2017年初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中考總復(fù)習(xí)總結(jié)歸納(完整版)

1、2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃中考考試重點(diǎn)與提綱第一章實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)（3分）1、實(shí)數(shù)的分類(lèi)廠整數(shù) 廠有理數(shù)彳卜有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)彳匕分?jǐn)?shù) I無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)2、無(wú)理數(shù)在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一實(shí)質(zhì)，歸納起來(lái)有四類(lèi)：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如街,血等：（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率7T；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60”等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值（3分）考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310分）1、平方根一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。正數(shù)a的平方根記做“土

2、石”。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作"石”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。3、立方根一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根：一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。一個(gè)數(shù)的立方根記做喬.注意：口 = 一転這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。4、常用的數(shù)V2«1.414 V3« 1.732 V5 «2.236 6 «2.449 V7 »2.646 8 »2.82862考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)（36分）1、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的

3、數(shù)字起到右邊精確 的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法杷一個(gè)數(shù)寫(xiě)做土ax（T的形式，其中1 <"<10, n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法"考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較（3分）考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算插號(hào)里面的。第1頁(yè)共27頁(yè)2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃c c c第3貝共27頁(yè)2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃第二章代數(shù)式考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念（3分）1、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式只含有數(shù)字與

4、字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。注總：?jiǎn)雾?xiàng)式定由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如-4*。2方，這種1 Q表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫(xiě)成- a2b. 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如-5a3h2c 3是6次單項(xiàng)式.考點(diǎn)二、多項(xiàng)式（11分）1、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 多項(xiàng)式中次數(shù)最島的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。2、同類(lèi)項(xiàng)所含字偉相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。3、去括號(hào)法則（1）括號(hào)前是把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去

5、掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。（2）括號(hào)前是“”，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。4、整式的運(yùn)算法則整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類(lèi)項(xiàng)。整式的乘法：（1）:幕的運(yùn)算性質(zhì)都是正整數(shù)）（tT）"都是正整數(shù)）（ab）n = anbn （n都是正整勤a" +°n =嚴(yán)（加,都是正整數(shù)。H 0）°。= 1工o）；fl-p V （°工0,"為正整數(shù)）&"上丫（底倒指反，幕值不變：（bx bna&丿O丿11二務(wù)（0工0,“是正整數(shù)）（2）整式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把

6、它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一 個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. 即：m（a+b+c）=ma+mb+mc（m. a. b. c 都是單項(xiàng)式）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用一個(gè)多項(xiàng)式里的各項(xiàng)分別去乘以另一個(gè)多項(xiàng)式里的每 一項(xiàng)，再把所得的積相加。(m. n> a. b都是單項(xiàng)式)(a + b)(a-b) = a2 -h2 (a + b)2 =a2 +2ab+b2(a-b)2 =a2-2ab+b2聘去厶即:（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb單項(xiàng)

7、式相除，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母， 則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。注意：(1)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。(2) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。(3) 計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前而的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。(4) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開(kāi)式中，有同類(lèi)項(xiàng)的要合并同類(lèi)項(xiàng)。(5) 公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。(6) 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式 除

8、以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的?？键c(diǎn)三、因式分解(H分)1、因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫分解因式。2、因式分解的常用方法(1) 提公因式法：ah + ac = a(b + c)(2) 運(yùn)用公式法：a2-b2 = (a + b)(a-b)a2+2ab+b2 =(a + b)2a2-2ab-b2 =(a-b)2(3) 分組分解法：ac+ad + hc+bd = a(c + d) + b(c + d) = (a + b)(c + d)(4)十字相乘法：/+(/? + g)d + “g = (d + p)(a + g)3、因式分解的一般步驟：(1) 如果多項(xiàng)式的

9、各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。(2) 在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒(méi)有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式 法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解 法分解因式(3) 分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止?？键c(diǎn)四、分式(810分)1、分式的概念分母中含有字母的有理式叫做分式。分式和整式通稱(chēng)為有理式。分式有意義的條件：分母不為0.分式無(wú)意義的條件：分母等于()分式值為0的條件：分子等于0且分母不為0.2、分式的性質(zhì)(1) 分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。3、分式的

