華北電力大學課件工程電磁場5

1、工程電磁場工程電磁場電信教研室電信教研室 苑東偉苑東偉隨時間變化的場源隨時間變化的場源 或或J J產(chǎn)生的電磁場以波的形式產(chǎn)生的電磁場以波的形式在空間傳播，這種現(xiàn)象被稱為場源的電磁輻射。在空間傳播，這種現(xiàn)象被稱為場源的電磁輻射。今后主要討論時諧電磁場。這主要基于兩方面的今后主要討論時諧電磁場。這主要基于兩方面的考慮：考慮：一、在實際工程中，電磁發(fā)射往往是以某一頻率的一、在實際工程中，電磁發(fā)射往往是以某一頻率的正弦波為載頻；正弦波為載頻；二、時諧電磁場分析相對比較簡單，其結果易于延二、時諧電磁場分析相對比較簡單，其結果易于延拓到整個頻域，并可借助傅里葉分析計算其它類型拓到整個頻域，并可借助傅里葉分

2、析計算其它類型的動態(tài)電磁場的動態(tài)電磁場。 第五章第五章 動態(tài)電磁場動態(tài)電磁場II II：電磁輻射與電磁波：電磁輻射與電磁波5 51 1 電磁輻射電磁輻射1 1電偶極子的電磁場電偶極子的電磁場圖 電偶極子(元天線)（P220，圖5-6）圖示電偶極子圖示電偶極子I I l l是最簡單的電磁是最簡單的電磁輻射元件，通常稱產(chǎn)生電磁輻射的輻射元件，通常稱產(chǎn)生電磁輻射的元件為元件為天線天線。設電偶極子長度。設電偶極子長度 l l遠小于其上電流頻率對應的電磁波遠小于其上電流頻率對應的電磁波波長，其橫截面忽略不計。波長，其橫截面忽略不計。 為為電流有效值相量。電流有效值相量。 IeAH sinjkr)(1er

3、4lI/ jkr20re eHE sin)rkjkr(1re4lIjcosjkr)(1re2lIjj1223jkr03jkr0電偶極子的電磁場相當復雜，然而我們可以根據(jù)電偶極子的電磁場相當復雜，然而我們可以根據(jù) krkr (rad(rad) )取取值的不同研究電偶極子在近場和遠場處的電磁場量。值的不同研究電偶極子在近場和遠場處的電磁場量。 2 2近場與遠場近場與遠場vk212rkr（1 1）近場：）近場： r1j kreeeE30r30r4lIjr2lIjsincoseH2r4lIsin無相位滯后無相位滯后5050HzHz工頻電磁場工頻電磁場qjIeeE30r30r4lqr2lqsincos將

4、上述電場強度和磁場強度分別與電偶極子產(chǎn)生的靜電場的電場強將上述電場強度和磁場強度分別與電偶極子產(chǎn)生的靜電場的電場強度和電流元產(chǎn)生的恒定磁場的磁場強度相對比，可以看出，其場分布度和電流元產(chǎn)生的恒定磁場的磁場強度相對比，可以看出，其場分布是相同的。是相同的。事實上近場也有平均功率在傳輸，而且正是這部分功率提供了向事實上近場也有平均功率在傳輸，而且正是這部分功率提供了向外空間傳送的輻射功率，只是相對于存儲在近場的功率而言，其值外空間傳送的輻射功率，只是相對于存儲在近場的功率而言，其值可以忽略不計。（可以忽略不計。（krkr部分為輻射出的功率，而部分為輻射出的功率，而11部分為近場功部分為近場功率）率

5、）此外，場與源的相位完全相同，兩者之間沒有時差。因此，雖然此外，場與源的相位完全相同，兩者之間沒有時差。因此，雖然源隨時間變化，但它產(chǎn)生的近場與靜態(tài)電磁場的特性完全相同，無源隨時間變化，但它產(chǎn)生的近場與靜態(tài)電磁場的特性完全相同，無滯后效應，所以近場也稱為似穩(wěn)場。滯后效應，所以近場也稱為似穩(wěn)場。同時，從上式還可看出，電場強度和磁場強度的相位差（時間上同時，從上式還可看出，電場強度和磁場強度的相位差（時間上差差T/4T/4）為）為9090 ，故坡印廷矢量的平均值，故坡印廷矢量的平均值S Savav為零。空間上也相互垂為零。空間上也相互垂直。這說明存儲在電偶極子附近空間的能量表現(xiàn)為電場與磁場之直。這

6、說明存儲在電偶極子附近空間的能量表現(xiàn)為電場與磁場之間相互交換的方式，而并不產(chǎn)生向無限遠空間傳送的電磁輻射。間相互交換的方式，而并不產(chǎn)生向無限遠空間傳送的電磁輻射。（2 2）遠場：）遠場： 1krrjkrjkrrkrkjkr112222eEjkr02er4lkIjsineHjkrer4lkIjsinE E 和和H H 都沒有都沒有e er r 方向，此方向，此時空間上相互垂直，但是時空間上相互垂直，但是時間上相位一致，在理想時間上相位一致，在理想媒質中傳播只存在有功媒質中傳播只存在有功S Savav，而沒有無功。而沒有無功。 可以看出，遠場中電場強度和磁場強度在空間上相互垂直可以看出，遠場中電場

