圓（賈偉禎）

1、2012 年年 中中 考考 數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)武漢市漢鐵初級(jí)中學(xué)武漢市漢鐵初級(jí)中學(xué) 九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組 內(nèi)容分析 考點(diǎn)分析1圓的切線(xiàn)的證明，注意圓中有關(guān)角的轉(zhuǎn)化，可能與圓的切線(xiàn)的證明，注意圓中有關(guān)角的轉(zhuǎn)化，可能與平行線(xiàn)、全等、相似、勾股逆定理等有關(guān)；平行線(xiàn)、全等、相似、勾股逆定理等有關(guān)； 2與圓有關(guān)的計(jì)算，涉及角度、線(xiàn)段、面積、比例、與圓有關(guān)的計(jì)算，涉及角度、線(xiàn)段、面積、比例、三角函數(shù)等的計(jì)算，重點(diǎn)考查垂徑定理、圓周角定理、三角函數(shù)等的計(jì)算，重點(diǎn)考查垂徑定理、圓周角定理、切線(xiàn)長(zhǎng)定理、勾股定理等知識(shí)，并要能從較復(fù)雜的圖切線(xiàn)長(zhǎng)定理、勾股定理等知識(shí)，并要能從較復(fù)雜的圖形中尋找發(fā)現(xiàn)

2、出基本圖形然后綜合運(yùn)用全等、相似、形中尋找發(fā)現(xiàn)出基本圖形然后綜合運(yùn)用全等、相似、三角函數(shù)等知識(shí)解決問(wèn)題。三角函數(shù)等知識(shí)解決問(wèn)題。近兩年中考試題分布近兩年中考試題分布2010年中考2011年中考題號(hào)分值題型考點(diǎn)題號(hào)分值題型考點(diǎn)103選擇題弦長(zhǎng)計(jì)算103選擇題實(shí)際問(wèn)題中弦長(zhǎng)計(jì)算228解答題切線(xiàn)證明與弦長(zhǎng)計(jì)算228解答題切線(xiàn)證明與三角函數(shù)計(jì)算 例題分析（一）選擇題中的長(zhǎng)度計(jì)算（一）選擇題中的長(zhǎng)度計(jì)算例例1：(2010年中考第年中考第10題題)如圖，圓如圖，圓O的直徑的直徑AB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為10，弦，弦AC長(zhǎng)為長(zhǎng)為6， ACB的平分線(xiàn)交圓的平分線(xiàn)交圓O于于D，則，則CD長(zhǎng)為（長(zhǎng)為（ B ） ABCDO9

3、 .28 .27 .7 .DCBA【評(píng)析評(píng)析】此題圖形原形來(lái)源于課本例題，主要此題圖形原形來(lái)源于課本例題，主要考查角平分線(xiàn)性質(zhì)定理、圓周角定理及推論、考查角平分線(xiàn)性質(zhì)定理、圓周角定理及推論、勾股定理、三角形全等等知識(shí)，方法較靈活多勾股定理、三角形全等等知識(shí)，方法較靈活多樣，并可從中總結(jié)出常規(guī)結(jié)論。樣，并可從中總結(jié)出常規(guī)結(jié)論。CDBCAC2法法1法法2法法3法法4法法5法法5法法1法法5例例2 2：(2011(2011年中考第年中考第1010題題) ) 如圖，鐵路如圖，鐵路MNMN和公賂和公賂PQPQ在點(diǎn)在點(diǎn)O O處處交匯，交匯，QON=30QON=30，公路，公路PQPQ上上A A處距離處距離