10、運(yùn)算法則acac acadadx=-r = x =;bdbd bdbcbea + c _ ad±bc一 bdc c c第3貝共27頁(yè)2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃考點(diǎn)五、二次根式（初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大）1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“J"”；被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、最簡(jiǎn)二次根式若二次根式滿足：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，這 樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?；胃綖樽詈?jiǎn)二次根式的方法和步驟：（1）如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式， 然后利用分母有理化

11、進(jìn)行化簡(jiǎn).（2）如果被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)。3、同類(lèi)二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。4、二次艱式的性質(zhì)(1) (4a)2 = a(a > 0)a(a > 0)-a(a < 0)(3)= Va 4b(a>>0)5、二次根式的運(yùn)算（1）二次根式的乘法4a=>ab（a > 0,b > 0）（2）二次根式的除法=|（«>0>0）（3）二次根式的加減法：先化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)二次根式。（4）二次根式混合運(yùn)算：二次根式的混合

12、運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減, 有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）。第三章方程（組）考點(diǎn)一、一元一次方程（6分）1、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 ax+Z? = O（x為未知數(shù)，aO）叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。5、解一元一次方程的步驟去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1.6、一元一次方程解的情況對(duì)于最簡(jiǎn)一元一次方程ax=b（X為未知數(shù)，aHO）：aHO,方程有唯一解；a=O,b=O,方程有無(wú)數(shù)個(gè)解；a=O,bHO,方程無(wú)解.考點(diǎn)二、一元二次方程（6分）1、一元二次方程

13、含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式ax2+bx+c = 0（a0）f它的特征是：等式左邊十一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)：c叫做常數(shù)項(xiàng)。考點(diǎn)三、一元二次方程的解法（10分）1、直接開(kāi)平方法直接開(kāi)平方法適用于解形如（x + a）2 =的一元二次方程。2、配方法配方法解一元二次方程的步驟：（1）移項(xiàng)；（2）二次項(xiàng)系數(shù)化為1；（3）方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，原方程變形為（x+m）彳二“的形式；（4）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開(kāi)平方求出方程的解，如果

14、右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無(wú)解.3、公式法公式法解一元二次方程的步驟：（1）將方程化為一般形式。（2）代人求根公式求解一元二次方程 ax2 +bx+c = 0（a 工 0）的求根公式：x = （Z?2 -4ac> 0）2a4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)單易行，是解一元二次方程最常用的方法?？键c(diǎn)四、一元二次方程根的判別式（3分）元二次方程ax' +bx+c = O（d工0）中，b2 -4ac叫做一元二次方程ax2 -i-bx+c = 0（a工0）的根的判別式，通常用“ ”來(lái)表示，即=戸一4必當(dāng)>（）時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

15、當(dāng)=（）時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)（）時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.注總：當(dāng)$（）時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根。,，bc考點(diǎn)五、一元H灰方削很崎系槪的親 （3分）引兀2 -Vi+x2 =- x,x2 =- 如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，那么，。 若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根“和疋，則二次三項(xiàng)式上+加+c可分解為a（x-X1） （x-x2） o 以"和為根的一元二次方程是x? （a+b） x+ab=0?？键c(diǎn)六、分式方程 （8分）1、分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整武方程”。它的 般解法足：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（2）解所得的整式

16、方程（3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根?？键c(diǎn)七、二元一次方程組 （810分）1、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程.它的一敲形式是ax+by=c2、二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)個(gè)解。3、二元一次方程組兩個(gè)（或兩個(gè)以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的侑都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。5、二元一次方程組的解法（1）代

17、入法（2）加減法第四章不等式（組）考點(diǎn)一、不等式基本性質(zhì) （35分）1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。考點(diǎn)三、一元一次不等式（68分）1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫 做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類(lèi)項(xiàng)（5）系數(shù)化為13、用數(shù)軸表示不等式的解集第9貝共27貝2016年中考數(shù)學(xué)

