第十章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)課件

1、 是大量電荷（是大量電荷（）有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)。）有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)。 在導(dǎo)體中，電子或離子相對(duì)在導(dǎo)體中，電子或離子相對(duì)于導(dǎo)體作定向運(yùn)動(dòng)所形成的電流。于導(dǎo)體作定向運(yùn)動(dòng)所形成的電流。 由帶電物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)所形由帶電物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)所形成的電流。成的電流。-E-AAUBBU tqtIIdd單位（單位（SI）：）： 111 秒庫(kù)安，安培 AA10mA10163A如果導(dǎo)體中通過(guò)任一截面的電流不隨時(shí)間變化，即如果導(dǎo)體中通過(guò)任一截面的電流不隨時(shí)間變化，即常量tqIdd這種電流稱為這種電流稱為或或。穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電場(chǎng)穩(wěn)恒電場(chǎng)電荷分布不電荷分布不隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化通過(guò)垂直于電流方向單位面積的電流強(qiáng)度通過(guò)垂直

2、于電流方向單位面積的電流強(qiáng)度為導(dǎo)體中某點(diǎn)電流密度矢量為導(dǎo)體中某點(diǎn)電流密度矢量 的大小，的大小， 的方向與的方向與正電荷在該點(diǎn)漂移運(yùn)動(dòng)的方向相同，也即正電荷在該點(diǎn)漂移運(yùn)動(dòng)的方向相同，也即 。即。即 ESIddIdSddISdSdn 2mA SI：的單位SIddcosdSSdSSId 能夠提供非靜電力以把其他形式的能能夠提供非靜電力以把其他形式的能量轉(zhuǎn)換為電能的裝置稱為電源。量轉(zhuǎn)換為電能的裝置稱為電源。+ + + +-+Eqq迅變電場(chǎng)只能迅變電場(chǎng)只能產(chǎn)生瞬時(shí)電流產(chǎn)生瞬時(shí)電流 蓄電池、干電池蓄電池、干電池 太陽(yáng)能電池太陽(yáng)能電池 直流發(fā)電機(jī)、直直流發(fā)電機(jī)、直流穩(wěn)壓電源流穩(wěn)壓電源+ + + +-Eqq+

3、KELKlEqAdlqFqAkd)()(lEkd)()(（1）永磁體具有磁性，能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)。）永磁體具有磁性，能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì)。（2）永磁體具有磁極，分）永磁體具有磁極，分 和和 。（3）磁極之間存在相互作用，）磁極之間存在相互作用， （4）磁極不能單獨(dú)存在。）磁極不能單獨(dú)存在。SNS+電子束電子束N 一切磁現(xiàn)象的根源是電流的存在。磁性一切磁現(xiàn)象的根源是電流的存在。磁性物質(zhì)的分子中存在著物質(zhì)的分子中存在著“分子電流分子電流”，每個(gè)分，每個(gè)分子電流相當(dāng)于基元磁鐵，物質(zhì)的磁性取定于子電流相當(dāng)于基元磁鐵，物質(zhì)的磁性取定于物質(zhì)中分子電流的磁效應(yīng)之總和。物質(zhì)中分子電流的磁效應(yīng)之總和。NS

4、運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷描述磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量描述磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量Bv2、F與與qv以及以及B、v之間夾角的正弦成正比之間夾角的正弦成正比3、電荷、電荷 q 垂直磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)， F=FmaxvF4、電荷、電荷 q 沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn) = 01、vqFBmaxB 當(dāng)實(shí)驗(yàn)電荷受力當(dāng)實(shí)驗(yàn)電荷受力為零時(shí)，磁場(chǎng)方向與為零時(shí)，磁場(chǎng)方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向平行，電荷運(yùn)動(dòng)方向平行，指向由放在該處的小指向由放在該處的小磁針的磁針的N極來(lái)確定極來(lái)確定 。 1820年，畢奧和薩伐年，畢奧和薩伐爾用實(shí)驗(yàn)的方法證明：長(zhǎng)爾用實(shí)驗(yàn)的方法證明：長(zhǎng)直載流導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)直載流導(dǎo)線周圍的

5、磁感應(yīng)強(qiáng)度與距離成正比與電流強(qiáng)度與距離成正比與電流強(qiáng)度成反比。強(qiáng)度成反比。 rIB 拉普拉斯對(duì)此結(jié)果作了分析，得出了拉普拉斯對(duì)此結(jié)果作了分析，得出了電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式。電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式。rlId20sind4drlIB 200d4drrlIBrBd204sinddrlIBrBd20d4drelIBrLrLrelIBB20d4da一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為 I ，導(dǎo)線兩端到，導(dǎo)線兩端到 P 點(diǎn)的連線與導(dǎo)線的夾角分別為點(diǎn)的連線與導(dǎo)線的夾角分別為 1 和和 2 。求距導(dǎo)。求距導(dǎo)線為線為 a 處處 P 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。20si

