點和圓的位置關系ppt課件

1、 喜好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢競賽。他們把喜好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢競賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)那么是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如靶子釘在一面土墻上，規(guī)那么是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如以下圖中以下圖中A A、B B、C C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，他以為這三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，他以為這一輪中誰的成果好？一輪中誰的成果好？ 問題情境ABC 如圖，設如圖，設 O 的半徑為的半徑為r，A點在圓內(nèi)，點在圓內(nèi)，B點在圓上，點在圓上，C點在圓外，那么點在圓外，那么點點A在在 O內(nèi)內(nèi) 點點B在在 O上上 點點C在在 O外外 OAr

2、， OBr， OCr反過來也成立反過來也成立,假設知點到圓心的間隔和圓的半徑的關假設知點到圓心的間隔和圓的半徑的關系，就可以判別點和圓的位置關系。系，就可以判別點和圓的位置關系。點與圓的位置關系點與圓的位置關系OAr OB=r OCrr ABCO設設O O 的半徑為的半徑為r r，點，點P P到圓心的間隔到圓心的間隔OP=dOP=d，那么有：那么有：點點P在在 O內(nèi)內(nèi) 點點P在在 O上上 點點P在在 O外外 點與圓的位置關系點與圓的位置關系dr d=r drrpdprd Prd點與圓的位置關系點與圓的位置關系圓外的點圓外的點圓內(nèi)的點圓內(nèi)的點圓上的點圓上的點 平面上的一個圓，把平面上的點分成三類

3、：圓上的點，圓內(nèi)的點和圓外的點。到圓心的間隔大于半徑的點的集合思索：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的間隔小于半徑的的點的集合；圓的外部可以看成是 。例：如圖知矩形例：如圖知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型例題典型例題ADCB1以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，那么點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)2以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，那么點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)3以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，那么點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓

4、上) 練一練練一練 1、 O的半徑的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的間隔三點到圓心的間隔分別為分別為8cm、10cm、12cm，那么點，那么點A、B、C與與 O的位置關系是：點的位置關系是：點A在在 ；點；點B在在 ；點點C在在 。 2、 O的半徑的半徑6cm，當，當OP=6時，點時，點A在在 ；當當OP 時點時點P在圓內(nèi)；當在圓內(nèi)；當OP 時，點時，點P不不在圓外。在圓外。 3、正方形、正方形ABCD的邊長為的邊長為2cm，以，以A為圓心為圓心2cm為為半徑作半徑作 A，那么點，那么點B在在 A ；點；點C在在 A ；點；點D在在 A 。圓內(nèi)圓內(nèi)圓上圓上圓外圓外圓上圓上66上上外外上上

5、4、知、知AB為為 O的直徑的直徑P為為 O 上恣意一點，那么點上恣意一點，那么點關于關于AB的對稱點的對稱點P與與 O的位置為的位置為( ) (A)在在 O內(nèi)內(nèi) (B)在在 O 外外 (C)在在 O 上上 (D)不能確定不能確定c 1、平面上有一點A，經(jīng)過知A點的圓有幾個？圓心在哪里？ 探求與實際OAOOOO 無數(shù)個，圓心為點A以外恣意一點，半徑為這點與點A的間隔 2、平面上有兩點A、B，經(jīng)過知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？ 探求與實際O OOOAB以線段以線段ABAB的垂直平分線上的恣意一點為圓心的垂直平分線上的恣意一點為圓心, ,以這點以這點到到A A或或B B的間隔為半

6、徑作圓的間隔為半徑作圓. .無數(shù)個。它們的圓心都在線段無數(shù)個。它們的圓心都在線段ABAB的垂直平分線上。的垂直平分線上。 3 3、平面上有三點、平面上有三點A A、B B、C C，經(jīng)過，經(jīng)過A A、B B、C C三三點的圓有幾個？圓心在哪里？點的圓有幾個？圓心在哪里？ 探求與實際BC經(jīng)過經(jīng)過B,CB,C兩點的圓的圓心在線段兩點的圓的圓心在線段ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上. .A經(jīng)過經(jīng)過A,B,CA,B,C三點的圓的圓心應該這三點的圓的圓心應該這兩條垂直平分線的交點兩條垂直平分線的交點O O的位置的位置. .O經(jīng)過經(jīng)過A,BA,B兩點的圓的圓心在線段兩點的圓的圓心在線段ABAB的垂直平分

7、線上的垂直平分線上. . 歸納結論：歸納結論： 不在同一條直線上的三個點確定一個不在同一條直線上的三個點確定一個圓。圓。經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個一個三角形的外接圓有幾個？一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的間隔相等。線的交點，它到三角形三個頂點的間隔相等。這個三角形叫做這個圓的這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。OABC 有關概念 一位

8、考古學家在馬王堆漢墓發(fā)掘時，發(fā)現(xiàn)一一位考古學家在馬王堆漢墓發(fā)掘時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，他能協(xié)助這位考古學家畫出這圓形瓷器碎片，他能協(xié)助這位考古學家畫出這個碎片所在的整圓，以便于進展深化的研討嗎？個碎片所在的整圓，以便于進展深化的研討嗎？思索1、過三角形的三個頂點能否都可以作圓？為什么？2、一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？為什么？3、三角形的外心有什么性質(zhì)？它一定在三角形的內(nèi)部嗎？畫圖闡明。運用 某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個小區(qū)不在同不斷線上，要想規(guī)劃一所中學，使這所中學到三個小區(qū)的間隔相等。請問同窗們這所中學建在哪個位置？他怎樣確定這

9、個位置呢？BAC 分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，察看并表達各三角形與它的外心的位置關系. 做一做銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO 練一練 1、判別以下說法能否正確(1)恣意的一個三角形一定有一個外接圓( ).(2)恣意一個圓有且只需一個內(nèi)接三角形( )(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓( )(4)三角形的外心到三角形各頂點的間隔相等( ) 2、假設一個三角形的外心在一邊上，那么此三角形的外形為( ) A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形B3、一個點到圓的最小間隔是、一個點到圓的最小間隔是4cm，最大間隔是，最大間隔是9cm，那么該，那么該圓的直徑是圓的直徑是( )A2.5cm或或.5cmB2.5cmC6.5cmD5cm或或13cmD 爆破時，導火索熄滅的速度是每秒爆破時，導火索熄滅的速度