北師大版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教案設(shè)計(jì)

1、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教案設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1問(wèn)題1、什么叫正比例函數(shù)，一次函 數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？2、正比例函數(shù)的圖象形狀是什么樣的？3、正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)k*0)中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)的圖 象有什么影響？教師提出問(wèn)題，由學(xué)生答 之后，通過(guò)生生互評(píng)、師生共 評(píng)，糾正出現(xiàn)的問(wèn)題 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)注重：(1)學(xué)生活動(dòng)中的參與 意識(shí)及回答問(wèn)題的 勇氣；(2)能否理解直線的變 化趨勢(shì)(形)與函數(shù) 性質(zhì)(數(shù))之間的 對(duì)應(yīng)生關(guān)系設(shè)計(jì)知識(shí)“最 近發(fā)展區(qū)”一 一正比例函數(shù) 的圖象及性 質(zhì)，為類比、 探究一次函數(shù) 的圖象及其人 性質(zhì)作好鋪 墊。活動(dòng)21、回圖：用描點(diǎn)法在同一坐 標(biāo)系

2、中畫出函數(shù)的圖象，2、觀察：比較上向兩個(gè)函數(shù) 的圖象形狀的相同點(diǎn)和不 同點(diǎn)，根據(jù)你的觀察結(jié)果 回答卜列問(wèn)題：(1)這個(gè)函數(shù)的圖象形 狀都是一一，并且 傾斜程度一一(2)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) 原點(diǎn)，函數(shù)的圖 象與y軸交十一 一,即它可以看作 由直線向 平 移一一個(gè)單位長(zhǎng)度 而得到的；(3)比較兩個(gè)函數(shù)的解 析式，試由此解釋 兩函數(shù)圖象的位置 關(guān)系。3.推廣：(1)所有一次函 數(shù)的圖象都是直線嗎？(2)直線 y=kx 與 y=kx+b 之間存在著怎樣的位置關(guān) 系？ (3)由直線y=kx可 經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到直線y=kx+b學(xué)生對(duì)應(yīng)描點(diǎn)，畫圖，并 通過(guò)觀察，比較兩個(gè)函數(shù)圖象 完成問(wèn)題2,而后，對(duì)問(wèn)題2 進(jìn)

3、行推廣。教師對(duì)學(xué)生的觀察，推廣 等結(jié)果進(jìn)行適時(shí)評(píng)價(jià)，在此基 礎(chǔ)上，師生共同得出。(1) 次函數(shù)y=kx+b圖 象也條直線， 我們稱它為直線 y=kx+b ; ( 2)直 線y=kx+b匕直線 y=kx互相平行；(3)直線 y=kx+b 可以看作由直線 y=kx平移 b | 個(gè)單位而得到。本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn) 關(guān)注：(1)學(xué)生在描點(diǎn)的過(guò)程 中，是否注意到了幾組對(duì) 應(yīng)點(diǎn)的位置變化規(guī)律；(2)學(xué)生能否通過(guò)函數(shù) 解析式(數(shù))對(duì)“平移”(形)作出解釋(3)為什 么說(shuō)平移1 b個(gè)單位而 不說(shuō)平衡b個(gè)單位；(4) 從特殊到一般的數(shù)學(xué)思 想方法及歸納能力在學(xué)生已 經(jīng)知道正比例 函數(shù)的圖象是 一條直線的基 礎(chǔ)

4、上，通過(guò)對(duì) 應(yīng)描點(diǎn)法來(lái)回 正比例、一次 函數(shù)的圖象， 讓學(xué)生在描點(diǎn) 過(guò)程中去體驗(yàn) 兩者之間的 位置關(guān)系；函 數(shù)y=kx+b的圖 象實(shí)際上是對(duì) 直線y=kx上的 所有點(diǎn)進(jìn)行平移的結(jié)果。通過(guò)一系 列富有層次 性、探究性的 問(wèn)題來(lái)提示知 識(shí)(問(wèn)題3)的 形成過(guò)程。讓學(xué)生結(jié) 合函數(shù)解析 式對(duì)“平移”作 出解釋，進(jìn)一 步加強(qiáng)學(xué)生對(duì) 一次函數(shù)圖象 的理性認(rèn)識(shí)。問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)3實(shí)踐：在同一坐標(biāo)系 中畫出函數(shù)的圖象學(xué)生獨(dú)立通過(guò)兩個(gè)點(diǎn)回出函 數(shù)的圖象，并將自己所畫的 圖象與同桌進(jìn)行交流，體驗(yàn)選 點(diǎn)差異性和圖象的一致性 教師指出，畫一次函數(shù)的圖象 時(shí)，雖然不同演所選的點(diǎn)/、一 樣，但回出的圖象卻是

