第八章明渠流動(dòng)

1、第一節(jié)第一節(jié) 概述概述（掌握）（掌握）第二節(jié)第二節(jié) 明渠均勻流明渠均勻流（掌握）（掌握）第三節(jié)第三節(jié) 無(wú)壓圓管均勻流無(wú)壓圓管均勻流（掌握）（掌握）第四節(jié)第四節(jié) 明渠流動(dòng)狀態(tài)明渠流動(dòng)狀態(tài)第五節(jié)第五節(jié) 水跌和水躍水跌和水躍第六節(jié)第六節(jié) 棱柱形渠道非均勻漸流水面曲線分析棱柱形渠道非均勻漸流水面曲線分析第七節(jié)第七節(jié) 明渠非均勻漸流水面曲線的計(jì)算明渠非均勻漸流水面曲線的計(jì)算明渠明渠是人工渠道、天然河道以及不滿是人工渠道、天然河道以及不滿 流管道統(tǒng)稱為明渠。流管道統(tǒng)稱為明渠。 明渠流明渠流水流的部分周界與大氣接觸，水流的部分周界與大氣接觸， 具有自由表面的流動(dòng)稱為明渠流。具有自由表面的流動(dòng)稱為明渠流。l由

2、于自由表面受大氣作用，相對(duì)壓強(qiáng)為由于自由表面受大氣作用，相對(duì)壓強(qiáng)為零，所以又稱為零，所以又稱為無(wú)壓流。無(wú)壓流。一、明渠流動(dòng)的特點(diǎn)一、明渠流動(dòng)的特點(diǎn)(1)(1)有自由液面有自由液面，表面壓強(qiáng)為大氣壓，表面壓強(qiáng)為大氣壓，p0 0=0=0，無(wú)壓流。，無(wú)壓流。(3)(3)明渠底坡明渠底坡的改變對(duì)流速、水深有直接影響。有的改變對(duì)流速、水深有直接影響。有壓管流管線坡度對(duì)流速和過(guò)流斷面面積無(wú)影響。壓管流管線坡度對(duì)流速和過(guò)流斷面面積無(wú)影響。 (4)(4)明渠局部邊界的變化明渠局部邊界的變化，都會(huì)造成水深在很長(zhǎng)流程，都會(huì)造成水深在很長(zhǎng)流程上發(fā)生變化，存在均勻流和非均勻流。而有壓管流中上發(fā)生變化，存在均勻流和非均

3、勻流。而有壓管流中局部邊界變化影響范圍很短，仍按均勻流計(jì)算。局部邊界變化影響范圍很短，仍按均勻流計(jì)算。 重力作用、底坡影響、水深可變是明渠流有別于有壓管流的特點(diǎn)。重力作用、底坡影響、水深可變是明渠流有別于有壓管流的特點(diǎn)。 i1i2，則v1v2、h1h2 (2)(2)重力是流體流動(dòng)的動(dòng)力，為重力是流體流動(dòng)的動(dòng)力，為重力流重力流；管流則是壓力流管流則是壓力流二、底坡二、底坡底線底線：明渠渠底與縱剖面交線。明渠渠底與縱剖面交線。 底坡底坡( (縱坡縱坡) ) i ：底線沿流程單位長(zhǎng)度降低值，即：底線沿流程單位長(zhǎng)度降低值，即 sin21 li(8-1)(8-1)渠道底線與水平面的夾角渠道底線與水平面的

4、夾角 一般土渠一般土渠i0.01，sintan，為便于量測(cè)，用渠道水平投影，為便于量測(cè)，用渠道水平投影長(zhǎng)長(zhǎng)lx代替流程長(zhǎng)代替流程長(zhǎng)l、鉛直水深、鉛直水深h代替過(guò)流斷面水深，有代替過(guò)流斷面水深，有 tan21 xli(8-2)(8-2)正底坡正底坡(順坡順坡)：底線高程沿程降低：底線高程沿程降低(12)，i0(圖圖8-6a)；平底坡平底坡(平平坡坡)：底線高程沿程不變：底線高程沿程不變(1=2)，i=0(圖圖8-6b)；反底坡反底坡(逆坡逆坡)：底線高程沿程升高：底線高程沿程升高(12)，i0(圖圖8-6c)。l棱柱形渠道：棱柱形渠道：斷面形狀和尺寸沿程不變的長(zhǎng)直明渠稱為棱柱形斷面形狀和尺寸沿程

5、不變的長(zhǎng)直明渠稱為棱柱形渠道。對(duì)于棱柱形渠道，過(guò)流斷面面積只隨水深改變，即渠道。對(duì)于棱柱形渠道，過(guò)流斷面面積只隨水深改變，即l非棱柱形渠道：非棱柱形渠道：斷面形狀和尺寸沿程不斷變化的明渠稱為非棱斷面形狀和尺寸沿程不斷變化的明渠稱為非棱柱形渠道。過(guò)流斷面面積既隨水深變化，又隨位置變化，即柱形渠道。過(guò)流斷面面積既隨水深變化，又隨位置變化，即三、棱柱形渠道和非棱柱形渠道三、棱柱形渠道和非棱柱形渠道( )Af h( , )Af h Sl明渠均勻流明渠均勻流是流線為平行直線的明渠水流，也就是流線為平行直線的明渠水流，也就是具有自由表面的是具有自由表面的等深、等速流等深、等速流。l在明渠中實(shí)現(xiàn)等深、等速流

6、動(dòng)是有條件的。明渠在明渠中實(shí)現(xiàn)等深、等速流動(dòng)是有條件的。明渠均勻流的條件是均勻流的條件是沿程減少的位能，等于沿程水頭沿程減少的位能，等于沿程水頭損失，而水流的動(dòng)能不變損失，而水流的動(dòng)能不變。一、明渠均勻流的形成條件及其特征一、明渠均勻流的形成條件及其特征(8-3)(8-3)(1)形成條件 明渠均勻流明渠均勻流( (圖圖8-9)8-9)取斷面取斷面1-11-1、2-22-2，有，有2211 122 212()22wpvpvhzhhgggg p1=p2=0、h1=h2=h0v1=v2=0、1=2、hw=hf zhfiJ明渠均勻流是水流沿程減少位能等于沿程水頭損失，而水流動(dòng)能保持不變。明渠均勻流是水

