三角形直角等腰中垂線學(xué)習(xí)教案

1、三角形直角三角形直角(zhjio)等腰中垂線等腰中垂線第一頁(yè)，共42頁(yè)。（1）按邊的大小）按邊的大小(dxio)分分三角形的分類三角形的分類(fn li)（2）按角的大?。┌唇堑拇笮?dxio)分分第1頁(yè)/共41頁(yè)第二頁(yè)，共42頁(yè)。（1）三角形的角平分線）三角形的角平分線三角形中的特殊三角形中的特殊(tsh)線段線段（2）三角形的中線）三角形的中線(zhngxin)（3）三角形的高線）三角形的高線（4）三角形的中位線）三角形的中位線第2頁(yè)/共41頁(yè)第三頁(yè)，共42頁(yè)。若（1）三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，4，x，則x的值的情況(qngkung)怎樣？ 若（2）直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，4，x，則x的

2、值的情況(qngkung)怎樣？ 第3頁(yè)/共41頁(yè)第四頁(yè)，共42頁(yè)。三角形全等的證題思路三角形全等的證題思路(sl)：AASASA找任一邊找夾邊已知兩角SSSHLSAS找另一邊找另一邊找直角找直角(zhjio)(zhjio)找夾角找夾角(ji jio)(ji jio)已知兩邊已知兩邊第4頁(yè)/共41頁(yè)第五頁(yè)，共42頁(yè)。AASASASASAAS找邊的對(duì)角找夾角的另一角找夾角的另一邊邊為角的鄰邊找任一角邊為角的對(duì)邊已知一邊一角第5頁(yè)/共41頁(yè)第六頁(yè)，共42頁(yè)。例例1：如圖，：如圖，D在在AB上，上，E在在AC上，且上，且B =C，那么補(bǔ)充，那么補(bǔ)充(bchng)下列一具下列一具條件后，仍無(wú)法判定條件

3、后，仍無(wú)法判定ABE ACD的是的是( )AAD=AE B AEB=ADCCBE=CD DAB=ACB第6頁(yè)/共41頁(yè)第七頁(yè)，共42頁(yè)。例例2：已知：如圖，：已知：如圖，CDAB，BEAC，垂足，垂足(chu z)分別為分別為D、E，BE、CD相交于相交于O點(diǎn)，點(diǎn)，1=2，圖中，圖中全等的三角形共有全等的三角形共有( )A1對(duì)對(duì) B2對(duì)對(duì) C3對(duì)對(duì) D4對(duì)對(duì) D第7頁(yè)/共41頁(yè)第八頁(yè)，共42頁(yè)。例例3：如圖，在：如圖，在ABC 中，中，AD BC，CE AB，垂足分別，垂足分別為為D、E，AD、CE交于點(diǎn)交于點(diǎn)H，請(qǐng)，請(qǐng)你添加你添加(tin ji)一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：件： ，使，使AE

4、H CEB。BE=EH第8頁(yè)/共41頁(yè)第九頁(yè)，共42頁(yè)。例例4：在：在ABC和和ADC中，下列三個(gè)論斷：中，下列三個(gè)論斷：AB =AD；BAC=DAC；BC=DC。將。將兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論(jiln)構(gòu)成一個(gè)命題，寫出一個(gè)真命題：構(gòu)成一個(gè)命題，寫出一個(gè)真命題： ABC和和ADC中，若中，若AB =AD， BC=DC， 則則BAC=DAC。CABD第9頁(yè)/共41頁(yè)第十頁(yè)，共42頁(yè)。例例5：如圖，點(diǎn)：如圖，點(diǎn)A、F、E、C在同一在同一(tngy)直線直線上，上，AFCE，BE = DF，BEDF，求證：，求證：ABCD。第10頁(yè)/共41頁(yè)第十一

