20XX年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷試題(解析版)

1、2017年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）15的倒數(shù)是（）ABC5D52下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）ABCD3如圖，BDAC，BE平分ABD，交AC于點(diǎn)E若A=50°，則1的度數(shù)為（）A65°B60°C55°D50°4下列運(yùn)算正確的是（）A3aa=2B（a2）3=a5Ca2a3=a5Da6÷a3=a25下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D為

2、了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查6如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小完全一樣的正方體組合而成的，它的俯視圖是（）ABCD7下列圖形中，既是中心對稱圖又是軸對稱圖形的是（）ABCD8將拋物線y=2（x4）21先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，平移后所得拋物線的解析式為（）Ay=2x2+1By=2x23Cy=2（x8）2+1Dy=2（x8）239如圖，在ABC中，ACB=90°，A=30°，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長為（）A5B6C7D

3、810“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若（a+b）2=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（）A3B4C5D6二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11某天襄陽某鎮(zhèn)觀賞桃花的游客近16000人，數(shù)據(jù)16000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12分式方程的解是 13不等式組的解集為 14同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚正面向下的概率是 15在半徑為1的O中，弦AB、AC的長分別為1和，則BAC的度數(shù)為 1

4、6如圖，在ABC中，ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，且CDE=B，將CDE沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處若AC=8，AB=10，則CD的長為 三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）17先化簡，再求值：（ +）÷，其中x=+2，y=218中華文化，源遠(yuǎn)流長，在文學(xué)方面，西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題做法全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制城如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查

5、所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部，中位數(shù)是 部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為 19受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年利潤為2億元，2016年利潤為2.88億元（1）求該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率；（2）若2017年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2017年的利潤能否超過3.4億元？20如圖，AEBF，AC平分BAE，且交BF于點(diǎn)C，BD平分A

6、BF，且交AE于點(diǎn)D，連接CD（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若ADB=30°，BD=6，求AD的長21如圖，直線y1=ax+b與雙曲線y2=交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫出y10時(shí)x的取值范圍22如圖，AB為O的直徑，C、D為O上的兩點(diǎn)，BAC=DAC，過點(diǎn)C做直線EFAD，交AD的延長線于點(diǎn)E，連接BC（1）求證：EF是O的切線；（2）若DE=1，BC=2，求劣弧的長l23為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進(jìn)行綠化，

7、一部分種草，剩余部分栽花，設(shè)種草部分的面積為x（m2），種草所需費(fèi)用y1（元）與x（m2）的函數(shù)關(guān)系式為，其圖象如圖所示：栽花所需費(fèi)用y2（元）與x（m2）的函數(shù)關(guān)系式為y2=0.01x220x+30000（0x1000）（1）請直接寫出k1、k2和b的值；（2）設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費(fèi)用為W（元），請利用W與x的函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費(fèi)用W的最大值；（3）若種草部分的面積不少于700m2，栽花部分的面積不少于100m2，請求出綠化總費(fèi)用W的最小值24如圖，在ABC中，ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC

8、、BC的延長線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N（1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；（2）如圖2，在EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中：探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若CE=4，CF=2，求DN的長25如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D（2，0），點(diǎn)P是線段CB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=t（0t10）（1）請直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)P作PEBC，交拋物線于點(diǎn)E，連接BE，當(dāng)t為何值時(shí)，PBE=OCD？（3）點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過

9、點(diǎn)P作PMBQ，交CQ于點(diǎn)M，作PNCQ，交BQ于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，請求出t的值2017年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）15的倒數(shù)是（）ABC5D5【考點(diǎn)】17：倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)【解答】解：5的倒數(shù)是，故選：B2下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）ABCD【考點(diǎn)】26：無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D3如圖，BDAC，BE平分ABD，交AC于點(diǎn)E若A=50°，則1的度數(shù)為（）A65°B60°

10、;C55°D50°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到ABD=130°，再根據(jù)BE平分ABD，即可得到1的度數(shù)【解答】解：BDAC，A=50°，ABD=130°，又BE平分ABD，1=ABD=65°，故選：A4下列運(yùn)算正確的是（）A3aa=2B（a2）3=a5Ca2a3=a5Da6÷a3=a2【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方【分析】分別利用冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、3aa=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、