7、流沿程減少位能等于沿程水頭損失，而水流動(dòng)能保持不變。明渠均勻流發(fā)生條件：明渠中水流是恒定的，流量沿程不變；明渠中水流是恒定的，流量沿程不變； 渠槽是長(zhǎng)直的棱柱形順坡渠道；渠道表面粗糙系數(shù)沿程不變；沿程沒有建筑物的局部干擾。(2)水力特征明渠均勻流是等深流、等速流JJpi 平坡、逆坡、非棱柱形渠道、天然河道不能形成均勻流 2 b h m= cota Bb2mh Abmhh b2h 1mA R底寬水深邊坡系數(shù)水面寬 過(guò)流斷面面積（ ）濕周 水力半徑也稱正常水深也稱正常水深二、明渠過(guò)流斷面的幾何要素二、明渠過(guò)流斷面的幾何要素l明渠均勻流的基本公式為：明渠均勻流的基本公式為：l式中：式中：C C為謝才

8、系數(shù)，可用曼寧公式為謝才系數(shù)，可用曼寧公式: :l 稱為流量模數(shù)，單位為稱為流量模數(shù)，單位為m m3 3/s/sC RJQAC RJJiQAC RiK i161CRnKACR三、明渠均勻流的計(jì)算公式（謝才公式）三、明渠均勻流的計(jì)算公式（謝才公式）1 1、 驗(yàn)算渠道的輸水能力驗(yàn)算渠道的輸水能力 l已知斷面的尺寸，底坡，粗糙系數(shù)等，求渠道的流量已知斷面的尺寸，底坡，粗糙系數(shù)等，求渠道的流量. .2 2、確定渠道的底坡、確定渠道的底坡 l已知斷面的尺寸，粗糙系數(shù)，渠道的流量或流速，求出已知斷面的尺寸，粗糙系數(shù)，渠道的流量或流速，求出渠道的底坡渠道的底坡: :3 3、 設(shè)計(jì)渠道斷面設(shè)計(jì)渠道斷面 已知渠

9、道的輸水量，底坡，粗糙系數(shù)，求渠道的底寬和已知渠道的輸水量，底坡，粗糙系數(shù)，求渠道的底寬和水深水深: :l1 1）水深已定，求相應(yīng)底寬，常采用試算）水深已定，求相應(yīng)底寬，常采用試算- -圖解法求解圖解法求解; ;l2 2）底寬已定，求相應(yīng)水深，常采用試算）底寬已定，求相應(yīng)水深，常采用試算- -圖解法求解圖解法求解; ;四、明渠均勻流的水力計(jì)算四、明渠均勻流的水力計(jì)算QACRi22222QQiKA C R3 3）按水力最優(yōu)斷面的條件計(jì)算或?qū)捝畋纫讯ǎO(shè)計(jì)斷面尺寸（求）按水力最優(yōu)斷面的條件計(jì)算或?qū)捝畋纫讯?，設(shè)計(jì)斷面尺寸（求底寬和水深）底寬和水深）, ,求解方法與求解方法與1 1）、）、2 2）相同

10、；）相同；4 4）限定最大允許流速）限定最大允許流速 ，要求設(shè)計(jì)渠道斷面（求底寬和水深），要求設(shè)計(jì)渠道斷面（求底寬和水深）先以渠道不發(fā)生沖刷的最大允許流速先以渠道不發(fā)生沖刷的最大允許流速 為控制條件，有為控制條件，有再由幾何關(guān)系再由幾何關(guān)系聯(lián)立求解聯(lián)立求解22( 1)bmmhmaxmaxmax3/2max1/2()QAnRi()12Ah bmhAARb2hm, b h1.1.水力最優(yōu)斷面：水力最優(yōu)斷面：是指當(dāng)渠道底坡、糙率及面積大小一定是指當(dāng)渠道底坡、糙率及面積大小一定時(shí)，通過(guò)時(shí)，通過(guò)最大流量最大流量時(shí)的斷面形式。時(shí)的斷面形式。l上式表明明渠均勻流輸水能力的影響因素，其中底坡上式表明明渠均勻流

11、輸水能力的影響因素，其中底坡 隨地隨地形條件而定，粗糙系數(shù)形條件而定，粗糙系數(shù) 決定于壁面材料，此時(shí)輸水能力決定于壁面材料，此時(shí)輸水能力 決定于過(guò)流斷面的大小和形狀。決定于過(guò)流斷面的大小和形狀。當(dāng)當(dāng) 一定時(shí)，要使一定時(shí)，要使 最大，則需要水力半徑最大，則需要水力半徑 最大，或濕周最大，或濕周 最小。最小。l討論梯形明渠的水力最優(yōu)斷面（以濕周討論梯形明渠的水力最優(yōu)斷面（以濕周 最小確定）：最小確定）：l梯形斷面的濕周梯形斷面的濕周 l邊坡系數(shù)邊坡系數(shù)m m已知，由于面積已知，由于面積A A給定，給定，b和和h相互關(guān)聯(lián)，相互關(guān)聯(lián)，b=A/h-mh，所以所以五、水力最優(yōu)斷面和允許流速五、水力最優(yōu)斷面

12、和允許流速1/25/32/3 1/22/31iAQACRiARinnin, ,i n AQQR2=21bhm221Amhhmhl在水力最佳條件下應(yīng)有在水力最佳條件下應(yīng)有l(wèi) l從而得到水力最佳的梯形斷面的寬深比條件從而得到水力最佳的梯形斷面的寬深比條件2222232 122 1020dAbmmmmdhhhdAdhh 222222( 1)0,2,22 ( 1)(21)22 ( 1)412mmm2bmmmbhhAhmmmh hhmmh hhRhmm2hmhmmh1結(jié)論：結(jié)論：1 1）梯形水力最優(yōu)斷面的寬深比僅是邊坡系數(shù)）梯形水力最優(yōu)斷面的寬深比僅是邊坡系數(shù)m m的函數(shù)。的函數(shù)。 2 2）在任何邊坡系

