如何做好新課程的單元教學(xué)設(shè)計(jì)

1、專題三 如何做好新課程的單元教學(xué)設(shè)計(jì) 第一講張思明：各位老師大家好，歡迎各位老師繼續(xù)參加高中數(shù)學(xué)新課程，國家級遠(yuǎn)程培訓(xùn)。我們這一講的主題，是如何做好新課程條件下單元教學(xué)設(shè)計(jì)，提到這節(jié)課的主題詞我們先要說的是教學(xué)設(shè)計(jì)，我們先介紹一下我們身邊幾位特邀的嘉賓， 我身邊這位是大家所熟悉的江蘇省第五中學(xué)的羅強(qiáng)校長，這 邊這位老師是蘇州中學(xué)的 劉華老師，他們都是在江蘇省非常有名的老師，也都是省的骨干教師。那邊那位是我們大家都非常熟悉的，每節(jié)課首都師范大學(xué)，博士生導(dǎo) 師王尚志教授。那好，我們這節(jié)課本主要是跟導(dǎo)師們聊一聊，什么是教學(xué)設(shè)計(jì)。應(yīng)該怎么做好教學(xué)設(shè)計(jì)，我們先講為什么設(shè)計(jì)，單元教育設(shè)計(jì)這樣的專題。 王尚

2、志：教學(xué)設(shè)計(jì)是我們老師實(shí)際是非常熟悉的一個(gè)問題，也是我們教學(xué)中非常重要的環(huán)節(jié)。應(yīng)該說，我們在建國以來，在教育部關(guān)于這方面，也積累了很多豐富的經(jīng)驗(yàn)。所以想就教育設(shè)計(jì)這個(gè)說法來說，這是我們還是很熟悉的一件事情。大家都知道做任何事情都需要做一個(gè)設(shè)計(jì)，有一個(gè)設(shè)計(jì)就會使我們做的更加主動。我們這次談教學(xué)設(shè)計(jì)，主要是在新課程的背景下談這個(gè)問題，我們想分為兩個(gè)方面，一個(gè)是一節(jié)課的設(shè)計(jì)，在國外叫一節(jié)課的設(shè)計(jì)。一節(jié)課的設(shè)計(jì)，一會我們會談一談在一節(jié)課設(shè)計(jì)中需要關(guān)注的哪些問題，以及我們存在著哪些問題，如何搞好這節(jié)課的設(shè)計(jì)。 在我們這次講座中，還特意希望老師關(guān)注一下關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的另外一個(gè)關(guān)注點(diǎn)，就是單元教學(xué)設(shè)計(jì)。 什么

3、叫單元什么呢，下面我們會講大體是說，希望把我們的設(shè)計(jì)的內(nèi)容拉長一點(diǎn)，比如說一章，比如一個(gè)模塊，比如一個(gè)模塊里的一塊面，比如必修二，我們可以把它當(dāng)做一個(gè)完整的內(nèi)容來進(jìn)行設(shè)計(jì)。當(dāng)然，也可以做跨章節(jié)的內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)。比如說解析幾何，我們都時(shí)間解析幾何分為兩塊，一塊是必修的內(nèi)容，解析幾何初步，一塊以圓錐主線為載體，在選修一，選修二里也有這方面的內(nèi)容。解析幾何在高中是一個(gè)整體，怎么樣對這些進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，我們有一個(gè)整體的思考非常重要。 第三個(gè)層面，我們也希望老師能夠關(guān)注關(guān)于我們通常所說的方法和能力方面的單元教學(xué)設(shè)計(jì)。比如說我們老師關(guān)注的一個(gè)方面，就是計(jì)算，我們就可以考慮一下，作為一個(gè)計(jì)算能力，在必修模塊里

4、，我們怎么樣進(jìn)行設(shè)計(jì)。使得我們學(xué)生從初中的水平，能夠有一個(gè)明顯的提升。我們可以分析一下，支持計(jì)算能力的，在必修一課程中有哪些載體。然后我們說，在這些載體中，我們應(yīng)該如何幫助學(xué)生提升他的計(jì)算能力。所以我想這樣的一些思考，都是單元教學(xué)的設(shè)計(jì)的很重要的內(nèi)容，與我們傳統(tǒng)單元的教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，我們希望能夠開拓一點(diǎn)，視野開拓一點(diǎn)。在單元教學(xué)設(shè)計(jì)，有一個(gè)，或者有兩個(gè)核心的主題詞，第一個(gè)是整體， 我們是整體把握課程下，如何來做好單元教學(xué)設(shè)計(jì)。我想這是一個(gè)關(guān)健詞，第二個(gè)關(guān)健詞就是效率。 我覺得做好單元教學(xué)設(shè)計(jì)，會使得你知道在什么時(shí)候，我講到什么程度，我后面還會對這件事情有所規(guī)格。當(dāng)然現(xiàn)在對單元教學(xué)設(shè)計(jì)的思考范圍

5、還是更大一些。比如對有一些概念，比如說弧度的概念，我們也可以對他有一個(gè)單元的思考。因?yàn)榻^不是說講弧度的定義的時(shí)候，才會涉及到弧度。只能這樣就無法向?qū)W生解釋清楚為什么加入弧度概念等等，所以我們這次希望能夠幫助老師開拓一下視野，能夠以一個(gè)整體的觀點(diǎn)來思考我們整體的教學(xué)。這樣會提高教學(xué)效率。我想我就做這么一個(gè)簡單的說明。 張思明： 王老師，您把選題的想法和意義做了一個(gè)初略的說明。那好，我們進(jìn)入一節(jié)課的設(shè)計(jì)，以及具體的分析。我想 劉老 師和羅老師是江蘇省一直從事一線教學(xué)的老師，他們同時(shí)對教學(xué)設(shè)計(jì)有著非常深的研究，所以我們想聽聽二位老師，對什么是教學(xué)設(shè)計(jì)的思考。 羅強(qiáng)：教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)際是我們每個(gè)數(shù)學(xué)老師一直

6、在做的一件事。比如說我們要在課堂上課，必然要講到教案設(shè)計(jì)，這個(gè)教案設(shè)計(jì)就是從某種程度，就是一種教學(xué)設(shè)計(jì)。當(dāng)然我們現(xiàn)在很多老師的設(shè)計(jì)是非常有經(jīng)驗(yàn)性的。我們希望我們的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠在科學(xué)的理論指導(dǎo)下，進(jìn)行一種科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)?？茖W(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)就要求我們老師在一定的教育教學(xué)理論的指導(dǎo)下，結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)你所教的數(shù)學(xué)知識，根據(jù)你的學(xué)生的學(xué)習(xí)，對整個(gè)教育的內(nèi)容過程進(jìn)行科學(xué)合理的安排。關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)際現(xiàn)在形成了一個(gè)獨(dú)立的研究領(lǐng)域，國外有很多教育心理學(xué)家對教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了很多的研究，形成了很多的思想方法，美國有一個(gè)心理學(xué)家，他說教學(xué)設(shè)計(jì)就是讓天才人做的事情普通人也能做，這句話充分說明，如果在科學(xué)的理論的指導(dǎo)下

7、，我們就能夠提升教學(xué)設(shè)計(jì)的水平。實(shí)際上教學(xué)設(shè)計(jì)打比個(gè)比喻，就好比老師帶著學(xué)生去旅游，那就要考慮要到哪里去游，怎么才能到這個(gè)地方，最后你要來衡量學(xué)生是否到這里。教學(xué)設(shè)計(jì)理論也有一個(gè)發(fā)展的歷程，最初對教學(xué)設(shè)計(jì)影響，實(shí)際是教的傳遞策略為中心來組織的， 什么意思呢，就比如說造房子。教學(xué)設(shè)計(jì)就是你設(shè)計(jì)一個(gè)施工的版圖，然后到時(shí)候就按照這個(gè)施工版圖來實(shí)施這么一個(gè)建造房子的過程。 教學(xué)設(shè)計(jì)理論的第二個(gè)階段，就是學(xué)的組織策略為中心來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。 也打一個(gè)比喻，就好比一棵樹，從樹上開始生產(chǎn)，在這個(gè)過程中，你學(xué)為中心來組織，就要考慮它的生長的環(huán)境，促使它生長的條件，在數(shù)學(xué)角度就是情景使促進(jìn)學(xué)生學(xué)生的必要條件。我想

