CH系統(tǒng)可靠性ppt課件

1、5.3 5.3 復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)用分析其用分析其“正常正?！迸c與“失效失效”的各種狀態(tài)的布爾真值表法來(lái)的各種狀態(tài)的布爾真值表法來(lái)計(jì)算其可靠度，故此法又稱(chēng)為計(jì)算其可靠度，故此法又稱(chēng)為狀態(tài)窮舉法狀態(tài)窮舉法或或枚舉法枚舉法。ABEDC5.3 5.3 復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)系統(tǒng)由設(shè)系統(tǒng)由n n個(gè)單元組成，且各單元均有個(gè)單元組成，且各單元均有“正常正?！保ㄓ茫ㄓ?“ “1”1”或或“S S”表示）與表示）與“故障故障”（用（用“0”0”或或“F F”表示）兩種表示）兩種狀態(tài)，這樣，該系統(tǒng)的狀態(tài)就有狀態(tài)，這樣，該系統(tǒng)的狀態(tài)就有2 2n n種。種。對(duì)這對(duì)這2 2n n種狀態(tài)作逐一分析，即可得出該系統(tǒng)可正常工作的

2、種狀態(tài)作逐一分析，即可得出該系統(tǒng)可正常工作的狀態(tài)有哪幾種，并可狀態(tài)有哪幾種，并可分別計(jì)算其正常工作的概率分別計(jì)算其正常工作的概率。將該系統(tǒng)將該系統(tǒng)所有正常工作的概率相加所有正常工作的概率相加，即可得到該系統(tǒng)的，即可得到該系統(tǒng)的可靠度?？煽慷取?.3 5.3 復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)枚舉法：枚舉法： 列出列出ABCDE部件正部件正常（常（S）或故障）或故障（F）的所有可能）的所有可能組合以及照成系組合以及照成系統(tǒng)正?；蚴枪收希唤y(tǒng)正?；蚴枪收希籄BEDC5.3 5.3 復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)枚舉法：枚舉法：對(duì)于每種可能的對(duì)于每種可能的正?；蚴枪收辖M正常或是故障組合，計(jì)算事件交合，計(jì)算事件交集的概率；集的概率；A

3、BEDC5.3 5.3 復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)枚舉法：枚舉法：ABEDC若事件相互獨(dú)立，正若事件相互獨(dú)立，正常概率之和就是系統(tǒng)常概率之和就是系統(tǒng)的可靠度的可靠度5.3 5.3 復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)分解法：分解法：(a)部件部件E不發(fā)生故障不發(fā)生故障(b)部件部件E發(fā)生故障發(fā)生故障ABEDCABDCABDC5.3 5.3 復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)(a)部件部件E不發(fā)生故障不發(fā)生故障(b)部件部件E發(fā)生故障發(fā)生故障 111111ABCDaRRRRR 111ACBDbRR RR R 1sEEabRR RRR5.4 5.4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)令令10iiXi， 部件 正常工作， 部件出故障1210nXXX，系統(tǒng)工

4、作， ,， 系統(tǒng)出故障121212=minnnnXXXX XXXXX， ，,， ，,5.4 5.4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)1212111=maxnniniXXXXXXX ， ，,， ，,11211,0,niinniiXkXXXXk， ，,5.4 5.4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)2/3表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)123123231,1111XXXX XX XX X 2123231123222221231231231232311232X XX XX XX X XX XXX X XX XXX XX XX XX X X5.4 5.4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)1212Pr,1,SnnRX XXEX XX12121

5、2Pr,1Pr1,1,1,SnnnRX XXXXXRRR5.4 5.4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)1212121Pr,1Pr max,11 Pr0,0,011SnnnniiRX XXX XXXXXR 121Pr,1PrnSniiRXXXXk5.4 5.4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)2/3表決系統(tǒng)表決系統(tǒng)123123231,1111XXXX XX XX X 2123231123222221231231231232311232X XX XX XX X XX XXX X XX XXX XX XX XX X X1232311232SRR RR RR RR R R5.4 5.4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)例例

6、5.8 某簡(jiǎn)單系統(tǒng)由串聯(lián)部件某簡(jiǎn)單系統(tǒng)由串聯(lián)部件A和和B與串聯(lián)部件與串聯(lián)部件C和和D并聯(lián)組成，并聯(lián)組成，如圖所示，計(jì)算可靠度。如圖所示，計(jì)算可靠度。R(A)=0.9R(B)=0.6R(C)=0.8R(D)=0.71 (1)(1)0.7976SABCDRR RR R ,ABCDABCDABCDXXXXX XX XX X X X0.7976SR 5.4 .1 5.4 .1 關(guān)聯(lián)系統(tǒng)（相干系統(tǒng)）關(guān)聯(lián)系統(tǒng)（相干系統(tǒng)）iiifYX1212,nnthenY YYXXX 對(duì)于部件對(duì)于部件i i，如果不等式嚴(yán)格成立，那么此部件與系統(tǒng)關(guān)聯(lián)。，如果不等式嚴(yán)格成立，那么此部件與系統(tǒng)關(guān)聯(lián)。如果如果 ，第，第i i個(gè)部