13、數(shù)的情況下，水力最優(yōu)梯形斷面的水力半徑為）在任何邊坡系數(shù)的情況下，水力最優(yōu)梯形斷面的水力半徑為水深的水深的一半一半。 l一條設(shè)計(jì)得合理的渠道，除了考慮上述水力最佳條件一條設(shè)計(jì)得合理的渠道，除了考慮上述水力最佳條件及經(jīng)濟(jì)因素外，還應(yīng)使渠道的設(shè)計(jì)流速不應(yīng)大到使渠及經(jīng)濟(jì)因素外，還應(yīng)使渠道的設(shè)計(jì)流速不應(yīng)大到使渠床遭受沖刷，也不可小到使水中懸浮的泥沙發(fā)生淤積，床遭受沖刷，也不可小到使水中懸浮的泥沙發(fā)生淤積，而應(yīng)當(dāng)是不沖、不淤的流速。而應(yīng)當(dāng)是不沖、不淤的流速。 l所謂所謂允許流速允許流速，即渠流本身不會(huì)產(chǎn)生沖刷、也不會(huì)使即渠流本身不會(huì)產(chǎn)生沖刷、也不會(huì)使水中懸浮的泥沙發(fā)生淤積的斷面平均流速，即渠道的水中懸浮

14、的泥沙發(fā)生淤積的斷面平均流速，即渠道的流速應(yīng)在不沖、不淤的流速范圍中。流速應(yīng)在不沖、不淤的流速范圍中。式中：式中： l不沖允許流速（不沖允許流速（m/sm/s），根據(jù)壁面材料而定），根據(jù)壁面材料而定給給8-28-2。l不淤允許流速（不淤允許流速（m/sm/s）。（一般渠道中最?。?。（一般渠道中最小不淤允許流速不淤允許流速0.4 m/s0.4 m/s或或0.6 m/s0.6 m/s）渠道的允許流速渠道的允許流速maxmin max min 例例8-1 灌溉渠道經(jīng)過(guò)實(shí)心實(shí)意砂壤土地段，斷面為梯形，邊坡灌溉渠道經(jīng)過(guò)實(shí)心實(shí)意砂壤土地段，斷面為梯形，邊坡系數(shù)系數(shù) ，粗糙系數(shù)，粗糙系數(shù) ，根據(jù)地形底坡采，

15、根據(jù)地形底坡采用用 ，設(shè)計(jì)流量，設(shè)計(jì)流量 ，選定底，選定底寬寬 ，試確定斷面深度，試確定斷面深度 . .解：斷面深度等于正常水深加超高，設(shè)不同的正常水深解：斷面深度等于正常水深加超高，設(shè)不同的正常水深 ，列，列excelexcel表計(jì)算相應(yīng)的流量模數(shù)表計(jì)算相應(yīng)的流量模數(shù) ，并作，并作 曲線，根據(jù)已知曲線，根據(jù)已知 , ,計(jì)算所需流量模數(shù)計(jì)算所需流量模數(shù) 由圖找出由圖找出 對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的 若取若取超高為超高為0.25m，而，而斷面水深為：斷面水深為：1.5m 0.0003i 0.025n 39.68m /sQ KACR,Qi( )Kf h0h3/9.68/0.0003558.88m /sAKQiA

16、K1.45mh h7mb 1.7mh 例例8-2 8-2 有一梯形渠道，在土層中開挖，邊坡系數(shù)有一梯形渠道，在土層中開挖，邊坡系數(shù) ，底，底坡坡 ，粗糙系數(shù)，粗糙系數(shù) ，設(shè)計(jì)流量，設(shè)計(jì)流量 。按。按水力最優(yōu)每件設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸。水力最優(yōu)每件設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸。解：水力最優(yōu)寬深比為解：水力最優(yōu)寬深比為則則水力最優(yōu)斷面的水力半徑水力最優(yōu)斷面的水力半徑將將A A、R R代入基本公式代入基本公式解得解得3/81.09m1.188Qh0.0005i 0.025n 1.5m 31.5m /sQ 22( 1)0.606mmbmmh20.6062.106bhAbmhhh（ ）0.5Rh2/3 1/2311.18

17、8QAC RiARihn0.6060.66mbhl1 1）圓形無(wú)壓管流的水力坡度、測(cè)壓管水力坡度、圓形無(wú)壓管流的水力坡度、測(cè)壓管水力坡度、底坡彼此相等，即：底坡彼此相等，即： l2 2）流速和流量分別在水流為滿流之前，達(dá)到其最）流速和流量分別在水流為滿流之前，達(dá)到其最大值，即其水力最優(yōu)情況發(fā)生在滿流前。大值，即其水力最優(yōu)情況發(fā)生在滿流前。pJJi一、圓形無(wú)壓管流的水力特征一、圓形無(wú)壓管流的水力特征2sin4dhhd直徑 水深 充滿角充滿度sin2A(sin ) 2AsinR(1)4dddd2水面寬B=過(guò)流斷面面積 8濕周水力半徑 二、過(guò)流斷面的幾何要素二、過(guò)流斷面的幾何要素1.1.最大流量最大

18、流量（水力最優(yōu)充滿度）（水力最優(yōu)充滿度）l流量最大時(shí)對(duì)應(yīng)的充滿角和充滿度：流量最大時(shí)對(duì)應(yīng)的充滿角和充滿度：三、無(wú)壓圓管均勻流的最佳充滿度三、無(wú)壓圓管均勻流的最佳充滿度2.2.最大流速最大流速（水力半徑最大的充滿度）（水力半徑最大的充滿度）l速度最大時(shí)對(duì)應(yīng)的充滿角和充滿度：速度最大時(shí)對(duì)應(yīng)的充滿角和充滿度： 5 3202 32sin3088sin0.9542dQhdhhdiQnd 2 302257.5sin14sin0.814dhdhhidn l無(wú)壓圓管均勻流的流量和流速隨水深變化，可用無(wú)壓圓管均勻流的流量和流速隨水深變化，可用 表示表示:(:( 表示滿流時(shí)的流量表示滿流時(shí)的流量) )00,QQ0

