第二章-光纖傳感器測(cè)量的理論基礎(chǔ)1

1、第一節(jié)本章內(nèi)容2.2 光的電磁特性光的電磁特性2.3 光的量子特性光的量子特性 2.4 光的干涉光的干涉2.1 光的本質(zhì)光的本質(zhì) 2.5 光源非理想對(duì)干涉的影響光源非理想對(duì)干涉的影響 2.6 光程光程 2.7 光的衍射光的衍射本章內(nèi)容2.2 光的電磁特性光的電磁特性2.3 光的量子特性光的量子特性 2.4 光的干涉光的干涉2.1 光的本質(zhì)光的本質(zhì) 2.5 光源非理想對(duì)干涉的影響光源非理想對(duì)干涉的影響 2.6 光程光程 2.7 光的衍射光的衍射惠菲原理本章內(nèi)容2.2 光的電磁特性光的電磁特性2.3 光的量子特性光的量子特性 2.4 光的干涉光的干涉2.1 光的本質(zhì)光的本質(zhì) 2.5 光源非理想對(duì)干

2、涉的影響光源非理想對(duì)干涉的影響 2.6 光程光程 2.7 光的衍射光的衍射惠菲原理 18641864年，麥克斯韋在經(jīng)典電磁理論基礎(chǔ)上，年，麥克斯韋在經(jīng)典電磁理論基礎(chǔ)上，把光學(xué)現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)，指出光是把光學(xué)現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)，指出光是一種電磁波，即一種電磁波，即光頻范圍內(nèi)的電磁波光頻范圍內(nèi)的電磁波。光波惠菲原理 電磁波電磁波 電磁波在介質(zhì)中的傳播速度電磁波在介質(zhì)中的傳播速度v取決于介質(zhì)的介電常數(shù)取決于介質(zhì)的介電常數(shù) 和和磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率 ，關(guān)系式為：，關(guān)系式為：當(dāng)電磁波在真空中傳播時(shí)，速度為當(dāng)電磁波在真空中傳播時(shí)，速度為c1v001c在真空中，在真空中， =8.854210-12C2/N

3、m2, =410-7Ns2/C2,得得m/s1099794. 28c惠菲原理 電磁波電磁波真空中，光波波長(zhǎng)真空中，光波波長(zhǎng) ，光頻率，光頻率f 和光速和光速c的關(guān)系為的關(guān)系為fc00ncv nnfcfv0在折射率為在折射率為n的介質(zhì)中，的介質(zhì)中，本章內(nèi)容2.2 光的電磁特性光的電磁特性2.3 光的量子特性光的量子特性 2.4 光的干涉光的干涉2.1 光的本質(zhì)光的本質(zhì) 2.5 光源非理想對(duì)干涉的影響光源非理想對(duì)干涉的影響 2.6 光程光程 2.7 光的衍射光的衍射惠菲原理 光具有波粒二象性光具有波粒二象性 光不僅是一種電磁波，而且是一種粒子，是由光量子（光光不僅是一種電磁波，而且是一種粒子，是由

4、光量子（光子）組成，是以速度子）組成，是以速度c運(yùn)動(dòng)的光子流。運(yùn)動(dòng)的光子流。能量、動(dòng)量和質(zhì)量能量、動(dòng)量和質(zhì)量頻率、波長(zhǎng)和偏振頻率、波長(zhǎng)和偏振惠菲原理 光子的能量光子的能量E JhfE 式中，式中，h為普朗克常數(shù)，為普朗克常數(shù)， 為光頻。為光頻。f光子的質(zhì)量光子的質(zhì)量m2mcE 從而得光子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為從而得光子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為22chfcEm惠菲原理 光子的動(dòng)量光子的動(dòng)量pchfcchfmcp2光子的偏振態(tài)光子的偏振態(tài) 光子具有兩個(gè)獨(dú)立的偏振態(tài)，對(duì)應(yīng)于光波場(chǎng)振幅矢量的光子具有兩個(gè)獨(dú)立的偏振態(tài)，對(duì)應(yīng)于光波場(chǎng)振幅矢量的兩個(gè)獨(dú)立偏振方向。兩個(gè)獨(dú)立偏振方向。本章內(nèi)容2.2 光的電磁特性光的電磁特性2.3 光