6、nd4drxIBctgax2sinddax sinar r Bddsinsinsin4d2220aaIB 12dsin40aI21dsin40aIB210coscos4aI1. 直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上任意點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上任意點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？ 1= 0 , 2 = aIB202. 無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線在無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？ar Bd12 載流圓線圈半徑為載流圓線圈半徑為R ，電流強(qiáng)度為，電流強(qiáng)度為I 。求軸線。求軸線上距圓心上距圓心 O 為為 x 處處 P 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。xxPR20sind4drlIBdBxdB r BBx

7、cosdd22xRr22cosxRR20cosd4rlI20d4rlIBdxBB RxRIR24232202322202xRIR23220d4dxRlRIBxxxPRrdB dBxLlxRRId423220RIB20IORORRIB220RI40練習(xí)：練習(xí)：oRI?oBRIRIB4 83000IRo 800RIB I200d4drrlIB. .BdlIdrPLrrlIB200d4 )coscos(4 210aIBaIB20AlI1 P2BixRIRB2322202xPRoIRIB200IRIB2201、磁場(chǎng)的高斯定理、磁場(chǎng)的高斯定理2、安培環(huán)路定理、安培環(huán)路定理3、安培環(huán)路定理的應(yīng)用、安培環(huán)路

8、定理的應(yīng)用 RoPxx半徑為半徑為R的圓盤均勻帶電，電荷密度為的圓盤均勻帶電，電荷密度為 。若。若該圓盤以角速度該圓盤以角速度 繞圓心繞圓心 O 旋轉(zhuǎn)，求軸線上距圓心旋轉(zhuǎn)，求軸線上距圓心 x 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。232220)(2ddrxIrBqId2d rrd22rrddrrRdBRrxrrB0232230)(2dxxRxR22222220232230)(2ddrxrrB RoPxxdrrRdBR2R1SNddSdBB 通過(guò)磁場(chǎng)中某給定面的磁感應(yīng)線的條通過(guò)磁場(chǎng)中某給定面的磁感應(yīng)線的條數(shù)，稱為通過(guò)該曲面的磁通量。數(shù)，稱為通過(guò)該曲面的磁通量。m nBcosddmSB SSBdmWbS

9、Bd磁場(chǎng)穿過(guò)任意閉合曲面的磁通量為零磁場(chǎng)穿過(guò)任意閉合曲面的磁通量為零0dSSBIabl例例.Sd已知：已知：I、a、b、l ，求：，求：m方向：rIB20rlSddSBddmrrIld20abaIlln2 0rrIlbaad20mrrd0d LlE?d LlB靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)內(nèi)SSqSE01d0dSSB 穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 沿任意閉合路徑沿任意閉合路徑 L 的線積分（環(huán)流）等于穿過(guò)閉合路徑的電流的的線積分（環(huán)流）等于穿過(guò)閉合路徑的電流的代數(shù)和與真空磁導(dǎo)率的乘積。代數(shù)和與真空磁導(dǎo)率的乘積。B內(nèi)LLIlB0dIL 以無(wú)限長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)為例驗(yàn)證以無(wú)限長(zhǎng)直電流的磁

10、場(chǎng)為例驗(yàn)證BrrrddldLLlBlBdcosdrlddcosd2 d0rrIlBLI0若電流方向相反，則若電流方向相反，則IlBL0d02IL1L2L21dddLLLlBlBlB0000d2d2II020I 以無(wú)限長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)為例驗(yàn)證以無(wú)限長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)為例驗(yàn)證LLlBBBBlBd(d2121）外外內(nèi)內(nèi)LLLlBlBlBddd121外內(nèi)內(nèi)內(nèi)LI0LI 內(nèi)內(nèi)1I 內(nèi)內(nèi)2I 外外1I 外外2 以無(wú)限長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)為例驗(yàn)證以無(wú)限長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)為例驗(yàn)證=0內(nèi)LLIlB0d與空間所有電流有關(guān)與空間所有電流有關(guān)B的環(huán)流：只與穿過(guò)環(huán)路的電流代數(shù)和有關(guān)的環(huán)流：只與穿過(guò)環(huán)路的電流代數(shù)和有關(guān)BL 與與 I 成

11、右手螺旋關(guān)系為正，反之為負(fù)；成右手螺旋關(guān)系為正，反之為負(fù)；安培環(huán)路定理揭示磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)（渦旋場(chǎng)）安培環(huán)路定理揭示磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)（渦旋場(chǎng)）適用范圍：穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)適用范圍：穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)LlBdLILIILlBd判斷下列情況中磁場(chǎng)的環(huán)流為多少判斷下列情況中磁場(chǎng)的環(huán)流為多少I20I03LlBdLIILlBd)2(210II 0 L1I2I3I 當(dāng)電流分布具有當(dāng)電流分布具有時(shí)（無(wú)限長(zhǎng)、無(wú)限大、時(shí)（無(wú)限長(zhǎng)、無(wú)限大、柱對(duì)稱等），可應(yīng)用安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)分布。計(jì)柱對(duì)稱等），可應(yīng)用安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)分布。計(jì)算的算的在于選取合適的閉合回路在于選取合適的閉合回路1. 安培環(huán)路可由若干條線段組成安培環(huán)路可由若干