8、這兩種教學(xué)理論，我的理解，前者比較側(cè)重于是一種固定的機(jī)械人類的，是工程學(xué)的方式，從學(xué)生成長角度，今天你造的這個(gè)房子，這個(gè)房子完成了。如果從學(xué)生的角度進(jìn)行設(shè)計(jì)，今天你在培育這個(gè)樹的時(shí)候，他長到了一定的高度，但是離開你以后他還會成長。所以我覺得我比較能夠接受現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)。 按照以學(xué)為中心來組織教學(xué)設(shè)計(jì)，他一個(gè)很重要的理念，就是為學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)，而不是為教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)識，為學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)的話，按照學(xué)識設(shè)計(jì)教學(xué)的理念，我覺得在教學(xué)設(shè)計(jì)中間需要考慮三件現(xiàn)實(shí)， 第一個(gè)現(xiàn)實(shí)就是數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)， 我覺得我們在教學(xué)的過程中，要按照數(shù)學(xué)的知識的發(fā)生發(fā)展的過程，來考慮我們的教學(xué)設(shè)計(jì)。 第二個(gè)就是學(xué)生的一些現(xiàn)實(shí)， 實(shí)際我們一直講

9、要根據(jù)學(xué)生的學(xué)情設(shè)置教學(xué)，我想因材施教，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情都是同樣的道理。我當(dāng)我們所教學(xué)生的發(fā)生變化的時(shí)候，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)也要相應(yīng)發(fā)生變化。 第三個(gè)現(xiàn)實(shí)就是要 從老師的教學(xué)組織的角度來進(jìn)行考慮， 我想數(shù)學(xué)有三種形態(tài)，一種形態(tài)是存在于學(xué)生頭腦中很自然，很樸素的自然形態(tài)。 第二種就是以非常完美的形式出現(xiàn)學(xué)術(shù)的數(shù)學(xué)形態(tài)。 我們的教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中間，實(shí)際在這兩級中間尋找一個(gè)數(shù)學(xué)的教育形態(tài)， 教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)際就是要構(gòu)建這個(gè)數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，使得學(xué)生文從他原有的人質(zhì)狀態(tài)，走到這樣一種數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)方面。 王尚志：我倒是補(bǔ)充一點(diǎn)，關(guān)于數(shù)學(xué)的思想，我們不僅應(yīng)該考慮這個(gè)知識點(diǎn)本身，或者我們教的這一節(jié)課的內(nèi)容本身，還需要考慮我們

10、這個(gè)內(nèi)容在整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程中的位置和地位。和它前面是和什么東西聯(lián)系，在后面有什么后繼的手段，我想這樣的思考，對于我們剛才 羅老師說的數(shù)學(xué)研究的形態(tài)轉(zhuǎn)變于學(xué)生能夠理解的教學(xué)形態(tài)，是非常重要的。我想我們有很多例子支撐這一點(diǎn)，因?yàn)檫@樣實(shí)際上也是一個(gè)整體的觀點(diǎn)。 教學(xué)設(shè)計(jì)的主要問題 張思明：剛才您說到這些什么是教學(xué)設(shè)計(jì)做了一個(gè)初步的闡釋，我們也看到羅校長對于古今中外，很多的教育成立流派進(jìn)行了初步的介紹。當(dāng)然我想很多老師最近也比較屬實(shí)，認(rèn)為我把教案寫出來，這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)就完成的。在這里有一些問題，特別希望兩位老師，能夠給我們介紹一下，您認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)的主要問題。 14：37 劉華：就是設(shè)計(jì)當(dāng)中存在的問題主要

11、有五個(gè)，可以分成三個(gè)方面，一個(gè)是認(rèn)識上的問題。 很多老師可能沒有設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)變化習(xí)題設(shè)計(jì)。第二個(gè)是不能從整體上來把握我們一個(gè)小的，就是他沒有全局觀。 第三個(gè)就是不會用單元設(shè)計(jì)的思想，來進(jìn)行整體的教學(xué)設(shè)計(jì)。 第四個(gè)就是教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，它的操作層面不會去進(jìn)行目標(biāo)分析。 第五個(gè)就是從實(shí)踐層面來說，就是他存在教學(xué)設(shè)計(jì)過度和教學(xué)過度。 張思明：設(shè)計(jì)過度是不是自己準(zhǔn)備過頭了。 劉華：可以是這樣的說法，有時(shí)候?qū)W(xué)生的分析，包括他也可以做的不是很到位，操作的過程當(dāng)中，因?yàn)闇?zhǔn)備的太足了以后，學(xué)生到不了那個(gè)層面。 王尚志：有時(shí)候你設(shè)計(jì)學(xué)生不往你這個(gè)圈子里走。 劉華：有時(shí)候我們做的 PPT ，他做了以后，學(xué)生說不

12、出你這個(gè)問題來，硬要把它繞到那個(gè)地方，還有是教學(xué)過度，我有很多好的東西，一定要講給學(xué)生聽，我不管這個(gè)學(xué)生接受能力如何，我一定要到這個(gè)位，他就忽視了整個(gè)數(shù)學(xué)的育人功能，也是忽視的學(xué)生的主體發(fā)展。 具體案例介紹 張思明 ：這個(gè)問題你說的都挺自然的，能不能具體地說一下。 劉華 ：就是說，我之前最近也看到的一個(gè)初中教師，他有一個(gè)案例，他有一個(gè)教學(xué)，實(shí)際我們把它作為案例，我先表描述一下。 他首先講的是課題是函數(shù)的單調(diào)性，他一開始有兩個(gè)情景，第一個(gè)情景是股票的走勢圖，第二個(gè)情景是溫度的走勢圖，兩個(gè)情景引用這個(gè)教學(xué)。就是從情景的角度來說，重視情景就是新課程教學(xué)當(dāng)中，我們學(xué)的情景提供學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)生活化的

13、背景，而且也是他一個(gè)知識的生長點(diǎn)，我們覺得非常好，但是他存在一個(gè)情景存在有一個(gè)很大的問題，就是流行股票，股票知識是一個(gè)很有專業(yè)的知識，再說股票走勢圖也不太容易體現(xiàn)單調(diào)性。這個(gè)問題涉及到很多方面，這個(gè)方面實(shí)在太多，但是我們具體可以來分析他存在幾個(gè)方面的問題。 第二個(gè)，他通過情景，就引入了一個(gè)定義，當(dāng)然他也強(qiáng)調(diào)了，要帶一個(gè)區(qū)間內(nèi)，任意的取兩個(gè)不同的值，而且他也強(qiáng)調(diào)的必須是 F （ X1 ） 小于 F （ X2 ） ，這個(gè)都強(qiáng)調(diào)了，他直接就把這個(gè)暴露出來的，直接傳授給學(xué)生們聽。然后他有三個(gè)例題，其中一個(gè)例題就是體驗(yàn)一下單調(diào)性，這個(gè)例題一個(gè)叫 Y=-X 平方加2，這個(gè)是寫單調(diào)區(qū)間。第二個(gè)是 Y=X ，

14、第三個(gè)是 Y=1/ X ，他就是為了使得學(xué)生能夠區(qū)分開0到 Y 區(qū)間。是這樣的意思，我覺得這個(gè)例題很好。 第二個(gè)例題用定義證明-1/ X-1 在區(qū)間，是單調(diào)的的一些函數(shù)。這是第二個(gè)用定義來證明。 第三個(gè)也是用定義地證明，不過他已經(jīng)到了 Y=X+1/X ，就是對勾函數(shù)， X 大于 O 的時(shí)候單調(diào)性的分析。這是三個(gè)例題，他在后面也提供了兩個(gè)探索，一個(gè)探索是 Y= X+ 2/X ，就是把1/ X 改為2/ X ，再就把它拓展到 Y=AX+B/X ， AB 都是大于 0 ，他是一般性的統(tǒng)計(jì)。 問題案例點(diǎn)評 我們看到這個(gè)問題，大家肯定不覺得什么，但是我們分析下來，就是他存在這樣幾個(gè)問題。一個(gè)就是他的目光

