動(dòng)量守恒人船模型專題

1、關(guān)于動(dòng)量守恒人船模型專題現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁(yè)，共15頁(yè)復(fù)習(xí)2、矢量表達(dá)式、矢量表達(dá)式：3、條件：、條件：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零。系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零。動(dòng)量守恒定律的要點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律的要點(diǎn)：1、內(nèi)容、內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，則這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變零，則這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁(yè)，共15頁(yè)l演示演示一只小船，停在靜水中，船頭有一個(gè)人從船一只小船，停在靜水中，船頭有一個(gè)人從船頭走向船尾，不計(jì)水的阻力。頭走向船尾，不計(jì)水的阻力。 在人向船尾走的同時(shí)，船向人走的反方向在人

2、向船尾走的同時(shí)，船向人走的反方向運(yùn)動(dòng)。人走船走，人快船快，人慢船慢，人停船停。運(yùn)動(dòng)。人走船走，人快船快，人慢船慢，人停船停。 2、 在人和船運(yùn)動(dòng)的過程中，二者的運(yùn)動(dòng)速在人和船運(yùn)動(dòng)的過程中，二者的運(yùn)動(dòng)速度、位移各有什么關(guān)系？度、位移各有什么關(guān)系？1、為什么會(huì)發(fā)生這樣的現(xiàn)象，這種運(yùn)動(dòng)遵、為什么會(huì)發(fā)生這樣的現(xiàn)象，這種運(yùn)動(dòng)遵循什么規(guī)律？循什么規(guī)律？現(xiàn)象現(xiàn)象問題問題結(jié)論結(jié)論演示演示13、二者的位移與船長(zhǎng)又有什么關(guān)系？、二者的位移與船長(zhǎng)又有什么關(guān)系？問題問題2問題問題3現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁(yè)，共15頁(yè)返回現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁(yè)，共15頁(yè) (1) 選取人和船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由于系統(tǒng)水平方向不選取人和船組成的系

3、統(tǒng)為研究對(duì)象，由于系統(tǒng)水平方向不受外力作用，選取人前進(jìn)方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有：受外力作用，選取人前進(jìn)方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有： 0 = m1v- m2v返回即得即得：m1v1=m2v2 設(shè)人和船的質(zhì)量分別為設(shè)人和船的質(zhì)量分別為m1和和m2，速度位移各為，速度位移各為v v1 1和和v v2 2，s s1 1和和s s2 2，船長(zhǎng)為，船長(zhǎng)為L(zhǎng), ,不計(jì)水的阻力不計(jì)水的阻力(2) 由于人和船運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由于人和船運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t 相同，所以有：相同，所以有：累加即得累加即得： m1s1=m2s2 (3) 由幾何關(guān)系可知由幾何關(guān)系可知：S1+S2 = L 結(jié)論結(jié)論m1v1t= m2v2

4、 t m1v1t=m2v2 t m1v1t = m2v2 t 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁(yè)，共15頁(yè)1、首先根據(jù)動(dòng)量守恒確定兩物體絕對(duì)位移大小之比等于它首先根據(jù)動(dòng)量守恒確定兩物體絕對(duì)位移大小之比等于它們各自質(zhì)量的反比關(guān)系，即們各自質(zhì)量的反比關(guān)系，即：2、其次由幾何關(guān)系確定兩物體的絕對(duì)位移大小之和等于相其次由幾何關(guān)系確定兩物體的絕對(duì)位移大小之和等于相對(duì)位移的關(guān)系，即對(duì)位移的關(guān)系，即 S=相對(duì)相對(duì)l解題規(guī)律：解題規(guī)律：S mS m = 解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵確定兩物體的相對(duì)位移和絕對(duì)位移之間的確定兩物體的相對(duì)位移和絕對(duì)位移之間的關(guān)系關(guān)系、系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律、物體相互作用前均靜止物體相互作用前