4、O O點(diǎn)點(diǎn)240240米，如果火行米，如果火行駛時(shí)，周?chē)倳r(shí)，周?chē)?00200米內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么火車(chē)在鐵路米內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么火車(chē)在鐵路MNMN上沿上沿MNMN方向以方向以7272千米千米/ /小時(shí)的速度行駛時(shí)，小時(shí)的速度行駛時(shí)，A A處受到噪音影響處受到噪音影響的時(shí)間為（的時(shí)間為（ B B ） A A1212秒秒 B.16B.16秒秒 C C2020秒秒 D D2424秒秒【評(píng)析評(píng)析】此題原形來(lái)源于課后練習(xí)題，主要考查垂徑定理、勾股定此題原形來(lái)源于課后練習(xí)題，主要考查垂徑定理、勾股定理、含特殊角的直角三角形等知識(shí)，數(shù)學(xué)方法雖常見(jiàn)，但題目理解理、含特殊角的直角三角形等知識(shí)，數(shù)學(xué)方

5、法雖常見(jiàn)，但題目理解上有一定難度，并且涉及到單位換算，所以得到分不容易。上有一定難度，并且涉及到單位換算，所以得到分不容易。例例3：(2010年四月調(diào)考年四月調(diào)考) 如圖，如圖，RtABC中，中，AC=6，BC=8，則則ABC的內(nèi)切圓半徑的內(nèi)切圓半徑r為（為（ A ）A2 B1 C1/2 D4/3【評(píng)析評(píng)析】此題原形來(lái)源于課后練習(xí)題，主要考查切線(xiàn)長(zhǎng)定理，直角此題原形來(lái)源于課后練習(xí)題，主要考查切線(xiàn)長(zhǎng)定理，直角三角形內(nèi)切圓半徑與三邊的關(guān)系可作為公式讓學(xué)生掌握，得分較易。三角形內(nèi)切圓半徑與三邊的關(guān)系可作為公式讓學(xué)生掌握，得分較易。 例例4 4：(2011(2011年四月調(diào)考年四月調(diào)考) )如圖，在如

6、圖，在O O的內(nèi)接的內(nèi)接ABCABC中，中，ABC=30ABC=30，ACAC的延長(zhǎng)線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)的延長(zhǎng)線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)B B的的O O的切線(xiàn)相交于點(diǎn)的切線(xiàn)相交于點(diǎn)D D，若，若O O的半徑的半徑OC=1OC=1，BDOCBDOC，則，則CDCD的長(zhǎng)為（的長(zhǎng)為（B B）A A、1+ B1+ B、 C C、 D D、【評(píng)析評(píng)析】此題圖形來(lái)源于圓周角定理基本圖形，主要考查圓周角定此題圖形來(lái)源于圓周角定理基本圖形，主要考查圓周角定理，正方形的判定與性質(zhì)，切線(xiàn)的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)等知識(shí)，理，正方形的判定與性質(zhì)，切線(xiàn)的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)。綜合性強(qiáng)。 33332332例例5 5：(2011(20

7、11年五月調(diào)考年五月調(diào)考) ) 如圖，如圖，P P的直徑的直徑AB=10AB=10，點(diǎn)，點(diǎn)C C在半圓在半圓上，上，BC=6 BC=6 PEABPEAB交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)E E，則，則PEPE的長(zhǎng)是（的長(zhǎng)是（A A）A A B B4 C4 C5 D5 D【評(píng)析評(píng)析】此題圖形簡(jiǎn)潔，主要考查圓周角定理推論，三角形相似等此題圖形簡(jiǎn)潔，主要考查圓周角定理推論，三角形相似等知識(shí)，較易。知識(shí)，較易。 415215教學(xué)建議1.重視課本上典型例題、習(xí)題的基本圖形和基本解法；重視課本上典型例題、習(xí)題的基本圖形和基本解法；2.用垂徑定理計(jì)算弦長(zhǎng)常作弦心距與勾股定理搭檔，要讓學(xué)用垂徑定理計(jì)算弦長(zhǎng)常作弦心距與勾股定