15、單位有一點(diǎn)偏，這是一節(jié)新授課。從學(xué)生學(xué)的角度建構(gòu)單調(diào)性的定義，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)重點(diǎn)，因?yàn)樗堑谝淮谓邮艹橄蟮模柣亩x。對于這種建構(gòu)的過程，他是終身受用的。他的定位現(xiàn)在是，當(dāng)然也包含方法，就是定義的使用，但是他現(xiàn)在把這個(gè)教學(xué)壓縮了，整個(gè)就變成了一個(gè)學(xué)習(xí)的練習(xí)。這是他第一個(gè)存在的問題。 第二個(gè)存在的問題，就是剛才也說了，學(xué)生第一次接受符號化的過程，需要有這樣的一個(gè)定義的過程，不適應(yīng)的過程。第三個(gè)剛才也說了，他的知識傳遞的過程，實(shí)際上我們看到這個(gè)意義建構(gòu)的過程，他基本是忽略的，他把整個(gè)教學(xué)的過程，變成的知識傳授的過程，當(dāng)然我們肯定了他問題情景的提出，給我們的感覺就像穿新鞋，走老路。他的知識觀點(diǎn)沒有改

16、變，就是教師的知識觀沒有改變，他還是以傳授知識為主，我要解決的今天的問題，就是要掌握知識，就要要去用，是這樣的想法。 還有第四個(gè)問題，他在例題的設(shè)計(jì)上，他存在著一定道理的傾向，這個(gè)對學(xué)生的學(xué)習(xí)來說是造成困難的，而且對于他來說學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力很大，最后的態(tài)度的問題，學(xué)生幾乎不可能自主去看書，肯定是教師去傳授，這種探索純粹是名存實(shí)亡，基本是一個(gè)虛的，就這樣的分析。 王尚志：這個(gè)確實(shí)是，我聽了很多課存在這四個(gè)問題，就是這一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)不明確，其實(shí)按照 劉老師說，這個(gè)教學(xué)目標(biāo)，第一位的目標(biāo)，是了解它的情況，比如說看圖說話，使用符號語言，所有這些都要把單調(diào)性從幾個(gè)層面弄清楚，我們看它的設(shè)計(jì)偏離了這些，而

17、是追求，去劃出 AX+B/X ，這個(gè)圖象我想對學(xué)生都很有難處，更不要說去理解單調(diào)性了。所以是在這節(jié)課舍本求末的一種傾向。 劉華：太在意知識的應(yīng)用。 張思明：他也認(rèn)為會寫 X1 小于 X2 ，對推導(dǎo)這個(gè)過程，所以這個(gè)背景是怎么去看，這個(gè)推導(dǎo)的價(jià)值究竟是為了什么，所以這僅僅是三個(gè)問題。例題選擇是未情景的設(shè)計(jì)圖象，完全讓學(xué)生更容易接受。你舉的這個(gè)例子，對教學(xué)設(shè)計(jì)的問題看的比較清楚，也同樣，如果把這個(gè)問題，如果交給羅校長，你們給出老師做好這一節(jié)課，怎么設(shè)計(jì)做好這一節(jié)課。我們起一起來看看羅校長提供的同一個(gè)課題。我們大家一起來看羅校長的設(shè)計(jì)，單調(diào)性的教學(xué)這樣的一節(jié)課。 插入羅強(qiáng)校長的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì) 各位老

18、師，我向大家介紹一下函數(shù)單調(diào)性起始課的教學(xué)設(shè)計(jì)。 先和大家匯報(bào)一下，我對教學(xué)設(shè)置的一些認(rèn)識。我覺得教學(xué)設(shè)計(jì)的根本目的是創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的教學(xué)系統(tǒng)，這樣一個(gè)教學(xué)系統(tǒng)，絕不可能是漫不經(jīng)心，隨意出現(xiàn)的，而是教師精心創(chuàng)設(shè)的。（PPT）沒有有效的教學(xué)設(shè)計(jì)就不可能保證持續(xù)有效的教學(xué)效果和質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計(jì)的最根本的理念，應(yīng)該是為學(xué)習(xí)設(shè)置教學(xué)，而不是為教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)時(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)的首要任務(wù)就是要明確教學(xué)目標(biāo)，實(shí)際上教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的靈魂和統(tǒng)帥，將指引后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)的方向，決定手續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)的具體工作。在函數(shù)單調(diào)性這一堂課教學(xué)設(shè)計(jì)中，我覺得首先要合理定位教學(xué)目標(biāo)。 那么第一個(gè)，就是要把握好教學(xué)要求，不求一次到位。函數(shù)單調(diào)性，

19、是高中階段刻劃函數(shù)變化的一個(gè)最基本的信息。在高中數(shù)學(xué)課程中，對于函數(shù)單調(diào)性的研究，分成兩個(gè)階段。第一個(gè)階段是由運(yùn)算的性質(zhì)研究函數(shù)單調(diào)性，知其變化趨勢，這也就是函數(shù)單調(diào)性起始課的教學(xué)。 第二階段，是用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性，知其變化快慢，這個(gè)就要在高二的時(shí)候進(jìn)行學(xué)時(shí)。 合理定位教學(xué)目標(biāo)的第二條就是要明晰知識目標(biāo)，落實(shí)理性目標(biāo)。我們說知識目標(biāo)往往就是教學(xué)的顯性目標(biāo)，確定知識目標(biāo)個(gè)關(guān)鍵在于分清主次輕重，把握好教學(xué)要求，根據(jù)課程要求，本節(jié)課的知識目標(biāo)，我把它定位成下面幾條： （PPT）第一，理解函數(shù)單調(diào)性的概念。第二掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。第三會用定義證明一些簡單函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性。 那么僅僅這

20、樣一個(gè)目標(biāo)我覺得在這堂課教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們說函數(shù)單調(diào)性的定義，是對函數(shù)圖形特征的一種數(shù)學(xué)描述，它本身經(jīng)歷了由圖形直觀特征到自然語言描述，再到數(shù)學(xué)符號描述這樣一種進(jìn)化過程，反映了數(shù)學(xué)的理性思維和理性思維。對高一學(xué)生來講，我覺得它是一個(gè)很有價(jià)值的數(shù)學(xué)載體和契機(jī)。因此，這節(jié)課還應(yīng)該確立一個(gè)隱性的目標(biāo)，那就是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，體驗(yàn)函數(shù)單調(diào)性概念符號化的建構(gòu)過程。 我把這個(gè)教學(xué)流程分成三個(gè)階段，各環(huán)節(jié)。 第一個(gè)階段是進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性數(shù)學(xué)化過程的教學(xué)。第二個(gè)階段是從不同的角度幫助學(xué)生深入理解函數(shù)單調(diào)性的概念。第三個(gè)階段，學(xué)會判斷并用函數(shù)單調(diào)性的定義來證明函數(shù)的單調(diào)性。第一個(gè)環(huán)節(jié)，是創(chuàng)設(shè)

21、問題的情景。首先，老師和學(xué)生一起舉出，生活中秘書上升或下降的變化規(guī)律的成語，老師可以先舉出一個(gè)：蒸蒸日上。然后請學(xué)生說出另外一個(gè)每況愈下和波瀾起伏。 （PPT）然后請學(xué)生對照上面三個(gè)成語，在直角坐標(biāo)系中，分別給出一個(gè)函數(shù)的圖象。這樣的設(shè)計(jì)意圖是上學(xué)生結(jié)合生活體驗(yàn)，用樸素了生活語言描述變化規(guī)律，并將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言。接下來進(jìn)入溫故知新這么一個(gè)階段，那么對應(yīng)剛才三個(gè)成語，我們可以分別繪制出三個(gè)函數(shù)圖象，然后請學(xué)生對照繪制的函數(shù)圖象，指出函數(shù)圖象變化的趨勢。接下來請學(xué)生對圖象呈逐漸上升趨勢這句話來回憶初中是如何描述的，那么我們說，初中對函數(shù)圖象呈逐漸上升趨勢是用函數(shù)值Y隨X的增大而增大來描述的

22、。這樣一個(gè)設(shè)計(jì)的意圖是對照繪制的函數(shù)圖象，讓學(xué)生 用自然語言描述函數(shù)的變化規(guī)律，重溫?cái)?shù)學(xué)初中函數(shù)單調(diào)性描述性的定義。接下來進(jìn)入建構(gòu)概念的環(huán)節(jié)，對照函數(shù)值Y隨X的 增大而增大，我們來進(jìn)行符號化的這種語言表述，首先提出如何用符號化的數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)備的描述函數(shù)的單調(diào)性，第一步將剛才這句話中間的兩個(gè)增大進(jìn)行符號化，也就是當(dāng)X1小于X2時(shí)，Y1小于Y2，接下來我們再將剛才這句話中的 “ 隨 ” 這個(gè)字進(jìn)行符合化。也就是當(dāng)X1小于X2時(shí)，F(xiàn)X1小于FX2。第三步是再將隱含語言任意進(jìn)行符號化，變成對任意的X1小于X2，都有FX1小于FX2。第四步再將隱含語言區(qū)間符號化，也就是對于區(qū)間（6：47）任意兩個(gè)值X1