5、均靜止條件條件現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁(yè)，共15頁(yè)練習(xí)水平面練習(xí)水平面如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M=200kg,長(zhǎng)為長(zhǎng)為b=10m的平板車靜止在光滑的水的平板車靜止在光滑的水平面上，車上有一個(gè)質(zhì)量為平面上，車上有一個(gè)質(zhì)量為m=50kg的人，人由靜止開始從平板的人，人由靜止開始從平板車左端走到右端，求此過程中，車相對(duì)地面的位移大小？車左端走到右端，求此過程中，車相對(duì)地面的位移大小？解：以人和車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)解：以人和車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)人和車的位移分別為人和車的位移分別為S1, S2。由題意，由題意，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得S MS m = 又由幾何關(guān)系可知又由幾何

6、關(guān)系可知：S1+S2=b代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：S1=8m, S2=2mbm1m2S1S2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁(yè)，共15頁(yè)bamMS1S2S S m = 解：由題意仍有：解：由題意仍有：此時(shí)，小車不能視為質(zhì)點(diǎn)此時(shí)，小車不能視為質(zhì)點(diǎn)S1+S2=（b-a)代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：S1=6.4m, S2=1.6m由幾何關(guān)系知相對(duì)位移為（由幾何關(guān)系知相對(duì)位移為（b-a）,所以有所以有變式練習(xí)變式練習(xí)若將此題中的人換成相同若將此題中的人換成相同質(zhì)量，長(zhǎng)為質(zhì)量，長(zhǎng)為a=2m的小車的小車(如圖所示如圖所示)，結(jié)果又如何？，結(jié)果又如何？如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M=200kg,長(zhǎng)為長(zhǎng)

7、為b=10m的平板車靜止在光滑的水平面上的平板車靜止在光滑的水平面上，車上有一個(gè)質(zhì)量為，車上有一個(gè)質(zhì)量為m=50kg的人，人由靜止開始從平板車左端走到右端，的人，人由靜止開始從平板車左端走到右端，求此過程中，車相對(duì)地面的位移大小？求此過程中，車相對(duì)地面的位移大小？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁(yè)，共15頁(yè)解：取人和氣球?yàn)閷?duì)象，系統(tǒng)開始靜止解：取人和氣球?yàn)閷?duì)象，系統(tǒng)開始靜止且同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，可知系統(tǒng)所受外力之且同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，可知系統(tǒng)所受外力之和為零。人到地面時(shí)，人對(duì)地的位移為和為零。人到地面時(shí)，人對(duì)地的位移為，設(shè)氣球?qū)Φ匚灰圃O(shè)氣球?qū)Φ匚灰苃（如圖所示），則（如圖所示），則根據(jù)動(dòng)量守恒定律根據(jù)動(dòng)量守恒定律因此繩的

8、長(zhǎng)度至少為因此繩的長(zhǎng)度至少為 L=H+h=(M+m)HM得得 = mMHh 載人氣球原來靜止在空中（如圖所示），質(zhì)載人氣球原來靜止在空中（如圖所示），質(zhì)量為量為M，下面拖一條質(zhì)量不計(jì)的軟梯，質(zhì)量為，下面拖一條質(zhì)量不計(jì)的軟梯，質(zhì)量為m的人（可視為質(zhì)點(diǎn)）站在軟梯上端距地面高的人（可視為質(zhì)點(diǎn)）站在軟梯上端距地面高度為度為，若人要沿輕繩梯返回地面，則繩梯的，若人要沿輕繩梯返回地面，則繩梯的長(zhǎng)度長(zhǎng)度L至少為多長(zhǎng)？至少為多長(zhǎng)？變式豎直方向變式豎直方向h地面地面現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁(yè)，共15頁(yè) 分析和解答：劈和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，分析和解答：劈和小物塊組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，故水平方向動(dòng)量守恒