12、條線段組成2. 其中至少有一條線段應(yīng)滿足其中至少有一條線段應(yīng)滿足: 在該線段上，在該線段上，B的大小處處相等，方向與該線段的繞行方向處處的大小處處相等，方向與該線段的繞行方向處處平行平行3. 對(duì)無(wú)法滿足對(duì)無(wú)法滿足2 的線段，則應(yīng)滿足的線段，則應(yīng)滿足 B 的方向與該的方向與該 線段處處垂直線段處處垂直oPr求無(wú)限長(zhǎng)均勻載流圓柱體內(nèi)、外的磁場(chǎng)。求無(wú)限長(zhǎng)均勻載流圓柱體內(nèi)、外的磁場(chǎng)。已知電流強(qiáng)度為已知電流強(qiáng)度為I，圓柱體半徑為，圓柱體半徑為R。LPIRdBdIBdI dOBor內(nèi)）LLIlB(0 drLLrrIB120外:Rr :Rr rRIrB202內(nèi)方向與方向與I I指向滿足右旋關(guān)系指向滿足右旋關(guān)

13、系BRrr1IrB02外2202rRIrB內(nèi) 取一閉合積分回路取一閉合積分回路 L ，有三根載流導(dǎo)線穿，有三根載流導(dǎo)線穿過(guò)它所圍成的面現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互過(guò)它所圍成的面現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則間隔，但不越出積分回路，則(A) 回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 I 不變，不變，L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的 B 不變不變. (B) 回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 I 不變，不變，L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的 B 改變改變.(C) 回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 I 改變，改變，L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的 B 不變不變.(D) 回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 I 改變，改變，L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的 B 改變改變. 如圖，流出紙面的電流為如圖，流出紙面

14、的電流為 2I ，流進(jìn)紙面的，流進(jìn)紙面的電流為電流為 I ，則下述各式中那一個(gè)是正確的，則下述各式中那一個(gè)是正確的?I21L2L3L4LI(B)(B)IlBL02d1(A)(A)(C)(C)(D)(D)IlBL0d2IlBL0d3IlBL0d4* 磁通量及其計(jì)算磁通量及其計(jì)算 * 穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本規(guī)律穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本規(guī)律* 磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算方法之二磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算方法之二SSBdm0dSSB內(nèi)LLIlB0d1、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 2、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用* 帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)* 利用霍耳效應(yīng)判斷導(dǎo)體類型利用霍耳效應(yīng)判斷

15、導(dǎo)體類型* 安培力的計(jì)算安培力的計(jì)算I線密繞線密繞0外B對(duì)稱性分析：對(duì)稱性分析： 只有平行于軸線的分量只有平行于軸線的分量B平行于軸的任一直線上各點(diǎn)平行于軸的任一直線上各點(diǎn) 大小相等，大小相等，方向沿軸方向沿軸B無(wú)限長(zhǎng)直載流螺線管內(nèi)磁場(chǎng)（無(wú)限長(zhǎng)直載流螺線管內(nèi)磁場(chǎng)（I、n，且線密繞），且線密繞）單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)上的匝數(shù)螺距螺距為零為零BdBdBBBBIdcabLlBdaddccbbalBlBlBlBdddd000lB內(nèi)LI0nIl0nIB0求螺線環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度求螺線環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度IlBL0dNIrB02rNIB200Br rvBFqFBvqBqF vsinBqFv垂直于（垂直于（ ）

16、平面）平面B , v不改變不改變qvv大小，只改變大小，只改變不對(duì)不對(duì)方向。方向。做功。做功。sinBqFv = 0F = 0+BqFvBv vBqFvRmBq2vvqBmRvvRT2qBm2BqBmRsinvqBmT2Th/vhv/vcos2vqBm洛倫茲力的應(yīng)用：洛倫茲力的應(yīng)用：洛倫茲力的應(yīng)用：洛倫茲力的應(yīng)用：1BEv1BqqEv速度選擇器速度選擇器222qBmRxvExBqBm221同位素質(zhì)量同位素質(zhì)量相對(duì)含量相對(duì)含量hBBvvvvcos/均勻磁場(chǎng)，且均勻磁場(chǎng)，且 很小很小qBmThvv2/洛倫茲力的應(yīng)用：洛倫茲力的應(yīng)用：磁瓶：離子在兩磁鏡間振蕩磁瓶：離子在兩磁鏡間振蕩洛倫茲力的應(yīng)用：洛

17、倫茲力的應(yīng)用：BB導(dǎo)體中通電流導(dǎo)體中通電流I I，磁場(chǎng)，磁場(chǎng) 垂直于垂直于 I ，在既垂，在既垂直于直于I ，又垂直于，又垂直于 的方向出現(xiàn)電勢(shì)差的方向出現(xiàn)電勢(shì)差 U IIBU1U2UbdIvB Bbdq解釋：解釋：BqFmv載流子載流子q = -ev設(shè)載流導(dǎo)體的寬為設(shè)載流導(dǎo)體的寬為 b b，厚為厚為 d d，通有電流，通有電流 I I 。BevmFeF漂移速度漂移速度UBqbVqHvnqbSnqIdvvVHIvB BbdqmFeF 當(dāng)電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡時(shí)，上下表面出現(xiàn)穩(wěn)當(dāng)電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡時(shí)，上下表面出現(xiàn)穩(wěn)定的電荷分布，定的電荷分布， VH 穩(wěn)定。穩(wěn)定。qndbIvdIBnqVH1定義定