23、、X2，當(dāng)X1小于X2的時(shí)候，都有FX1小于FX2。這樣的設(shè)計(jì)意圖是對于初中描述性定義進(jìn)行符合化，讓學(xué)生參與到逐步用精確的數(shù)學(xué)符號語言，定義函數(shù)單調(diào)性的這樣一個(gè)全過程。這樣就可以得到函數(shù)單調(diào)性的定義。 接下來提出如何定義單調(diào)性函數(shù)，那么可以結(jié)合函數(shù)圖象和函數(shù)單調(diào)真函數(shù)的定義由學(xué)生來進(jìn)行描述，這樣的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生充分參與函數(shù)單調(diào)性的概念的符號、過程。親身體會數(shù)學(xué)概念是如何從直觀到抽象，從文字到符號，從出書到嚴(yán)密。對于學(xué)生錯(cuò)誤的回答，要引導(dǎo)學(xué)生分別用圖形語言和文字語言進(jìn)行背記，特別是要使學(xué)生認(rèn)識到，函數(shù)單調(diào)性概念的本質(zhì)，在于自變量不可能被窮盡，從而引導(dǎo)學(xué)生在給定的區(qū)間內(nèi)，任意取兩個(gè)自變量X1、X

24、2。 接下來進(jìn)入到理解概念的環(huán)節(jié)。首先，我們可以采用顧名思義的方式，對單調(diào)兩個(gè)字加深理解，老師可以舉出漢語大辭典中對單調(diào)這種解釋，也就是簡單重復(fù)而沒有變化。老師還可以給出一些音樂的調(diào)查，比如說54321（音符），然后換成15351535（音符）。 （PPT）那么前者就是我們單調(diào)遞減的感覺，而后者給我們一種變化的感覺。 接下來我們可以解決一開始對照三個(gè)成語所給出的三個(gè)函數(shù)，分別得到他們的函數(shù)的代表性，接下來我們可以通過反例來對函數(shù)單調(diào)性的概念加深理解。 第一個(gè)問題是如何說明一個(gè)函數(shù)不具有單調(diào)性，實(shí)際上我們只要否定 “ 任意 ” 兩個(gè)字就可以了。 第二個(gè)問題是一個(gè)函數(shù)在定義域的若干區(qū)間內(nèi)具有相同的

25、單調(diào)性，那我們能否說它在定義域上具有相同的單調(diào)性，這里面我們可以舉出函數(shù) y (x 0) 圖象這個(gè)例子。 第五個(gè)環(huán)節(jié)，就是運(yùn)用概念進(jìn)行判斷和證明，給出例2，判斷函數(shù)FX等于-1/X減1的單調(diào)性可以證明。由此我們可以概括出，判斷函數(shù)單調(diào)性的主要方法： 第一個(gè)觀察法；第二個(gè)是定義法；第三個(gè)是分解法。這樣就可以概括出用定義證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟，就是取值、做差、變形、定號。這樣的設(shè)計(jì)意圖就是讓學(xué)生理解判斷函數(shù)單調(diào)性，與證明函數(shù)單調(diào)性的差別并深入理解什么是代數(shù)證明，代數(shù)證明要做什么事。 回顧剛才的教學(xué)，按照現(xiàn)在認(rèn)知心理學(xué)的最新成果，廣義知識可以分為三類：一類是成熟性知識，一類是程序性知識，還有一類策

26、略性知識。在這節(jié)課里面，成熟性知識就是什么叫函數(shù)單調(diào)性。程序性知識就是如何判斷和證明函數(shù)單調(diào)性；策略性知識就是隱含在函數(shù)單調(diào)性中的有關(guān)概念和原理的學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知策略和對思維過程的一種自我反思。成熟性知識的作用，是使學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)知識的意義；程序性知識學(xué)習(xí)的第一階段，是成熟性比如在這堂課中間我們要知道如何判斷證明函數(shù)的單調(diào)性，首先必須要了解什么叫函數(shù)的單調(diào)性。而策略性知識所處理的對象是個(gè)人自身的認(rèn)知活動，策略性知識往往是不能言傳的（默繪）知識，比如在這堂中間，那就是隱含在函數(shù)單調(diào)性這個(gè)概念鍵入過程中這樣一種認(rèn)知策略。 愛因斯坦曾經(jīng)說過，科學(xué)結(jié)論幾乎是以完美的形式出現(xiàn)在讀者面前，讀者體會不到探

27、索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺不到思想形成的深度過程，也很難達(dá)到清楚的解釋全部的情況。而波利亞則說，在教一個(gè)科學(xué)分支時(shí)，我們應(yīng)該讓孩子重蹈人類思想發(fā)展中，那些最關(guān)鍵的步子。當(dāng)然，我們不應(yīng)該讓他們重操過去的無數(shù)的錯(cuò)誤，而且那也是重操關(guān)鍵性的步子。我覺得數(shù)學(xué)教學(xué)中間，我們要認(rèn)識到助學(xué)的三種形態(tài)：第一個(gè)是自然形態(tài)，第二個(gè)學(xué)術(shù)形態(tài)，第三個(gè)是數(shù)學(xué)的教育形態(tài)。而我們的教學(xué)設(shè)計(jì)就是要在數(shù)學(xué)的自然形態(tài)和數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)兩級的中間，構(gòu)建一個(gè)既能反映數(shù)學(xué)本質(zhì)，又適宜學(xué)生學(xué)習(xí)的教育形態(tài)。謝謝。 點(diǎn)評羅強(qiáng)的教學(xué)設(shè)計(jì) 張思明：這個(gè)案子看完以后，我談一點(diǎn)感受，跟剛才的那個(gè)對比，也正好是羅校長表述的，我們做教學(xué)設(shè)計(jì)，要關(guān)注的三條主線，

28、一個(gè)是數(shù)學(xué)上我們要給學(xué)生看，一個(gè)是教學(xué)上老師要做什么準(zhǔn)備，還有學(xué)生學(xué)習(xí)，這三條主線我們看出羅校長教學(xué)設(shè)計(jì)這三條主線是比較清楚的，首先從數(shù)學(xué)上， 單調(diào)性第一次給學(xué)生，要把學(xué)生這種語言的，比如隨著函數(shù)值的增長變成一個(gè)符號的表述，這個(gè)轉(zhuǎn)化是非常重要的。而羅校長，把這個(gè)有突出的，有層次的，把這個(gè)符號化的建構(gòu)，變成一個(gè)具體操作的過程，這個(gè)我們看的比較清楚。 第二個(gè)，從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來說， 為了讓學(xué)生能夠接受這件事情，我們看這節(jié)課花了大量的時(shí)間，很注意在這方面，甚至用了讓學(xué)生能夠理解的成語，用通俗的語言，自然的語言一步一層推進(jìn)這些，我覺得這個(gè)是關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知活動，和學(xué)生已有的知識水平相連，這方面，就是簡單

29、設(shè)計(jì)表現(xiàn)了這方面的關(guān)注點(diǎn)。 第三個(gè)是從教學(xué)教師角度來說， 教師教學(xué)一定要不能我把這個(gè)事說給你，一定盡可能用豐富的層次，盡可能多的角度幫學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，在這方面羅校長的設(shè)立也充分了表達(dá)了這樣的意愿。所以我們從這三個(gè)角度也告訴我們，做好一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，起碼在這三個(gè)方面要多動腦。我也看出來，做一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)，核心就是要找到能夠引領(lǐng)大家思考問題，是不是 劉老師說說你在這方面有什么樣的體會。 劉華：我們實(shí)際上一直有一個(gè)提法，教學(xué)設(shè)計(jì)從操作層次上來講，就是問題的設(shè)計(jì)。之前我們也看了很多的課，包括我自己也聽課，很多老師在教學(xué)過程當(dāng)中，以及在教學(xué)設(shè)計(jì)過程當(dāng)中，沒有一個(gè)問題的意識，整個(gè)的教學(xué)過程就是

