1912函數(shù)的圖象

1、19.1.2 19.1.2 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象一一、預(yù)習(xí)與反饋、預(yù)習(xí)與反饋2 2、函數(shù)的表示方法：、函數(shù)的表示方法：1 1、描點法畫函數(shù)圖像的步驟：、描點法畫函數(shù)圖像的步驟： 1 1、列表；、列表；2 2、描點；、描點； 3 3、連線、連線1.1.列表法；列表法；2.2.解析法；解析法；3.3.圖象法圖象法 寫出正方形的邊長寫出正方形的邊長x與面積與面積s的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量式，并指出自變量x的取值范圍。的取值范圍。2xs（x0）二二、新課精講、新課精講S = x2(x0)x 0.511.522.53s1、列表：2、描點：3、連線：用平滑曲線去用平滑曲線去連接畫出的點連接畫出

2、的點用空心圈表示用空心圈表示不在曲線的點不在曲線的點10.25492.256.2500 xs012345-1-2-3-4-512345-1 一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象形，就是這個函數(shù)的圖象,上圖中的曲線即上圖中的曲線即為函數(shù)為函數(shù)x2 （x0）的圖象。）的圖象。 對于一些函數(shù)，我們通過列表、描對于一些函數(shù)，我們通過列表、描點、連線畫出它們的圖象。點、連線畫出它們的圖象。函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖

3、象：概念：概念：1、畫出函數(shù)、畫出函數(shù) y = x + 0.5 的圖象的圖象1、列表x-3-2-10123y-2.5 -1.5-0.50.5 1.5 2.5 3.5解：2、描點3、連線xy012345-1-2-3-4-512345-167y = x + 0.5 2、作出函數(shù)、作出函數(shù)y= (x0) 的圖象。的圖象。x6解(1)列表:X0.511.522.533.5456y126432.421.71.51.21(2)描點描點:(3)連線連線: 描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下：描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下：第一步：第一步：列表列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的

4、函數(shù)值）；的函數(shù)值）；第二步：第二步：描點描點（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點）；對應(yīng)的各點）；第三步：第三步：連線連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）出的各點用平滑曲線連接起來）. 若一個點在某個函數(shù)圖象上若一個點在某個函數(shù)圖象上,那么那么這一點的橫、縱坐標(biāo)一定滿足這個這一點的橫、縱坐標(biāo)一定滿足這個函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式,反之則不在。反之則不在。如何判斷一點是否在某個如何判斷一點是否在某個函數(shù)的圖象上函

5、數(shù)的圖象上? ?觀察與思考：觀察與思考： 觀察函數(shù)的圖象要注意一些什么事項呢？觀察函數(shù)的圖象要注意一些什么事項呢？ (1)弄清橫、縱坐標(biāo)表示的意義。(2)自變量的取值范圍。(3)圖象中函數(shù)隨著自變量變化的規(guī)律。1.下圖是自動測溫儀記錄的圖象下圖是自動測溫儀記錄的圖象 下圖是自動測溫儀記錄的圖象，下圖是自動測溫儀記錄的圖象， 它反映了北京的春季某天氣它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時間溫如何隨時間t的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？由圖象可得到的信息：由圖象可得到的信息： 一天中每時刻一天中每時刻t都有唯一的氣溫與之對應(yīng)可以認為，都有唯一的氣溫與之對應(yīng)可

6、以認為， 氣溫是時間氣溫是時間t的函數(shù)的函數(shù) 這天中凌晨這天中凌晨4時氣溫最低為時氣溫最低為 3，14時氣溫最時氣溫最 高為高為 8 從從0時至?xí)r至4時氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時間時氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時間 的增加而下降。的增加而下降。 從從4時至?xí)r至14 時氣溫呈上升狀態(tài)，從時氣溫呈上升狀態(tài)，從14時至?xí)r至24時氣溫又呈下降狀時氣溫又呈下降狀態(tài)。態(tài)。 我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時刻刻 的氣溫大約是多少的氣溫大約是多少同學(xué)們還能得到其他的信息嗎？同學(xué)們還能得到其他的信息嗎？例例2. 2. 下面的圖象，反映的過程是：小明