18、復(fù)習(xí)計(jì)劃大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，有等號(hào)的用實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的用空心圓圈?？键c(diǎn)四、一元一次不等式組（8分）1、一元一次不等式組的概念幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。 求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。2、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。確定一元一次不等式組解集的口訣：大大取較大.小小取較小.大小小大中間找.大大小小解不了

19、C第五章統(tǒng)計(jì)初步與概率初步考點(diǎn)一、平均數(shù) （3分） 一 1 一一般地，如果有n個(gè)數(shù)為宀,那么，力=一（旺+勺+ £）叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，X讀作“x拔”。 n考點(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念（4分）總體、個(gè)體、樣本、樣本容量?？键c(diǎn)三、眾數(shù)、中位數(shù) （35分）1、眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。考點(diǎn)四、方差 （3分）1、方差的計(jì)算1 - 一 一（1）基本公式：” =-（Xj -X）2 +（X2 -X）2 + + （叫一兀）2n（2）簡(jiǎn)化計(jì)算公式（I ）

20、：1 2S2 =（斤+ %2 +兀：）一川兀 n1 2也可寫(xiě)成芒（彳+卅*+疋）一兀n當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大.比較接近某一個(gè)整數(shù)時(shí)，可以將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去這個(gè)整數(shù)a,得到一組新 數(shù)據(jù) # 嚴(yán)州-a, x'2 = x2-a, X = xn-af 那么，52 =丄（*：+*；+ +才；）一孑n此公式的記憶方法是：原數(shù)據(jù)的方差等于新數(shù)據(jù)的方差。2、標(biāo)準(zhǔn)差方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“S”表示，即1（-1 一兀）2 + （兀2 _ X）' + +（X” 一 X）訂3、極差=最大值一最小值第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)考點(diǎn)一、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征(3分)1、各彖限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的

21、特征點(diǎn) P(x,y)在第一象限 <=> x > 0, y > 0點(diǎn) P(x,y)在第二象限 <=> x < 0, y > 0點(diǎn)P(x,y)在第三象限o x < 0, y < 0點(diǎn)P(x,y)在第四象限o x > 0, y < 02、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(x,y)在x軸上oy = 0, x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)在y軸上Ox = 0, y為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上Ox, y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0, 0)3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上O x與y相等點(diǎn)P

22、(x,y)在第二、四象限夾角平分線上Ox與y互為相反數(shù)4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。5、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)O橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)O縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)P'關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)O橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)6、點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：(1) 點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于國(guó)(3) 點(diǎn)P(x,y倒原點(diǎn)的距離等于+護(hù)7、自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行

23、；零次慕底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行?？键c(diǎn)三、正比例函數(shù)和一次函數(shù)(310分)1、正比例函數(shù)的概念和圖象一般地，y = kx (k為常數(shù)，kHO), y叫做x的正比例函數(shù)。圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。2、正比例函數(shù)的性質(zhì)(1) 當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；(2) 當(dāng)kvO時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小。(3) 網(wǎng)越大，直線越陡，(靠近y軸，遠(yuǎn)離x軸)，兇越小，直線越緩，(靠近x軸，遠(yuǎn)離y軸).3、一次函數(shù)的概念利圖彖一般地，如果y=kx+b (k, b是常數(shù)，kHO),那么y叫做x的一次函數(shù)。圖象都是一條直線。4、一次函數(shù)y = kx + b的性質(zhì)

24、：(1) 當(dāng)kX)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.(2) k>0, b>0,二三彖限k>0, b<0,三四象限k<0, b>0,二四象限k<0, b<0,二三四象限5、正比咧函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng) = kx （kHO）中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)， 需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng) = kx + b （kHO）中的常數(shù)k和b。解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法?？键c(diǎn)五、反比例函數(shù)（310分）1、反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)y = - （k是常數(shù)，kHO）叫做反比例丙數(shù)。反比例