11、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2a3=a5，正確；D、a6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C5下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查【考點(diǎn)】V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【解答】解：A、為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收

12、視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D、為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選：D6如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小完全一樣的正方體組合而成的，它的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形，故選：A7下列圖形中，既是中心對稱圖又是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】R5：中心對稱圖形；P3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、

13、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對稱圖又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C8將拋物線y=2（x4）21先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，平移后所得拋物線的解析式為（）Ay=2x2+1By=2x23Cy=2（x8）2+1Dy=2（x8）23【考點(diǎn)】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)平移的規(guī)律即可得到平移后函數(shù)解析式【解答】解：拋物線y=2（x4）21先向左平移4個(gè)單位長度，得到的拋物線解析式為y=2（x4+4）21，即y=2x21，再向上平移2個(gè)單位長度得

14、到的拋物線解析式為y=2x21+2，即y=2x2+1；故選A9如圖，在ABC中，ACB=90°，A=30°，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長為（）A5B6C7D8【考點(diǎn)】N2：作圖基本作圖；KO：含30度角的直角三角形【分析】連接CD，根據(jù)在ABC中，ACB=90°，A=30°，BC=4可知AB=2BC=8，再由作法可知BC=CD=4，CE是線段BD的垂直平分線，故CD是斜邊AB的中線，據(jù)此可得出BD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：

15、連接CD，在ABC中，ACB=90°，A=30°，BC=4，AB=2BC=8作法可知BC=CD=4，CE是線段BD的垂直平分線，CD是斜邊AB的中線，BD=AD=4，BF=DF=2，AF=AD+DF=4+2=6故選B10“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若（a+b）2=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（）A3B4C5D6【考點(diǎn)】KR：勾股定理的證明【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積4

16、個(gè)直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案【解答】解：如圖所示：（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，大正方形的面積為13，2ab=2113=8，小正方形的面積為138=5故選：C二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11某天襄陽某鎮(zhèn)觀賞桃花的游客近16000人，數(shù)據(jù)16000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6×104【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)

17、移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將16000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.6×104故答案為：1.6×10412分式方程的解是x=9【考點(diǎn)】B3：解分式方程【分析】觀察可得最簡公分母是x（x3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：方程的兩邊同乘x（x3），得3x9=2x，解得x=9檢驗(yàn)：把x=9代入x（x3）=540原方程的解為：x=9故答案為：x=913不等式組的解集為2x3【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組【分析】分別求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，解不等式，得x2解不等

18、式，得x3，故不等式組的解集為2x3故答案為2x314同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚正面向下的概率是【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法【分析】根據(jù)題意，通過列樹狀圖的方法可以寫出所有可能性，從而可以得到兩枚正面向上，一枚正面向下的概率【解答】解：畫樹狀圖得得：由樹狀圖可知所有可能情況有8種，其中兩枚正面向上，一枚正面向下的情況數(shù)為3種，所以兩枚正面向上，一枚正面向下的概率=15在半徑為1的O中，弦AB、AC的長分別為1和，則BAC的度數(shù)為15°或105°【考點(diǎn)】M2：垂徑定理；T7：解直角三角形【分析】根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，由于AC與AB在圓心的同側(cè)

19、還是異側(cè)不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：分別作ODAB，OEAC，垂足分別是D、EOEAC，ODAB，AE=AC=，AD=AB=，sinAOE=，sinAOD=，AOE=45°，AOD=30°，BAO=60°，CAO=90°45°=45°，BAC=45°+60°=105°，或BAC=60°45°=15°BAC=15°或105°故答案是：15°或105°16如圖，在ABC中，ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上

