五年級復(fù)習(xí)資料

1、 五年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱第一學(xué)期 班級        姓名      一、計算復(fù)習(xí)：計算方法區(qū)分1小數(shù)加、減法計算法則：小數(shù)點對齊，個個數(shù)位對齊，計算結(jié)果根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)2小數(shù)乘法計算法則：小數(shù)乘法法則： （1）按整數(shù)乘法的法則算出積； （2）再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 （3）得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。3小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則： （1）先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)

2、位不夠的用零補足； 2）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除 4、四則混合運算順序做計算題要求：拿到要求“能簡算，要簡算的題目”先觀察把能簡算的題目挑出來，坐上標(biāo)記，做完用一般方法檢查。5、簡算知識點：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 有加號或減號和乘號乘法結(jié)合律（都是乘法） （a×b）×c=(a×b)×(c×b)減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c) 前面是減號（ ）里面變加號加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(c+b) 商不變的性質(zhì)a÷2.5=(a×4) ÷(25×4)

3、 帶前面符號搬家除法性質(zhì) a÷b÷c 加、減、乘、除數(shù)量關(guān)系：加法： 和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和已知加數(shù)乘法： 積=因數(shù)×因數(shù) 另一個因數(shù)=積÷因數(shù)除法： 商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=除數(shù)×商減法： 差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差×減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差二、應(yīng)用題復(fù)習(xí)：數(shù)量關(guān)系： 總價=單價×數(shù)量 單價=總價÷數(shù)量 數(shù)量=總價÷單價兩車共走路程=相遇時間×速度和（甲速+乙速）路程=速度×時間平均數(shù)=總數(shù)量÷總分?jǐn)?shù)應(yīng)用題思考：1、當(dāng)一倍數(shù)已知時用

4、乘法，一倍數(shù)未知時用除法。先找倍字句，通常“的”字前“是”字后面是一倍數(shù)。2、平均數(shù)=總數(shù)量÷總分?jǐn)?shù) 對應(yīng)三、數(shù)的意義：小數(shù)乘法的意義：就是求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾求近似數(shù)的方法：四舍五入法看比保留的多一位循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)的小數(shù)部分從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分的第一位起開始循環(huán)叫純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)第一位開始循環(huán)的叫混循環(huán)小數(shù)四、平面圖形復(fù)習(xí)（一）、單位換算的題目的：1、 思考方法觀察：大到小用乘法，數(shù)據(jù)×進(jìn)率小到大用除法，數(shù)據(jù)÷

5、;進(jìn)率知識點：時間單位：1時=60分 1分=60秒 1日=24時 長度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1千米=1000米面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方千米=1000000平方米二、平面圖形：（一）長方形1、特征：有四條邊，兩組對邊，分別平行，且相等，4個角都是直角。2、長方形周長：（長+寬）×23、長方形面積：長×寬4、畫一個長3cm，寬2cm長方形，并求周長、面積。（二）正方形1、 特征：有四條邊，2組對邊平行，4條邊相等，有4個

6、直角。2、 周長：邊長×43、 面積：邊長×邊長4、 畫一個長3cm的方形，并求周長、面積。（三）正方形與長方形的關(guān)系正方形是特殊的長方形，因為正方形都有4個直角，有四條邊，且兩組。對邊分別平行，且相等，它們都是特殊的平行四邊形。但是，正方形4條邊相等，長方形只有2條對邊相等，所以說正方形是特殊的長方形。（四）平行四邊形1、 特征：有4條邊，2組對邊分別平行且相等，對角相等。2、 特性：平行四邊形，長方形都是四邊形，容易變形。3、 正方形，長方形是特殊的平行四邊形。4、 周長=4條邊相加5、 面積=底×高6、平行四邊形的底與高一定是相對應(yīng)的，才能求面積，一個平行四

7、邊形標(biāo)出底3cm，高2cm。求面積7、思考：（1）、高和斜邊一樣嗎？高和斜邊不一樣。（2）、什么時候一樣？在長方形中高和寬一樣。（3）、平行四邊形的高有 無數(shù)條（五）、為什么正方形，長方形是特殊的平行四邊形？答：因為正方形、長方形、平行四邊形都有4條邊，且它們都上下一組對邊和左右一組對邊分別平行且相等，它們都有4個角，且對角相等，所以正方形，長方形是特殊的平行四邊形。（六）、把平行四邊形割補成我們學(xué)過的長方形、正方形。畫圖這樣做：通過割補，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以割補成和它面積相等的長方形或正方形。長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高因為 長 方 形 的 面 積 長&#

8、215;寬所以 平行四邊形的面積底×高如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示它的底和高，那么，平行四邊形面積的計算公式可以寫成：Sah（在乘法里字母和字母相乘或字母和數(shù)字相乘時，乘號省略不寫。）（七）：梯形（一）梯形與平行四邊形的相同點，不同點區(qū)別：1、只有一組對邊的四邊形是梯形。 2、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，對角相等。相同點：都是四邊形，有四個角，可以畫無數(shù)條高，都有容易變形的特性。（二）先畫出一個梯形，在分別標(biāo)出梯形的上底、下底、腰、高。梯形的上底：字母a表示梯形的下底：字母b表示梯形的腰：梯形的高：字母h表示。只能在上，下底之間畫高，可以畫無數(shù)條高。（三）