18、義Hall系數(shù)系數(shù)nqRH1dIBRVHHqnR1HB 半導(dǎo)體根據(jù)載流子不同，分為半導(dǎo)體根據(jù)載流子不同，分為空穴型（空穴型（P 型）半導(dǎo)體，和電子型型）半導(dǎo)體，和電子型（n 型）半導(dǎo)體。型）半導(dǎo)體。dIBRVHH由由可知可知BVH探頭探頭高斯計(jì)高斯計(jì) 把燃料（油、煤氣和把燃料（油、煤氣和原子能反應(yīng)堆）加熱而產(chǎn)原子能反應(yīng)堆）加熱而產(chǎn)生的高溫（約生的高溫（約3000K）氣）氣體，以高速體，以高速 v（約（約1000 m/s）通過(guò)用耐高溫材料）通過(guò)用耐高溫材料制成的導(dǎo)電管，氣體在高制成的導(dǎo)電管，氣體在高溫情況下，原子中的一部溫情況下，原子中的一部分電子克服了原子核引力分電子克服了原子核引力的束縛而變

19、成自由電子，的束縛而變成自由電子，同時(shí)原子則因失去了電子同時(shí)原子則因失去了電子而變成帶正電的離子。而變成帶正電的離子。電極電極發(fā)電通道發(fā)電通道導(dǎo)電氣體導(dǎo)電氣體NS再在這種高溫氣流中加入再在這種高溫氣流中加入少量容易電離的物質(zhì)（如少量容易電離的物質(zhì)（如鉀和銫），更能促進(jìn)氣體鉀和銫），更能促進(jìn)氣體的電離，從而提高氣體的的電離，從而提高氣體的導(dǎo)電率，使氣體差不多達(dá)導(dǎo)電率，使氣體差不多達(dá)到等離子狀態(tài)，如在垂直到等離子狀態(tài)，如在垂直于氣體運(yùn)動(dòng)的方向加上磁于氣體運(yùn)動(dòng)的方向加上磁場(chǎng)，則氣流中的正、負(fù)離場(chǎng)，則氣流中的正、負(fù)離子由于受洛倫茲力的作用，子由于受洛倫茲力的作用，將分別向垂直于將分別向垂直于 v 和和

20、 B B 的兩個(gè)相反方向偏轉(zhuǎn)，的兩個(gè)相反方向偏轉(zhuǎn)，結(jié)結(jié)果在導(dǎo)電管兩個(gè)電極上產(chǎn)果在導(dǎo)電管兩個(gè)電極上產(chǎn)生電勢(shì)差。如果不斷提供生電勢(shì)差。如果不斷提供高溫、高速的等離子氣體高溫、高速的等離子氣體，便能在電極上連續(xù)產(chǎn)生電便能在電極上連續(xù)產(chǎn)生電能。能。電極電極導(dǎo)電氣體B B+q-qBlIF ddBlIFFLLdd 外磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線有力的作用，外磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線有力的作用，這個(gè)力稱為這個(gè)力稱為。FdlIdBsinddlIBF LBlIFdBlIbadBLIabLabB IsinIBLF 在均勻磁場(chǎng)在均勻磁場(chǎng)B中有一彎曲導(dǎo)線中有一彎曲導(dǎo)線ab，通有通有I電流，電流，求其受磁場(chǎng)力。求其受磁場(chǎng)力。兩無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線

21、分別通以同向電流兩無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線分別通以同向電流 I I1 1和和I I2 2 ，兩根導(dǎo)線相距為兩根導(dǎo)線相距為 a a，求單位長(zhǎng)度的導(dǎo)線間的，求單位長(zhǎng)度的導(dǎo)線間的Ampere力。力。a 1I 2I1B BaIB21011222ddBlIFa 1I 2I1B B2F1F2B22102122d2ddlaIIlBIF12101211d2ddlaIIlBIF 所以，兩無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線所以，兩無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線間單位長(zhǎng)度所受磁場(chǎng)力是一對(duì)作間單位長(zhǎng)度所受磁場(chǎng)力是一對(duì)作用力與反作用力，同向電流相互用力與反作用力，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。吸引，反向電流相互排斥。aIIlFlF21011222ddd

22、da 1I 2I1B B2F1F2BaIIlFlF21011222dddd國(guó)際單位制中，國(guó)際單位制中， 真空中兩根通以同向、相等真空中兩根通以同向、相等電流電流I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，當(dāng)其相距的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，當(dāng)其相距a=1m時(shí)，如兩導(dǎo)線每單位長(zhǎng)度上時(shí)，如兩導(dǎo)線每單位長(zhǎng)度上的相互作用力的大小等于的相互作用力的大小等于)m1(mN10217aF則，則，A1:I定義Fdox在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線 I1 旁，垂直放置另一長(zhǎng)為旁，垂直放置另一長(zhǎng)為 L 的載流直導(dǎo)線的載流直導(dǎo)線 I2 , I2 導(dǎo)線左端距導(dǎo)線左端距 I1 為為 a，求，求導(dǎo)線導(dǎo)線 I2 所受到的所受到的Ampere力。力。建立圖示