19、Q2/30000002/30000()( )()( )QQAC RiARhfQARdA CR iC RiRhfRdCR imax0max0/0.95,()1.087/0.81,()1.16Qh dQh dl工程上進(jìn)行無(wú)壓管的水力計(jì)算，還需符合有關(guān)的規(guī)范，對(duì)于污工程上進(jìn)行無(wú)壓管的水力計(jì)算，還需符合有關(guān)的規(guī)范，對(duì)于污水管，為避免因流量變動(dòng)形成有壓流，充滿度不能過(guò)大，污水水管，為避免因流量變動(dòng)形成有壓流，充滿度不能過(guò)大，污水管道最大充滿度見表管道最大充滿度見表8-5；l為了防止管道發(fā)生沖刷和淤積，最大設(shè)計(jì)流速金屬管為為了防止管道發(fā)生沖刷和淤積，最大設(shè)計(jì)流速金屬管為10m/s,非金屬管為非金屬管為5m

20、/s；l一般渠道中最小不淤允許流速一般渠道中最小不淤允許流速0.5 m/s。對(duì)于污水管，最小不淤。對(duì)于污水管，最小不淤允許流速為允許流速為0.7-0.8 m/s，在設(shè)計(jì)充滿度下，在設(shè)計(jì)充滿度下，四、最大充滿度、設(shè)計(jì)流速四、最大充滿度、設(shè)計(jì)流速 min500,0.7/dmmm smin500,0.8/dmmm s2/31/22/31/221sin(1)41sin(sin )(1)4sin44arcsindvC RiinddQAC Riinhd28五、無(wú)壓圓管均勻流的水力計(jì)算五、無(wú)壓圓管均勻流的水力計(jì)算 1.1.基本公式基本公式l1）驗(yàn)算渠道的輸水能力）驗(yàn)算渠道的輸水能力 l2）確定渠道的底坡）確

21、定渠道的底坡 已知管徑已知管徑d，粗糙系數(shù)，粗糙系數(shù)n，渠道的流量，渠道的流量Q或流速或流速v，求出渠道的底，求出渠道的底坡坡i:l3）設(shè)計(jì)管徑）設(shè)計(jì)管徑d 由表由表8-4查得查得A、R與直徑與直徑d的關(guān)系，代入基本公式求出的關(guān)系，代入基本公式求出d。( , , , )QACRif di n22222QQiKA C R( )QAC Rif d2.2.基本問(wèn)題基本問(wèn)題l例例6-3 某圓形污水管管徑某圓形污水管管徑d=1000mm，管壁粗糙系數(shù)，管壁粗糙系數(shù)n=0.014，管，管道底坡道底坡i=0.002，求最大設(shè)計(jì)充滿度時(shí)的流速及流量。，求最大設(shè)計(jì)充滿度時(shí)的流速及流量。l解：從表解：從表8-5查

22、得，管徑查得，管徑1000mm的污水管的最大設(shè)計(jì)充滿度的污水管的最大設(shè)計(jì)充滿度為為 ，再由表，再由表8-4查得查得 時(shí)過(guò)流斷面的幾何時(shí)過(guò)流斷面的幾何l要素為：要素為：l謝才系數(shù)謝才系數(shù)l流速流速l流量流量0.75= /=0.75h d58.50.3017 0.0021.44m/sCRi220.63190.6319m0.30170.3017mAdRd116611(0.3017)58.5(/ )0.014CRm sn30.6319 58.50.3017 0.0020.91m /sQAC Ri明渠均勻流明渠均勻流是是等深、等速等深、等速流動(dòng)，無(wú)需研究沿程水深流動(dòng)，無(wú)需研究沿程水深的變化。的變化。明渠

23、非均勻流明渠非均勻流是是不等深、不等速不等深、不等速流動(dòng)，水深的變化流動(dòng)，水深的變化同明渠流動(dòng)的狀態(tài)有關(guān)。同明渠流動(dòng)的狀態(tài)有關(guān)。緩流緩流當(dāng)明渠中水流受到干擾微波后，若干擾微波既當(dāng)明渠中水流受到干擾微波后，若干擾微波既能順?biāo)鞣较虺掠蝹鞑?，又能逆水流方向朝上游傳播，能順?biāo)鞣较虺掠蝹鞑?，又能逆水流方向朝上游傳播，造成在障礙物前長(zhǎng)距離的水流壅起，這時(shí)渠中水流就稱為造成在障礙物前長(zhǎng)距離的水流壅起，這時(shí)渠中水流就稱為緩流。緩流。急流急流當(dāng)明渠中水流受到干擾后，若干擾微波只能順當(dāng)明渠中水流受到干擾后，若干擾微波只能順?biāo)鞣较虺掠蝹鞑ィ荒苣嫠鞣较虺嫌蝹鞑?，水流水流方向朝下游傳播，不能逆水流方?/p>

24、朝上游傳播，水流只在障礙物處壅起，這種明渠水流稱為急流。只在障礙物處壅起，這種明渠水流稱為急流。明渠明渠水流水流明渠明渠水流水流l以一豎直平板在靜止的平底棱柱體明渠中向左推動(dòng)一以一豎直平板在靜止的平底棱柱體明渠中向左推動(dòng)一下下, ,則激起一個(gè)干擾微波，觀察者隨波前行。設(shè)水深為則激起一個(gè)干擾微波，觀察者隨波前行。設(shè)水深為h h，水面寬度為，水面寬度為B B，過(guò)面積為，過(guò)面積為A A。一、微幅干擾波波速、弗勞德數(shù)一、微幅干擾波波速、弗勞德數(shù)1.1.微幅干擾波微幅干擾波對(duì)上述的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系水流作恒定均速直線流動(dòng)。對(duì)上述的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系水流作恒定均速直線流動(dòng)。靜水中傳播的微波速度靜水中傳播的微波速度c c稱