5、的量子特性光的量子特性 2.4 光的干涉光的干涉2.1 光的本質(zhì)光的本質(zhì) 2.5 光源非理想對(duì)干涉的影響光源非理想對(duì)干涉的影響 2.6 光程光程 2.7 光的衍射光的衍射惠菲原理 光的疊加原理光的疊加原理 多個(gè)光波在空間一點(diǎn)相遇時(shí)，會(huì)發(fā)生波的多個(gè)光波在空間一點(diǎn)相遇時(shí)，會(huì)發(fā)生波的疊加疊加，相遇點(diǎn)處的合振動(dòng)相遇點(diǎn)處的合振動(dòng)是是各個(gè)波單獨(dú)各個(gè)波單獨(dú)產(chǎn)生的產(chǎn)生的振動(dòng)的矢量振動(dòng)的矢量和和。即各個(gè)波獨(dú)立地產(chǎn)生作用，不會(huì)因?yàn)槠渌ǖ摹＜锤鱾€(gè)波獨(dú)立地產(chǎn)生作用，不會(huì)因?yàn)槠渌ǖ拇嬖诙艿接绊懀３肿陨碓械牟▌?dòng)特性。存在而受到影響，保持自身原有的波動(dòng)特性。 光的干涉光的干涉 光波光波在空間某點(diǎn)相遇在空間某點(diǎn)相遇

6、疊加疊加后，后，合光強(qiáng)合光強(qiáng)發(fā)生了發(fā)生了強(qiáng)度重新分布，強(qiáng)度重新分布，出現(xiàn)了亮暗相間的條紋出現(xiàn)了亮暗相間的條紋，這種現(xiàn)，這種現(xiàn)象稱為光波的象稱為光波的干涉干涉。光干涉的必要條件相干光惠菲原理普通獨(dú)立光源產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的方法普通獨(dú)立光源產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的方法(1) 分波面法分波面法(2) 分振幅法分振幅法分波面與分振幅惠菲原理?xiàng)钍想p縫實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)楊楊(T.Young)在在1801年首先發(fā)年首先發(fā)現(xiàn)光的干涉現(xiàn)象，并首次測(cè)現(xiàn)光的干涉現(xiàn)象，并首次測(cè)量了光波的波長(zhǎng)。量了光波的波長(zhǎng)。楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)第一個(gè)第一個(gè)判定光性質(zhì)的關(guān)鍵性實(shí)驗(yàn)判定光性質(zhì)的關(guān)鍵性實(shí)驗(yàn)線光源線光源分波振面法獲得相干光分波振面法獲得相

7、干光k=2 1 0 1 光束楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)結(jié)果楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)結(jié)果（1）當(dāng)平行光垂直照射雙縫時(shí)，屏幕中央為明紋，向）當(dāng)平行光垂直照射雙縫時(shí)，屏幕中央為明紋，向兩側(cè)分布明暗相間的條紋；兩側(cè)分布明暗相間的條紋；（2）單色光條紋間距）單色光條紋間距 x。（3）對(duì)于復(fù)色光，）對(duì)于復(fù)色光，明條紋有色散，內(nèi)側(cè)紫，外側(cè)紅；明條紋有色散，內(nèi)側(cè)紫，外側(cè)紅；r1 r2 xdxD0單色光入射單色光入射d ，D d （d 10 -4m， D 1m）波程差：波程差：Dxdddrr tgsin12相位差：相位差：2 P楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)原理分析楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)原理分析明紋：明紋： dDkxkk , 暗紋：暗紋： 2)1 2( ,2)1