23、坐標(biāo)系。距坐標(biāo)原建立圖示坐標(biāo)系。距坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn) x 處選擇電流元處選擇電流元 I2dx。La 1I 2I電流元所受電流元所受Ampere力大小為：力大小為：1B90sindd12xBIF xIB2101xdxLaaxxIIFd2102aLaIIln2210BqF vBlIF dd1、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用、磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用2、磁力的功、磁力的功3、磁介質(zhì)、磁介質(zhì)* 磁矩的定義磁矩的定義* 磁力矩的計(jì)算磁力矩的計(jì)算 * 有介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理有介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理 RBIF2 方向向右方向向右0F2I受力受力0F練習(xí)：練習(xí)：BIIoRbaBI1I2I分析下列電流在磁場(chǎng)中的受力情況分析下列電流在磁

24、場(chǎng)中的受力情況Bn1F1F 1l2l2)(cd)(ba2FF2Bn11FF 2sin222BIlFF 0Fcos 1BIl2 BIl)2(sin1 BIlIdcba2F2F)(cd)(ba2FF2Bnsinsin2112lBIllFMsinBISBPMmSIPmmp若若 與與 同向：穩(wěn)定平衡同向：穩(wěn)定平衡mPBBmP若若 與與 反向：不穩(wěn)定平衡反向：不穩(wěn)定平衡ISFBaa aaFASBI aaBIlmIBImFmFmPsinsinBISBPMmddMAmIAAd Id sinBIS)cosd(BSImId 如圖所示，求：（如圖所示，求：（1）線圈所受磁力矩的大小和）線圈所受磁力矩的大小和方向。

25、（方向。（2）線圈轉(zhuǎn)過(guò)）線圈轉(zhuǎn)過(guò)90，磁力矩所做的功。，磁力矩所做的功。IBpMmsinBpMm2 2 2RIpmIBRM221線圈轉(zhuǎn)過(guò)線圈轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，磁通量的增量為時(shí)，磁通量的增量為BRm2 2IBRIAm2 21則磁力矩的功為則磁力矩的功為I設(shè)設(shè)外場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為外場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 Bo介質(zhì)磁化后的附加磁場(chǎng)為介質(zhì)磁化后的附加磁場(chǎng)為 B BBB00BB 0BB 0BB 0BBr 分子或原子的磁效應(yīng)，可等效于一個(gè)分子或原子的磁效應(yīng)，可等效于一個(gè)圓電流，稱為圓電流，稱為“分子電流分子電流”。分子電流的。分子電流的磁矩稱為磁矩稱為“分子磁矩分子磁矩”。+-mp 順磁質(zhì)順磁質(zhì)0mp0mp抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)

26、0mp0mp（1） 順磁質(zhì)的磁化順磁質(zhì)的磁化B Bo分子磁矩沿外場(chǎng)轉(zhuǎn)向，分子磁矩的矢量和分子磁矩沿外場(chǎng)轉(zhuǎn)向，分子磁矩的矢量和0mp等效等效 分子電流可等效成磁介質(zhì)表面的磁化電流分子電流可等效成磁介質(zhì)表面的磁化電流 Is，Is 產(chǎn)生附加磁場(chǎng)產(chǎn)生附加磁場(chǎng) IsB Bo B BoB順磁質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：順磁質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：BBB00 BB 1 r（2）抗磁質(zhì)的磁化）抗磁質(zhì)的磁化（2）抗磁質(zhì)的磁化）抗磁質(zhì)的磁化 在抗磁在抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)質(zhì)和順磁質(zhì)中都會(huì)存在中都會(huì)存在，只是抗磁效只是抗磁效應(yīng)與順磁效應(yīng)與順磁效應(yīng)相比較要應(yīng)相比較要小得多，因小得多，因此在順磁質(zhì)此在順磁質(zhì)中，抗磁效中，抗磁效應(yīng)被順磁效應(yīng)

27、被順磁效應(yīng)所掩蓋。應(yīng)所掩蓋。0dSSB內(nèi)）（LLIlB0d內(nèi)）（ LsII)(00LlBd內(nèi)）（LLIlB000d內(nèi)）（LrLrIlB000d內(nèi)）（LrLIlB00d內(nèi)）（LLrIlB00d1r則則內(nèi)）（LLIlH0d內(nèi)）（LLrIlB00d1令令rBH0r0rR2R1一半徑為一半徑為 R1 的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形直導(dǎo)線，外面的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形直導(dǎo)線，外面包一層半徑為包一層半徑為 R2 ，相對(duì)磁導(dǎo)率為，相對(duì)磁導(dǎo)率為 r 的圓筒形磁介的圓筒形磁介質(zhì)。通過(guò)導(dǎo)線的電流為質(zhì)。通過(guò)導(dǎo)線的電流為 I o 。求磁介質(zhì)內(nèi)外磁場(chǎng)強(qiáng)求磁介質(zhì)內(nèi)外磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。Io r r2212drRIrH