8、理搭檔，要讓學(xué)生掌握這些基本方法；生掌握這些基本方法；3.圓中如遇圓周角的平分線(xiàn)常想到角相等、弧相等、弦相等，圓中如遇圓周角的平分線(xiàn)常想到角相等、弧相等、弦相等，有弧的中點(diǎn)想到垂徑定理，有直徑想到直圓周角和勾股定有弧的中點(diǎn)想到垂徑定理，有直徑想到直圓周角和勾股定理等，要讓學(xué)生會(huì)由條件產(chǎn)生聯(lián)想從而找到思路。理等，要讓學(xué)生會(huì)由條件產(chǎn)生聯(lián)想從而找到思路。4.教會(huì)學(xué)生將三角形全等、相似與圓綜合起來(lái)。教會(huì)學(xué)生將三角形全等、相似與圓綜合起來(lái)。 AOBCDEAOBCDOBCDEAAOBCDEBAOCDEBAOCDEBAOCDEBAOCDBAOCDABCOD（二）證明切線(xiàn)問(wèn)題基基 本本 圖圖 形形基本方向是：

9、基本方向是：（1）連半徑，證垂直連半徑，證垂直（2）作垂直，證半徑）作垂直，證半徑基本方法有：基本方法有： 角度轉(zhuǎn)化法；構(gòu)造平行法；全等相似法；構(gòu)角度轉(zhuǎn)化法；構(gòu)造平行法；全等相似法；構(gòu)造勾股定理逆定理造勾股定理逆定理例題分析例題分析1、（、（2010年中考第年中考第22題）如圖，點(diǎn)題）如圖，點(diǎn)O在在 APB的平分在線(xiàn)，圓的平分在線(xiàn)，圓O與與PA相切于相切于 點(diǎn)點(diǎn)C； （1）求證：直線(xiàn)）求證：直線(xiàn)PB為為圓圓O 的切線(xiàn)；的切線(xiàn)； ABCOEPD方向?yàn)椋鹤鞔怪?，證半徑方向?yàn)椋鹤鞔怪?，證半徑方法為：利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)或全等方法為：利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)或全等2、（、（2011年中考第年中考第22題）如圖

10、，題）如圖，PA為為 O的切線(xiàn)，的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，過(guò)為切點(diǎn)，過(guò)A作作OP的垂線(xiàn)的垂線(xiàn)AB，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)C,交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)B,延長(zhǎng)延長(zhǎng)BO與與 O交于點(diǎn)交于點(diǎn)D，與，與PA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)點(diǎn)E,(1)求證：求證：PB為為 O的切線(xiàn)。的切線(xiàn)。方向：連半徑，證垂直方向：連半徑，證垂直方法：利用三角形全等方法：利用三角形全等3、（、（2009中考中考22題）題）如圖，如圖， 中，中， ,以以AB為直徑作為直徑作 交交AC邊于點(diǎn)邊于點(diǎn)D，E是邊是邊BC的中點(diǎn)，連接的中點(diǎn)，連接DE（1）求證：直線(xiàn)）求證：直線(xiàn)DE是是 的切線(xiàn)；的切線(xiàn)；RtABC90ABCOOCEBAOFD方向?yàn)椋哼B半徑，

11、證垂直方向?yàn)椋哼B半徑，證垂直方法為：角度轉(zhuǎn)化法或全等方法為：角度轉(zhuǎn)化法或全等4、（、（2008中考中考22題）如圖，題）如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，AC是是弦，弦，BAC的平分線(xiàn)的平分線(xiàn)AD交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)D，DEAC，交，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，OE交交AD于點(diǎn)于點(diǎn)F求證：求證：DE是是 O的切線(xiàn)的切線(xiàn)FEDCBAO方向?yàn)椋哼B半徑，證垂直方向?yàn)椋哼B半徑，證垂直方法為：構(gòu)造平行法或角度轉(zhuǎn)化法方法為：構(gòu)造平行法或角度轉(zhuǎn)化法PBCA5、如圖，圓、如圖，圓O過(guò)過(guò)A,B,C三點(diǎn)，點(diǎn)三點(diǎn)，點(diǎn)P在圓在圓O外，且外，且PA2=PB PC，求證：求證：PA為圓為圓O的切線(xiàn)的切線(xiàn)PACPBAo方