25、函數(shù)的解析式也可以寫(xiě)成y = kx的 形式。自變星x的取值范圍是x工（）的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖是彖雙曲線.它有兩個(gè)分支.它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)“反比例函數(shù)圖彖是中心對(duì)稱(chēng)圖形， 對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是一三象限的角平分線，也是二四彖限的角平分線。3、反比例函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象在第一、三象限。在每個(gè)彖限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)kvO時(shí)，函數(shù)圖象在第二、四彖限。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大4、反比例函數(shù)解析式的確定確定反比例函數(shù)解析式只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，代人解析式求出k的值即可。5、反比例

26、函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，y 過(guò)雙由線上任一點(diǎn)作X軸、y軸的垂線，所得矩形面積都等于崗。如圖n/ p考點(diǎn)六、函數(shù)圖象的平移規(guī)律（若把一次函數(shù)解析式寫(xiě)成尸k （x+0）十b,二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a （xt-h） 2十k的形式， 則用下面后的口訣：“左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，左加右減須牢記,上加下減錯(cuò)不了”。第七章考點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念和圖像（38分）1、二次函數(shù)的概念一般地，形如是常數(shù)，dHO）,那么y叫做x的二次函數(shù)。2、二次函數(shù)的圖彖：二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。考點(diǎn)二、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（10-16分） 一般式：y = ax2+bx+c.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)x、y的

27、值，通常選擇一般式. 頂點(diǎn)式：y = a（x-hf+k .已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸，通常選擇頂點(diǎn)式。 交點(diǎn)式：已知圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)州、兀2，通常選用交點(diǎn)式：y = ax-xxx-x2）o 特殊式：y=ax?（頂點(diǎn)在原點(diǎn)）y = a（x 一 h）（頂點(diǎn)在x軸上）y=ax2+k （對(duì)稱(chēng)軸是y軸，即頂點(diǎn)在y軸上）第13貝共27貝2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃考點(diǎn)三.二次函數(shù)的性質(zhì)(6“4分)1、拋物線y=ax?的性質(zhì)a的 符號(hào)開(kāi)口 方向頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸有最高或 最低點(diǎn)量值變化趨勢(shì)a > 0向上(0,0)y軸最低點(diǎn)當(dāng)x=0時(shí)，y 有最小值0.當(dāng)XV0時(shí)，y隨x的增大而 減小，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的

28、增大而增大，即左降右升；a <0向下最高點(diǎn)當(dāng)x=0時(shí)，y 有最大值0.當(dāng)XV0時(shí)，y隨x的增大而 增大，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的 增大而減小，即左升右降；2、拋物線y=ax2+k的性質(zhì)a的 符號(hào)開(kāi)口 方向頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸有最高或 最低點(diǎn)最值變化趨勢(shì)a > 0向上(0,k)y軸最低點(diǎn)當(dāng)x=0時(shí)，y 有最小值k當(dāng)XV0時(shí)，y隨x的增大而 減小，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的 增大而增大，即左降右升；a <0向下最高點(diǎn)當(dāng)x=0時(shí)，y 有最大值k.當(dāng)XV0時(shí)，y隨x的增大而 增大，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的 增大而減小，即左升右降；3.拋物線y = a(x-h)2的性質(zhì)a的 符號(hào)開(kāi)口 方向頂

29、點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸有最高或最低點(diǎn)最值變化趨勢(shì)a > 0向上(h,0)直線X=h最低點(diǎn)當(dāng)x=h時(shí)，y 有最小值0.當(dāng)x<h時(shí)，y隨x的增大而 減小，當(dāng)x>h時(shí)，y隨x的 增大而增大，即左降右升；a <0向F最高點(diǎn)當(dāng)x=h時(shí)，y 有最大值0.當(dāng)x<h時(shí)，y隨x的增大而 增大，當(dāng)x>h時(shí)，y隨x的 增大而減小，即左升右降；4、拋物線y = d(x-/i)2+£的性質(zhì)a的 符號(hào)開(kāi)口 方向頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸有最高或最低點(diǎn)變化趨勢(shì)a > 0向上(h.k)盲線 X=h最低點(diǎn)當(dāng)x=h時(shí)，y 有最小值k.當(dāng)x<h時(shí)，y隨x的增大而 減小，當(dāng)x>h時(shí)，y隨x的 增大而