25、為稱為相對(duì)波速相對(duì)波速。不計(jì)摩擦力不計(jì)摩擦力, ,對(duì)對(duì)1-11-1和和2-22-2斷面建立連續(xù)性和能量方程：斷面建立連續(xù)性和能量方程：展開展開 ，忽略，忽略 ，并，并由幾何條件可知由幾何條件可知 ，整理得則：，整理得則：對(duì)于波高較小的微波對(duì)于波高較小的微波 ，則，則對(duì)于對(duì)于矩形斷面矩形斷面有有 ，則，則21AAcgBA 12222222112 2()2222AcAA vcvccAhhhhhhggggAA AcgB ABhcgh 2()A2222()AAAAAA ,1AhhA /hA B 實(shí)際明渠中，由于水是實(shí)際明渠中，由于水是流動(dòng)流動(dòng)的，設(shè)流速為的，設(shè)流速為 ，則微波，則微波傳播的傳播的絕對(duì)速

26、度絕對(duì)速度為：為： 順?biāo)鞣较蛉№標(biāo)鞣较蛉?“+ +” ，逆水流方向取，逆水流方向取 “- -” 。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，水流靜止，干擾波能向四周以一定的速度時(shí)，水流靜止，干擾波能向四周以一定的速度傳播。傳播。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 或或 , ,干擾波能向上游也能向干擾波能向上游也能向下游傳播，水流為下游傳播，水流為緩流緩流。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 或或 , ,干擾波向上游傳播的速干擾波向上游傳播的速度為度為0 0， 水流為水流為臨界流臨界流，這里明渠的流速稱為臨界流，這里明渠的流速稱為臨界流速。速。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 干擾波只能向下游傳播，不能向干擾波只能向下游傳播，不能向上游傳播，水流為上游傳播，水流為急流急流

27、 。v0v vcvcvcAcvcvgB0c 0c 2cc0c 0c l按明渠流速和微波速度相比較來(lái)判別流動(dòng)狀態(tài)的原理，取兩按明渠流速和微波速度相比較來(lái)判別流動(dòng)狀態(tài)的原理，取兩者之比，正是以平均水深為特征長(zhǎng)度的弗勞德數(shù)者之比，正是以平均水深為特征長(zhǎng)度的弗勞德數(shù)l顯然，顯然， ，水流為，水流為緩流緩流； ，水流為，水流為臨界流臨界流； ，水流為，水流為急流急流。l弗勞德數(shù)的物理意義是：弗勞德數(shù)的物理意義是： l過(guò)水?dāng)嗝鎲挝恢亓恳后w平均動(dòng)能與平均勢(shì)能之比的過(guò)水?dāng)嗝鎲挝恢亓恳后w平均動(dòng)能與平均勢(shì)能之比的2 2倍開平方。倍開平方。vvvFrcAghgB22222gFrhgh1,1,1,FrvcFrvcFr

28、vc2.2.弗勞德數(shù)弗勞德數(shù)l如圖所示如圖所示漸變流漸變流，若以，若以0-0為基準(zhǔn)面，則某斷面上單位為基準(zhǔn)面，則某斷面上單位重量液體所具有的機(jī)械能為重量液體所具有的機(jī)械能為22122pvvEzzhggg二、斷面單位能量，臨界水深二、斷面單位能量，臨界水深1.1.斷面單位能量斷面單位能量 把參考基準(zhǔn)面選在渠底這一特殊位置，把對(duì)通過(guò)渠底的水平面把參考基準(zhǔn)面選在渠底這一特殊位置，把對(duì)通過(guò)渠底的水平面 所計(jì)算得到的單位能量稱為所計(jì)算得到的單位能量稱為斷面比能斷面比能，并以，并以 e e 來(lái)表示，則來(lái)表示，則2212( )22vQeEzhhf hggA00按照此函數(shù)可以繪出斷面比能隨水深變化的關(guān)系曲線，

29、稱為按照此函數(shù)可以繪出斷面比能隨水深變化的關(guān)系曲線，稱為比能曲線比能曲線。由上式可知，當(dāng)流量由上式可知，當(dāng)流量Q Q 和過(guò)水?dāng)嗝娴暮瓦^(guò)水?dāng)嗝娴男螤罴俺叽缫欢〞r(shí)，斷面比能形狀及尺寸一定時(shí)，斷面比能僅僅是僅僅是水深的函數(shù)水深的函數(shù)。假定已經(jīng)給定某一流量和渠道斷面的形狀及尺寸，現(xiàn)在來(lái)定假定已經(jīng)給定某一流量和渠道斷面的形狀及尺寸，現(xiàn)在來(lái)定性地討論一下比能曲線的特性。性地討論一下比能曲線的特性。當(dāng)當(dāng)h0時(shí)，時(shí)，A0，則，則 ，故，故e；當(dāng)當(dāng)h時(shí)，時(shí)，A，則，則 0，因而，因而eh。曲線在曲線在c點(diǎn)斷面比能有最小值點(diǎn)斷面比能有最小值 。c把曲線分成上下兩支。把曲線分成上下兩支。在上支，斷面比能隨水深的增加

30、而在上支，斷面比能隨水深的增加而增加增加；在下支，斷面比能隨水深的增加而在下支，斷面比能隨水深的增加而減小減小。22( )2Qehf hgAmine222gAQ222gAQc因在過(guò)水?dāng)嗝嫔蠟檫^(guò)水?dāng)嗝嬉蛟谶^(guò)水?dāng)嗝嫔蠟檫^(guò)水?dāng)嗝鍭 A由于水深由于水深h h的變化所引起的的變化所引起的變化率變化率，它恰等于水，它恰等于水面寬度，即面寬度，即 ，則有，則有2223ddd()1dd2deQQAhhhgAgAh 0 . 12d1deFrh 0,00,rrrdeFdhdeKFdhdeFdh上 支1,緩 流點(diǎn)，1,臨 界 流下 支1,急 流ddABh2223d111deQ BvFrAhgAgB 若取若取則有則有