12、向?yàn)椋哼B半徑，證垂直方向?yàn)椋哼B半徑，證垂直方法為：利用直徑所對(duì)的圓周角為直角構(gòu)造方法為：利用直徑所對(duì)的圓周角為直角構(gòu)造90 ，同弧所對(duì)圓周，同弧所對(duì)圓周角相等轉(zhuǎn)角證明垂直得相切角相等轉(zhuǎn)角證明垂直得相切PAB=PCA教學(xué)建議教學(xué)建議1. 重視基本圖形的識(shí)別；重視基本圖形的識(shí)別；2. 強(qiáng)調(diào)兩種解題方向的理解與掌握，強(qiáng)調(diào)兩種解題方向的理解與掌握，“十二十二字口訣字口訣”常掛嘴邊；常掛嘴邊；3. 讓學(xué)生明白連半徑后證切線(xiàn)離不開(kāi)證直角，讓學(xué)生明白連半徑后證切線(xiàn)離不開(kāi)證直角，平行線(xiàn)可解決角的相等問(wèn)題，全等與相似平行線(xiàn)可解決角的相等問(wèn)題，全等與相似也可以解決角的相等問(wèn)題，找到直角即任也可以解決角的相等問(wèn)題，

13、找到直角即任務(wù)完成了一半。務(wù)完成了一半。4. 證明過(guò)程要規(guī)范，證明過(guò)程要規(guī)范，“連連”和和“作作”不能混不能混為一團(tuán)。為一團(tuán)。（三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題1、（2010年中考第年中考第22題）如圖，點(diǎn)題）如圖，點(diǎn)O在在 APB的角平分線(xiàn)，的角平分線(xiàn)，圓圓O與與PA相切于相切于 點(diǎn)點(diǎn)C；（；（2） PO的延長(zhǎng)線(xiàn)與圓的延長(zhǎng)線(xiàn)與圓O交于點(diǎn)交于點(diǎn)E。若圓若圓O的半徑為的半徑為3，PC=4 求弦求弦CE的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 （A）圓與勾股定理）圓與勾股定理【評(píng)析評(píng)析】過(guò)過(guò)C作作PO垂線(xiàn)垂線(xiàn)CM即可構(gòu)成即可構(gòu)成“雙垂圖雙垂圖”，利用面積法求出，利用面積法求出CM，再用勾股定理求出其它線(xiàn)段，此題思

14、路清晰但計(jì)算要認(rèn)真。再用勾股定理求出其它線(xiàn)段，此題思路清晰但計(jì)算要認(rèn)真。ABCOEPM基本圖形基本圖形2、如圖，已知直線(xiàn)如圖，已知直線(xiàn)PA 交交 O于于A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，AE是是 O的直徑的直徑,點(diǎn)點(diǎn)C為為 O上上一點(diǎn)，且一點(diǎn)，且AC平分平分PAE，過(guò)，過(guò)C作作CDPA ，垂足為，垂足為D。若。若DC+DA=6， O的直徑為的直徑為10，求，求AB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度.【評(píng)析評(píng)析】過(guò)過(guò)O作作AB的垂線(xiàn)的垂線(xiàn)OF，則可構(gòu)造矩形，設(shè)，則可構(gòu)造矩形，設(shè)AD=x ，則可表示出，則可表示出AF和和OF，在，在RtAOF中運(yùn)用勾股中運(yùn)用勾股定理列方程求解。注意方程有兩解，根據(jù)實(shí)際情況需舍定理列方程求解。注意方程有

15、兩解，根據(jù)實(shí)際情況需舍去一解。去一解。F（三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題（A）圓與勾股定理）圓與勾股定理回歸到求弦長(zhǎng)的本質(zhì)方法中回歸到求弦長(zhǎng)的本質(zhì)方法中（三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題1.（20112011年中考第年中考第2222題）如圖，題）如圖，PAPA為為O O的切線(xiàn)，的切線(xiàn)，A A為切點(diǎn)，為切點(diǎn)，過(guò)過(guò)A A作作OPOP的垂線(xiàn)的垂線(xiàn)ABAB，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)C,C,交交O O于點(diǎn)于點(diǎn)B,B,延長(zhǎng)延長(zhǎng)BOBO與與O O交于點(diǎn)交于點(diǎn)D D，與，與PAPA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E,E,(1)(1)求證：求證：PBPB為為O O的切線(xiàn)；（的切線(xiàn)；（2 2）若）