30、增大.即左降右升：a <Q向下最高點(diǎn)當(dāng)x=h時(shí)，y 有最大值k.當(dāng)x<h時(shí)，y隨x的增大而 增大，當(dāng)x>h時(shí)，y隨x的 增大而減小，即左升右降；5、拋物線y = ax2 +bx + c(a H 0)的性質(zhì)a的 符號(hào)開(kāi)口 方向頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸有最高或最低點(diǎn)最值變化趨勢(shì)a > 0向上(丄， 2a4ac-b直線x=b最低點(diǎn)當(dāng) X =2a時(shí)，y有最小值4ac-b24a當(dāng)x<- 時(shí)，y隨X的增 2a大而減小，當(dāng)x>2a 時(shí)，y隨x的增大而增 大，即左降右升；a v 0向下最高點(diǎn)當(dāng)X= 一2時(shí) la4ac-b2v當(dāng)x<- 時(shí)，y隨x的增 2a大而增大，當(dāng)x>2a

31、時(shí)，y隨x的增大而減 小，即左升右降；4a）；4a有最大值.6、二次函數(shù)y = 4兀2是常數(shù)，ohO）中，a、b、c及的作用:a決定開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上avO時(shí)，拋物線開(kāi)口向下同決定開(kāi)口的大?。和酱?，拋物線的開(kāi)口越小，同越小，拋物線的開(kāi)口越大。a、b共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：b與a同號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，（左同右異）b與a異號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)。b=0,對(duì)稱(chēng)軸是y軸（頂點(diǎn)在y軸上）C決定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置：c>0,拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸c<0 ,拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，c = 0,拋物線過(guò)原點(diǎn)。決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：>（）,

32、拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。A =0,拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)。A < 0,拋物線與X軸沒(méi)有交點(diǎn)。7、一般式與頂點(diǎn)式的互化b 4ac-b2E 4° 所以二次函數(shù)y = ax2 + bx + c(a H 0)化成頂點(diǎn)式為y =4ac-b24a&拋物線的平移規(guī)律y = ac + k拋物線y = ax2 + bx + c（a h0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是y a（x-h/zf y ax1 y = <2（xA）2/ ky = ax2 一 k“左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，左加右減須牢記,上加下減錯(cuò)不了”。即：上加下減，左加右減9、函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)與幾何問(wèn)題結(jié)合時(shí)，要善于將點(diǎn)的坐標(biāo)與線段的長(zhǎng)

33、進(jìn)行互化，求圖形（三角形）的而積時(shí)要把在 坐標(biāo)軸或與坐標(biāo)軸平行的邊看作底邊，如果圖形的邊都不在坐標(biāo)軸或與坐標(biāo)軸平行，要添加輔助線進(jìn)行轉(zhuǎn)化, 求線段的長(zhǎng)或圖形面積的最大值，都要列出二次函數(shù)關(guān)系式求函數(shù)的最大值。函數(shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問(wèn)題，再利用函數(shù)的知 識(shí)解決問(wèn)題，有時(shí)要合理建立坐標(biāo)系，坐標(biāo)系建立不當(dāng)會(huì)增加計(jì)算最。實(shí)際問(wèn)題中的距離、高度可轉(zhuǎn)化為求 拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)，報(bào)值問(wèn)題可利用拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或增減性求解，一定要注意自變暈的取值范圍。補(bǔ)充：1、兩點(diǎn)間距離公式（當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時(shí)，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法）（1）同軸兩點(diǎn)求距離，大