9、，且初始時(shí)兩物均靜止，設(shè)物塊的水平位故水平方向動(dòng)量守恒，且初始時(shí)兩物均靜止，設(shè)物塊的水平位移為移為s1，故由動(dòng)量守恒定律，故由動(dòng)量守恒定律 可得可得 ms1=Ms2由幾何關(guān)系可得：由幾何關(guān)系可得：s1=b-s2 聯(lián)立上式得聯(lián)立上式得 s2=mb/(M+m) 即即為為M發(fā)生的位移。發(fā)生的位移。n一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為M, ,底面邊長(zhǎng)為底面邊長(zhǎng)為 b b 的劈靜止在光滑的水平面上，的劈靜止在光滑的水平面上，見左圖，有一質(zhì)量為見左圖，有一質(zhì)量為m 的物塊的物塊由斜面頂部無初速滑到底部時(shí)，由斜面頂部無初速滑到底部時(shí)，劈移動(dòng)的距離是劈移動(dòng)的距離是S S2 2多少？多少？bS2S1變式斜面變式斜面 可見，處

10、理此類題，除熟記動(dòng)量守恒定律外，關(guān)鍵是可見，處理此類題，除熟記動(dòng)量守恒定律外，關(guān)鍵是確定位移關(guān)系。確定位移關(guān)系。Mm現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁(yè)，共15頁(yè)AB解：由題意，解：由題意，m1,m2組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，所以根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：量守恒，所以根據(jù)動(dòng)量守恒定律得： s1m2s2 m1 又由幾何關(guān)系知又由幾何關(guān)系知：S1+S2=R聯(lián)立上式解得聯(lián)立上式解得：S1= m2m1m2SB= m1m1m2S ASBR如圖所示，一滑塊如圖所示，一滑塊B靜止在光滑水平面上，靜止在光滑水平面上，其上一部分為半徑是的其上一部分為半徑是的1/4光滑圓軌道，光滑圓軌道，此滑塊總質(zhì)量為此滑塊總質(zhì)量

11、為m2，一個(gè)質(zhì)量為，一個(gè)質(zhì)量為m1的小球的小球A(可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn))由靜止從最高點(diǎn)釋放，當(dāng)小球從由靜止從最高點(diǎn)釋放，當(dāng)小球從最低點(diǎn)水平飛出時(shí)，小球和滑塊對(duì)地的位移最低點(diǎn)水平飛出時(shí)，小球和滑塊對(duì)地的位移S1,S2分別為多大？分別為多大？變式曲面變式曲面現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁(yè)，共15頁(yè)思考題思考題曲面曲面n如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為3m，半徑為半徑為R的的大空心球大空心球B（內(nèi)壁光滑）靜止在光（內(nèi)壁光滑）靜止在光滑水平面上，有一質(zhì)量為滑水平面上，有一質(zhì)量為 m 的小的小球球A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與大球球心（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與大球球心等高處開始無初速下滑，滾到另一等高處開始無初速下滑，滾到另一側(cè)相

12、同高度時(shí)，大球移動(dòng)的距離為側(cè)相同高度時(shí)，大球移動(dòng)的距離為（）（）A、R B、R/2 C、R/3 D、R/4解析小結(jié)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁(yè)，共15頁(yè) 分析：滑塊下滑產(chǎn)生彈力，與大分析：滑塊下滑產(chǎn)生彈力，與大球組成相互作用的系統(tǒng)，由于水平球組成相互作用的系統(tǒng)，由于水平面光滑，故該系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守面光滑，故該系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。恒。 解解 設(shè)大球的位移為設(shè)大球的位移為sB，則由圖可知?jiǎng)t由圖可知，小球在水平方向上對(duì)地的位移為，小球在水平方向上對(duì)地的位移為sA=（2R-sB），），取大球的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，由取大球的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎蓜?dòng)量守恒定律得動(dòng)量守恒定律得SBSA2R = SA 3m SB m 聯(lián)立解得聯(lián)立解得SB=R/2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁(yè)，共15頁(yè)1、兩物體絕對(duì)位移大小之比等于它們各自質(zhì)量的反比、兩物體絕對(duì)位移大小之比等于它們各自質(zhì)量的反比，即：，即：l小結(jié)小結(jié) 人船模型規(guī)律人船模型規(guī)律、系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒定律、系統(tǒng)滿足