8、2( )12( dDkxkk 條紋間距：條紋間距：x0 xI xr1 r2 xdxD0P0,1,2,2 kk 0,1,2, )12( kk， dDx 2 Dxd dDkx 明明dDkx2)12( 暗暗k=0,1,2,3.x零級(jí)明紋零級(jí)明紋k=0一級(jí)明紋一級(jí)明紋一級(jí)暗紋一級(jí)暗紋一級(jí)暗紋一級(jí)暗紋)0(2 kdDx 暗暗楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)條紋特點(diǎn)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)條紋特點(diǎn)k=0 為中央明紋為中央明紋;(1) (1) 一系列平行的明暗相間的條紋；一系列平行的明暗相間的條紋； (3) (3) 中間級(jí)次低中間級(jí)次低；(6)(6)單縫沿單縫沿x x方向移動(dòng)方向移動(dòng), ,條紋間距不變而整體移條紋間距不變而整體移動(dòng)動(dòng). .

9、(4)(4) x(2) (2) 不太大時(shí)條紋等間距；不太大時(shí)條紋等間距；(5)(5)雙縫間距變小雙縫間距變小, ,條紋間距變大條紋間距變大; ;白光入射應(yīng)為彩色條紋白光入射應(yīng)為彩色條紋;,cos22121 IIIII 所以所以 I1 = I2 = I0 2cos420 II則則)sin2( d 光強(qiáng)曲線光強(qiáng)曲線I0 2 -2 4 -4 k012-1-24I0 x0 x1x2x -2x -1sin 0 /d- /d-2 /d2 /d由波的干涉知由波的干涉知楊氏實(shí)驗(yàn)中楊氏實(shí)驗(yàn)中 E10 = E20當(dāng)當(dāng) = d sin = k 時(shí)時(shí), I = 4I0 ;02) 12( Ik 楊氏實(shí)驗(yàn)的光強(qiáng)分布楊氏實(shí)

10、驗(yàn)的光強(qiáng)分布白光入射的楊氏雙縫干涉照片白光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片紅光入射的楊氏雙縫干涉照片21II 21II I0 2 -2 4 -4 4I1襯比度差襯比度差 (V d ：R b0 、d ：b0稱為稱為光源的極限寬度，光源的極限寬度， dDx x / 2+1Lr 1 d0 DR r2r1 r 2單色光源單色光源b0 / 2xLM 220 Rbd其計(jì)算如下：其計(jì)算如下：此時(shí)此時(shí)L端端的一級(jí)明的一級(jí)明紋中心在紋中心在處處2xx 一級(jí)明紋：一級(jí)明紋： dRb 0為觀察到較清晰的干涉條紋通常取為觀察到較清晰的干涉條紋通常取40bb ，得，得光源的極限寬度：光源的極限寬度：22

11、0 Rbd由由dDR極限寬度極限寬度 b00bb 時(shí)，才能觀察到干涉條紋。時(shí)，才能觀察到干涉條紋。當(dāng)光源寬度當(dāng)光源寬度三、相干間隔和相干孔徑角三、相干間隔和相干孔徑角1、相干間隔、相干間隔R一定時(shí)，一定時(shí)，d0 越大，光場(chǎng)的空間相干性越好。越大，光場(chǎng)的空間相干性越好。， dRbb 0由由則要得到干涉條紋，則要得到干涉條紋， bRd 必須必須令令 bRd 0相干間隔相干間隔d0bS1S2Rd若若 b 和和 R一定，一定，相干間隔相干間隔d0 是光場(chǎng)中正對(duì)光源的平面上能夠是光場(chǎng)中正對(duì)光源的平面上能夠產(chǎn)生干涉的兩個(gè)次波源間的最大距離。產(chǎn)生干涉的兩個(gè)次波源間的最大距離。2、相干孔徑角、相干孔徑角S1S