7、件與系統(tǒng)無(wú)關(guān)。個(gè)部件與系統(tǒng)無(wú)關(guān)。1,0 ,iiXX1125.4 .1 5.4 .1 關(guān)聯(lián)系統(tǒng)（相干系統(tǒng)）關(guān)聯(lián)系統(tǒng)（相干系統(tǒng)）如果如果 ，則稱(chēng)狀態(tài)向量，則稱(chēng)狀態(tài)向量 為部件為部件i i的關(guān)鍵路集向量。的關(guān)鍵路集向量。1,0 ,1iiXX1 ,iX1,0 ,1iiXX1,1iX0 ,0iX123Birnbaum結(jié)構(gòu)重要度結(jié)構(gòu)重要度 12niBi ,1,0 ,iixixx5.4 .1 5.4 .1 關(guān)聯(lián)系統(tǒng)（相干系統(tǒng)）關(guān)聯(lián)系統(tǒng)（相干系統(tǒng)）123部件部件1：23,x x23231,0,x xx x231,Cx x,0,0,1,1,0,1,1,01,3 3 111124B00015.4 .1 5.4 .

8、1 關(guān)聯(lián)系統(tǒng)（相干系統(tǒng)）關(guān)聯(lián)系統(tǒng)（相干系統(tǒng)）123部件部件2：13, ,xx1313,1,0,xxxx13,1,C xx0, ,01, ,10, ,11, ,02,3 3 111224B00015.4 .1 5.4 .1 關(guān)聯(lián)系統(tǒng)（相干系統(tǒng)）關(guān)聯(lián)系統(tǒng)（相干系統(tǒng)）123部件部件3：12,x x 1212,1,0 x xx x12,1C x x0,0,1,1,0,1,1,0,2,31,31,2,3 3 133324B0111部件部件3比比1和和2的重要的重要度要高度要高5.4 .2 5.4 .2 最小路集與最小割集最小路集與最小割集最小路集最小路集AC、BD、AED、BEC、最小割集最小割集AED

9、、BEC、AB、CDABEDC5.4 .2 5.4 .2 最小路集與最小割集最小路集與最小割集例例5.8 某簡(jiǎn)單系統(tǒng)由串聯(lián)部件某簡(jiǎn)單系統(tǒng)由串聯(lián)部件A和和B與串聯(lián)部件與串聯(lián)部件C和和D并聯(lián)組成，并聯(lián)組成，如圖所示，計(jì)算可靠度。如圖所示，計(jì)算可靠度。R(A)=0.9R(B)=0.6R(C)=0.8R(D)=0.7最小路集：最小路集：AB，CD最小割集：最小割集：AC，AD，BC，BD,1 (1)(1)ABCDABCDXXXXX XX X ,1 (1)(1) 1 (1)(1)1 (1)(1) 1 (1)(1)ABCDACADBCBDXXXXXXXXXXXX5.4 .3 5.4 .3 系統(tǒng)的邊界系統(tǒng)的

10、邊界上限網(wǎng)絡(luò)由所有最小路集的并聯(lián)特性決定；上限網(wǎng)絡(luò)由所有最小路集的并聯(lián)特性決定；下限網(wǎng)絡(luò)由所有最小割集的串聯(lián)特性決定。下限網(wǎng)絡(luò)由所有最小割集的串聯(lián)特性決定。1111ickik SRR下限可靠度下限可靠度 的表達(dá)式為：的表達(dá)式為：1R上限可靠度上限可靠度 的表達(dá)式為：的表達(dá)式為：uR111ipukik SRR 5.4 .3 5.4 .3 系統(tǒng)的邊界系統(tǒng)的邊界ABEDC例例5.6 對(duì)于如圖所示的系統(tǒng)，對(duì)于如圖所示的系統(tǒng)，RA=RB=0.90；RC=RD=0.95；RE=0.80；求系統(tǒng)的邊界。；求系統(tǒng)的邊界。最小割集最小割集概率概率最小割集最小割集概率概率A,B0.1*0.1=0.01A,E,D0

11、.1*0.2*0.05=0.001C,D0.05*0.05=0.0025B,E,C0.1*0.2*0.05=0.001最小路集最小路集概率概率最小路集最小路集概率概率A,C0.9*0.95=0.855A,E,D0.9*0.8*0.95=0.684B,D0.9*0.95=0.855B,E,C0.9*0.8*0.95=0.68421= 1-0.01 1 0.025 1 0.0010.98555R 22=11 0.8551 0.6840.9979uR5.5 5.5 共模故障共模故障系統(tǒng)中系統(tǒng)中n個(gè)部件的故障不相互獨(dú)立。個(gè)部件的故障不相互獨(dú)立。共模故障可以用具有相同故障模式部件的串聯(lián)形式描述。共模故障