5、頁(yè)，共42頁(yè)。 例6：求證(qizhng)：三角形一邊上的中線小于其他兩邊之和的一半。已知：如圖，AD是ABC 的中線，求證：)(21ACABADABCDE證明證明(zhngmng)：延長(zhǎng)(ynchng)AD到E，使DEAD，連結(jié)BEEDBADC AD是ABC 的中線BDCD又 DEAD ADC EDB AC = EB在ABE中，AE AB+BEAB+AC即 2AD AB+AC)(21ACABAD第11頁(yè)/共41頁(yè)第十二頁(yè)，共42頁(yè)。在直角在直角ABC中，中，AB=AC,A=900，點(diǎn)，點(diǎn)D為為BC邊上邊上(bin shn)任一點(diǎn)，任一點(diǎn)，DFAB與點(diǎn)與點(diǎn)F，DEAC與點(diǎn)與點(diǎn)E，M為為BC的中

6、點(diǎn)試判斷的中點(diǎn)試判斷MEF是什么三角形？并說明理由？是什么三角形？并說明理由？ABCDEFM第12頁(yè)/共41頁(yè)第十三頁(yè)，共42頁(yè)。第四章第三課時(shí)：第四章第三課時(shí)： 等腰三角形及等腰三角形及 直角三角形直角三角形 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦 課前熱身課前熱身 典型例題解析典型例題解析(ji x) 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練第13頁(yè)/共41頁(yè)第十四頁(yè)，共42頁(yè)。 要點(diǎn)、考點(diǎn)要點(diǎn)、考點(diǎn)(ko din)聚焦聚焦1.1.等腰三角形的性質(zhì)定理及推論等腰三角形的性質(zhì)定理及推論(tuln)(tuln) 1) 1)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等( (等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角).). 2) 2)

7、推論推論(tuln)1(tuln)1：等腰三角形的頂角平分線平分底邊：等腰三角形的頂角平分線平分底邊并且并且 垂直于底邊垂直于底邊( (即等腰三角形三線合一即等腰三角形三線合一).). 推論推論(tuln)2(tuln)2：等邊三角形的各角都相等，并且每：等邊三角形的各角都相等，并且每個(gè)角個(gè)角 都等于都等于6060. . 第14頁(yè)/共41頁(yè)第十五頁(yè)，共42頁(yè)。2.2.等腰三角形的判定定理及推論等腰三角形的判定定理及推論(1)(1)定理：等角對(duì)等邊定理：等角對(duì)等邊).).(2)(2)推論推論1 1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形. . 2 2：有一個(gè)角是：有一

8、個(gè)角是6060的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形 3 3 ： 在 直 角 三 角 形 中 ， 如 果 一 個(gè) 銳 角 等 于： 在 直 角 三 角 形 中 ， 如 果 一 個(gè) 銳 角 等 于(dngy)30(dngy)30，那么它所對(duì)的直角邊等于，那么它所對(duì)的直角邊等于(dngy)(dngy)斜邊斜邊的一半的一半. .3.3.勾股定理：勾股定理：c2=a2+b2(cc2=a2+b2(c為斜邊為斜邊).).4.4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a a、b b、c c，有下面關(guān)系：有下面關(guān)系：a2+b2=c2a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是

9、直角三角形，那么這個(gè)三角形是直角三角形. .第15頁(yè)/共41頁(yè)第十六頁(yè)，共42頁(yè)。 課前熱身課前熱身BC1.如果一個(gè)如果一個(gè)(y )三角形的一個(gè)三角形的一個(gè)(y )內(nèi)角等于其他兩內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角的差，那么這個(gè)三角形是個(gè)內(nèi)角的差，那么這個(gè)三角形是( ) A.等腰三角形等腰三角形 B.直角三角形直角三角形 C.銳角三角形銳角三角形 D.鈍角三角形鈍角三角形2.一個(gè)直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別一個(gè)直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別(fnbi)為為15、20，則第三邊的，則第三邊的長(zhǎng)是長(zhǎng)是( ) A.57 B.25 C.57或或25 D.無(wú)法確定無(wú)法確定第16頁(yè)/共41頁(yè)第十七頁(yè)，共42頁(yè)。3.如果等腰三角形底邊如