20、，且CDE=B，將CDE沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處若AC=8，AB=10，則CD的長為【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；KQ：勾股定理【分析】根據(jù)D，C，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，可得CDE=CFE=B，再根據(jù)CE=FE，可得CFE=FCE，進(jìn)而根據(jù)B=FCE，得出CF=BF，同理可得CF=AF，由此可得F是AB的中點(diǎn)，求得CF=AB=5，再判定CDFCFA，得到CF2=CD×CA，進(jìn)而得出CD的長【解答】解：由折疊可得，DCE=DFE=90°，D，C，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，CDE=CFE=B，又CE=FE，CFE=FCE，B=FCE，CF=BF，同理可得，CF=AF，AF

21、=BF，即F是AB的中點(diǎn)，RtABC中，CF=AB=5，由D，C，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，可得DFC=DEC，由CDE=B，可得DEC=A，DFC=A，又DCF=FCA，CDFCFA，CF2=CD×CA，即52=CD×8，CD=，故答案為：三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）17先化簡，再求值：（ +）÷，其中x=+2，y=2【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡原式，再將x、y的值代入求解可得【解答】解：原式=+÷=y（x+y）=，當(dāng)x=+2，y=2時(shí)，原式=18中華文化，源遠(yuǎn)流長，在文學(xué)方面，西游記、三國演義、水滸傳、紅樓

22、夢是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題做法全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制城如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，中位數(shù)是2部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為126度（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【分析

23、】（1）先根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求得1部對應(yīng)的人數(shù)，進(jìn)而得到本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；（2）根據(jù)1部對應(yīng)的人數(shù)為4021086=14，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10÷25%=40，1部對應(yīng)的人數(shù)為4021086=14，本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，2+14+10=2621，2+1420，中位數(shù)為2部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為：×360°=126°

24、；故答案為：1，2，126；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（3）將西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢分別記作A，B，C，D，畫樹狀圖可得：共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，故P（兩人選中同一名著）=故答案為：19受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年利潤為2億元，2016年利潤為2.88億元（1）求該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率；（2）若2017年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2017年的利潤能否超過3.4億元？【考點(diǎn)】AD：一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)這兩年該企業(yè)

25、年利潤平均增長率為x根據(jù)題意2013年創(chuàng)造利潤250（1+x）萬元人民幣，2014年創(chuàng)造利潤250（1+x）2 萬元人民幣根據(jù)題意得方程求解；（2）根據(jù)該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率來解答【解答】解：（1）設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為x根據(jù)題意得2（1+x）2=2.88，解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合題意，舍去）答：這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為20%（2）如果2017年仍保持相同的年平均增長率，那么2017年該企業(yè)年利潤為：2.88（1+20%）=3.456，3.4563.4答：該企業(yè)2017年的利潤能超過3.4億元20如圖，AEBF，AC平分BA

26、E，且交BF于點(diǎn)C，BD平分ABF，且交AE于點(diǎn)D，連接CD（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若ADB=30°，BD=6，求AD的長【考點(diǎn)】LA：菱形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線定義得出ABD=ADB，證出AB=AD，同理：AB=BC，得出AD=BC，證出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)得出ACBD，OD=OB=BD=3，再由三角函數(shù)即可得出AD的長【解答】（1）證明：AEBF，ADB=CBD，又BD平分ABF，ABD=CBD，ABD=ADB，AB=AD，同理：AB=BC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，又AB=AD，四

27、邊形ABCD是菱形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，BD=6，ACBD，OD=OB=BD=3，ADB=30°，cosADB=，AD=221如圖，直線y1=ax+b與雙曲線y2=交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫出y10時(shí)x的取值范圍【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）由點(diǎn)B的坐標(biāo)求出k=6，得出雙曲線的解析式為y2=求出A的坐標(biāo)為（1，6），由點(diǎn)A和B的坐標(biāo)以及待定系數(shù)法即可求出直線的解析式為直線y1=2x+4；（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），即可得出當(dāng)y1

