直線和圓的位置關(guān)系免費(fèi)PPT課件

1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？ （1）drABCd點(diǎn)點(diǎn)A在圓內(nèi)在圓內(nèi) 點(diǎn)點(diǎn)B在圓上在圓上點(diǎn)點(diǎn)C 在圓外在圓外三種位置關(guān)系三種位置關(guān)系O點(diǎn)到圓心點(diǎn)到圓心距離為距離為d O半徑為半徑為r r回顧：回顧： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解直線和圓相交、相切、相離等概念理解直線和圓相交、相切、相離等概念；2理解直線和圓相交、相切、相離理解直線和圓相交、相切、相離的的判定方法和性判定方法和性 質(zhì)質(zhì) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判別直線利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判別直線和和圓的圓的位置關(guān)系位置關(guān)系OO 把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線把太陽看成一個圓，地平

2、線看成一條直線,注注意意觀察直線與圓的觀察直線與圓的公共點(diǎn)的個數(shù)公共點(diǎn)的個數(shù)a(地平線)a(地平線)OOO三三你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的你發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象反映出直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)公共點(diǎn)個數(shù)有有 種情況種情況 把鑰匙環(huán)看作一個圓把鑰匙環(huán)看作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線把直尺邊緣看成一條直線. 固定圓固定圓,平移直尺平移直尺,n直線和圓分別有直線和圓分別有幾個公共點(diǎn)幾個公共點(diǎn)? ?OO相交相交O相切相切相離相離直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)可判定它們關(guān)系 直線和圓只有直線和圓只有一個公共點(diǎn)一個公共點(diǎn), ,這時我們就說這條直線和圓這時我們就說這條直線和圓相相切切, ,這這條直線叫做圓的條直線叫做圓的

3、切線切線, ,這個點(diǎn)叫做這個點(diǎn)叫做切點(diǎn)切點(diǎn). . 直線和圓有直線和圓有兩個兩個公共點(diǎn)公共點(diǎn), ,這時我們就說這條直線和圓這時我們就說這條直線和圓相交相交, ,這條這條直線叫做圓的直線叫做圓的割線割線 直線和圓直線和圓沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn), ,這時我們就說這條直線和圓這時我們就說這條直線和圓相離相離. .兩個公共點(diǎn)兩個公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)一個公共點(diǎn)一個公共點(diǎn)1.直線和圓的位置關(guān)系有三種(從直線與圓公共點(diǎn)的個數(shù))2.用圖形表示如下:.o.oll相切相交切線切點(diǎn)割線.沒有公共點(diǎn)有一個公共點(diǎn)有兩個公共點(diǎn).ol相離交交點(diǎn)點(diǎn)快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系.O

4、l.O1.Ol.O2ll1)2)3)4)相交相交相切相切相離相離直線直線l與與O1相離相離直線直線l與與 O2相交相交O(從直線與圓公共點(diǎn)的個數(shù)) 如圖如圖, ,圓心圓心O O到直線的到直線的距離距離d d與與OO的半徑的半徑r r的大小有什么的大小有什么關(guān)系關(guān)系? ? OO相交相交O相切相切相離相離直線與直線與圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系量化量化rrrddd1)1)直線和圓相交直線和圓相交d d r;r;d d r r; ;2) 2) 直線和圓相切直線和圓相切3) 3) 直線和圓相離直線和圓相離d d r;r;1)1)直線和圓相交直線和圓相交d d r;r;d d r r; ;2) 2) 直線和

5、圓相切直線和圓相切3) 3) 直線和圓相離直線和圓相離d d r;r;直線與直線與圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系量化量化OO相交相交O相切相切相離相離rrrdddn你能根據(jù)你能根據(jù)d d與與r r的大小關(guān)系的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎確定直線與圓的位置關(guān)系嗎? ?過過圓心圓心作直線的作直線的垂線段垂線段d:d:圓心圓心O O到直線的到直線的距離為距離為d d 判定直線判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_ 的個數(shù)來判斷；的個數(shù)來判斷；（2）由）由_ 的大小關(guān)系來判斷。的大小關(guān)系來判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。在實(shí)際應(yīng)用中，

6、常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的公共點(diǎn)與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r歸納：歸納：歸納小結(jié)歸納小結(jié)直線和圓的直線和圓的位置關(guān)系位置關(guān)系相交相交相切相切相離相離圖形圖形公共點(diǎn)個數(shù)公共點(diǎn)個數(shù)公共點(diǎn)名稱公共點(diǎn)名稱直線名稱直線名稱距離距離 d 與半與半徑徑 r 的關(guān)系的關(guān)系lOdrlOABdrlOAdr2 個個交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線1 個個切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線drd=rdr沒有沒有3)若若AB和和 O相交相交,則則 .1、已知、已知 O的的半徑為半徑為6cm, 圓心圓心O與直線與直線AB的距離為的距離為d, 根據(jù)根據(jù) 條件填寫條件填寫d的范圍的范圍:1)若若AB和和 O相離

7、相離, 則則 ; 2)若若AB和和 O相切相切, 則則 ;d 6cmd = 6cmd r,因此圓與直線因此圓與直線相離相離,沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)(2)當(dāng)當(dāng) r = 6.5cm時時, 有有 d = r,因此圓與直線因此圓與直線相相切切,有一個公共點(diǎn)有一個公共點(diǎn)(1)當(dāng)當(dāng) d = 4.5cm時時, 有有 d r,有有 d r,有有 d = r ，鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 8. 8. 設(shè)設(shè)OO的的圓心圓心O O到到直線的直線的距離為距離為d d, ,半徑為半徑為r,r,d.rd.r是是方程方程(m+9)(m+9)x2 (m+6) x +1=0的的兩根兩根,且直線與且直線與OO相相切切時時,求求m的值的值?方程方程 幾何綜合練幾何綜合練題題d=r析析:直線與直線與OO相相切切b24ac=0-(m+6)24(m+9)=0解得解得 m1= -8 m2= 0當(dāng)當(dāng)m=-8時原方程時原方程 為為x2+ 2x+1=0 x1=x2= -1當(dāng)當(dāng)m=0時原方程時原方程 為為9x2- 6x+1=0b24ac= -(m+6)24(m+9)=0解解:由題意可得由題意可得x1=x2= 13m=0(不符合題意舍去不符合題意舍去)CldddCCEFd r直線直線 l與與 A相交相交直線直線 l與與 A相切相切d r直線直線 l與與 A相離相離d r 公共點(diǎn)公共點(diǎn) 公共點(diǎn)公共