10、果等腰三角形底邊(d bin)上的高等于腰長(zhǎng)的一半，那上的高等于腰長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)等腰三角形的頂角為么這個(gè)等腰三角形的頂角為( ) A.30 B.60 C.150 D.120D4.在下列四個(gè)命題在下列四個(gè)命題(mng t)中，正確的命題中，正確的命題(mng t)的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是是( ) 等腰三角形兩腰上的中線相等等腰三角形兩腰上的中線相等 等腰三角形兩腰上的高相等等腰三角形兩腰上的高相等 等腰三角形兩底角的平分線相等等腰三角形兩底角的平分線相等 等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等 A.1 B.2 C.3 D.4D第17頁(yè)/共41頁(yè)第十八頁(yè)，共42頁(yè)。

11、5.在在ABC中，如果只給出條件中，如果只給出條件A=60，那么還不，那么還不能判定能判定ABC是等邊三角形，給出下列四種是等邊三角形，給出下列四種(s zhn)說說法：法：如果再加上條件：如果再加上條件：AB=AC，那么，那么ABC是等邊三角是等邊三角形形如果再加上條件：如果再加上條件：tanB=tanC，那么，那么ABC是等邊是等邊三角形三角形如果再加上條件：如果再加上條件：D是是BC的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且ADBC，則，則ABC是等邊三角形是等邊三角形如果再加上條件：如果再加上條件：AB、AC邊上的高相等，那么邊上的高相等，那么ABC是等邊三角形是等邊三角形其中正確的說法有其中正確的說法有

12、(把你認(rèn)為正確的序號(hào)全把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部填上部填上).第18頁(yè)/共41頁(yè)第十九頁(yè)，共42頁(yè)。 典型典型(dinxng)例題解析例題解析(1)OA=OB=OC. 【例【例1】 (2003廣東省廣東省)如圖如圖4-3-1所示，在所示，在RtABC中，中，AB=AC，BAC=90，O為為BC中點(diǎn)中點(diǎn).(1)寫出寫出O點(diǎn)到點(diǎn)到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的關(guān)系的距離的關(guān)系 .(不要求不要求證明證明)(2)如果點(diǎn)如果點(diǎn)M、N分別在線段分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持AN=BM，請(qǐng)判斷，請(qǐng)判斷OMN的形狀的形狀(xngzhun)，并證明你的結(jié)論，并證明你的結(jié)論

13、.(2)OMN是等腰直角三角形是等腰直角三角形. 第19頁(yè)/共41頁(yè)第二十頁(yè)，共42頁(yè)?！纠纠?】如圖】如圖4-3-2所示，在四邊形所示，在四邊形ABCD中，中，AB=AD=8，A=60，D=150已知四邊形的周長(zhǎng)已知四邊形的周長(zhǎng)(zhu chn)為為32，求四邊形，求四邊形ABCD的面積的面積. S四邊形四邊形ABCD=16 +24. 3第20頁(yè)/共41頁(yè)第二十一頁(yè)，共42頁(yè)?！纠纠?】已知：如圖】已知：如圖4-3-3所示，等腰所示，等腰ABC的底邊長(zhǎng)的底邊長(zhǎng)8cm，腰，腰長(zhǎng)長(zhǎng)5cm，一動(dòng)，一動(dòng)(ydng)點(diǎn)點(diǎn)P在底邊上從在底邊上從B向向C以以0.25cm/秒的速度運(yùn)秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)動(dòng)