30、知識的傳遞，沒有體現(xiàn)問題的意識，也談不上用問題去引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)。我自己經(jīng)過了一些思考，當(dāng)然也聽了一些課，就覺得有一些反思，我覺得我能不能夠用問題來引領(lǐng)教學(xué)，從而使得這個(gè)問題的設(shè)計(jì)，能夠反應(yīng)數(shù)學(xué)發(fā)展內(nèi)在的邏輯，是一個(gè)教學(xué)的邏輯。所以做了一個(gè)課例，就是線面平行的判定和性質(zhì)，也是新課程把它壓縮在一個(gè)課時(shí)里完成，我們怎么用問題設(shè)計(jì)來引領(lǐng)整個(gè)教學(xué)。 張思明：我們一起來看一下 劉華老師的案例 插入 劉華老師線面平行的判定和性質(zhì)的教學(xué)案例 對劉華的案例點(diǎn)評 張思明：我們一起來看看 劉華老師提的這個(gè)案例，我們也看的很清楚，是不是羅校長幫我們分析一下這個(gè)案例，給我們提供了什么樣的信息。 羅強(qiáng)：我覺得 劉老師說的很

31、好，就是教學(xué)設(shè)計(jì)從操作層面來講，它的本質(zhì)就是問題設(shè)計(jì)。什么樣才能設(shè)計(jì)出一個(gè)好的問題，好的數(shù)學(xué)問題包括哪些特征，我覺得作為一個(gè)的數(shù)學(xué)老師要包括這么幾個(gè)特點(diǎn)，第一要有知識性， 比如 劉老師剛才這堂課里的這個(gè)問題，直線與平行這節(jié)課，那第一個(gè)問題就是直線與平面存在哪些問題，這就是一個(gè)我們引領(lǐng)整堂課，成長出整堂課的 胚胎 ，因?yàn)檎谜n就是在胚胎下生長起來的，或者說這個(gè)樹就是總這個(gè)根上長出來的。 劉華：很多老師直接把三種的關(guān)系，就直接給學(xué)生了。 羅強(qiáng)：我們的老師有時(shí)候把這個(gè)問題做成PPT，就是把這三個(gè)位置關(guān)系給學(xué)生，讓你給我填表。因?yàn)槿形恢藐P(guān)系是學(xué)生都有直觀的認(rèn)識，我們現(xiàn)在是學(xué)生希望用數(shù)學(xué)符號的方式，來

32、嚴(yán)格地定義。希望用它加減的個(gè)數(shù)，這個(gè)過程實(shí)際是需要學(xué)生來建構(gòu)的。第二個(gè)就是要有情景性， 因?yàn)閺膶W(xué)生學(xué)的角度來講，我們應(yīng)該考慮到深入淺出，要情理交融，符合學(xué)生的認(rèn)知心理，然后用能夠符合數(shù)學(xué)的本質(zhì)，比如這堂課我們要進(jìn)入到直線與平面的定理，怎么來進(jìn)入，我們可以直接給學(xué)生，我們也可以給出一個(gè)問題，就是這個(gè)燈管，我在掛的時(shí)候，我怎么保證這個(gè)日光燈管和天花板是平行的，這個(gè)情景很普通，但是能夠引發(fā)學(xué)生來認(rèn)真地思考，可以他結(jié)合他的生活體驗(yàn)來思想。 王尚志：那些是本質(zhì)的思考。 30：21 羅強(qiáng)：對這個(gè)問題的回答，你可以跟老師進(jìn)行一種逐層深入的對話。第三個(gè)，我覺得這個(gè)數(shù)學(xué)問題要包含全息性， 用我們的數(shù)學(xué)是這樣的，

33、他這種有一個(gè)問題提出以后，實(shí)際他包含了一種研究的方法。比如這個(gè)直線與平面，這堂課整個(gè)研究的過程，實(shí)際我們可以用在研究平面與平面之間，整個(gè)的立體幾何研究過程都是按照這種思維模式進(jìn)行的。第四個(gè)，就是我們的數(shù)學(xué)問題應(yīng)該包含一個(gè)良好的，很好的結(jié)構(gòu)性。 對一個(gè)問題來講，我們可能后面還有一連串的問題。比如說直線與平面的平行的性質(zhì)，我們說直線與平面平行以后，他與平面類多少條線平行，與哪條線平行，怎么來找到與他平行的直線，這些問題完整構(gòu)成我們探索的過程。所以我覺得對問題的設(shè)計(jì)，是我們老師在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)關(guān)注和思考的話題。 張思明：我們這樣通過一些案例，我們對這個(gè)過程也有了一個(gè)比較清晰地印象。對于怎么做

34、教學(xué)設(shè)計(jì)，通過二位老師的介紹，我們大概有一個(gè)思考，我們要來關(guān)注學(xué)生，關(guān)注數(shù)學(xué)的整體，關(guān)注教育的過程。請 王老師幫我們歸納一下，我們在這些問題上，怎么樣才能把一些教學(xué)設(shè)計(jì)問題做好。 王尚志：我先 從羅老師的課說起，我覺得這次新課程加入了一個(gè)新重要的，培養(yǎng)中國學(xué)生創(chuàng)新意識，我們的創(chuàng)新意識從哪做起，我覺得是從問題作起。我們中國學(xué)生傳統(tǒng)上存在一定的缺陷，就是做的題很多。但是提不出有價(jià)值的問題，所以我覺得我能夠在教學(xué)上應(yīng)該有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生，樹立問題意識。 要想做到這一點(diǎn)，老師以身作則 ，因此我覺得在教學(xué)設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)問題意識，它的內(nèi)涵是非常重要的。我們要幫助學(xué)生形成一個(gè)問題意識。不僅僅是為了教給你這個(gè)知識，

35、讓學(xué)生自然而然就會形成問題意識，我們準(zhǔn)備問別人問題。所以我們在標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)，發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，分析和解決問題的能力，就是人家把問題告訴你，你去分析。 羅老師所強(qiáng)調(diào)的是潛質(zhì)，發(fā)現(xiàn)問題，還要提出問題，要用你的語言把問題描述清楚，你要用你所學(xué)到自然語言，符號語言把問題表達(dá)清楚，我覺得 羅老師的課充分了體現(xiàn)了這個(gè)。所以我覺得我們在做教學(xué)設(shè)計(jì)抓住問題的一個(gè)靈魂的東西，展開教學(xué)的設(shè)計(jì)，是我們這輪課程改革的一面。 當(dāng)然怎么設(shè)計(jì)比較好的問題，剛才 羅老師提出了一些原則，我想這些都使得我們老師去思考。我覺得這一點(diǎn)，是我們希望老師應(yīng)該引起重視，老師在觀念上，在具體操作上，是不是可以和我一起來討論這件事情。我們?yōu)?/p>

36、什么要強(qiáng)調(diào)問題，我們?yōu)槭裁赐ㄟ^一系列的問題，引起學(xué)生的思考。除了剛才我們強(qiáng)調(diào)認(rèn)知的規(guī)律，揭示數(shù)學(xué)那種形成的過程，我們還需要承擔(dān)一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識的東西。 剛才我覺得我非常贊 成羅老師關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)三條主線的分析，一條是數(shù)學(xué)， 要把數(shù)學(xué)琢磨清楚。剛才我補(bǔ)充了一點(diǎn)，要把數(shù)學(xué)總結(jié)清楚，你要知道我這節(jié)課我數(shù)學(xué)上要達(dá)到一個(gè)基本的目標(biāo)是什么。剛才 羅老師舉的一個(gè)例子，就是這個(gè)目標(biāo)不是特別清楚，所以設(shè)計(jì)上就自然走偏了?；蛘哒f他放在那目標(biāo)，他沒有去追求這個(gè)目標(biāo)，他換了別的東西，替代了這件事，這個(gè)是 羅老師強(qiáng)調(diào)的第一個(gè)問題，我非常贊成。 第二個(gè)就是學(xué)生， 也就是我們要關(guān)注學(xué)生，你一定要使學(xué)生都讀懂，學(xué)生是不是

37、掌握了，學(xué)生是不是自然的掌握，是被你逼掌握的，還是他誠心誠意愿意接受你教給這么一個(gè)概念，把它融入到自己的知識網(wǎng)絡(luò)里去，我覺得這個(gè)思想是我們在教學(xué)設(shè)計(jì)里，應(yīng)該關(guān)注的一個(gè)問題。 第三個(gè)我也非常贊成，就是教學(xué)責(zé)任。 第一，明確了教什么，又知道的學(xué)生的狀況，你還要設(shè)計(jì)怎么樣引起學(xué)生的注意。比如 劉老師提出的問題串，就是這個(gè)意思，另外還有45分鐘，學(xué)生都集中精力，你怎么著，你總要有一點(diǎn)招，你要提高聽課的效率，你總得有一些辦法，學(xué)生走神了怎么辦，你也不能兇，兇也不解決問題，你總要有一個(gè)辦法來吸引學(xué)生的注意力。有的老師在課上，不可能我這一節(jié)課把所有的問題學(xué)生都弄懂，學(xué)生不懂的問題怎么記下來，我覺得老師也有辦