5、L致的，我們通常選取(0,b) ,(,0)這兩個(gè)點(diǎn)本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān) 注：(1)學(xué)生對(duì)描點(diǎn)的差異性 和所回圖象的一致性的理解； 如何選擇合適的點(diǎn)熟悉和掌5 次函數(shù)圖象的 畫法。活動(dòng)41、 體驗(yàn)：在同一直角體系中 畫出函數(shù)的圖象2、 探究：觀察上向四個(gè)一次函數(shù)的圖象，類比正比例 函數(shù)y=kx中k的正負(fù)對(duì) 圖象的影響，探究一次函 數(shù)y=kx+b中k的正負(fù)對(duì) 函數(shù)圖象有什么影響，并 在此基礎(chǔ)上表述一次函 數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生畫出函數(shù)圖象，并通過(guò) 觀察，類比，對(duì)問(wèn)題2發(fā)表 個(gè)人的看法。教師歸納，當(dāng)k>0時(shí)，直線從 左向右上升，即y隨X的增 大而增大；當(dāng)k<0直線從可 右下降，即y隨x的增大

6、而減 小。本次活動(dòng)中，教師應(yīng)注意關(guān) 注：(1)觀察、類比探究新知的 方法；(2) 一次函數(shù)的性質(zhì)與與 k啟美，且與正比例函 數(shù)的性質(zhì)相同；(3)從“數(shù)”和“形”兩個(gè) 方面去理解和掌1次函數(shù) 的性質(zhì)。進(jìn)，步鞏固一 次函數(shù)圖象的 畫法，并為探 究一次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。通過(guò)改變一次 項(xiàng)系數(shù)k的取 值，引起直線 位置和變化趨 勢(shì)的改變，使 得“一次函數(shù) 的性質(zhì)”這一 教學(xué)重點(diǎn)自然 地浮出水面； 類比正比例函 數(shù)，旨在明確 探究方向，提 示兩者在性質(zhì) 上的一致性。活動(dòng)51、 練習(xí)：教科書117頁(yè)練習(xí)1、2.2、 思考(課外)：根據(jù)練習(xí)第2題中的函數(shù)圖象，歸納 y=kx+b (kw0)中 b 對(duì)函數(shù)圖象的影

7、響。部分學(xué)生板演，其余學(xué)生在本 上獨(dú)乂元成教師巡視三次活動(dòng)中，教師關(guān) 注學(xué)生練習(xí)中反映出的問(wèn)題，有針對(duì)性地講解，學(xué)生能否 通過(guò)數(shù)形結(jié)合去分析和解決 問(wèn)題反饋教學(xué) 效果對(duì)學(xué)有困 難的學(xué)生給予 鼓勵(lì)和幫助。設(shè)計(jì)一個(gè) 思考題的上 的是，讓學(xué)有 作力的學(xué)生對(duì) 常數(shù)項(xiàng)b也有 一個(gè)較深認(rèn)識(shí)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)61、小結(jié)2、作業(yè)(1)教科書習(xí)題14.2第4, 9, 10 題；(2)(選做)結(jié)合練習(xí) 題第1 (2)題中的 函數(shù)圖象，完成表 格(見(jiàn)附錄)教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所 學(xué)的知識(shí)教師布置作業(yè)，學(xué)生按要求在 課外完成。本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān) 注：(1)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí) 結(jié)構(gòu)是否清晰；學(xué)生在作業(yè)中 反映出的問(wèn)題，應(yīng)做好記載，找出教、學(xué)之不足。總結(jié)回顧學(xué)習(xí) 內(nèi)容，養(yǎng)成整 理知識(shí)的習(xí) 慣。加強(qiáng)、學(xué)反思， 進(jìn)一步提高 教、學(xué)效