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1、2018株洲市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題有且只有一個(gè)正確答案,本題共10小題,每小題3分,共30分)1、9的算術(shù)平方根是( A )A、3B、9C、±3D、±92、下列運(yùn)算正確的是( D )A、B、C、D、3、如圖,的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列兩個(gè)點(diǎn)之間( C )A、點(diǎn)E和點(diǎn)FB、點(diǎn)F和點(diǎn)GC、點(diǎn)F和點(diǎn)GD、點(diǎn)G和點(diǎn)H4、據(jù)資料顯示,地球的海洋面積約為0平方千米,請用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米( B )A、B、C、D、5、關(guān)于的分式方程解為,則常數(shù)的值為( D )A、B、C、D、6、從這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),恰好為負(fù)整數(shù)的概率為( A
2、)A、B、C、D、7、下列哪個(gè)選項(xiàng)中的不等式與不等式組成的不等式組的解集為.( C )A、B、C、D、8、已知二次函數(shù)的圖像如下圖,則下列哪個(gè)選項(xiàng)表示的點(diǎn)有可能在反比例函數(shù)的圖象上( C )A、(1,2)B、(1,2)C、(2,3)D、(2,3)9、如圖,直線被直線所截,且,過上的點(diǎn)A作AB交于點(diǎn)B,其中130°,則下列一定正確的是( D )A、2120°B、360°C、4390°D、23410、已知一系列直線分別與直線相交于一系列點(diǎn),設(shè)的橫坐標(biāo)為,則對于式子,下列一定正確的是( B )A、大于1B、大于0C、小于1D、小于0二、填空題(本題共8小題,每
3、小題3分,共24分)11、單項(xiàng)式的次數(shù)3。12、睡眠是評價(jià)人類健康水平的一項(xiàng)重要指標(biāo),充足的睡眠是青少年健康成長的必要條件之一,小強(qiáng)同學(xué)通過問卷調(diào)查的方式了解到本班三位同學(xué)某天的睡眠時(shí)間分別為7.8小時(shí),8.6小時(shí),8.8小時(shí),則這三位同學(xué)該天的平均睡眠時(shí)間是8.4。13、因式分解:。14、如圖,矩形ABCD的對角線AC與BD相交點(diǎn)O,AC10,P、Q分別為AO、AD的中點(diǎn),則PQ的的長度為2.5。15、小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2,月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31,則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為2016、如圖,正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是O的內(nèi)接多邊形,則BOM48°。17
4、、如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OAB是等腰直角三角形,OAB90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,將該三角形沿軸向右平移得到,此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為4。18、如圖,在平行四邊形ABCD中,連接BD,且BDCD,過點(diǎn)A作AMBD于點(diǎn)M,過點(diǎn)D作DNAB于點(diǎn)N,且DN,在DB的延長線上取一點(diǎn)P,滿足ABDMAPPAB,則AP6。三、解答題(本大題8小題,共66分)19、(本題滿分6分)計(jì)算:解:原式= =2-3 =-120、(本題滿分6分)先化簡,再求值:其中解:原式= = = =21、(本題滿分8分)為提高公民法律意識,大力推進(jìn)國家工作人員學(xué)法用法工作,今年年初某區(qū)組織本區(qū)
5、900名教師參加“如法網(wǎng)”的法律知識考試,該區(qū)A學(xué)校參考教師的考試成績繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表(滿分100分,考試分?jǐn)?shù)均為整數(shù),其中最低分76分)(1)求A學(xué)校參加本次考試的教師人數(shù);(2)若該區(qū)各學(xué)校的基本情況一致,試估計(jì)該區(qū)參考教師本次考試成績在90.5分以下的人數(shù);(3)求A學(xué)校參考教師本次考試成績85.596.5分之間的人數(shù)占該校參考人數(shù)的百分比。分?jǐn)?shù)人數(shù)85.5以下1085.5以上3596.5以上8解:(1)45(2)(3)22、(本題滿分8分)下圖為某區(qū)域部分交通線路圖,其中直線,直線與直線都垂直,垂足分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C,(高速路右側(cè)邊緣),上的點(diǎn)M位于點(diǎn)A的北偏東30
6、6;方向上,且BM千米,上的點(diǎn)N位于點(diǎn)M的北偏東方向上,且,MN=千米,點(diǎn)A和點(diǎn)N是城際線L上的兩個(gè)相鄰的站點(diǎn)。(1)求之間的距離(2)若城際火車平均時(shí)速為150千米/小時(shí),求市民小強(qiáng)乘坐城際火車從站點(diǎn)A到站點(diǎn)N需要多少小時(shí)?(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)解:(1)(2) 過點(diǎn)M作MD于點(diǎn)D.,(km)(小時(shí))23、(本題滿分8分)如圖,在RtABM和RtADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD,其中AM=AN。(1)求證:RtABMRtAND(2)線段MN與線段AD相交于T,若AT=,求的值解:第1問主要是讀懂意思,AD=AB,AM=AN,AMBAND=90°從而易證。RtABMRtAND(2)
7、由RtABMRtAND易得:DANBAM,DN=BMAND=DAN+DAM= 90°;DAN+ADN= 90°DAM=ANDNDAMDNTAMTAT=RtABM=24、(本題滿分8分),如圖已知函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交不同的點(diǎn)A、B,過點(diǎn)A作AD軸于點(diǎn)D,連接AO,其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為,AOD的面積為2。(1)求的值及=4時(shí)的值;(2)記表示為不超過的最大整數(shù),例如:,設(shè),若,求值解:(1)k=4,A(4,1), 1=4m+5, 解得m=-1(2)解得:25、(本題滿分10分)如圖,已知AB為O的直徑,AB=8,點(diǎn)C和點(diǎn)D是O上關(guān)于直線AB對稱的兩個(gè)點(diǎn),連接OC、AC,
8、且BOC90°,直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長線相交于點(diǎn)F,與直線AD相交于點(diǎn)G,且GAFGCE(1)求證:直線CG為O的切線;(2)若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn),連接CH,滿足CBCH,CBHOBC求OHHC的最大值(1) 證明:C、D關(guān)于AB對稱 GAF=CAFGAF=GCE,GCE=CAFOA=OC,CAF=ACO,GCE=ACOAB為直徑ACO+OCB=90°GCE+OCB=90°即OCG=90°,CG為圓O的切線.(2) OC=OB,CH=BCOCB=OBC,CHB=CBHCBH=OBC=OCB=CHBCBHOBC設(shè)BC=x,則CH=x,BH=當(dāng)x=2時(shí),最大值為5.26、(本題滿分12分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象拋物線與軸相交于不同的兩點(diǎn),,且,(1)若拋物線的對稱軸為求的值;(2)若,求的取值范圍;(3)若該拋物線與軸相交于點(diǎn)D,連接BD,且OBD60°,拋物線的對稱軸與軸相交點(diǎn)
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