28、lHL10Rr 212RIrH21002 RIrHBR2R1IrHlHL2drIHBrr20021RrRrIHB2002Rr 1Rr rIH2 在工程技術(shù)上常用的磁介質(zhì)是鐵磁質(zhì)，如電機(jī)、變壓在工程技術(shù)上常用的磁介質(zhì)是鐵磁質(zhì)，如電機(jī)、變壓器和電表等。鐵磁質(zhì)比順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁性均要復(fù)雜。器和電表等。鐵磁質(zhì)比順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁性均要復(fù)雜。磁化曲線磁化曲線磁介質(zhì)內(nèi)磁介質(zhì)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨磁場(chǎng)強(qiáng)隨磁場(chǎng)強(qiáng)度度H的變化關(guān)系曲線的變化關(guān)系曲線（BH曲線）曲線）。 順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化曲線為直線，即磁化曲線為直線，即B與與H成線性關(guān)系；而鐵成線性關(guān)系；而鐵磁質(zhì)則全然不同，具有磁質(zhì)則全然

29、不同，具有非線性和磁滯性。非線性和磁滯性。B)(00BHo順磁介質(zhì)順磁介質(zhì)抗磁介質(zhì)抗磁介質(zhì)45鐵磁介質(zhì)鐵磁介質(zhì)HBr0（一）鐵磁介質(zhì)的磁化機(jī)理（一）鐵磁介質(zhì)的磁化機(jī)理磁疇磁疇磁疇磁疇鐵磁質(zhì)中因電子自旋而引鐵磁質(zhì)中因電子自旋而引起的強(qiáng)烈相互作用，在鐵磁質(zhì)內(nèi)形起的強(qiáng)烈相互作用，在鐵磁質(zhì)內(nèi)形成磁性很強(qiáng)的小區(qū)域成磁性很強(qiáng)的小區(qū)域 。磁疇的體。磁疇的體積約為積約為 10-12 m3 。 在無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)，在無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)，各磁疇排列雜亂無(wú)章，各磁疇排列雜亂無(wú)章，鐵磁質(zhì)不顯磁性；在鐵磁質(zhì)不顯磁性；在外磁場(chǎng)中，各磁疇沿外磁場(chǎng)中，各磁疇沿外場(chǎng)轉(zhuǎn)向，介質(zhì)內(nèi)部外場(chǎng)轉(zhuǎn)向，介質(zhì)內(nèi)部的磁場(chǎng)迅速增加，在的磁場(chǎng)迅速增加，在鐵磁質(zhì)充

30、磁過(guò)程中伴鐵磁質(zhì)充磁過(guò)程中伴隨著發(fā)聲、發(fā)熱。隨著發(fā)聲、發(fā)熱。B Bo（二）鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律（二）鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律磁滯回線磁滯回線1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?a2. 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象q oa: 起始磁化曲線起始磁化曲線：未經(jīng)磁化的鐵：未經(jīng)磁化的鐵磁質(zhì)磁質(zhì), 起始時(shí)起始時(shí), B 隨隨H 而增大而增大, 到到a點(diǎn)點(diǎn)達(dá)到飽和。達(dá)到飽和。b bB Br rBHoq a b :當(dāng)外磁場(chǎng)減小時(shí)，介質(zhì)中的磁當(dāng)外磁場(chǎng)減小時(shí)，介質(zhì)中的磁場(chǎng)并不沿起始磁化曲線返回，而是場(chǎng)并不沿起始磁化曲線返回，而是滯后于外磁場(chǎng)變化滯后于外磁場(chǎng)變化磁滯現(xiàn)象磁滯現(xiàn)象, 當(dāng)當(dāng)H =0時(shí)時(shí), B=Br0， Br剩磁剩磁 確定鐵磁質(zhì)內(nèi)的確定鐵磁質(zhì)

31、內(nèi)的B隨外場(chǎng)隨外場(chǎng)H的的變化關(guān)系變化關(guān)系, 確定其磁導(dǎo)率確定其磁導(dǎo)率 的特點(diǎn)和鐵磁質(zhì)的特點(diǎn)和鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律。的磁化規(guī)律。q b c : 加上反向外磁場(chǎng)，則加上反向外磁場(chǎng)，則B 繼續(xù)減小繼續(xù)減小,當(dāng)當(dāng)H=-Hc時(shí)，時(shí)，B=0，Hc稱為矯頑力稱為矯頑力, 即為即為了消除剩磁所需加的反向外磁場(chǎng)了消除剩磁所需加的反向外磁場(chǎng)Hc 。BrHcBHoaq cd：繼續(xù)增加反向磁場(chǎng)，介質(zhì)：繼續(xù)增加反向磁場(chǎng)，介質(zhì)達(dá)到反向磁飽和狀態(tài)。達(dá)到反向磁飽和狀態(tài)。q def：改變外磁場(chǎng)為正向：改變外磁場(chǎng)為正向磁場(chǎng)，不斷增加外場(chǎng)，介質(zhì)磁場(chǎng)，不斷增加外場(chǎng)，介質(zhì)又達(dá)到正向磁飽和狀態(tài)。又達(dá)到正向磁飽和狀態(tài)。b bc cd de e

