績達到610cm就能打破記錄，你認為為了打破記錄應選誰參加這項比賽？三、反饋練習1、某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學生田徑百米比賽（100米記錄為12.2秒，通常情況下成績?yōu)?2.5秒可獲冠軍）該校預先對這兩名選手測試了8次，測試成績如下表：12345678選手甲的成績（秒）12.112.412.812.5

6、1312.612.412.2選手乙的成績（秒）1211.912.81313.212.811.812.5根據(jù)測試成績，請你運用所學過的統(tǒng)計知識做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？2、在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階.圖11是其中的甲、乙路段臺階的示意圖.請你用所學過的有關統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議.五、自我反思在本節(jié)課的學習中，我對方差的大小有什么新的認識？課后提

7、升1.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：選 手甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.29.29.29.2方差(環(huán)2)0.0350.0150.0250.027則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2. 如下圖，是某市10月1日至10月7日每天最高、最低氣溫的折線統(tǒng)計圖，在這7天中，日溫差最大的一天是( )A10月1日 B10月2日 C10月3日 D10月5日3小明準備買一臺電子鐘，為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機抽取10臺進行測試，兩種電子鐘走時誤差的數(shù)據(jù)如下表（單位：秒）： 編號類型一二三四五六七八九十甲種電子鐘1344222112乙種電子鐘4312212221（1）分別計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的平均數(shù)；（2）分別計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的方差；（3）根據(jù)經驗，走時穩(wěn)定性較好的電子鐘質量更優(yōu)若兩種類型的鐘價格相同，請問：小明買哪種電子鐘較好？為什么？4某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由5.試一試：活動內容