14、，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到PA與腰垂直的位置時(shí)，求點(diǎn)與腰垂直的位置時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?P運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)(yndng)的時(shí)間為的時(shí)間為7秒或秒或25秒秒.第21頁(yè)/共41頁(yè)第二十二頁(yè)，共42頁(yè)?！纠纠?】 (2003蘇州市蘇州市)如圖如圖4-3-4所示，已知所示，已知ABC中，中，AB=AC，BAC=90，直角，直角EPF的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)(dngdin)P是是BC中點(diǎn)，兩邊中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交分別交AB、AC于點(diǎn)于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)，給出以下四個(gè)結(jié)論：結(jié)論：AE=CFEPF是等腰直角三角形是等腰直角三角形S四邊形四邊形AEPF=1/2SABCEF=AP當(dāng)當(dāng)EPF在在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)內(nèi)繞頂點(diǎn)

15、(dngdin)P旋轉(zhuǎn)時(shí)旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)點(diǎn)E不與不與A、B重合重合)，上述結(jié)論中始終正確的有，上述結(jié)論中始終正確的有( ) A.1個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè) C.3個(gè)個(gè) D.4個(gè)個(gè)C第22頁(yè)/共41頁(yè)第二十三頁(yè)，共42頁(yè)。方法方法(fngf)小小節(jié)節(jié)1.1.對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和判定未能很好理解，造成性對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和判定未能很好理解，造成性質(zhì)和判定混淆質(zhì)和判定混淆. .事實(shí)上，事實(shí)上，“性質(zhì)性質(zhì)”指的是邊相等得出指的是邊相等得出(d ch)(d ch)角角相等，即相等，即“等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角”；而；而“判定判定”指的是根據(jù)一些條指的是根據(jù)一些條件來(lái)判斷三角形是不是等腰三角形，件來(lái)判斷三角形是不是等腰三角

16、形，“邊相等邊相等”是推出是推出的結(jié)論，應(yīng)寫在后面，即的結(jié)論，應(yīng)寫在后面，即“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊”.”.2.2.直角三角形中有時(shí)會(huì)把斜邊與直角邊弄錯(cuò)直角三角形中有時(shí)會(huì)把斜邊與直角邊弄錯(cuò). .第23頁(yè)/共41頁(yè)第二十四頁(yè)，共42頁(yè)。 課時(shí)課時(shí)(ksh)訓(xùn)練訓(xùn)練D1.(2003重慶市重慶市)如圖如圖4-3-5所示，所示，ABP與與CDP是兩是兩個(gè)全等的等邊三角形，且個(gè)全等的等邊三角形，且PAPD，有下列四個(gè)結(jié)論，有下列四個(gè)結(jié)論(jiln)：PBC=15ADBC直線直線PC與與AB垂直垂直四邊形四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，其中正確結(jié)論是軸對(duì)稱圖形，其中正確結(jié)論(jiln)的的個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為( ) A

17、.1 B.2 C.3 D.4第24頁(yè)/共41頁(yè)第二十五頁(yè)，共42頁(yè)。A2.設(shè)設(shè)M表示直角三角形，表示直角三角形，N表示等腰三角形，表示等腰三角形，P表示等邊表示等邊三角形，三角形，Q表示等腰直角三角形，則下列四個(gè)圖中，能表表示等腰直角三角形，則下列四個(gè)圖中，能表示它們示它們(t men)之間關(guān)系的是之間關(guān)系的是( )第25頁(yè)/共41頁(yè)第二十六頁(yè)，共42頁(yè)。B3.(2003河南省河南省)用兩塊完全用兩塊完全(wnqun)重合的等腰直角三重合的等腰直角三角形紙片拼下列圖形：角形紙片拼下列圖形：(1)平行四邊形平行四邊形(不是特殊的不是特殊的)(2)矩形矩形(3)正方形正方形(4)等邊三角形等邊三角

18、形(5)等腰直角三角形，一定能拼成的圖等腰直角三角形，一定能拼成的圖形是形是( ) A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(5) C.(2)(3)(5) D.(1)(3)(4)(5) 4.(2003黑龍江省黑龍江省)矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊(ybin)為為1cm和和3cm兩部分，則這個(gè)矩形的面積為兩部分，則這個(gè)矩形的面積為 . 4或或12cm2第26頁(yè)/共41頁(yè)第二十七頁(yè)，共42頁(yè)。5(2003年年山東省山東省)2002年年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代(gdi)數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方數(shù)學(xué)家趙爽的勾

