人教版物理 選修3-2 解答題部分

1、1如圖19所示，處于光滑水平面上的矩形線圈邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1和L2，電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直。將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過(guò)程。求：（1）拉力大小F；（2）拉力的功率P；（3）拉力做的功W；（4）線圈中產(chǎn)生的電熱Q；（5）通過(guò)線圈某一截面的電荷量q。解（1）EBL2v，I ，F(xiàn)BIL2，F(xiàn) （2）拉力的功率PFv （3）拉力做功WFL1 （4）根據(jù)功能關(guān)系QW （5）通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量qIt t 解析：線圈被勻速拉出過(guò)程中，拉力與線圈受到的安培力等值反向。從功能關(guān)系分析，拉力和安培力做功之和為零，所以拉力做功等于線圈克服安培力做功，通過(guò)拉力做功將外界能量

2、轉(zhuǎn)化為電能，電能再通過(guò)電流做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。RERLBv222RLBv222RLBvL1222RERBL21L2圖20中MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為0.40 m，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。質(zhì)量m為6.010-3 kg、電阻為1.0 的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器和阻值為3.0 的電阻R1。當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率v勻速下滑，整個(gè)電路消耗的電功率P為0.27 W，重力加速度取10 m/s2，試求速率v和滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R2。解析：整個(gè)電路消耗的電能來(lái)源于重力勢(shì)能的減少，導(dǎo)體棒勻

3、速下落，通過(guò)重力克服安培力做功，將重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能。電路的結(jié)構(gòu)是導(dǎo)體棒為電源，導(dǎo)體棒的電阻為電源內(nèi)阻，電阻R1與R2并聯(lián)接在電源兩端，等效電路如圖所示。 根據(jù)Pmgv得 vP/mg m/s4.5 m/s 導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)EBlv 導(dǎo)體棒中的電流 I= 導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)有 mgBIL 將I代入上式得 mg 將已知B0.50T，l0.40 m，m6.010-3 kg，r1.0 ，R13.0，v4.5 m/s代入式得R26.0 。2106.00.272121RRRRrBlv212122RRRRrlBv3一個(gè)半徑r0.10 m的閉合導(dǎo)體圓環(huán)，圓環(huán)單位長(zhǎng)度的電阻R01.010-2 /m。如圖21-a所

4、示，圓環(huán)所在區(qū)域存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直圓環(huán)所在平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化情況如圖21-b所示。（1）分別求在00.3 s和0.3 s0.5s 時(shí)間內(nèi)圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；（2）分別求在00.3 s和0.3 s0.5s 時(shí)間內(nèi)圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小，并在圖21-c中畫出圓環(huán)中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的i-t圖象（以線圈中逆時(shí)針電流為正，至少畫出兩個(gè)周期）；解析:（1）在00.3 s時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1r26.2810-3 V , 在0.3 s0.5 s時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2r29.4210-3 V （2）在00.3 s時(shí)間內(nèi) I1 1.0 A ,在0.3 s 0.5 s時(shí)間內(nèi) I2 1.5

5、 A it圖象如圖所示。 012rRE022rRE4單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡(jiǎn)稱流量）。有一種利用電磁原理測(cè)量非磁性導(dǎo)電液體（如自來(lái)水、啤酒等）流量的裝置，稱為電磁流量計(jì)。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)的傳感器和顯示儀表兩部分組成。傳感器的結(jié)構(gòu)如圖22所示，圓筒形測(cè)量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對(duì)電極a和c，a、c間的距離等于測(cè)量管內(nèi)徑D，測(cè)量管的軸線與a、c的連線方向以及通電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向三者相互垂直。當(dāng)導(dǎo)電液體流過(guò)測(cè)量管時(shí)，在電極a、c間出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，并通過(guò)與電極連接的儀表顯示出液體的流量Q。設(shè)磁場(chǎng)均勻恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。（1）已知D0.40 m，B2.