34、減小數(shù)就為之。（2）坐標(biāo)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)求距離y如圖：點(diǎn)A坐標(biāo)為（xi，yi）點(diǎn)B坐標(biāo)為（X2，y2）則AB間的距離，即線段AB的長(zhǎng)度為一乃）2 +b 一4第17頁(yè)共27頁(yè)2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃第八章圖形的初步認(rèn)識(shí)考點(diǎn)一、直線、射線和線段 （3分）1、直線公理直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。簡(jiǎn)單地說(shuō)成：兩點(diǎn)確定一條直線。2、線段公理線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間線段最短。3、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)跖離相等的點(diǎn).在這條線段的垂直平分線卜.考點(diǎn)二、

35、角（3分）1、角的表示角可以用大寫(xiě)英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫(xiě)的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法： 用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如Zl, Z2, Z3等。 用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如Za , Zp , Zy , Z0等。 用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如zb, ZC等。 用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如ZBAD, ZBAE, ZCAE等。注盤(pán)：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。3、角的度量角的度最有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用”表示，1度記 作“1。”, n度記作“n°

36、 ”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作"1，”。把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作'T”。1° =603600”考點(diǎn)三、相交線（3分）1、相交線中的角兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的 兩個(gè)角叫做君頂角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角叫做臨補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等。直線AB, CD與EF相交（或者說(shuō)兩條直線AB, CD被第三條直線 EF所截），構(gòu)成八個(gè)角。其中Z1與Z5這兩個(gè)角分別在AB, CD的上方, 并且在EF的同側(cè)，

37、像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角；Z3與Z5這 兩個(gè)角都在AB, CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫 做內(nèi)錯(cuò)角：N3與Z6在直線AB, CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣 位宜的兩個(gè)角叫做同旁?xún)?nèi)角。2、垂線垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱(chēng)：垂線段最短?？键c(diǎn)四、平行線（38分）1、平行線公埋及其推論平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2、平行線的判定（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線

38、平行。即：同位角相等，兩直線平行。（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。即：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么兩宜線平行。即：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線 平行。（4）平疔于同一條直線的兩直線平行。（5）垂直于同一條直線的兩直線平行。3、平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。 考點(diǎn)五、投影與視圖（3分）1、投影投影的定義：用光線照射物體，在地而上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。平行投影：由平行光線（如太陽(yáng)光線）形成的投影稱(chēng)為平行投影.中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所

39、形成的投影稱(chēng)為中心投影。2、視圖當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：在正而內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。左視圖：在側(cè)而內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖。第九章 三角形考點(diǎn)一、三角形（38分）1、三角形的三邊關(guān)系定理及推論（1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。 推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。（2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用： 判斷三條已知線段能否組成三角形 當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。 證明

40、線段不等關(guān)系。2、三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180° o 推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來(lái)兩個(gè)內(nèi)角的和。 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。注：在同一個(gè)三角形中：等角對(duì)等邊；等邊對(duì)等角；大角對(duì)大邊；大邊對(duì)大角。3、三角形的而積三角形的而積二丄X底X高2考點(diǎn)二、全等三角形（38分）1、三角形全等的判定定理：（1）邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）（2）角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）（3）邊邊

41、邊定理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）。（4）角角邊定理：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）（5）斜邊、直角邊定理：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成"斜邊、直 角邊”或“HL”）2、全等三角形的性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，周長(zhǎng)相等，面積相等。考點(diǎn)三、等腰三角形（810分）1、等腰三角形的性質(zhì)（1）、竿腰=角形的兩腰相等.（2）等腰二角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）（3）、等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。（

42、簡(jiǎn)稱(chēng)：三線合一）（4）、等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有一條或三條對(duì)稱(chēng)軸。2、等腰三角形的判定（1）兩邊相等的三角形是等腰三角形。（2）有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。（簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對(duì)等邊）。必須在同一個(gè)三角形中。3、等邊三角形的性質(zhì)（1）三邊相等（2）三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60（3）三線合一（4）、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有三條對(duì)稱(chēng)軸。4、等邊三角形的判定（1）三邊相等的三角形是等邊三角形.（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形?？键c(diǎn)四、命題與定理、互逆命題與互逆定理1、命題的概念：判斷一件事情正確或錯(cuò)誤的句子叫做命題。命題分真命題和