7、從家去菜地下面的圖象，反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家。其中澆水，又去玉米地鋤草，然后回家。其中x x表示時間，表示時間，y y表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在表示小明離他家的距離，小明家、菜地、玉米地在同一條直線上同一條直線上. .你能讀懂題意嗎？你能讀懂題意嗎？你能讀懂圖像嗎？你能讀懂圖像嗎？小明從家到菜地從家到菜地在菜地澆水在菜地澆水從菜地到玉米地從菜地到玉米地給玉米地鋤草給玉米地鋤草請你回答！請你回答！小明1.1.從家到菜地用了多少時間從家到菜地用了多少時間? ? 菜地離小明家有多遠菜地離小明家有多遠? ? 2.2.小明給菜地澆水用了多少時間小明給

8、菜地澆水用了多少時間? ?3.3.從菜地到玉米地用了多少時間從菜地到玉米地用了多少時間? ? 菜地離玉米地有多遠菜地離玉米地有多遠? ? 4.4.小明給玉米地鋤草用了多少時間小明給玉米地鋤草用了多少時間? ?5.5.玉米地離家有多遠玉米地離家有多遠? ? 小明從玉米地回家的平均速度是多少小明從玉米地回家的平均速度是多少? ?解解1 1：由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明：由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家家1.11.1千米，由橫坐標(biāo)看出，小明千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從家到菜地用了從家到菜地用了1515分鐘。分鐘。解解2 2：由橫坐標(biāo)看出，小明給：由橫坐標(biāo)看出，小明給菜地澆水用了菜地澆水用了1010分鐘。分鐘。解

9、解3 3：由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米：由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地地0.90.9千米，由橫坐標(biāo)看出，小明千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了從菜地到玉米地用了1212分鐘。分鐘。解解4 4：由橫坐標(biāo)看出，小明給玉米：由橫坐標(biāo)看出，小明給玉米地鋤草用了地鋤草用了1818分鐘。分鐘。解解5 5：由縱坐標(biāo)看出，玉米地離?。河煽v坐標(biāo)看出，玉米地離小明家用明家用2 2千米，由橫坐標(biāo)看出，小千米，由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米回家用了明從玉米回家用了2525分鐘，由此算分鐘，由此算出平均速度為出平均速度為0.080.08千米千米/ /分。分。表示函數(shù)關(guān)系的方法：表示函數(shù)關(guān)系的方法：1、解析法：準確地反映了函數(shù)

10、與、解析法：準確地反映了函數(shù)與自變量之間的自變量之間的數(shù)量數(shù)量關(guān)系。關(guān)系。2、列表法：具體地反映了函數(shù)與、列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的自變量的數(shù)值數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。對應(yīng)關(guān)系。3、圖象法：、圖象法：直觀直觀地反映了函數(shù)隨地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律。自變量的變化而變化的規(guī)律。 歸納歸納(1）由記錄表推出這）由記錄表推出這5個小時中水位高度個小時中水位高度y(單位米單位米)隨時間隨時間t （單位：時）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；（單位：時）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；(2）據(jù)估計這種上漲的情況還會持續(xù)）據(jù)估計這種上漲的情況還會持續(xù)2個小時，預(yù)測再過個小時，預(yù)測再過2個小時水

11、位高度將達到多少米？個小時水位高度將達到多少米？ 一水庫的水位在最近一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這下表記錄了這5小時的水位高度小時的水位高度.練習(xí)練習(xí)：P104練習(xí)練習(xí)27 7時和時和1212時時7 71212時時0 0 7 7時和時和12122424時時1 1、這一天內(nèi)，上海和北京何時氣溫相同？、這一天內(nèi)，上海和北京何時氣溫相同？3、這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京的氣溫低？、這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京的氣溫低？2 2、這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京的氣溫高？、這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京的氣溫高？三三、反饋練習(xí)、反饋練習(xí)四四、小結(jié)與測試、小結(jié)與測試1.