31、因而對(duì)斷面因而對(duì)斷面比能曲線有比能曲線有相應(yīng)于斷面單位能量最小值的水深稱為臨界水深，以相應(yīng)于斷面單位能量最小值的水深稱為臨界水深，以 表示。表示。由臨界流方程由臨界流方程 當(dāng)流量和過(guò)水?dāng)嗝嫘螤罱o定時(shí)，利用上式即可求解臨界水深當(dāng)流量和過(guò)水?dāng)嗝嫘螤罱o定時(shí)，利用上式即可求解臨界水深 。（1 1）矩形斷面明渠臨界水深的計(jì)算）矩形斷面明渠臨界水深的計(jì)算 為為單寬流量單寬流量（/s/s）。）。3223d10dccAeQ BQhgAgBch3322322332()cccccAbhQb hgBbQqhb ggbQq ch 表示臨界水深表示臨界水深的過(guò)流斷面面積和水面的過(guò)流斷面面積和水面寬度寬度,ccA BBb

32、3322 32min2()min2322ccccccAbhQb hgBbccccQehgAAehhB 2.2.臨界水深臨界水深l臨界流的流速臨界流的流速( (與微波流速相同與微波流速相同) )：l若明渠斷面形狀不規(guī)則，過(guò)水面積若明渠斷面形狀不規(guī)則，過(guò)水面積A A與水深之間的函數(shù)與水深之間的函數(shù)關(guān)系比較復(fù)雜，把這樣的復(fù)雜函數(shù)代入條件式，不能關(guān)系比較復(fù)雜，把這樣的復(fù)雜函數(shù)代入條件式，不能得出臨界水深得出臨界水深 的直接解。在這種情況下，一般只能的直接解。在這種情況下，一般只能用試算法或圖解法求解用試算法或圖解法求解 。ccccAgghB當(dāng)當(dāng) ，為，為急流急流。當(dāng)當(dāng) ，為，為緩流緩流，當(dāng)當(dāng) ，為，為

33、臨界流臨界流，,1cchhFr時(shí)，,1cchhFr時(shí)，,1cchhFr時(shí)，chch23233323333d10d1ccccceQ BhgAQ BgAAAQbhbhBgBbhbhhh 到目前我們知道了三種水深：到目前我們知道了三種水深：h與與 成反比成反比0hi均勻流正常水深均勻流正常水深非均勻流水深非均勻流水深臨界水深臨界水深ch明渠均勻流的正常水深明渠均勻流的正常水深 恰好與恰好與臨界水深臨界水深 相等時(shí)，此坡度定義相等時(shí)，此坡度定義為為臨界底坡臨界底坡。ch0h若已知明渠斷面形狀及尺寸，當(dāng)流量一定時(shí)，若已知明渠斷面形狀及尺寸，當(dāng)流量一定時(shí)，均勻流均勻流情況下可情況下可將底坡與渠中正常水深的

34、關(guān)系繪出，當(dāng)?shù)灼聦⒌灼屡c渠中正常水深的關(guān)系繪出，當(dāng)?shù)灼?增大時(shí)，正常增大時(shí)，正常水深水深 將減小，反之當(dāng)將減小，反之當(dāng) 減小時(shí)，正常水深減小時(shí)，正常水深 將增大。將增大。三、臨界底坡三、臨界底坡i0h0hi22ccccccccgAgiC R BC B32ccAQgBccc cQA CR i在臨界底坡上作均勻流時(shí)，滿足臨界流的條件式在臨界底坡上作均勻流時(shí)，滿足臨界流的條件式另一方面又要同時(shí)滿足均勻流的基本方程式另一方面又要同時(shí)滿足均勻流的基本方程式聯(lián)立可得臨界底坡的計(jì)算式為聯(lián)立可得臨界底坡的計(jì)算式為對(duì)于寬淺渠道對(duì)于寬淺渠道 ，則，則2ccgiCccB由上式可知，明渠的臨界底坡由上式可知，明渠的臨

35、界底坡 與斷面形狀與尺寸、與斷面形狀與尺寸、流量及渠道的糙率流量及渠道的糙率有關(guān)有關(guān)，而與渠道的實(shí)際底坡，而與渠道的實(shí)際底坡無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)。ci一個(gè)坡度為一個(gè)坡度為 的明渠，與其相應(yīng)（即同流量、同斷面的明渠，與其相應(yīng)（即同流量、同斷面尺寸、同糙率）的臨界底坡相比較可能有三種情況：尺寸、同糙率）的臨界底坡相比較可能有三種情況：000,ccccccii hhii hhii hh為為緩坡緩坡, ,均勻流為均勻流為緩流緩流為為陡坡陡坡, ,均勻流為均勻流為急流急流為為臨界坡臨界坡, ,均勻流為均勻流為臨界流臨界流i注意注意：以上判別只能適用于均勻流的情況，：以上判別只能適用于均勻流的情況，在非均勻流時(shí)就不一

36、定了。在非均勻流時(shí)就不一定了。臨界底坡急流臨界流緩流臨界流速臨界水深弗勞德數(shù)相對(duì)波速流態(tài)c1Fr chhciic1Fr chhciic1Fr ciichhccc無(wú)論均勻或非均勻流都適用無(wú)論均勻或非均勻流都適用只適用只適用均勻流均勻流3322233230m /s3.75m /s m8m1 (3.75m /s)1.13m(9.8m/s )cQqbaqhg例例8-4 一矩形斷面明渠，流量一矩形斷面明渠，流量Q=30m3/s，底寬，底寬b=8m。要求：。要求：(1) (1) 用計(jì)算及圖解法求渠中臨界水深；用計(jì)算及圖解法求渠中臨界水深；(2) 計(jì)算渠中實(shí)際水深計(jì)算渠中實(shí)際水深h=3m時(shí)，水流的弗勞德數(shù)、