12、可以用具有相同故障模式部件的串聯(lián)形式描述。R1R2R3R1231 (1)(1)(1)sRRRRR5.5 5.5 共模故障共模故障例例5.10 某并聯(lián)系統(tǒng)有兩個(gè)部件組成，各部件獨(dú)立同分布且某并聯(lián)系統(tǒng)有兩個(gè)部件組成，各部件獨(dú)立同分布且故障率故障率0.000253，假設(shè)部件發(fā)生共模故障的故障率為，假設(shè)部件發(fā)生共模故障的故障率為0.00001，那么系統(tǒng)的平均壽命是多少。，那么系統(tǒng)的平均壽命是多少。 0.0002530.0005060.000012tttsRteee0.2530.5060.012100020.94Reee0.0002630.000516025666.6ttMTTFeedt5.6 5.6

13、三態(tài)設(shè)備三態(tài)設(shè)備三態(tài)設(shè)備是指既有三態(tài)設(shè)備是指既有開(kāi)路開(kāi)路和和短路短路故障模式又有故障模式又有正常正常工作狀態(tài)工作狀態(tài)的部件，例如二極管、電路以及流量開(kāi)關(guān)。的部件，例如二極管、電路以及流量開(kāi)關(guān)。對(duì)于三態(tài)設(shè)備，冗余既可能增加也可能減少系統(tǒng)的可靠度。對(duì)于三態(tài)設(shè)備，冗余既可能增加也可能減少系統(tǒng)的可靠度。分析三態(tài)系統(tǒng)，兩個(gè)假設(shè)前提：分析三態(tài)系統(tǒng)，兩個(gè)假設(shè)前提：故障模式互斥，即只有其中一個(gè)故障模式可以出現(xiàn)故障模式互斥，即只有其中一個(gè)故障模式可以出現(xiàn)組成系統(tǒng)的所有部件相互獨(dú)立組成系統(tǒng)的所有部件相互獨(dú)立5.6.1 5.6.1 串聯(lián)結(jié)構(gòu)串聯(lián)結(jié)構(gòu)12定義兩個(gè)故障事件：定義兩個(gè)故障事件：E1=兩個(gè)開(kāi)關(guān)都短路兩個(gè)開(kāi)關(guān)

14、都短路E2=至少一個(gè)開(kāi)關(guān)開(kāi)路至少一個(gè)開(kāi)關(guān)開(kāi)路令令Q表示系統(tǒng)發(fā)生故障的概率，則表示系統(tǒng)發(fā)生故障的概率，則1212PrPrPrQEEEE令令 =部件部件i發(fā)生開(kāi)路故障的概率發(fā)生開(kāi)路故障的概率 =部件部件i發(fā)生短路故障的概率發(fā)生短路故障的概率oiqsiq121212ssooooQq qqqq q1212111oossRQqqq q 推廣到推廣到n個(gè)部件系統(tǒng)個(gè)部件系統(tǒng)111nnoisiiiRqq系統(tǒng)可靠度是不發(fā)生開(kāi)路故障的概率減去發(fā)生短路故障的概率。系統(tǒng)可靠度是不發(fā)生開(kāi)路故障的概率減去發(fā)生短路故障的概率。5.6.2 5.6.2 并聯(lián)結(jié)構(gòu)并聯(lián)結(jié)構(gòu)定義兩個(gè)故障事件：定義兩個(gè)故障事件：E1=兩個(gè)開(kāi)關(guān)都開(kāi)路兩

15、個(gè)開(kāi)關(guān)都開(kāi)路E2=至少一個(gè)開(kāi)關(guān)短路至少一個(gè)開(kāi)關(guān)短路令令Q表示系統(tǒng)發(fā)生故障的概率，則表示系統(tǒng)發(fā)生故障的概率，則1212PrPrPrQEEEE121212oossssq qqqq q1212111ssooRQqqq q 推廣到推廣到n個(gè)部件系統(tǒng)個(gè)部件系統(tǒng)111nnsioiiiRqq12系統(tǒng)可靠度是不發(fā)生短路故障的概率減去發(fā)生開(kāi)路故障的概率。系統(tǒng)可靠度是不發(fā)生短路故障的概率減去發(fā)生開(kāi)路故障的概率。5.6.2 5.6.2 并聯(lián)結(jié)構(gòu)并聯(lián)結(jié)構(gòu)例例5.12 某機(jī)械閥有某機(jī)械閥有5%的概率不能閉合（開(kāi)路故障），有的概率不能閉合（開(kāi)路故障），有10%的概率不能打開(kāi)（短路故障）。計(jì)算系統(tǒng)可靠度的概率不能打開(kāi)（短路故障）。計(jì)算系統(tǒng)可靠度：（：（1）3個(gè)閥個(gè)閥串聯(lián)；（串聯(lián)；（2）3個(gè)閥并聯(lián)。個(gè)閥并聯(lián)。解：解： 對(duì)于串聯(lián)系統(tǒng)，有對(duì)于串聯(lián)系統(tǒng)，有 對(duì)于并聯(lián)系統(tǒng)，有對(duì)于并聯(lián)系統(tǒng)，有331 0.050.100.856375R 331 0.100.050.728875R 5.6.3 5.6.3 低層級(jí)冗余低層級(jí)冗余11111mmnnL