12、描點法畫函數(shù)圖象。描點法畫函數(shù)圖象。2.函數(shù)解析式的三種表示方法。函數(shù)解析式的三種表示方法。3.從函數(shù)圖象中獲取信息。從函數(shù)圖象中獲取信息。(1) 如何判斷一點是否在某個函數(shù)的圖象上如何判斷一點是否在某個函數(shù)的圖象上?(2)觀察函數(shù)的圖象要注意的一些事項。觀察函數(shù)的圖象要注意的一些事項。(3)主要是通過圖象獲得信息，解決有關(guān)問題。主要是通過圖象獲得信息，解決有關(guān)問題。 (4)(4)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。 優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化設(shè)計智能演練智能演練1、答案答案:D2、答案答案:B3、解析解析:因為點因為點B在在y=-x的圖象上的圖象上,把把x=-1代入

13、代入y=-x中中,得得y=1,即即B(-1,1).根據(jù)一次函數(shù)的圖象過根據(jù)一次函數(shù)的圖象過B(-1,1)和和A(0,2),求出一次函數(shù)求出一次函數(shù)表達式表達式。答案答案:B4、答案答案:C5、答案答案:D6、答案答案:2 37、由題圖可知交點坐標(biāo)為由題圖可知交點坐標(biāo)為(-1,1),所以其面積為所以其面積為1五五、作業(yè)、作業(yè)1已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：勇勇 攀攀 高高 峰峰（1）確定自變量的取值范圍；）確定自變量的取值范圍；解解:自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是-4X4-4X4；1已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回

14、答下列問題：已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題： 勇勇 攀攀 高高 峰峰（2）求當(dāng)）求當(dāng)x=- -4，- -2，4時時y的值是多少？的值是多少？解解:當(dāng)當(dāng)x=-4，-2，4時時,y的值分別是的值分別是2, -2,01已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：勇勇 攀攀 高高 峰峰（3）求當(dāng)）求當(dāng)y=0，4時時x的值是多少？的值是多少？解解:當(dāng)當(dāng)y=0時，時，x的值是的值是-3,-1或或4 當(dāng)當(dāng)y=4時時,x=1.51已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：勇勇 攀

15、攀 高高 峰峰（4）當(dāng)）當(dāng)x取何值時取何值時y的值最大？當(dāng)?shù)闹底畲?？?dāng)x取何值時取何值時y的值最??？的值最小？解解:當(dāng)當(dāng)x=1.5時時,y的值最大的值最大,值為值為4, 當(dāng)當(dāng)x=-2時時,y的值最小的值最小,值為值為-2。1已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：已知某一函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：勇勇 攀攀 高高 峰峰(5)當(dāng)當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時的值在什么范圍內(nèi)時y隨隨x的增大而增大？的增大而增大？ 當(dāng)當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時的值在什么范圍內(nèi)時y 隨隨x的增大而減??？的增大而減小？解：當(dāng)解：當(dāng)-2-2 x1.5x1.5時時,y 隨隨x的增大而增大的增大而增大 當(dāng)當(dāng)-4

16、-4x-2-2或或1.5x41.5x4時時,y隨隨x的增大而減??？的增大而減??？八年級 數(shù)學(xué)第十四章 一次函數(shù)14.1.3 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象(2)應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例48121618243060900時間時間(分鐘分鐘)速度速度(千米千米/時時)汽車行駛了多長時間？它的最高時速是多少？汽車行駛了多長時間？它的最高時速是多少？該圖表示一輛汽車的速度隨時間變化的情況：該圖表示一輛汽車的速度隨時間變化的情況：八年級 數(shù)學(xué)第十四章 一次函數(shù)14.1.3 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象(2)應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例48121618243060900時間時間(分鐘分鐘)速度速度(千米千米/時時)該圖表示一輛汽車的速度隨時間

17、變化的情況：該圖表示一輛汽車的速度隨時間變化的情況：汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？八年級 數(shù)學(xué)第十四章 一次函數(shù)14.1.2 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象(2)應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例48121618243060900時間時間(分鐘分鐘)速度速度(千米千米/時時)該圖表示一輛汽車的速度隨時間變化的情況：該圖表示一輛汽車的速度隨時間變化的情況：出發(fā)后出發(fā)后8 8分鐘到分鐘到1010分鐘之間可能發(fā)生了什么情況？分鐘之間可能發(fā)生了什么情況？八年級 數(shù)學(xué)第十四章 一次函數(shù)14.1.3 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象(2)應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例48121618243060900時間時間(分鐘分鐘)速度速