43、假命題，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題；命題都有題設(shè)和結(jié)論兩部分。2、互逆命題：題設(shè)和結(jié)論互換位置的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它的逆命題.每一個(gè)命題都有逆命題，但是原命題正確，它的逆命題未必正確。3、互逆定理：如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中的一個(gè)定理叫做 另一個(gè)定理的逆定理。不是所有的定理都有逆定理。一個(gè)定理一定有逆命題，但不一定有逆定理。4、角平分線的性質(zhì)定理：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。作用：證明線段相等。輔助線：過(guò)角平分線上一點(diǎn)向角兩邊作垂線。5、角平分線的判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等

44、的點(diǎn)在角的平分線上。作用：判定一條射線是一個(gè)角的平分線。6、線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。作用：證明線段相等。常添加的輔助線：連結(jié)線段垂直平分線上的點(diǎn)和線段兩端點(diǎn)。三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn).這點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等.7、線段垂直平分線的判定定理：到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。 作用：可以證明一點(diǎn)在線段的垂直平分線上。第19頁(yè)共27頁(yè)2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃第十章 四邊形考點(diǎn)一、四邊形的相關(guān)概念（3分）1、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360。四邊形的外角和定理：四

45、邊形的外角和等于360°。推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（"-2）1RO。;多邊形的外角和定理：任總多邊形的外角和等于360° o5、多邊形的對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則多邊形的對(duì)角線條數(shù)為巴匕旦。2考點(diǎn)二、平行四邊形（310分）1、平行四邊形的概念兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號(hào)“口”表示，如平行四邊形ABCD記作“口ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”2、平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等。（3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。 推論：（I）夾在兩條平行線間的平行線段相等。3、平行四邊形的判

46、定（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（3） 一蛆對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（5）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（2）平行四邊形的對(duì)邊平行IL相等。（4）中心對(duì)稱(chēng)圖形（2）平行線間的距離處處相等。（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形4、兩條平行線的距離兩條平行線中，一條直線上的任總一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。 平行線間的距離處處相等。5、平行四邊形的而積S詢(xún)！5邊形=底邊長(zhǎng) 高=汕 考點(diǎn)三、矩形 （310分）1、矩形的概念有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）矩

47、形的四個(gè)角都是直角（3）矩形的對(duì)角線相等（4）矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形3、矩形的判定（1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 （2）定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（3）定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形4、矩形的而積S «形=長(zhǎng)寬=玄匕考點(diǎn)四、菱形 （310分）1、菱形的概念有一組鄰邊相怨的平行四邊形叫做菱形2、菱形的性質(zhì)（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）菱形的四條邊相等（3）菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（4）菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形3、菱形的判定（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）四邊都相等的四邊形是菱形（3）對(duì)角線互相垂直的

48、平行四邊形是菱形（4）每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形4、菱形的面積S菱形二底邊長(zhǎng)X高二兩條對(duì)角線乘積的一半考點(diǎn)五、正方形 （310分）1、正方形的概念有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)（2）正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等（3）正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（4）正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形、軸對(duì)稱(chēng)圖形，有4條對(duì)稱(chēng)軸<5）正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全 等的小等腰直角三角形（6）正方形的一條對(duì)角線上的一點(diǎn)到另一條對(duì)角

49、線的兩端點(diǎn)的距離相等。3、正方形的判定判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等?；蛳茸C它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。4、正方形的面積設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a,對(duì)角線長(zhǎng)為b 則S枷"2 = £2考點(diǎn)六、梯形（310分）1、梯形的判定（1） 一爼對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。（2） 組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。2、等腰梯形的性質(zhì)（1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。（2）等腰梯形的對(duì)角線相等。（3）等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它只有一條對(duì)稱(chēng)軸，即兩底的垂直平分線。3、等腰梯形的判定（1）兩腰相等的梯形是等腰梯形（2）在同一底上的兩個(gè)