37、微波時(shí)，水流的弗勞德數(shù)、微波波速，并據(jù)此以不同的角度來(lái)判別水流的流態(tài)。波速，并據(jù)此以不同的角度來(lái)判別水流的流態(tài)。解解： (1)(1)求求臨界水深臨界水深330m /s1.25m/s8m 3mQvbh222(1.25m/s)0.231(9.8m/s ) (3m)vFrgh2(9.8m/s ) (3m)5.42m/scgh2(9.8m/s ) (1.13m)3.33m/sccvgh(2)當(dāng)渠中水深當(dāng)渠中水深h=3m時(shí)時(shí)渠中流速渠中流速弗勞德數(shù)弗勞德數(shù)微波波速微波波速臨界流速臨界流速以臨界流速以臨界流速 與實(shí)際水流流速作比較，因與實(shí)際水流流速作比較，因 ，故水流，故水流為緩流。為緩流。以微波波速與實(shí)

38、際水流流速作比較，因以微波波速與實(shí)際水流流速作比較，因 ，微波可，微波可以向上游傳播，故水流為緩流。以向上游傳播，故水流為緩流。cvcvcvv從水深看，因從水深看，因 ，故渠中水流為緩流。，故渠中水流為緩流。以以Fr為標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，因Fr1，故水流為緩流。，故水流為緩流。chh解解: : ( (1) 1) 繪制繪制 關(guān)系曲線關(guān)系曲線對(duì)梯形斷面對(duì)梯形斷面3AhB)(3hfBAhmhbAmhbB)(2例例8-5 一梯形斷面渠道，底寬一梯形斷面渠道，底寬b為為5m，邊坡系數(shù)，邊坡系數(shù)m為為1， 要求：要求：計(jì)算通過(guò)流量分別為計(jì)算通過(guò)流量分別為Q1為為10m3/s，Q2為為15m3/s，Q3為為20

39、m3/s 時(shí)的臨界水深。時(shí)的臨界水深。因因先假定若干先假定若干h h，計(jì)算相應(yīng)的，計(jì)算相應(yīng)的 值，計(jì)算成果見下表值，計(jì)算成果見下表根據(jù)表中數(shù)值，繪根據(jù)表中數(shù)值，繪制制 關(guān)系曲線，關(guān)系曲線，如右圖所示。如右圖所示。 3AhBBA3當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，23212(10m /s)10.2(9.8m/s )Qg10.69mch 23222(15m /s)23.0(9.8m/s )Qg23232(20m /s)40.8(9.8m/s )Qg20.91mch 31.09mch由圖查得由圖查得（2 2）計(jì)算各級(jí)流量下的）計(jì)算各級(jí)流量下的 值，并由圖中查讀臨界值，并由圖中查讀臨界 水深。

40、水深。gQ2由圖查得由圖查得由圖查得由圖查得例例8-6 一矩形水槽底寬一矩形水槽底寬50cm，Q=500cm3/s，n=0.01。求（。求（1）臨界）臨界水深水深hc；（；（2）臨界底坡）臨界底坡ic ；（；（3）若）若h=10cm，求，求i0 ，F(xiàn)r 。 解：解： （1）臨界水深）臨界水深hc（2）臨界底坡）臨界底坡ic 1/61/60.5222502 0.46750.9cm23.40.46cm0.0046m50.9110.004640.78m/s0.010.006ccccccccccccccccbhAbhRCRngAgiC R BC b （3 3）若）若h=10cmh=10cm，求，求i

41、i0 0 ，F(xiàn)rFr 。 為緩流。為緩流。 00,1cchhiiFr水躍是明渠水流從水躍是明渠水流從急流狀態(tài)過(guò)渡到緩流狀態(tài)急流狀態(tài)過(guò)渡到緩流狀態(tài)時(shí)，水面驟然時(shí)，水面驟然躍起的急變流現(xiàn)象。水躍自水深小于臨界水深躍入大于躍起的急變流現(xiàn)象。水躍自水深小于臨界水深躍入大于臨界水深，其間必經(jīng)過(guò)臨界水深。臨界水深，其間必經(jīng)過(guò)臨界水深。一、水躍一、水躍1.1.水躍現(xiàn)象水躍現(xiàn)象 在水躍發(fā)生的流段內(nèi)，流速大小及其分布不斷變化。水躍區(qū)在水躍發(fā)生的流段內(nèi)，流速大小及其分布不斷變化。水躍區(qū)域的上部旋滾區(qū)充滿著劇烈翻滾的旋渦，并摻入大量氣泡，稱為域的上部旋滾區(qū)充滿著劇烈翻滾的旋渦，并摻入大量氣泡，稱為表面旋滾區(qū)表面旋滾

42、區(qū)；在底部流速很大，主流接近渠底，受下游緩流的阻；在底部流速很大，主流接近渠底，受下游緩流的阻遏，在短距離內(nèi)水深迅速增加，水流擴(kuò)散，流態(tài)從急流轉(zhuǎn)變?yōu)榫彾簦诙叹嚯x內(nèi)水深迅速增加，水流擴(kuò)散，流態(tài)從急流轉(zhuǎn)變?yōu)榫徚?，稱為流，稱為擴(kuò)散主流區(qū)擴(kuò)散主流區(qū)。ahhl躍前水深躍前水深躍前斷面的水深；躍前斷面的水深；l躍后水深躍后水深躍后斷面的水深躍后斷面的水深l水躍高度水躍高度l水躍長(zhǎng)度水躍長(zhǎng)度躍前斷面與躍后斷面之間的距離躍前斷面與躍后斷面之間的距離 在推演水躍基本方程時(shí)，由于水躍區(qū)內(nèi)部水流極為紊亂復(fù)雜，其在推演水躍基本方程時(shí)，由于水躍區(qū)內(nèi)部水流極為紊亂復(fù)雜，其阻力分布規(guī)律尚未弄清，應(yīng)用能量方程阻力分布規(guī)律尚