6、510-3T，Q0.12 m3/s。試求E的大?。▓A周率取3.0）；（2）顯示儀表相當(dāng)于傳感器的負(fù)載電阻，其阻值記為R。a、c間導(dǎo)電液體的電阻r隨液體電阻率的變化而變化，從而會(huì)影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R、r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達(dá)式，并說(shuō)明怎樣可以降低液體電阻率變化對(duì)顯示儀表示數(shù)的影響。圖22解析：（1）電極a、c間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E是由a、c間長(zhǎng)度為直徑D的導(dǎo)體垂直切割磁感線產(chǎn)生的，根據(jù)流量的定義有QvS v，故得流體的運(yùn)動(dòng)速度為v ，再由導(dǎo)線垂直切割的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算公式EBlv得EBDv 1.010-3 V。 （2）UIR ，增大R使R r，則UE，可以降低液體電阻率變化對(duì)

7、流量示數(shù)的影響。42D24DQDBQ4Rr1E5交流發(fā)電機(jī)的原理如圖19-a所示，閉合的矩形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在線圈中產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖象如圖19-b所示，已知線圈的電阻為R2.0 。求：（1）通過(guò)線圈導(dǎo)線的任一個(gè)橫截面的電流的最大值是多少？（2）矩形線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是多少？（3）線圈電阻上產(chǎn)生的電熱功率是多少？（4）保持線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，1 min內(nèi)外界對(duì)線圈做的功是多少？ 解：（1）2.0 A （2）4.010-2 s （3）4 W （4）240 J6.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于邊長(zhǎng)為3L的正方形范圍內(nèi)，有一個(gè)電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框abcd ，沿垂直

8、于磁感線方向，以速度v勻速通過(guò)磁場(chǎng)，如圖所示，從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)算起，求：（1）畫出穿過(guò)線框的磁通量隨時(shí)間變化的圖線。（2）判斷線框中有無(wú)感應(yīng)電流？若有，方向怎樣？ （3）求線框通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，外力所做的功？dcbaBdcbaBdcbaBdcba圖20B解析：線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程可分為三個(gè)階段：進(jìn)入磁場(chǎng)階段、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)階段和離開磁場(chǎng)階段。如圖所示， （1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)階段：由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入時(shí)線框的面積線性增加，SLvt，所以BSBLvt；進(jìn)入的時(shí)間是t1= ，最后BL2。 線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)階段：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2 ，穿過(guò)回路的磁通量恒定為BL2。 線框離開磁場(chǎng)階段：由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，離開

9、時(shí)線框的面積線性減少，即SLvt，所以BSB（L2Lvt），離開的時(shí)間是t3 ，最后0。 整個(gè)過(guò)程的-t圖線如圖所示。 （2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)階段：穿過(guò)線框的磁通量增加，線框中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可知，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?。大小不變?線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)階段：穿過(guò)線框的磁通量不變，線框中沒有感應(yīng)電流。 線框離開磁場(chǎng)階段：穿過(guò)線框的磁通量減少，線框中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，右手定則可知，線框中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?。大小不變?（3）線框進(jìn)入磁場(chǎng)階段：由于線框勻速運(yùn)動(dòng)，外力等于安培力，所以 W外1W安BILLB LL 線框磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)階段：回路中沒有感應(yīng)電流，也不受外力作用，所以W外0。 線框

10、離開磁場(chǎng)階段：與進(jìn)入時(shí)一樣W外2W安BILLB LL= 整個(gè)過(guò)程的外力功為：W外W外1W外2vLvL2vLRBLvRLBv32RBLvRLBv32RLBv3227.如圖21-a所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)0.20 m，電阻R1.0 ；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度B0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下?，F(xiàn)用外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖21-b所示，求桿的質(zhì)量m和加速度a。 a10 m/s2，m0.1 kg。解析：導(dǎo)體桿在軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)的速 度為

11、v，則有vat 桿切割磁感線，將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：EBlv 在桿、軌道和電阻的閉合回路中產(chǎn)生電流：I 桿受到的安培力為：F安BIl 根據(jù)牛頓第二定律，有 F安ma 聯(lián)立以上各式，得 Fma at 由圖線上取兩點(diǎn)（0，1），（30，4）代入式、可解得 a10 m/s2，m0.1 kg。RERlB228.如圖22所示，一個(gè)電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連結(jié)成閉合回路。線圈的半徑為r1。在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0。導(dǎo)線的電阻不計(jì)。求0至t1時(shí)間內(nèi)：（1）通過(guò)電阻R1上的電流大小和方向；（2）通過(guò)電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。（1）E ，I ，從b到a （2）q ；Q 解析：（1）由于B減小，根據(jù)楞次定律，線圈中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，因此電阻中電流由b到a。 從圖象看，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)