38、法。 劉華：實(shí)際上最好的一個(gè)方式，剛才 王老師說學(xué)生的問題，我們老師現(xiàn)在做的事情也是示范，如果將來學(xué)生看到這個(gè)問題，看到這個(gè)章節(jié)，他自然提出幾個(gè)問題引導(dǎo)我的學(xué)習(xí)，他就成立了。 羅老師也說了，這個(gè)樹長到5米，沒有完，他將來還繼續(xù)還可以再長。 王尚志：剛才你的教學(xué)設(shè)計(jì)是加入了這一句，在中間這一段有很多問題是學(xué)生提出的，所以我想這件事，我也看過類似的案例，老師拿了一個(gè)長方體放在那，問有哪些線，哪些面，你來說這些線和面有什么關(guān)系，你們來表述。學(xué)生就會說，有什么什么，他要具體指，說哪個(gè)是和具體的面是什么有的關(guān)系，有什么基本特征。我想這件事，怎么教也是很重要的。我們有一個(gè)核心的問題，就是上課怎么樣在這40

39、分鐘，讓學(xué)生能夠真正的動起來。愿意跟老師一塊學(xué)，所以這是有本事。所以我現(xiàn)在有時(shí)候最近聽課，有的老師往那一站，學(xué)生就竊語，有的老師還沒有往他一站，學(xué)生腦袋就搭拉下來了。老師一定要能吸引學(xué)生。我覺得 羅老師強(qiáng)調(diào)的是第三個(gè)問題。我們怎么引起學(xué)生對你上課的興趣，憑什么就愛聽你的課，你總得有一個(gè)辦法。所以我覺得，我們要開發(fā)這方面的資源，要積累這方面的經(jīng)驗(yàn)，使我們每個(gè)老師成為受學(xué)生歡迎的老師，沒有這個(gè)前提，談不上學(xué)生學(xué)的好。所以我覺得我很贊 成羅老師，當(dāng)然也強(qiáng)調(diào)在教學(xué)設(shè)計(jì)這幾個(gè)最重要的。當(dāng)然還有各種各樣的說法，但是我想我們要抓住這本質(zhì)的東西，體現(xiàn)在我們的教學(xué)里，提升我們教學(xué)的效率，我覺得這個(gè)是我們需要共同

40、來研究的一個(gè)問題。 張思明：好，這節(jié)課，我們向大家初步介紹了我們對教學(xué)設(shè)計(jì)的一些認(rèn)識，也通過一些案例來交流。我想在座的老師都有做教學(xué)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，我們也希望大家能夠互相交流，也為我們提供大家做教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)秀案例。在下一節(jié)課，將繼續(xù)討論如何做好單元教學(xué)設(shè)計(jì)，期待和大家下節(jié)課再見，謝謝大家。 專題三 如何做好新課程的單元教學(xué)設(shè)計(jì) 第二講張思明：各位老師大家好，上一節(jié)課我們分析了教學(xué)設(shè)計(jì)的理念，通過劉華，羅強(qiáng)老師的一些案例，我們分析了怎么樣做好一節(jié)課的設(shè)計(jì)。在這一節(jié)課里面，我們將要推出單元教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)主題詞，那么我們在這一次的新課程里面特別強(qiáng)調(diào)的一個(gè)是怎么樣把新課程的理念落實(shí)多課堂中去，做好這個(gè)事情

41、，我們選擇的就是單元教學(xué)設(shè)計(jì)，我們先請王老師來給我們介紹一下，為什么想起這個(gè)事情，怎么樣設(shè)定我們的單元，什么是單元教學(xué)設(shè)計(jì)？ 王尚志：我想單元教學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)基本的思想就是想把一節(jié)課的時(shí)間拉長一點(diǎn)，也不是創(chuàng)造，應(yīng)該是我們老師，特別是一些優(yōu)秀的老師，長期就這么做的一個(gè)事情，只是我們想把這個(gè)事情凸現(xiàn)一下，讓更多的老師關(guān)注，為什么我們要強(qiáng)調(diào)這個(gè)事情呢，一個(gè)關(guān)鍵的詞就是整體把握，抓住本質(zhì)，（插入字幕：整體把握，抓住本質(zhì)，才能更好的把握這個(gè)課程的整體）因?yàn)槟阒挥性谖覀冋w看這個(gè)事情的時(shí)候，才能更好的把握這個(gè)課程的整體，才能夠看清楚什么東西是重要的，什么東西是本質(zhì)的，我們?nèi)绾卧谖覀兘虒W(xué)中把這樣一些東西凸現(xiàn)，那

42、么，我想這個(gè)問題思明在長期的教學(xué)中也是這么做的，所以我們來討論一下，單元教學(xué)設(shè)計(jì)是什么意思？ 什么是單元教學(xué)中的單元 我想單元的意思就是希望他比一節(jié)課更大一點(diǎn)，直觀的說就是這樣的，我們可以分這么幾個(gè)層次來說，第一個(gè)就是說內(nèi)容，都在理解單元，內(nèi)容的單元呢，是不是也可以分兩個(gè)方面來說，一個(gè)就是說連續(xù)的，比如說一章的內(nèi)容， 張思明：我們過去老師口頭禪，備課要備一章，這也是一個(gè)單元的想法。 王尚志：比如說集合可以看做是一個(gè)單元，比如說指數(shù)函數(shù)可以看作是一個(gè)單元，也可以把指數(shù)函數(shù)，和對數(shù)函數(shù)放在一塊看作一個(gè)單元，也可以把函數(shù)看作一個(gè)單元，我想這個(gè)單元從連續(xù)的內(nèi)容呈現(xiàn)界定為一個(gè)單元，是一個(gè)思考的角度。 我

43、覺得從內(nèi)容上來說，我們還希望能夠有一個(gè)更寬的一個(gè)思考，就是跨章節(jié)的內(nèi)容，一個(gè)主題，比如說解析幾何是一個(gè)主題，那么解析幾何我們可以作為一個(gè)單元思考的一個(gè)載體，我們又可以分幾個(gè)層面，比如說我們解幾何，在必修的階段比較是必修二，在選修里面，選修一，選修二，曲線為載體，我們把解析幾何的內(nèi)容作為一個(gè)單元來思考。那么我們就是解析幾何在必修和選修我們有一個(gè)完整的考慮，我們?nèi)ピO(shè)計(jì)，在高中階段我們希望提供給學(xué)生的解析幾何的知識我們有不完整的設(shè)計(jì)，這個(gè)是從內(nèi)容上來講的。 這樣的例子很多，那么從內(nèi)容來講呢，還有就是概念，比如說我們對斜率概念，直線很重要，斜率很重要，從這個(gè)概念來說，我們在高中階段要幫助學(xué)生形成一個(gè)什

44、么樣的斜率概念，絕不僅僅是一個(gè)定義，我們希望從三個(gè)角度希望學(xué)生會刻劃斜率，斜率是什么意思呢？主要為了幫助我們直線和 X 軸的傾斜角，我們叫做斜率。但是更主要的是如何來刻劃這個(gè)傾斜角，斜率的定義我們可以用 來刻劃的，我們也可以用倒數(shù)來刻劃的，另外呢，我們還有一個(gè)角度可以用向量來刻劃這個(gè)傾斜角，所以我們要理解斜率背后的就是直線，與 X 軸的傾斜角，將來你到大學(xué)里面，刻劃這個(gè)直線和 X 軸 Y 軸Z軸的他們的傾斜角，他們帶來的一些好處。 那么我們在教材中如何的展示這個(gè)過程，從我們第一次見到直線的斜率，一直到 我們后來比如說不同的順序，我們就有不同的設(shè)計(jì)，12345，我們就可以首先用這個(gè)比如說給出斜率