19、股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形的一個(gè)大正方形(如圖如圖4-3-6所示所示).如果大正方形的面積是如果大正方形的面積是13.小正方形的面積是小正方形的面積是1，直角三有形的較短直角邊為，直角三有形的較短直角邊為a，較長(zhǎng)直，較長(zhǎng)直角邊為角邊為b，那么，那么(a+b)2的值是的值是( ) A.13 B.19 C.25 D.169C第27頁(yè)/共41頁(yè)第二十八頁(yè)，共42頁(yè)。6.(2003貴陽(yáng)市貴陽(yáng)市)有六根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是有六根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是2、4、6、8、10、12，從中取出三根首尾順次，從中取

20、出三根首尾順次(shnc)連接搭成連接搭成一個(gè)直角三角形，則這三根細(xì)木棒的長(zhǎng)度分別為一個(gè)直角三角形，則這三根細(xì)木棒的長(zhǎng)度分別為( ) A.2、4、6 B.4、8、10 C.6、8、10 D.8、10、12C第28頁(yè)/共41頁(yè)第二十九頁(yè)，共42頁(yè)。第四章第四課時(shí)：第四章第四課時(shí)： 角平分線定理角平分線定理(dngl)和和 中垂線定理中垂線定理(dngl) 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦 課前熱身課前熱身 典型例題解析典型例題解析 課時(shí)課時(shí)(ksh)訓(xùn)練訓(xùn)練第29頁(yè)/共41頁(yè)第三十頁(yè)，共42頁(yè)。 要點(diǎn)、考點(diǎn)要點(diǎn)、考點(diǎn)(ko din)聚焦聚焦1.1.角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)(xngzh)(xngz

21、h)定理和逆定理定理和逆定理 (1) (1)點(diǎn)在角平分線上點(diǎn)在角平分線上 點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等等. . (2) (2)用符號(hào)語(yǔ)言表示角平分線的性質(zhì)用符號(hào)語(yǔ)言表示角平分線的性質(zhì)(xngzh)(xngzh)定理和逆定理和逆定理定理. .如圖如圖4-4-14-4-1所示所示. .性質(zhì)性質(zhì)(xngzh)(xngzh)定理：定理：PP在在AOBAOB的平分線上，的平分線上，PDOAPDOA，PEOBPEOBPD=PEPD=PE逆定理：逆定理：PD=PE,PDOA,PEOBPD=PE,PDOA,PEOB點(diǎn)點(diǎn)P P在在AOBAOB的平分線上的平分線上. .判定定理性質(zhì)定理第30

22、頁(yè)/共41頁(yè)第三十一頁(yè)，共42頁(yè)。(3)(3)角平分線是到角兩邊的距離相等的所有點(diǎn)組成角平分線是到角兩邊的距離相等的所有點(diǎn)組成(z (z chnchn) )的集合的集合. .(4)(4)互逆命題與互逆定理互逆命題與互逆定理. .2.2.線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理(1)(1)性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等端點(diǎn)的距離相等(xingdng).(xingdng).( 2 )( 2 ) 逆 定 理 ： 和 一 條 線 段 兩 個(gè) 端 點(diǎn) 距 離 相 等逆 定 理 ： 和 一 條 線 段 兩 個(gè)