32、f f磁滯回線磁滯回線閉合曲線閉合曲線abcdefa。3. 實(shí)驗(yàn)結(jié)論實(shí)驗(yàn)結(jié)論q 鐵磁質(zhì)具有鐵磁質(zhì)具有非線性非線性(表現(xiàn)在表現(xiàn)在B和和 H間的非線性以及間的非線性以及 與與H的的非線性），其非線性），其 值具有非單值性，與磁化的歷史有關(guān)。值具有非單值性，與磁化的歷史有關(guān)。q 鐵磁質(zhì)會(huì)出現(xiàn)磁滯和剩磁現(xiàn)象。鐵磁質(zhì)會(huì)出現(xiàn)磁滯和剩磁現(xiàn)象。（三）鐵磁材料分類（三）鐵磁材料分類：適用于高穩(wěn)定、低頻、大：適用于高穩(wěn)定、低頻、大功率功率, 但高頻應(yīng)用受限。但高頻應(yīng)用受限。BHo：B Br r大大, ,但但HHc c小小, ,磁滯回線磁滯回線面積小，因而易磁化，易消磁；面積小，因而易磁化，易消磁； 由金屬合金或化

33、合物制成由金屬合金或化合物制成(大大部分以鐵、鈷、鎳為基礎(chǔ)部分以鐵、鈷、鎳為基礎(chǔ))。 由于軟磁材料磁滯損耗小，適合用在交變磁場(chǎng)由于軟磁材料磁滯損耗小，適合用在交變磁場(chǎng)中，如變壓器鐵芯、繼電器、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子、定中，如變壓器鐵芯、繼電器、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子、定子都是用軟件磁性材料制成。如：子都是用軟件磁性材料制成。如：等。等。B Br r大，大， HHc c大，大，磁滯回線面積大，因而磁滯磁滯回線面積大，因而磁滯特性明顯特性明顯 ，一旦被磁化，一旦被磁化, ,，剩磁即難于消除。用于制作剩磁即難于消除。用于制作， 以產(chǎn)生穩(wěn)定的磁以產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)。如場(chǎng)。如等。等。BHo可用在磁電式電表、永磁揚(yáng)可用在磁電式電表、

34、永磁揚(yáng)聲器、耳機(jī)以及雷達(dá)中的磁聲器、耳機(jī)以及雷達(dá)中的磁控管等?？毓艿?。 2. . 金屬氧化物金屬氧化物-鐵氧體鐵氧體 由三氧化二鐵由三氧化二鐵Fe2O3和其它和其它二價(jià)金屬氧化物（二價(jià)金屬氧化物（如如NiO，ZnO等）等）的粉末混合燒結(jié)而成的粉末混合燒結(jié)而成BHo特點(diǎn)特點(diǎn): : 具有高磁導(dǎo)率具有高磁導(dǎo)率, , 高電阻率高電阻率, , 渦流損耗少渦流損耗少, , 適用于高頻技術(shù)。適用于高頻技術(shù)。作記憶元件作記憶元件, , 或作天線和電感中或作天線和電感中的磁心。的磁心。Huomaxii: 起始磁導(dǎo)率起始磁導(dǎo)率（四）鐵磁體的特點(diǎn)小結(jié)（四）鐵磁體的特點(diǎn)小結(jié)q 磁疇；磁疇；q 高高 值；值；q 非線性

35、；非線性；q 磁滯；磁滯；q 居里點(diǎn)；居里點(diǎn)；q 的非單值性。的非單值性。一、磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算一、磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算1.畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律30d4drrlIB2.電流產(chǎn)生磁場(chǎng)電流產(chǎn)生磁場(chǎng)30d4rrlIBBBdiBB微觀疊加微觀疊加場(chǎng)疊加場(chǎng)疊加3.安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 )(0d內(nèi)LlIlB )(0d內(nèi)LlIlHHBr0 三、磁場(chǎng)的三、磁場(chǎng)的高斯定理高斯定理0dSSB二、磁通量二、磁通量SdSBm四、載流線圈的磁矩四、載流線圈的磁矩SNIPmISn五、電磁相互作用五、電磁相互作用1.安培定律安培定律BlIf dd2.磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的安培力磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的安培力lBlIfd3.磁場(chǎng)對(duì)

36、載流線圈的作用力矩磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用力矩BPMm4.磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的洛侖茲力磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的洛侖茲力BqF 1. 直電流的磁場(chǎng)直電流的磁場(chǎng)+aP12IB)cos(cos4210aIB無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線aIB20直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上0B六、本章一些重要的結(jié)論六、本章一些重要的結(jié)論2. 圓電流軸線上某點(diǎn)的磁場(chǎng)圓電流軸線上某點(diǎn)的磁場(chǎng)232220)(2xRIRB 方向：方向： 右手螺旋法則右手螺旋法則大?。捍笮。?1) 載流圓環(huán)圓心處的載流圓環(huán)圓心處的 圓心角圓心角 2 BRIB20 (2) 載流圓?。簣A心角載流圓弧：圓心角 RIRIB42200RxIPx3. 長(zhǎng)直載流螺線管長(zhǎng)