7、強度和磁場強度在空間上相互垂直并與半徑為并與半徑為r r的球面相切，且同相位。它們的振幅均反比于的球面相切，且同相位。它們的振幅均反比于r r，其振幅之比定義為，其振幅之比定義為介質的特性阻抗介質的特性阻抗，反映了電磁波的電，反映了電磁波的電場強度和磁場強度之比，它又被稱為場強度和磁場強度之比，它又被稱為介質的波阻抗介質的波阻抗。 kmAHmVEAV)/()/()/(3771201036110497000自由空間中自由空間中 在其他介質中，由于通常情況下，在其他介質中，由于通常情況下， 0021,，所以有且22,1kkv一般的，在線性介質中，一般的，在線性介質中， 和和f f都是不變都是不變的

8、。的。 rrrraveeeeEEHESsinr2IHEReRe2222求遠場空間任意一點復坡印廷矢量的平均值求遠場空間任意一點復坡印廷矢量的平均值電磁能量在理想介質中向無限遠輻射。電磁能量在理想介質中向無限遠輻射。時諧振蕩的電流以波的形式向空間輻射電磁能量。此種輻時諧振蕩的電流以波的形式向空間輻射電磁能量。此種輻射電磁能量的電磁場稱之為射電磁能量的電磁場稱之為輻射場輻射場，亦即，亦即電磁波電磁波。如果要使得輻射功率足夠大，天線長度必須與波長相匹配。如果要使得輻射功率足夠大，天線長度必須與波長相匹配。否則，否則， 會變得很小。會變得很小。 avS(2) (2) 同相位且它們的振幅之比為介質的特性

9、阻抗；同相位且它們的振幅之比為介質的特性阻抗； 對于遠場中的電磁波，無論是電場強度還是磁場強度，它們對于遠場中的電磁波，無論是電場強度還是磁場強度，它們的相位在以電偶極子為中心形成的球面上是等相位的，稱的相位在以電偶極子為中心形成的球面上是等相位的，稱等等相位面相位面為球面的電磁波為為球面的電磁波為球面波球面波。 (1) (1) 和和S Savav相互垂直，且滿足右手螺旋關系；相互垂直，且滿足右手螺旋關系； EHEH(3)(3)傳播方向由相位因子傳播方向由相位因子 確定，當確定，當 jkrjkr 前取前取“-”-”時，沿時，沿e er r方向傳播；反之，沿方向傳播；反之，沿- -e er r方

10、向傳播?？梢?，在無限方向傳播?？梢?，在無限大空間中，只需知道大空間中，只需知道 中的一個，另一個就可以利中的一個，另一個就可以利用上述的特點求出。用上述的特點求出。 EHkrje當當f=100MHzf=100MHz（調頻廣播），（調頻廣播）， 3m3m，發(fā)射天線為了提高發(fā)射，發(fā)射天線為了提高發(fā)射功率，通常功率，通常 l l則需要很高（則需要很高（50m50m），而收音機的接收天線僅需），而收音機的接收天線僅需不到一米長即可。不到一米長即可。對于對于GSMGSM手機，手機，f=1.8GHzf=1.8GHz， 0.167m0.167m，手機基站為了提高，手機基站為了提高發(fā)射功率，通常建的很高，但是

11、手機本身僅需和波長匹配即發(fā)射功率，通常建的很高，但是手機本身僅需和波長匹配即可。（但是手機本身不能做得太小，比如小于可。（但是手機本身不能做得太小，比如小于 /4/4=4.2cm=4.2cm，否則接受功率會太小。）否則接受功率會太小。） 例例5-15-1：個人通信系統(tǒng)頻率范圍為：個人通信系統(tǒng)頻率范圍為800MHz800MHz3GHz3GHz。GSMGSM系統(tǒng)雙系統(tǒng)雙頻移動電話天線的發(fā)射功率，當頻移動電話天線的發(fā)射功率，當f=900MHzf=900MHz時為時為0.10.12W2W；當；當f f =1.8 GHz=1.8 GHz時為時為0.10.11W1W。若將該移動電話天線近似看作為偶。若將該

12、移動電話天線近似看作為偶極子天線，試分別計算距移動電話極子天線，試分別計算距移動電話3 cm3 cm處的最大功率面密度。處的最大功率面密度。 解解 ：在距離一定的情況下，最大功率面密度出現(xiàn)在在距離一定的情況下，最大功率面密度出現(xiàn)在 9090 情況情況當當f f900MHz900MHz時，時，SavmaxSavmax265.2W/m265.2W/m2 226.52mW/cm26.52mW/cm2 2當當f f1.8GHz1.8GHz時，時，SavmaxSavmax132.6W/m132.6W/m2 213.26mW/cm13.26mW/cm2 2以上僅是估算值。這是因為，在自由空間中，以上僅是估