23、端 點(diǎn) 距 離 相 等(xingdng)(xingdng)的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上. .(3)(3)用符號(hào)語(yǔ)言表示線段垂直平分線的性質(zhì)定理和逆定用符號(hào)語(yǔ)言表示線段垂直平分線的性質(zhì)定理和逆定理理. .如圖如圖4-4-24-4-2所示所示. .性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：PCPC是線段是線段ABAB的中垂線的中垂線PA=PBPA=PB逆定理：逆定理：PA=PBPA=PB點(diǎn)點(diǎn)P P在在ABAB的中垂線上的中垂線上. .第31頁(yè)/共41頁(yè)第三十二頁(yè)，共42頁(yè)。(4)(4)線段中垂線是和線段兩個(gè)端點(diǎn)線段中垂線是和線段兩個(gè)端點(diǎn)(dun din)(dun din)距離相等的所有距

24、離相等的所有點(diǎn)的集合點(diǎn)的集合. . 第32頁(yè)/共41頁(yè)第三十三頁(yè)，共42頁(yè)。2.如圖如圖4-4-3所示，直線所示，直線l1，l2，l3表示三條表示三條(sn tio)相互交叉相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條(sn tio)公路的公路的距離相等，則可供選擇的地址有距離相等，則可供選擇的地址有( ) A1處處 B.2處處 C.3處處 D. 4處處 課前熱身課前熱身CD1.下列說法正確下列說法正確(zhngqu)的是的是( ) A.每個(gè)定理都有逆定理每個(gè)定理都有逆定理 B.直角都是鄰補(bǔ)角直角都是鄰補(bǔ)角 C.若若1/a=1/b則則a=b. D

25、.真命題的逆命題是真命題真命題的逆命題是真命題.圖圖4-4-3第33頁(yè)/共41頁(yè)第三十四頁(yè)，共42頁(yè)。4.如圖所示，在如圖所示，在ABC中，中，C=90，B=15，AB的的垂直平分線交垂直平分線交BC于于D，交，交AB于于E，DB=10cm，則，則AC=( C ) A.6 B.8 C.5 D.10第34頁(yè)/共41頁(yè)第三十五頁(yè)，共42頁(yè)。5.如圖如圖4-4-6所示，在所示，在RtABC中，中，C=90，AB的垂直平的垂直平分線交分線交BC于于D，CAD DAB=1 2，則，則B= . 36第35頁(yè)/共41頁(yè)第三十六頁(yè)，共42頁(yè)。 典型典型(dinxng)例題解析例題解析AB+AD=BC 【例【例

26、1】 如圖如圖4-4-7所示，在所示，在ABC中，中，A=90，AB=AC，BD是是ABC的平分線，請(qǐng)你猜想圖中哪兩條線段之和等于第的平分線，請(qǐng)你猜想圖中哪兩條線段之和等于第三條線段，并證明你的猜想的正確性三條線段，并證明你的猜想的正確性(證明你的猜想需用題中所證明你的猜想需用題中所有有(suyu)的條件的條件)第36頁(yè)/共41頁(yè)第三十七頁(yè)，共42頁(yè)。方法方法(fngf)小小節(jié)節(jié)1.1.全等運(yùn)用的干擾全等運(yùn)用的干擾角平分線定理及中垂線性質(zhì)定理都是不用角平分線定理及中垂線性質(zhì)定理都是不用(byng)(byng)全等，而直全等，而直接能得出邊相等，但好多學(xué)生還是喜歡再重新證一遍接能得出邊相等，但好多學(xué)生還是喜歡再重新證一遍. .2.2.證線段的中垂線時(shí)，往往只得出一個(gè)點(diǎn)到一條線段證線段的中垂線時(shí)，往往只得出一個(gè)點(diǎn)到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等，就下結(jié)論的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等，就下結(jié)論過這一點(diǎn)的直線是過這一點(diǎn)的直線是這條線段的中垂線，實(shí)際上由直線公理：這條線段的中垂線，實(shí)際上由直線公理：“兩點(diǎn)確定一兩點(diǎn)確定一條直線條直線”，還要再找出一個(gè)這樣的點(diǎn)，還要再找出一個(gè)這樣的點(diǎn). .第37頁(yè)/共41頁(yè)第三十八頁(yè)，共42頁(yè)