50、角相等的梯形是等腰梯形（3）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。4、梯形的面積（1）如圖，S梯形Age。= （CD + AB） DE S梯憐（° =中位線x高 SgDC（2）梯形中有關(guān)圖形的而積:SMBD = SMAC ；S比D = S出足:5、梯形中位線定理梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。第23頁(yè)共27頁(yè)2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃第25頁(yè)共27頁(yè)2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃第十一章解直角三角形考點(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì)（35分）1、直角三角形的兩個(gè)銳角互余2、在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。3、在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么它所對(duì)的

51、銳角是30°。4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半5.勾股定理：直角三角形兩亶角邊a, b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+h2 =c26、射影定理:在直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上的射影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們?cè)谛边吷系纳溆昂托边叺谋壤许?xiàng)CD2 = RDAC2 =ADABBC? =BDAB7.常用關(guān)系式由三角形而積公式可得：ABeCD=ACeBCC考點(diǎn)二、直角三角形的判定（35分）U有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。ZA的鄰邊ZB的才邊2.如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形。3. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a, b,

52、c有關(guān)系a2b2 =c29那么這個(gè)三角形是直角三角形。考點(diǎn)三、銳角三角函數(shù)的概念（38分）1、如上圖，在AABC中，ZC=90°乙4的對(duì)邊 a 銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做ZA的正弦，記為sinA,即sinA = 一=- 銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做ZA的余弦，記為cosA,即cos A =:今警邊斜邊 c 銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做ZA的正切，記為tanA,即嘆蹩# 乙4的鄰邊b銳角A的鄰邊與對(duì)邊的比叫做ZA的余切，記為罰，即畑乙的對(duì)邊乙4的鄰邊 ba2. 一些特殊角的三角函數(shù)值 三角函數(shù)0°30°45°60°90°sinaV2Tcos

53、aV32V2 2tana不存在cota不存在433. 銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系（1）互余關(guān)系sinA=cos（90°A）,cosA=sin（90°A）tanA=cot（90°A） $cotA=tan（90°A）（2）平方關(guān)系（3）倒數(shù)關(guān)系（4）弦切關(guān)系94 sin 4cos Asin-A+cos A = ltanA* cotA=l喻心亦'心昴，4、銳角三角函數(shù)的增減性當(dāng)角度在0。90。之間變化時(shí)，（1）正弦（正切）值隨若角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）（2）余弦（余切）值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅┛键c(diǎn)四、解直角三角形 （35）1、

54、解直角三角形的槪念在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角，由直角三角形中除直角外的已知 元素求岀所有未知元素的過(guò)程叫做解直角三角形。2、解直角三角形的理論依抵在RtAABC中，ZC=90° , ZA, ZB, ZC所對(duì)的邊分別為a, b, c（1）三邊之間的關(guān)系：a2+b2 =c2 （勾股定理）（2）銳角之間的關(guān)系：ZA+ZB=90°（3）邊角之間的關(guān)系： a a b . a . b . n b _ a n b x «sin A = ,cos A = , tan A = ,cot A = ;sin B = ,cos n = , tan n = ,cot B = cchaccab（4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，（5）30。的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。3、選擇三角函數(shù)關(guān)系式的原則：有斜（與斜邊有關(guān)）用弦（正弦或余弦），無(wú)斜用切（正切），求對(duì)（角的對(duì)邊）用正（正弦或正切），求鄰（角的鄰邊）用余（余弦），寧乘勿除，取原（原始數(shù)據(jù)）避中（中間數(shù)據(jù)）.4、解直角三角形的應(yīng)用（1）仰角、俯角的概念如圖，向上看，視線與水平線的夾角叫仰角，向下看，視線與水平線的夾角叫俯角。（2）坡度、坡角的概念如圖，坡面的鉛垂高度（h）和水平長(zhǎng)度（1）的比叫做坡面的坡度（或坡比），記作i,即Z = y.坡度