28、0時(shí)x的取值范圍【解答】解：（1）點(diǎn)B（3，2）在雙曲線y2=上，k=6，雙曲線的解析式為y2=把y=6代入y2=得：x=1，A的坐標(biāo)為（1，6），直線y1=ax+b經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，解得：，直線的解析式為直線y1=2x+4；（2）由直線y1=0得，x=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)y10時(shí)x的取值范圍是x222如圖，AB為O的直徑，C、D為O上的兩點(diǎn)，BAC=DAC，過點(diǎn)C做直線EFAD，交AD的延長線于點(diǎn)E，連接BC（1）求證：EF是O的切線；（2）若DE=1，BC=2，求劣弧的長l【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；MN：弧長的計(jì)算【分析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OAC=DAC

29、，求得DAC=OCA，推出ADOC，得到OCF=AEC=90°，于是得到結(jié)論；（2）連接OD，DC，根據(jù)角平分線的定義得到DAC=OAC，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到ECD=30°，得到OCD=60°，得到BOC=COD=60°，OC=2，于是得到結(jié)論【解答】（1）證明：連接OC，OA=OC，OAC=DAC，DAC=OCA，ADOC，AEC=90°，OCF=AEC=90°，EF是O的切線；（2）連接OD，DC，DAC=DOC，OAC=BOC，DAC=OAC，ED=1，DC=2，sinECD=，ECD=30°，OCD=60°

30、;，OC=OD，DOC是等邊三角形，BOC=COD=60°，OC=2，l=23為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進(jìn)行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設(shè)種草部分的面積為x（m2），種草所需費(fèi)用y1（元）與x（m2）的函數(shù)關(guān)系式為，其圖象如圖所示：栽花所需費(fèi)用y2（元）與x（m2）的函數(shù)關(guān)系式為y2=0.01x220x+30000（0x1000）（1）請直接寫出k1、k2和b的值；（2）設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費(fèi)用為W（元），請利用W與x的函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費(fèi)用W的最大值；（3）若種草部分的面積不少于700m2，栽花部分的面積不

31、少于100m2，請求出綠化總費(fèi)用W的最小值【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）將x=600、y=18000代入y1=k1x可得k1；將x=600、y=18000和x=1000、y=26000代入y1=k2x+b可得k2、b（2）分0x600和600x1000兩種情況，根據(jù)“綠化總費(fèi)用=種草所需總費(fèi)用+種花所需總費(fèi)用”結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；（3）根據(jù)種草部分的面積不少于700m2，栽花部分的面積不少于100m2求得x的范圍，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得【解答】解：（1）將x=600、y=18000代入y1=k1x，得：18000=600k1，解得：k1=30；將x=600、y=18000和

32、x=1000、y=26000代入，得：，解得：；（2）當(dāng)0x600時(shí)，W=30x+（0.01x220x+30000）=0.01x2+10x+30000，0.010，W=0.01（x500）2+32500，當(dāng)x=500時(shí)，W取得最大值為32500元；當(dāng)600x1000時(shí)，W=20x+6000+（0.01x220x+30000）=0.01x2+36000，0.010，當(dāng)600x1000時(shí)，W隨x的增大而減小，當(dāng)x=600時(shí)，W取最大值為32400，3240032500，W取最大值為32500元；（3）由題意得：1000x100，解得：x900，由x700，則700x900，當(dāng)700x900時(shí)，W隨

33、x的增大而減小，當(dāng)x=900時(shí)，W取得最小值27900元24如圖，在ABC中，ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，DF與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N（1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；（2）如圖2，在EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中：探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若CE=4，CF=2，求DN的長【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BCD=ACD=45°，BCE=ACF=90°，于是得到DC

34、E=DCF=135°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可的結(jié)論；（2）證得CDFCED，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，即CD2=CECF，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CD=AB，于是得到AB2=4CECF；如圖，過D作DGBC于G，于是得到DGN=ECN=90°，CG=DG，當(dāng)CE=4，CF=2時(shí)，求得CD=2，推出CENGDN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=2，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：ACB=90°，AC=BC，AD=BD，BCD=ACD=45°，BCE=ACF=90°，DCE=DCF=135°，在DCE與DCF中，DCEDCF，DE=DF；（2）解：DCF=DCE=135°，CDF+F=180°135°=45°，CDF+CDE=45°，F(xiàn)=CDE，CDFCED，即CD2=CECF，ACB=90°，AC=BC，AD=BD，