16、若tanABEtanABE= ,= ,求求sinEsinE. .（B）圓與三角函數(shù)）圓與三角函數(shù)【評(píng)析評(píng)析】此題的關(guān)鍵是如何用好三角函數(shù)，方法此題的關(guān)鍵是如何用好三角函數(shù)，方法1是設(shè)是設(shè)BE與圓交點(diǎn)為與圓交點(diǎn)為D，連，連AD，在，在RtABD中用中用tanABE= 1/2 ，最后在，最后在RtPBE中求中求sinE.這這種方法中間用到平行線(xiàn)相似和雙垂圖線(xiàn)段關(guān)系，種方法中間用到平行線(xiàn)相似和雙垂圖線(xiàn)段關(guān)系，過(guò)程較為復(fù)雜；方法過(guò)程較為復(fù)雜；方法2是過(guò)是過(guò)A作作BP的垂線(xiàn)的垂線(xiàn)AF，將，將E轉(zhuǎn)化為了轉(zhuǎn)化為了PAF，利用面積法可求出，利用面積法可求出AF長(zhǎng)度長(zhǎng)度從而在從而在RtPAF中求中求sinPAF

17、=sinE。這兩種。這兩種思路是求三角函數(shù)的常用思路，即思路是求三角函數(shù)的常用思路，即構(gòu)造直角三角構(gòu)造直角三角形形和和將角進(jìn)行轉(zhuǎn)移將角進(jìn)行轉(zhuǎn)移，要讓學(xué)生掌握。，要讓學(xué)生掌握。21DF（三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題2. （2009中考題）如圖中考題）如圖RtABC中，中，ABC=90,以以AB為直徑作為直徑作 O交交AC邊于點(diǎn)邊于點(diǎn)D，E是邊是邊BC的中點(diǎn)，連接的中點(diǎn)，連接DE（1）求證：直線(xiàn)）求證：直線(xiàn)DE是的是的 O切線(xiàn)；切線(xiàn)；（2）連接）連接OC交交DE于點(diǎn)于點(diǎn)F，若，若OF=CF，求，求tan ACO的值的值（B）圓與三角函數(shù)）圓與三角函數(shù)【評(píng)析評(píng)析】此題第二問(wèn)求正切，較

18、容易的方法是過(guò)此題第二問(wèn)求正切，較容易的方法是過(guò)A作作CO的垂線(xiàn)的垂線(xiàn)AP，利用，利用AOPCOB求出求出AP、OP、CO、CB、AO、BO關(guān)系，最后在關(guān)系，最后在RtACP中求中求tan ACO ，這樣作比過(guò)，這樣作比過(guò)O作作AC垂線(xiàn)容易多垂線(xiàn)容易多了。同樣是構(gòu)造直角三角形的思路，選擇合適的了。同樣是構(gòu)造直角三角形的思路，選擇合適的三角形很重要。三角形很重要。 CEBAOFDP（三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題1. （2011年四月調(diào)考）如圖，年四月調(diào)考）如圖， 等腰等腰ABC內(nèi)接于內(nèi)接于 O，BA=CA，弦，弦CD平分平分ACB，交，交AB于點(diǎn)于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作作AD的平行

19、線(xiàn)分別交的平行線(xiàn)分別交AC，DC于點(diǎn)于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：）求證：CF=BF；（2）若）若BH=DH=1，求，求FH的值的值（C）圓與相似）圓與相似【評(píng)析評(píng)析】此題考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行此題考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線(xiàn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理線(xiàn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓周角定理分析：（分析：（1）根據(jù)）根據(jù)CD平分平分ACB，利用圓周角定理，求，利用圓周角定理，求證證BEAD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等量代換即可，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等量代換即可求證求證CF=BF（2）連接）連接DB，根據(jù)，根據(jù)BH=DH，求證，求證FHB=2HBD，同理，同理，HFB=2

