有理數(shù)乘方課件

1、第一章 有理數(shù)1.5.1 有理數(shù)的乘方 古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：大臣說(shuō)：“就在這個(gè)棋盤(pán)上放些米粒吧。第一格放一粒米，就在這個(gè)棋盤(pán)上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放第二格放兩粒米，第三格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒米、粒米、1616粒、粒、3232粒、粒、一直到第一直到第6464格。格。”“”

2、“你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？”國(guó)王哈哈大笑。大臣說(shuō)：國(guó)王哈哈大笑。大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米!”!” 你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？ 事實(shí)上，按照這個(gè)大臣的要求，放滿一個(gè)棋盤(pán)事實(shí)上，按照這個(gè)大臣的要求，放滿一個(gè)棋盤(pán)上的上的6464個(gè)格子需要個(gè)格子需要1 12 22 2+2+23 3+ +2 263632 26464-1 -1粒米粒米。 2 26464到底多大呢？到底多大呢？ 答案是：答案是：18 446 744 073 709 551 61618 446 744 073 709 551 616細(xì)胞分

3、裂問(wèn)題細(xì)胞分裂問(wèn)題: :某種細(xì)胞每過(guò)某種細(xì)胞每過(guò)3030分鐘便由分鐘便由1 1個(gè)分裂成個(gè)分裂成2 2個(gè)。經(jīng)過(guò)個(gè)。經(jīng)過(guò)3 3小時(shí)小時(shí)，這種細(xì)胞由，這種細(xì)胞由1 1個(gè)能分裂成個(gè)能分裂成多少個(gè)？多少個(gè)？考考你考考你分析：分析：2（個(gè)）（個(gè)）22 22=82=8（個(gè)）（個(gè)）11個(gè)小時(shí)后：個(gè)小時(shí)后：11個(gè)細(xì)胞個(gè)細(xì)胞3030分后分后：22=4（個(gè)）（個(gè)） 1.5 1.5個(gè)小時(shí)后：個(gè)小時(shí)后：33個(gè)小時(shí)后：個(gè)小時(shí)后：22 22= 642= 64（個(gè)）（個(gè)）6個(gè)個(gè) 請(qǐng)同學(xué)們考慮一下拉面捏合四次后請(qǐng)同學(xué)們考慮一下拉面捏合四次后的根數(shù)式子的根數(shù)式子: 2222 捏合五次捏合五次后的根數(shù)式子后的根數(shù)式子: 2222

4、2這兩個(gè)式子有什么這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)相同點(diǎn)?它們都是都是乘法乘法;并且它們各自的并且它們各自的因數(shù)因數(shù)都都相同相同.同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫(xiě)嗎？立方那樣簡(jiǎn)寫(xiě)嗎？2222記作4222222記作52求求n個(gè)個(gè)相同因數(shù)的積相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做的運(yùn)算，叫做乘方乘方.22222記作n個(gè)個(gè)22naa a an個(gè)個(gè)a記做記做a an nan冪( (乘方的結(jié)果乘方的結(jié)果) )底數(shù)底數(shù)(相同因數(shù)相同因數(shù))指數(shù)指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù)) 讀作“ 的 次方”，或讀作“ 的 次冪”.naaann把下列各式寫(xiě)成乘方的形式：（1）666 =（2）2.12.1=（3）

5、（-3）（-3）（-3）（-3）=（4） =364( 3)22.11251()212121212（1）73中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 .讀作讀作:7的的3次方次方（2）在）在 中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 .讀作讀作: 的的2次方次方（3）在）在(-5)4中底數(shù)是中底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 . .讀作讀作:-5的的4次方次方73342-54812)43(4)在在8中底數(shù)是中底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_.34注意：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫(xiě). 思考思考: :說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?32233223表示表示3個(gè)個(gè)2相相

6、 乘乘表示表示2個(gè)個(gè)3相乘相乘 思考思考: :請(qǐng)指出下列冪的底數(shù)與指數(shù)并說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)請(qǐng)指出下列冪的底數(shù)與指數(shù)并說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?44( 2)2和；422442（） 的意義是的 次方；即 個(gè)相乘；4224的意義是 的 次方的相反數(shù)。 思考思考: :說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)的意義, ,它們一樣嗎它們一樣嗎? ?2222( )33和22233223的意義是 的平方；即 個(gè) 相乘；22233的意義是“ 的平方再除以 ”。對(duì)于分?jǐn)?shù)的乘方，負(fù)數(shù)的乘方，書(shū)對(duì)于分?jǐn)?shù)的乘方，負(fù)數(shù)的乘方，書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要注意小括號(hào)寫(xiě)時(shí)一定要注意小括號(hào), ,這也是這也是辯辯認(rèn)底數(shù)認(rèn)底數(shù)的方法

7、的方法. . 比比看誰(shuí)算的又快又準(zhǔn)354( 3)31()2探索規(guī)律探索規(guī)律計(jì)算：乘方運(yùn)算的法則：乘方運(yùn)算的法則： 224 2228 222216 2222232= (-2(-2)(-2) = 4= (-2)(-2)(-2) = -8= (-2)(-2)(-2)(-2)= 16= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32223242522) 2(3) 2(4) 2(5) 2(正數(shù)正數(shù)的的任何次冪任何次冪都是都是正數(shù)正數(shù).負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的奇次冪奇次冪是是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶次冪偶次冪是是正數(shù)正數(shù).乘方乘方：求幾個(gè)：求幾個(gè)相同因數(shù)相同因數(shù)的的積積的運(yùn)算，叫做乘方的運(yùn)算，叫做乘方.乘方運(yùn)算

8、的法則：乘方運(yùn)算的法則：正數(shù)正數(shù)的的任何次冪任何次冪都是正數(shù)；都是正數(shù)；負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的奇次冪奇次冪是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶次冪偶次冪是正數(shù)是正數(shù).反思反思“乘方”精神：雖然是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的.做人也要這樣，腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，成功也會(huì)令你驚喜的.判斷下列各式計(jì)算結(jié)果的正負(fù)：9( 2)1037( 0.002)81()3思考思考:(-1)的偶數(shù)次冪為的偶數(shù)次冪為_(kāi).(-1)的奇數(shù)次冪為的奇數(shù)次冪為_(kāi).1的任何次冪為的任何次冪為_(kāi).0的正整數(shù)次冪為的正整數(shù)次冪為_(kāi).做一做做一做: 計(jì)算計(jì)算（1）102 103 210310410 （2）=100 =1000=10000=100

9、=-1000=10000（3）. . . . =0.01=0.001=0.0001 =0.00001（4）（-0.1） （-0.1） （-0.1） （-0.1）=0.01=-0.001觀察計(jì)算的結(jié)果，觀察計(jì)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？=0.0001 =-0.00001 （-10）=-100000 10=10000010 規(guī)律：規(guī)律：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪偶次冪是正數(shù)。是正數(shù)。（2）底數(shù)絕對(duì)值為）底數(shù)絕對(duì)值為10的冪的特點(diǎn)：的冪的特點(diǎn)：1后面后面0的個(gè)的個(gè)數(shù)與指數(shù)相同。數(shù)與指數(shù)相同。（3）底數(shù)絕對(duì)值為）底數(shù)絕對(duì)值為0.1的冪的特點(diǎn)：的冪的特點(diǎn)：1前面前面0的的個(gè)數(shù)與指數(shù)相同（包括小數(shù)點(diǎn)前的個(gè)數(shù)與指數(shù)相同（包括小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)零。個(gè)零。（每題（每題3 3分）分） 1. 計(jì)算 (-1)