13、算值。這是因為，在自由空間中，900MHz900MHz電磁波對電磁波對應的波長為應的波長為33.3cm33.3cm，1.8 GHz1.8 GHz電磁波對應的波長為電磁波對應的波長為16.7cm16.7cm。而移。而移動電話的天線長度既不滿足遠小于波長，也不滿足遠場條件，動電話的天線長度既不滿足遠小于波長，也不滿足遠場條件，并且還未考慮使用移動電話時人體頭部媒質對電磁場的擾動。并且還未考慮使用移動電話時人體頭部媒質對電磁場的擾動。 但是但是1 13GHz3GHz頻率范圍內(nèi)的電磁波能夠全部被皮膚、脂肪頻率范圍內(nèi)的電磁波能夠全部被皮膚、脂肪和肌肉所吸收，使人體深處的細胞加熱，導致內(nèi)部器官損和肌肉所吸

14、收，使人體深處的細胞加熱，導致內(nèi)部器官損傷（比如微波爐工作在傷（比如微波爐工作在2.45GHz2.45GHz，會加熱食物）。因此，會加熱食物）。因此，世界各國均對功率面密度限值作了規(guī)定，如美國世界各國均對功率面密度限值作了規(guī)定，如美國IEEE/ANSIIEEE/ANSI標準規(guī)定功率面密度限值為標準規(guī)定功率面密度限值為1mW/cm1mW/cm2 2。顯然，本。顯然，本例在兩個工作頻率下的最大功率面密度均超過了例在兩個工作頻率下的最大功率面密度均超過了1mW/cm1mW/cm2 2。所以，從健康的角度考慮，不應長時間使用移動電話。所以，從健康的角度考慮，不應長時間使用移動電話。（現(xiàn)在的新的健康標準

15、要求的更加嚴格（現(xiàn)在的新的健康標準要求的更加嚴格0.5mW/cm0.5mW/cm2 2）；?。?；小靈通，靈通，1010-2-2mW/cmmW/cm2 2。 5-2 5-2 理想介質中的均勻平面電磁波理想介質中的均勻平面電磁波1.1.波動方程及其解波動方程及其解 在無源理想介質空間中在無源理想介質空間中 均勻均勻平面波：波陣面（等相位面）為平面，且在波陣面平面波：波陣面（等相位面）為平面，且在波陣面（等相位面）上各點的場強都相等的電磁波。等相位面）上各點的場強都相等的電磁波。 波陣面：在波的傳播方向上，任意時刻波前到達的波陣面：在波的傳播方向上，任意時刻波前到達的各點構成的曲面。各點構成的曲面。

16、t DHt BE0 B0 D由此可以推出由場量表示波動方程為：由此可以推出由場量表示波動方程為：0222tEE0222tHH對于時諧電磁場，以上兩式的復數(shù)形式為對于時諧電磁場，以上兩式的復數(shù)形式為022EEk022HHk其中：其中：k齊次亥姆霍茲齊次亥姆霍茲方程方程假設均勻平面電磁波沿假設均勻平面電磁波沿z z軸方向傳播，電場與軸方向傳播，電場與 x x 軸平行，即軸平行，即 tzExx,eE 代入由場量表示波動方程為：代入由場量表示波動方程為：02222tEzExx解為：解為：tzEtzEExxx其中：其中：1v)()(11tzEtzEdtzEdtxxyxyeeEH其中：其中：2. 2. 均

17、勻平面電磁波的物理意義均勻平面電磁波的物理意義 正向行波或入射波正向行波或入射波tzExtzEtzHxy反向行波或反射波反向行波或反射波tzExtzEtzHxy3. 3. 時諧場情況、波矢量時諧場情況、波矢量正弦均勻平面電磁波正弦均勻平面電磁波場方程為場方程為0dd222xxEkzE其通解為：其通解為： kzxkzxxEEzEjjee00式中式中 和和 為兩個復常數(shù)，對應的時域表達形式為：為兩個復常數(shù)，對應的時域表達形式為： 0 xE0 xEkztEkztEtzExxxcos|2cos|2,00另外：另外：kzxkzxyxyeEeEdzEdjjjjeeEH0011假設正弦均勻平面電磁波沿任意假

18、設正弦均勻平面電磁波沿任意方向方向e ek k傳播，定義平面電磁波的傳播，定義平面電磁波的波矢量波矢量k k 為為kkke其中其中k k為波數(shù)。等相位平面方程為波數(shù)。等相位平面方程為：為：constrk電場和磁場可以分別寫為電場和磁場可以分別寫為 ：rkeEjE0rkeHjH0電場和磁場之間的關系為電場和磁場之間的關系為 ：11HEkEke例例5-2 5-2 從移動電話基站發(fā)射電磁波的磁場為從移動電話基站發(fā)射電磁波的磁場為 A/mA/m。試求：。試求：(1) (1) 頻率和波長；頻率和波長；(2) (2) 電場強度；電場強度；(3) (3) 坡印廷矢坡印廷矢量的平均值。量的平均值。 )33 .17(50yjxeeH解解：m/s1038 3770MHz8263 .1710321218kfm363. 03 .1722kmV/meeE)33 .17()33 .17(0685.181050yjzyjzee2avW/meeS94. 010501085.186