9、在下面梯形中標(biāo)出梯形的上底、下底、腰、高。 （四）梯形分類，并畫出來。一般梯形：有兩條邊平行。直角梯形：（有一個角是直角。） 等腰梯形：（兩條腰相等，兩個底角相等。）（五）梯形周長（長度單位） 4條邊(兩個底+兩個腰)相加的和。（六）求梯形各部分的思考公式：梯形面積（面積單位）=（上底+下底）×高÷2梯形高（長度單位）=梯形面積×2÷（上底+下底）梯形上底（長度單位）=梯形面積×2÷高-下底梯形下底（長度單位）=梯形面積×2÷高-上底（七）梯形面積公式轉(zhuǎn)化：（為什么梯形面積要除以2？）2個形狀完全一樣梯形可以拼成平

10、行四邊形或長方形或正方形。思考：1、原有梯形的高相當(dāng)于拼成的平行四邊形的高；2、原有梯形的上底與下底的和相當(dāng)于拼成的平行四邊形的底；3、原有梯形的面積是所拼平行四邊形的面積的一半（），也就是說所拼的平行四邊形的面積是原有梯形面積的2倍；所以：梯形面積=（上底+下底）×高÷2(八) 三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2 三角形底邊=面積×2÷高 三角形高=面積×2÷底五年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)提綱一  圖形的變換軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫

11、做對稱軸。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應(yīng)點。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應(yīng)點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。二  因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。找因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1

12、，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)  偶數(shù)奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0. 個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.  質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身 合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù) 1： 只有1個因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

13、60;  最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。   20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、91、974、分解質(zhì)因數(shù)   用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）如：16=2×2×2×25、公因數(shù)、最大公因數(shù)    幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩

14、個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)  （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。 兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：  1和任何自然數(shù)互質(zhì)； 相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)； 兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)； 2和所有奇數(shù)互質(zhì)；  質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)    幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)

15、（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。 三  長方體和正方體【概念】1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正

16、方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4         L=（abh）×4   長=棱長總和÷4寬 高   a=L÷4

17、bh寬=棱長總和÷4長 高   b=L÷4ah高=棱長總和÷4長 寬   h=L÷4ab正方體的棱長總和=棱長×12      L=a×12       正方體的棱長=棱長總和÷12      a=L÷126、長方體或正方體6個面相加的總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長×寬長×高寬×

18、;高）×2     S=2（abahbh）無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬（長×高寬×高）×2   S=2（abahbh）ab     S=2（ahbh）ab無底又無蓋長方體表面積=（長×高寬×高）×2      S=2（ahbh）正方體的表面積=棱長×棱長×6    S=a×a×6 

19、 6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長×寬×高    V=abh          長=體積÷寬÷高     a=V÷b÷h  寬=體積÷長÷高     b=V÷a÷h        

20、0;    高=體積÷長÷寬     h= V÷a÷b正方體的體積=棱長×棱長×棱長     V=a×a×a7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。  1升=1立方分米     1毫升=1立方厘米     1升=1000毫升8、a3讀作“a的立方”表示3

21、個a相乘，（即aaa）【體積單位換算】高級單位 轉(zhuǎn)化成低級單位，用數(shù)據(jù)乘以進(jìn)率：5米=（）厘米 想：5米×100=500厘米 低級單位 轉(zhuǎn)化成高級單位，用數(shù)據(jù)除以進(jìn)率：780立方米=（）立方分米 想：780立方米÷1000=0.78立方分米進(jìn)率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升     1平方米=100平方分米=10000平方厘米     1平方千米=100公頃=1000000平方米知識點：時間單位：1時=60分 1分=

22、60秒 1日=24時 長度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1千米=1000米（二）小數(shù)1、小數(shù)的意義 ：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 2、一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 3、在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。 （三）分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義 ：把單位“1”平

23、均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 3、分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。 4、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。 5、分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。 6、把異分母分?jǐn)?shù)分別

24、化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 （四）求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法例題：求20和45的公因數(shù)和最大公因數(shù) 方法一列舉法（通用）：20的因數(shù)： 1、20、2、10、4、5；45的因數(shù)： 1、45、3、15、5、9，所以20和45的公因數(shù)是：1、5；20和45的最大公因數(shù)：5方法二：短除法（運用短除法，要除到商的公因數(shù)只有1時為止。）5|20 45 4 9所以20和45的最大公因數(shù)是2×2×3=12求出12和30的最小公倍數(shù)。方法一：12的倍數(shù)有：12，24，36，48，60，72； 30的倍數(shù)有：30，60，90，120 12和30的最小公倍數(shù)是60。方法二：用

25、短除法：（運用短除法，要除到商的公因數(shù)只有1時為止。）2|12 30 3|6 15 2 512和30的最小公倍數(shù)是2×3×2×5=60。（五） 約分和通分 1、約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。 2、通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三 性質(zhì)和規(guī)律1、商不變的規(guī)律 ：商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。 2、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 3、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化（1）小數(shù)點

26、向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍 （2）小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍 （3）小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。 （五）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 （六）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系1. 被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) 2. 因為零不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。 3. 被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。

27、 分?jǐn)?shù)化小數(shù)：   分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。 =0.5      =0.25      =0.75     =0.2     =0.4      =0.6     =0.8   =0.125     =0.375     =0.625    =0.8