45、定義的時(shí)候，用 X 增加一個(gè)單位， Y 的變化，是不是？來刻劃直線與 X 軸的傾斜角，實(shí)際上滲透了導(dǎo)數(shù)的思想，到了三角函數(shù)我們會強(qiáng)化這個(gè)事情思想，我們高度學(xué)生還有另外一種刻劃， ，到了導(dǎo)數(shù)以后，我們會給你更一般的認(rèn)識，倒數(shù)與斜率之間的關(guān)系等等，我覺得這樣一個(gè)設(shè)對于我們，對于高中課程中一個(gè)基本概念的完整認(rèn)識。這樣的一些重要的概念很多很多，像弧度，我們都需要對它有一個(gè)完整的考慮，才能幫助我們學(xué)生對這樣重要的一個(gè)數(shù)學(xué)概念有一個(gè)完整的理解，才會體會到像弧度是非引入不可的，不引入的我們的很多數(shù)學(xué)開玩笑的說就進(jìn)行不下去是不是？我們有一些具體的實(shí)際問題，我們就無法解決了，我想，這樣的一個(gè)單元的概念在內(nèi)容上是

46、比較寬泛的。 單元教學(xué)舉例：知識梳理 張思明 ： 王老師對單元從內(nèi)容上區(qū)分單元和選取單元做了一個(gè)說明，單位這個(gè)概念使我們老師在整體把握教材的時(shí)候，對一些像操作，像功能，也可以按照單元的想法去做，比如說我想復(fù)習(xí)，這也是一個(gè)單元的想法，復(fù)習(xí)有章復(fù)習(xí)，有階段的，模塊的復(fù)習(xí)等等，如果我們把復(fù)習(xí)看作是一種模式的操作。 張 老師對如何讓學(xué)生進(jìn)行知識梳理的教學(xué)設(shè)計(jì)介紹 王 老師：但是我覺得這個(gè)做法可以跟老師交流一下，因?yàn)槭紫任覀冋J(rèn)識到，梳理知識和復(fù)習(xí)知識是一個(gè)很重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，或者是一種學(xué)習(xí)的能力，那么怎么樣設(shè)立，高一該做點(diǎn)什么，高二該作點(diǎn)什么，高三該作點(diǎn)什么。 張思明 ：以前備課的時(shí)候會靈機(jī)一動，或者是想

47、一下，今天我讓學(xué)習(xí)做兩個(gè)小時(shí)，明天找一個(gè)小組，如果我們把這個(gè)操作作為三年里面，高中階段要做的一個(gè)事情，我們可以把有這樣一個(gè)設(shè)計(jì)，高一主要初高中過度，學(xué)生要學(xué)會用自己的方式表達(dá)初中學(xué)過內(nèi)容的能力，把這種表達(dá)用盡可能多的符號，比如說接觸了幾何，我們有了些語言，書上有了，想接觸第二個(gè)模塊學(xué)習(xí)的時(shí)候，我們的書上的自然語言要求學(xué)生翻譯成為符號語言，畫一個(gè)圖，這個(gè)階 段是老師留任務(wù)，學(xué)生按照老師留的任務(wù)來做這個(gè)事情。再往下是老師出流程框圖，框圖里面寫兩個(gè)功能，比如說知識點(diǎn)與重點(diǎn)方法，自己犯的錯(cuò)誤，參考資料等等的聯(lián)系。第三階段就是在高二，通過這樣一步一 步的老師帶著作，有一定的想法和能力，這個(gè)時(shí)候復(fù)習(xí)能力就

48、變成了什么階 段老師提任務(wù)，自己來做知識梳理，很多同學(xué)用的框圖的形勢， 有的是樹狀的，有的甚至是網(wǎng)上下載的一個(gè)，自己加點(diǎn)評都可以，形成了交流的模式。 到了高三，到了那個(gè)復(fù)習(xí)階段把自己做過的小節(jié)進(jìn)行壓縮整理，或者是擴(kuò)充，然后提出更本質(zhì)的核心，就是往回走，哪些是更核心的內(nèi)容，如果把這個(gè)過程整體來看的話，對我們來說更清楚，這樣指導(dǎo)起來，定位就更準(zhǔn)確一些。 王 老師： 思明 ，我覺得你有一個(gè)和成功經(jīng)驗(yàn)就是建設(shè)學(xué)生本人的資源庫，把單元復(fù)習(xí)和積累資源同步起來，使我們的梳理知識，積淀知識的一個(gè)過程就下來了，所以我非常的贊成思明說的，我們叫功能也好，或者是環(huán)節(jié)也好，或者是能力也好，我覺得并不是最主要的，但是這

49、件事情，是我們老師需要關(guān)注的，就是學(xué)過一段，就是我們總是要梳理一下，你還記得 華先生給我們的建議，要學(xué)會把書從薄念厚，又能夠從厚念薄，我覺得復(fù)習(xí)是把厚到薄的過程，你會讓學(xué)生說出這樣的話來，這段東西就沒有什么了，就這樣的幾個(gè)事，我記得我在大學(xué)聽課的時(shí)候，非常的愿意聽老師最后這些關(guān)鍵的話，我記得當(dāng)時(shí) 丁石孫丁先生，給我們上高等代數(shù)的時(shí)候說，線性的方程組舉證，線性空間，線性變化本質(zhì)上是一樣的，這句話我想很長時(shí)間，什么意思呢？ 所以我覺得，都有很多很好的思路，是不是？我覺得把它當(dāng)做一個(gè)整體來思考這件事情對 于老師來說非常重要，所以我們叫功能單元也好，能力單元也好，這都不是太重要的，不同的人會有不同的說

50、法，但是我想如何梳理知識，作為一個(gè) 高中老師應(yīng)該整體考慮的問題。我別到高三的總復(fù)習(xí)的時(shí)候才梳理知識，我這個(gè)知識從高一開始就準(zhǔn)備，一直到高三，我有一個(gè)完整的思考，那么我 相信老師的教學(xué)效率會有一個(gè)整體的提升。 單元教學(xué)設(shè)計(jì)大致的過程 張思明 ：今天的問題是這樣的，就是單元特別設(shè)計(jì)你剛才業(yè)介紹了，老師們也認(rèn)識對這個(gè)概念理解就是大備課，備大課，就一個(gè)假期里面就把一章背下來，所以老師理解的教學(xué)設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)，大體上是這樣的，我跟老師的對話，一個(gè)是教材分析，還有一個(gè)就是教案轉(zhuǎn)型，設(shè)計(jì)，教學(xué)，過程，比如說寫出重點(diǎn)，難點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)過程，123，教學(xué)工具等等，您說這個(gè)跟我們所提倡的單元設(shè)計(jì)有什么不同，或者說

51、我們所說的單元教學(xué)設(shè)計(jì)大致的過程應(yīng)該是什么樣的。 王 老師：我個(gè)人建議，也是我們團(tuán)隊(duì)經(jīng)常討論的一個(gè)問題，我覺得在單元教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，需要做這么幾個(gè)事情，我們就一個(gè)框圖， 我來解釋一下這個(gè)框圖，第一件事情是數(shù)學(xué)的分析，比如說解析幾何初步，我們解析幾何初步這部分內(nèi)容，對核心的思想是什么？是不是？它的數(shù)學(xué)本質(zhì)是是什么？這些數(shù)學(xué)本質(zhì)用什么樣的載體來支撐它，我覺得這樣的一個(gè)分析，是很重要的，另外我們進(jìn)而要分析，我們解析幾何初步在高中的數(shù)學(xué)中處于一個(gè)位置，和我們后續(xù)的幾何之間的聯(lián)系，和函數(shù)之間的聯(lián)系，我們這里滲透的幾何思想對我們認(rèn)識其他的問題會帶來什么好處？比如說解決現(xiàn)有的規(guī)劃問題，等等，需要對于我們這一

52、部分知識內(nèi)容有一個(gè)數(shù)學(xué)的分析，這個(gè)數(shù)學(xué)分析，不是就這一塊知識認(rèn)識這一塊知識，而是把它拿到整個(gè)高中課程，整個(gè)的知識中看待的。 當(dāng)然，對 于一些老師來說，我們還希望能夠再找出一點(diǎn)，在我們整個(gè)數(shù)學(xué)中，起什么作用，結(jié)合一點(diǎn)數(shù)學(xué)的文化和歷史，結(jié)合一點(diǎn)和大學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系，那么我們就會對我們這一部分知識有一個(gè)更清晰的認(rèn)識，比如說我們在大學(xué)解析幾何里面，是以什么為基本研究的，包括直線和曲線，我們的曲線或者是曲面主要是以圓錐曲面為基礎(chǔ)的。 張思明 ：還研究了一些不變量。 王 老師：對，研究它什么呢，研究這些曲線的表示，這是第一步，在標(biāo)準(zhǔn)的坐標(biāo)系上表示標(biāo)準(zhǔn)方程，還要研究什么呢，選擇不同的坐標(biāo)系，它的表示就不一樣，那