12、2b 0d0RbRd 00相干孔徑角：相干孔徑角： 0 越大空間相干性越好越大空間相干性越好。 在在0 范圍內(nèi)的光場(chǎng)中，正對(duì)光源的平面上范圍內(nèi)的光場(chǎng)中，正對(duì)光源的平面上的任意兩點(diǎn)的光振動(dòng)是相干的。的任意兩點(diǎn)的光振動(dòng)是相干的。 普通單色光源普通單色光源分波面干涉分波面干涉受到光源寬度的限制，受到光源寬度的限制，不受以上限制。不受以上限制。 相干孔徑角來(lái)代替。相干孔徑角來(lái)代替。相干間隔也可以用相干間隔也可以用 d0 對(duì)光源中心的張角。對(duì)光源中心的張角。存在存在條紋亮度條紋亮度和和襯比度襯比度的的矛盾。矛盾。而而激光光源則激光光源則本章內(nèi)容2.2 光的電磁特性光的電磁特性2.3 光的量子特性光的量子

13、特性 2.4 光的干涉光的干涉2.1 光的本質(zhì)光的本質(zhì) 2.5 光源非理想對(duì)干涉的影響光源非理想對(duì)干涉的影響 2.6 光程光程 2.7 光的衍射光的衍射n同一束光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率同一束光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率f不變而波長(zhǎng)不同不變而波長(zhǎng)不同 0 0 同一頻率的光在折射率為同一頻率的光在折射率為n的介質(zhì)中通過(guò)的距離的介質(zhì)中通過(guò)的距離r時(shí)，引起的相位落后與光在真空中通過(guò)距離時(shí)，引起的相位落后與光在真空中通過(guò)距離nr引起的引起的相位落后相同，此時(shí)相位落后相同，此時(shí)nr被稱為被稱為光程光程. .0n即在介質(zhì)中傳播的波長(zhǎng)，與真空中波即在介質(zhì)中傳播的波長(zhǎng)，與真空中波長(zhǎng)的折算關(guān)系。長(zhǎng)的折算關(guān)系。cn

14、rrc tv 光程光在不同媒質(zhì)中傳播的距離光在不同媒質(zhì)中傳播的距離都折算成真空中的傳播的路程都折算成真空中的傳播的路程1n2n2S1S1r2rP P為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)光程的意義，見(jiàn)圖中例為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)光程的意義，見(jiàn)圖中例子子S1的光波傳至的光波傳至P點(diǎn)，引起的振動(dòng)為點(diǎn)，引起的振動(dòng)為11101cos2 ()rEEftS S2 2的光波傳至的光波傳至P P點(diǎn)，引起的振動(dòng)為點(diǎn)，引起的振動(dòng)為22202cos2 ()rEEft兩者的相位差為兩者的相位差為01102222112222 rnrnrr )(211220rnrn 光程差光程差1122rnrn相位差用光程差表示為相位差用光程差表示為 20 光光程程差差相位差02 式中式中 0 0為真空中的波長(zhǎng)為真空中的波長(zhǎng)可見(jiàn)采用光程的概念后，相當(dāng)于把光在介質(zhì)中的傳播都可見(jiàn)采用光程的概念后，相當(dāng)于把光在介質(zhì)中的傳播都折算成為光在真空中的傳播，折算成為光在真空中的傳播，這樣有了一個(gè)統(tǒng)一的客觀這樣有了一個(gè)統(tǒng)一的客觀尺度尺度-光程光程，來(lái)計(jì)算光波在不同媒質(zhì)中傳播的兩束光，來(lái)計(jì)算光波在不同媒質(zhì)中傳播的兩束光的光程差。的光程差。注意光程和幾何路程是不同的兩個(gè)概念，注意光程和幾何路程是不同的兩個(gè)概念，一般情況下光程大于光通過(guò)的幾何路程。一般情況下光程大于光通過(guò)的幾何路程。&透鏡的等光程性透鏡的等光程性ssMANB幾何路