在數(shù)據(jù)分析中發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1、12 思維變革：思維變革：更多、更雜、更好更多、更雜、更好3發(fā)展歷程發(fā)展歷程課改前 統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)2011年 數(shù)據(jù)分析觀念課改后 統(tǒng)計(jì)與概率實(shí)驗(yàn)稿 統(tǒng)計(jì)觀念4從從“統(tǒng)計(jì)觀念統(tǒng)計(jì)觀念”到到“數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念”一一數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵二二培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的策略培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的策略三三5數(shù)感數(shù)感空間觀念空間觀念推理能力推理能力應(yīng)用意識(shí)應(yīng)用意識(shí)符號(hào)意識(shí)符號(hào)意識(shí)數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念幾何直觀幾何直觀運(yùn)算能力運(yùn)算能力模型思想模型思想創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新意識(shí) 一、從“統(tǒng)計(jì)觀念”到“數(shù)據(jù)分析觀念”6一、從“統(tǒng)計(jì)觀念”到“數(shù)據(jù)分析觀念”統(tǒng)計(jì)觀念統(tǒng)計(jì)觀念 統(tǒng)計(jì)思考統(tǒng)計(jì)思考 統(tǒng)計(jì)過程統(tǒng)計(jì)過程 統(tǒng)計(jì)

2、結(jié)果統(tǒng)計(jì)結(jié)果數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念 過程性過程性 方法性方法性 體驗(yàn)性體驗(yàn)性7一、從“統(tǒng)計(jì)觀念”到“數(shù)據(jù)分析觀念”統(tǒng)計(jì)觀念統(tǒng)計(jì)觀念能從統(tǒng)計(jì)的角度能從統(tǒng)計(jì)的角度思考思考與數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策決策，認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；能對(duì)數(shù)據(jù)的來源、處到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；能對(duì)數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的理的質(zhì)疑質(zhì)疑。8變化之處變化之處將將“決策決策”降低降低為為“作出判斷作出判斷”淡化淡化“質(zhì)疑質(zhì)疑”，強(qiáng)調(diào)，強(qiáng)調(diào)

3、“合適合適”新增新增“體驗(yàn)隨機(jī)性體驗(yàn)隨機(jī)性”強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)“數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心”一、從“統(tǒng)計(jì)觀念”到“數(shù)據(jù)分析觀念”9二、“數(shù)據(jù)分析觀念”的內(nèi)涵了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息； 了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景據(jù)問題的背景選擇合適的方法選擇合適的方法； 通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可

4、能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息1選擇合適的方法選擇合適的方法2通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性3二、“數(shù)據(jù)分析觀念”的內(nèi)涵11體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息1 數(shù)據(jù)是信息的載體數(shù)據(jù)是信息的載體，這個(gè)載體包括數(shù)，也包括言語、信號(hào)、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)就是通過這些載體來提取信息進(jìn)行分析的科學(xué)和藝術(shù)科學(xué)和藝術(shù)。史寧中12第一學(xué)段：經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。能對(duì)調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)

5、據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。 體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息1第二學(xué)段：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；通過實(shí)例感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象。 13體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息1舉例： 新年聯(lián)歡會(huì)準(zhǔn)備買水果，調(diào)查班級(jí)同學(xué)最喜歡吃的水果，設(shè)計(jì)購買方案。2011版課標(biāo)附錄之例18 142選擇合適的方法選擇合適的方法收集數(shù)據(jù)的方法 數(shù)據(jù)的來源有兩種：一種是現(xiàn)成的數(shù)據(jù)；另一種是需要自己收集的數(shù)據(jù)。 整理、描述與分析數(shù)據(jù)的方法第一學(xué)段：分類第二學(xué)段：統(tǒng)計(jì)圖（條形、折線、扇形）

6、 平均數(shù)152選擇合適的方法選擇合適的方法舉例： 分別選擇三個(gè)不同的標(biāo)準(zhǔn)把全班同學(xué)分為兩類，記錄調(diào)查結(jié)果。2011版課標(biāo)附錄之例17 162選擇合適的方法選擇合適的方法 統(tǒng)計(jì)方法的選擇是不唯一的。統(tǒng)計(jì)方法的選擇是不唯一的。 統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)結(jié)果的判斷標(biāo)準(zhǔn)沒有“對(duì)”“錯(cuò)”之分，只有“好”“壞”之別。史寧中173通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性 自統(tǒng)計(jì)與概率成為小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一以來，有關(guān)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容一直處于與隨機(jī)性無關(guān)的狀態(tài)。似乎只有在教學(xué)“可能性”時(shí)，才涉及隨機(jī)現(xiàn)象。曹培英183通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性 數(shù)據(jù)隨機(jī)性的兩層含義：數(shù)據(jù)隨機(jī)性的兩層含義：對(duì)于同樣的事

7、情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同；只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。193通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性第一學(xué)段：不學(xué)習(xí)概率第二學(xué)段：隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能第三學(xué)段：事件的概率203通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性舉例： 上學(xué)時(shí)間。讓學(xué)生記錄自己在一個(gè)星期內(nèi)每天上學(xué)途中所需要的時(shí)間，并從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)有用的信息。2011版課標(biāo)附錄之例22 213通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性 習(xí)慣于從統(tǒng)計(jì)規(guī)律看問題的人，在思想上不拘執(zhí)一端，他既認(rèn)識(shí)到一種事物從總的方面看有一定的規(guī)律，也承認(rèn)例外。陳希孺 靈活選擇統(tǒng)計(jì)方法靈活選擇統(tǒng)計(jì)方法2三、培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的策略合理設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)方案

8、合理設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)方案4恰當(dāng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)結(jié)果恰當(dāng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)結(jié)果3完整經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程完整經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程1數(shù)據(jù)分析的過程數(shù)據(jù)分析的過程： 收集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù) 描述數(shù)據(jù) 分析數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析可分為數(shù)據(jù)分析可分為： 描述性統(tǒng)計(jì)分析（第一、二學(xué)段） 推斷性統(tǒng)計(jì)分析（第三學(xué)段） 舉例：對(duì)全班同學(xué)的身高進(jìn)行數(shù)據(jù)分析2011版課標(biāo)附錄之例19第一學(xué)段，側(cè)重調(diào)查分析，感悟數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵信息。2011版課標(biāo)附錄之例38第二學(xué)段，側(cè)重整理分析，不同統(tǒng)計(jì)圖的表達(dá)需要。2011版課標(biāo)附錄之例70第三學(xué)段，側(cè)重完整分析，由平均數(shù)到方差、頻數(shù)直方圖。26條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖有利于直觀了解不同“條”所代表的數(shù)量及其差異。扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖有利于直觀了解不同部分占整體的百分比及其差異。折線統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖有利于直觀了解變化的情況，預(yù)測(cè)未來的趨勢(shì)。27讀圖能力讀圖能力（1）數(shù)據(jù)本身的讀?。?）數(shù)據(jù)之間的讀取（3）超越數(shù)據(jù)本身的讀取28合理設(shè)計(jì)試驗(yàn)合理設(shè)計(jì)試驗(yàn)（1）“驗(yàn)證”類（2）“體會(huì)隨機(jī)”類（3）“推斷”類（4）“運(yùn)用頻率估計(jì)概率”類（5）“體會(huì)頻率與概率的關(guān)系”類29在終極的分析中，一切知識(shí)都是歷史。在終極的分析中，一切知識(shí)都是歷史。在