53、么不一樣的代數(shù)表示，有什么一樣的東西？就是我們通常所說的有什么不變的東西？這是我們在大學(xué)解析幾何要詮釋的最基礎(chǔ)的問題，那么我們對高中的解析幾何初步的內(nèi)容做一個(gè)思考，我覺得這樣的一個(gè)數(shù)學(xué)的思考，對于提升我們老師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是極為重要的，隨著我們教學(xué)的不斷的延拓，那么這種思考會越來越深入，我們自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)會不斷的加深加強(qiáng)，我覺得這是一個(gè)方面。 第二個(gè)方面是教育的關(guān)系，有的時(shí)候我們在一節(jié)課里面常常談情感態(tài)度價(jià)值觀的目標(biāo)有一點(diǎn)容易形式化，但是我們站在一個(gè)章節(jié)，甚至是更大的一個(gè)范圍來看，這個(gè)內(nèi)容的話，情感，態(tài)度，價(jià)值方面的作用，可能就會更清晰一點(diǎn)。是吧，那么我們當(dāng)然這個(gè)教育的分析，也包括對這個(gè)認(rèn)知規(guī)律

54、的一個(gè)分析，就是我們上節(jié)課 羅強(qiáng)老師講到的，怎么樣把所謂的數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)，轉(zhuǎn)化成為教育形態(tài)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成為學(xué)生的認(rèn)知形態(tài)，那么這一些轉(zhuǎn)化，需要在我們教育分析中展開，那么我覺得這樣一個(gè)分析對 于老師整體的理解，依托內(nèi)容的理解是非常重要的一個(gè)事情。 那么我想在這個(gè)基礎(chǔ)上，我們就奠定了更好的認(rèn)識課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)，因此我們就會對我們數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)做一個(gè)分析， 在標(biāo)準(zhǔn)的分析中，我想主要要思考這樣的一些問題，就是為什么標(biāo)準(zhǔn)要設(shè)定這樣一個(gè)內(nèi)容，他們在教學(xué)上，在評價(jià)上，在學(xué)習(xí)上，有什么基本的要求，所以我覺得這樣一個(gè)思考，就變得非常的重要了。 我們非常高興的看到，現(xiàn)在我們的老師，都在認(rèn)真的閱讀標(biāo)準(zhǔn)，所以我們建議在標(biāo)準(zhǔn)

55、之前，還要有兩個(gè)分析，可能會對分析有一個(gè)更好的認(rèn)識，那么，在這個(gè)基礎(chǔ)上，還有兩個(gè)重要的方面，也是我們老師熟悉的方面，一個(gè)是教材的分析， 為什么我沒有強(qiáng)調(diào)前面的東西呢？我們希望老師能夠明白教材只是展現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)要求的一種形態(tài)，并不意味著教材的編寫者不知道還有其他的展現(xiàn)形態(tài)，但是教材只能夠用一種方式寫出來。所以我覺得教材的分析要有前面的思考，我們才能更好的認(rèn)識這種表達(dá)，是不是？它的好處在什么地方，同時(shí)我們還會思考還有沒有其他的表達(dá)方式，我們才能夠更好的駕馭教材的多樣化。所以我覺得教材的分析有了前面的基礎(chǔ)，才能夠更深刻的，我們才能夠更好的體會我們老師現(xiàn)在經(jīng)常談到的一種理念：用教材教，而不是教教材。 另一方

56、面是學(xué)情的分析， 我覺得在教學(xué)設(shè)計(jì)之前，學(xué)情分析是非常重要的，也就是說我們在北大附中上的教材，和我們北航附中和其他的學(xué)校是不一樣的，為什么不一樣？因?yàn)閷W(xué)生不一樣，學(xué)生不一樣，我們的教學(xué)策略就不一樣，我們的教學(xué)方法就不一樣，所以說不存在一個(gè)絕對的教學(xué)設(shè)計(jì)，那么在這個(gè)基礎(chǔ)上，就進(jìn)入我們所謂教學(xué)設(shè)計(jì)的具體階段了。 如何把握重難點(diǎn)在教學(xué)設(shè)計(jì)中的定位 張思明 ：我也覺得老師們?nèi)菀装阎攸c(diǎn)難點(diǎn)放在前面，您對這個(gè)怎么看？ 王 老師：我建議老師在分析單元設(shè)計(jì)，所謂重難點(diǎn)分析的時(shí)候一定要做一個(gè)區(qū)分，首先要分析重點(diǎn)，我覺得重點(diǎn)是第一位重要的東西，就是我們通常所說的抓住本質(zhì)就是分析重點(diǎn)。在解析幾何教學(xué)中，什么是重點(diǎn)？

57、解析幾何思想是重點(diǎn)，誰來承載解析幾何思想，一個(gè)是坐標(biāo)系的建立，一個(gè)是所謂幾何的代數(shù)表示，這個(gè)是關(guān)鍵的。那么，第三個(gè)環(huán)節(jié)就是我們通常所說的一個(gè)循環(huán)，就是幾何圖形的代數(shù)表示，代數(shù)表示的幾何意義。 張思明 ：這兩個(gè)要不斷的轉(zhuǎn)換的。 王 老師：我們要不斷的幫助學(xué)生進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)換，分析重點(diǎn)和分析難點(diǎn)要重要前千萬不要混淆，有的難點(diǎn)不是重點(diǎn)，有的難點(diǎn)我們要花精力關(guān)注的東西，我在第一次進(jìn)行數(shù)學(xué)分析教學(xué)的時(shí)候，老師常常有10大重點(diǎn)，和10大難點(diǎn)，有的難點(diǎn)并不重要，這樣的一些分析是很重要的。當(dāng)然我們設(shè)計(jì)了一些內(nèi)容，這 都是老師熟悉的，我們在這里就不再重復(fù)了，這樣呢，我們就能夠給出來一章內(nèi)容，它的教學(xué)順序，課時(shí)的設(shè)

58、計(jì)，第一節(jié)教什么，第二節(jié)教什么，第三節(jié)教什么，然后在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行每一個(gè)課的設(shè)計(jì)，同樣包括什么是重點(diǎn)，我個(gè)人提供我個(gè)人的參考意見，我聽了很多課， 常常和老師一起交流的時(shí)候說提的建議就是能不能把重點(diǎn)突出一下，能不能把你的重點(diǎn)說的更清楚一點(diǎn)，什么是重點(diǎn)，什么是需要我花時(shí)間是不是？要特別強(qiáng)調(diào)的東西？清楚和不清楚大不一樣。有的老師講很多例題，八道例題，你的重點(diǎn)是什么？你只有清楚重點(diǎn)，你才知道取舍，否則你沒有取舍的依據(jù)。然后進(jìn)入我們所謂實(shí)踐階段。 實(shí)踐階段的反思 張思明 ：真教。實(shí)踐，老師認(rèn)為就是真教好像就把這個(gè)事情做完了，其實(shí)我們特別的加了一個(gè)實(shí)踐和反思。 王 老師：其實(shí)這也是我們優(yōu)秀老師，我個(gè)人覺得

59、擁有的最好的品質(zhì)，他們做完一個(gè)事情，從來不認(rèn)為這個(gè)就結(jié)束了，他們要反思，他們要把自己的經(jīng)驗(yàn)積淀下來，變得更清楚，首先是對自己，然后再對別人，那么，這樣的一個(gè)優(yōu)秀老師的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)，我覺得是非常非常重要的一個(gè)事情。 張思明 ：這個(gè)對教師來說也是一個(gè)非常重要的習(xí)慣。 王 老師：就是一個(gè)東西放在自己的兜里，書包里，放在自己的腦袋里面，成為自己說得清楚的東西，年輕的老師，是要向老教師，特別是要向優(yōu)秀的老教師學(xué)習(xí)的地方。 張思明 ：我們 王老師對單元設(shè)計(jì)的過程做了一個(gè)描述，我們給大家一個(gè)框圖，當(dāng)然這個(gè)框圖是給大家一個(gè)參照，參考的一個(gè)形式的一個(gè)描述，為了使大家對于單元設(shè)計(jì)有一個(gè)更具體的了解，我們特別的請 汪香志老