37、直載流螺線管 外外內(nèi)內(nèi)00nIB 5. 環(huán)行載流螺線管環(huán)行載流螺線管 外外內(nèi)內(nèi)020rNIB 2121RRRR 、nIB0 12 RNn 4. 無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板20jB板上下兩側(cè)為均勻磁場(chǎng)板上下兩側(cè)為均勻磁場(chǎng).dabc電場(chǎng)、磁場(chǎng)中典型結(jié)論的比較電場(chǎng)、磁場(chǎng)中典型結(jié)論的比較rIB 20 rE02 202 RIrB 202RrE 0 E0 B外外內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)外外rE02 rIB 20 rE02 rIB 20 長(zhǎng)直圓柱面長(zhǎng)直圓柱面電荷均勻分布電荷均勻分布電流均勻分布電流均勻分布長(zhǎng)直圓柱體長(zhǎng)直圓柱體長(zhǎng)直線長(zhǎng)直線1.半徑分別為半徑分別為R1和和R2的兩個(gè)同心導(dǎo)體薄球殼，分別帶的兩個(gè)同心導(dǎo)體

38、薄球殼，分別帶有電荷有電荷Q1和和Q2，今將內(nèi)球殼與遠(yuǎn)處半徑為，今將內(nèi)球殼與遠(yuǎn)處半徑為r的導(dǎo)體球相的導(dǎo)體球相連，如圖所示，導(dǎo)體球原來(lái)不帶電，試求相聯(lián)后導(dǎo)體連，如圖所示，導(dǎo)體球原來(lái)不帶電，試求相聯(lián)后導(dǎo)體球所帶電荷球所帶電荷q。1R2Rr由電勢(shì)疊加原理由電勢(shì)疊加原理可得內(nèi)球殼的電可得內(nèi)球殼的電勢(shì)為勢(shì)為20210144RQRqQU內(nèi)孤立導(dǎo)體球的電勢(shì)為孤立導(dǎo)體球的電勢(shì)為rqU04球由兩者電勢(shì)相等可解得由兩者電勢(shì)相等可解得rRRQRQq1112211一、選擇題：一、選擇題： 1、B; 2、C; 3、A; 4、B; 5、D; 6、D; 7、B; 8、D; 9、B; 10、B;11、A; 12、A; 13、

39、C; 14、D; 15、B;16、A; 17、B; 18、B; 19、C; 20、C.二、計(jì)算題：二、計(jì)算題：2、一根半徑為、一根半徑為R的長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I，作一寬為，作一寬為R、長(zhǎng)、長(zhǎng)為為l的假想平面的假想平面S，如圖所示。若假想平面，如圖所示。若假想平面S可在導(dǎo)線直徑可在導(dǎo)線直徑與軸與軸OO所確定的平面內(nèi)離開所確定的平面內(nèi)離開OO軸移動(dòng)至遠(yuǎn)處試軸移動(dòng)至遠(yuǎn)處試求當(dāng)通過(guò)求當(dāng)通過(guò)S面的磁通量最大時(shí)面的磁通量最大時(shí)S平面的位置平面的位置(設(shè)直導(dǎo)線內(nèi)電設(shè)直導(dǎo)線內(nèi)電流分布是均勻的流分布是均勻的) I S R l O O S 由安培環(huán)路定理可得圓柱體由安培環(huán)路定理可得圓柱體內(nèi)外的磁場(chǎng)

40、分別為內(nèi)外的磁場(chǎng)分別為rrIB120外rRIrB202內(nèi)lRxIrrdSBddmrlrIrlRIrd2d2 0 20mxRRxRRxRIlxRRIlln2)(4022200122dd020mxRIlxRIlx022RRxxRx215 5、半徑為、半徑為R的圓盤，帶有正電荷，其面電荷密度的圓盤，帶有正電荷，其面電荷密度 = kr，k是常數(shù)，是常數(shù)，r為圓盤上一點(diǎn)到圓心的距離，圓盤放為圓盤上一點(diǎn)到圓心的距離，圓盤放在一均勻磁場(chǎng)中，其法線方向與在一均勻磁場(chǎng)中，其法線方向與B B 垂直當(dāng)圓盤以角垂直當(dāng)圓盤以角速度速度 繞過(guò)圓心繞過(guò)圓心O點(diǎn)，且垂直于圓盤平面的軸作逆時(shí)點(diǎn)，且垂直于圓盤平面的軸作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，求圓盤所受磁力矩的大小和方向針旋轉(zhuǎn)時(shí)，求圓盤所受磁力矩的大小和方向 R B O 先求磁矩先求磁矩TqIdd /2d2rrkrrrkd2rrkrrkrPd