20、FCB，再求證，再求證FBHFDB，然，然后利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得后利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得FH的的值值FBHFDB，F(xiàn)B2=FHFD，設(shè)設(shè)FH=x，則，則FD=x+1，則，則x(x+1)=1，解之即可。，解之即可。（三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題2. （2011五月調(diào)考）如圖，四邊形五月調(diào)考）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O，AB為為 O的直的直徑，徑，C為為BD弧的中點(diǎn)，弧的中點(diǎn)，AC、BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)E（1）求證：）求證：CBECAB；（2）若）若SCBE：SCAB=1：4，求，求sinABD的值的值（C）圓與相似）圓與相似【評(píng)析評(píng)析】此題考點(diǎn)：圓

21、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；三角此題考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；三角形中位線(xiàn)定理；圓周角定理；相似三角形的判定形中位線(xiàn)定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)與性質(zhì)分析：（分析：（1）利用圓周角定理得出）利用圓周角定理得出DBC=BAC，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等得出兩三角形相似直接證明即根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等得出兩三角形相似直接證明即可；可；（2）利用相似三角形的性質(zhì)面積比等于相似比的）利用相似三角形的性質(zhì)面積比等于相似比的平方得出平方得出AC：BC=BC：EC=2：1，再利用三角，再利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)以及三角函數(shù)知識(shí)得出形中位線(xiàn)的性質(zhì)以及三角函數(shù)知識(shí)得出 ECABDFO3、（、（2009五月五月22題）如圖，已知

22、在題）如圖，已知在ABC中，中，AB=AC，以，以AB為直徑為直徑的的 O與邊與邊BC交于點(diǎn)交于點(diǎn)D，與邊，與邊AC交于點(diǎn)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作作DFAC于于F.（2）若）若DE= ，AB= ，求，求AE的長(zhǎng)的長(zhǎng) 2525OCABDECE CA=CD CBABC DEC（三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題（C）圓與相似）圓與相似C ABDPOAPC DPBAP BP=CP DP4 4、（、（20082008中考中考2222題）如圖，題）如圖，ABAB是是O O的直徑，的直徑，ACAC是弦，是弦，BACBAC的的平分線(xiàn)平分線(xiàn)ADAD交交O O于點(diǎn)于點(diǎn)D D，DEACDEAC，交，交A

23、CAC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E E，OEOE交交ADAD于點(diǎn)于點(diǎn)F F（2 2）若）若ACAC6 6，BCBC8 8，求，求ECEC的長(zhǎng)的長(zhǎng)FEDCBAO（三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題（C）圓與相似）圓與相似ABCDACD ABC5、（、（2009四月調(diào)考四月調(diào)考）如圖，已知如圖，已知ABC，以邊，以邊BC為直徑的圓與邊為直徑的圓與邊AB交于點(diǎn)交于點(diǎn)D，點(diǎn)，點(diǎn)E為弧為弧BD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AF為為ABC的角平分線(xiàn)，且的角平分線(xiàn)，且AFEC。（2）若）若AC6，BC8，求，求EC的長(zhǎng)的長(zhǎng)HO FEDCBABEH CEB（三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題三）圓的有關(guān)計(jì)算解答題（C）圓與相似）圓與相似教學(xué)建議1.1.題目所處的位置比較特殊，是整套試題的拐點(diǎn)，要引起重題目所處的位置比較特殊，是整套試題的拐點(diǎn)，要引起重 視，不能輕易丟掉，但也不能在此花時(shí)間太多，以免影響后視，不能輕易丟掉，但也不能在此花時(shí)間太多，以免影響后面題目的解答；面題目的解答；2.2.本題綜合性較強(qiáng)，考查的知識(shí)較多，要先理清思路再下手；本題綜合性較強(qiáng)，考查的知識(shí)較多，要先理清思路再下手；3.3.重視基本圖形的識(shí)別，如遇太復(fù)雜的圖形，建議將基本圖形重視基本圖形的識(shí)別，如遇太復(fù)雜的圖形，建議將基本圖形單列出來(lái)分析；單列出來(lái)