43、未弄清，應(yīng)用能量方程( (伯諾里方程伯諾里方程) )還有困難，無(wú)法還有困難，無(wú)法計(jì)算其能量損失計(jì)算其能量損失hwhw。故應(yīng)用不需考慮水流能量損失的動(dòng)量方程來(lái)推導(dǎo)。故應(yīng)用不需考慮水流能量損失的動(dòng)量方程來(lái)推導(dǎo)。并且在推導(dǎo)過(guò)程中，根據(jù)水躍發(fā)生的實(shí)際情況，作了下列一些假設(shè)：并且在推導(dǎo)過(guò)程中，根據(jù)水躍發(fā)生的實(shí)際情況，作了下列一些假設(shè)：122.2.水躍方程水躍方程l(1)(1)水躍段長(zhǎng)度不大，渠床的水躍段長(zhǎng)度不大，渠床的摩擦阻力摩擦阻力較小，較小，可以忽略不計(jì)。可以忽略不計(jì)。l(2)(2)躍前、躍后兩過(guò)水?dāng)嗝嫔纤骶哂熊S前、躍后兩過(guò)水?dāng)嗝嫔纤骶哂袧u變流漸變流的條件，于是的條件，于是作用在該兩斷面上動(dòng)水壓

44、強(qiáng)的分布可以按靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)作用在該兩斷面上動(dòng)水壓強(qiáng)的分布可以按靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律計(jì)算。律計(jì)算。l(3)(3)設(shè)躍前、躍后兩過(guò)水?dāng)嗝娴膭?dòng)量修正系數(shù)相等，即。設(shè)躍前、躍后兩過(guò)水?dāng)嗝娴膭?dòng)量修正系數(shù)相等，即。l在上述假設(shè)下，對(duì)控制面在上述假設(shè)下，對(duì)控制面ABDCAABDCA的液體的液體( (如圖如圖) )建立動(dòng)量方建立動(dòng)量方程程, ,置投影軸置投影軸s-ss-s于渠道底線，并指向水流方向。于渠道底線，并指向水流方向。l因?yàn)榍驳姆醋饔昧εc水體重力均與投影軸正交，故作用在控因?yàn)榍驳姆醋饔昧εc水體重力均與投影軸正交，故作用在控制 面制 面 A B D C AA B D C A 水 體 上 的 力 只

45、 有 兩 端 斷 面 的 動(dòng) 水 壓水 體 上 的 力 只 有 兩 端 斷 面 的 動(dòng) 水 壓力，力， ，則有則有11222122112212()ccccQQgy Agy AQAAQQy Ay AgAgA221 1()FQ 111222,ccPgy A Pgy A12,ccyy分別為躍前、躍后分別為躍前、躍后斷面形心點(diǎn)的水深斷面形心點(diǎn)的水深棱柱形平坡渠道中完整水躍的基本方程棱柱形平坡渠道中完整水躍的基本方程l令令l式中式中y y為斷面形心的水深。為斷面形心的水深。J(h)J(h)稱為水躍函數(shù)。當(dāng)流稱為水躍函數(shù)。當(dāng)流量渠道和斷面形狀尺寸一定，水躍函數(shù)便是水深量渠道和斷面形狀尺寸一定，水躍函數(shù)便是

46、水深h h的的函數(shù)，因此，完整水躍的基本方程式可寫為：函數(shù)，因此，完整水躍的基本方程式可寫為：l式中：式中：hh、hh為躍前、躍后水深，對(duì)于某一流量為躍前、躍后水深，對(duì)于某一流量Q Q，具有相同的水躍函數(shù)具有相同的水躍函數(shù)J(h)J(h)的兩個(gè)水深，這一對(duì)水深即的兩個(gè)水深，這一對(duì)水深即為共軛水深。躍前水深愈小，對(duì)應(yīng)的躍后水深愈大；為共軛水深。躍前水深愈小，對(duì)應(yīng)的躍后水深愈大；反之躍前水深愈大，對(duì)應(yīng)的躍后水深愈小。反之躍前水深愈大，對(duì)應(yīng)的躍后水深愈小。l水躍函數(shù)水躍函數(shù)J J( (h h) )是水深是水深h h的連續(xù)函數(shù)，可用圖形表示。的連續(xù)函數(shù)，可用圖形表示。 ( )( )J hJ h2( )

47、QyAJ hgA在流量在流量Q 和斷面形式不變的條件下，當(dāng)和斷面形式不變的條件下，當(dāng)h0時(shí)，時(shí)，A0，則水躍函，則水躍函數(shù)數(shù)J(h),當(dāng)當(dāng)h時(shí)，時(shí)，A，則，則J(h)。由此可見，水躍函數(shù)由此可見，水躍函數(shù)J(h)的圖形和斷面單位能量的圖形和斷面單位能量Es=f(h)的曲線圖的曲線圖形一樣，具有上、下兩支，且在某一水深時(shí)，形一樣，具有上、下兩支，且在某一水深時(shí)，J(h)有其最小值有其最小值J(h)min。min()cJ hJ( )J hchh( )J hchh當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 隨水深增大而隨水深增大而增大增大；當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 隨水深增大而隨水深增大而減小減?。豢梢宰C明，曲線上對(duì)應(yīng)水躍函數(shù)可以證明，

48、曲線上對(duì)應(yīng)水躍函數(shù)最小值的水深，恰好是該流量在最小值的水深，恰好是該流量在已給明渠中的臨界水深已給明渠中的臨界水深 ，即，即（1 1）共軛水深計(jì)算）共軛水深計(jì)算共軛水深是各項(xiàng)水躍計(jì)算的基礎(chǔ)。若已知共軛水深中的一個(gè)，可共軛水深是各項(xiàng)水躍計(jì)算的基礎(chǔ)。若已知共軛水深中的一個(gè)，可算出這個(gè)水深相應(yīng)的水躍函數(shù)，再推算另一個(gè)共軛水深，一般算出這個(gè)水深相應(yīng)的水躍函數(shù)，再推算另一個(gè)共軛水深，一般用圖解法。用圖解法。對(duì)于矩形斷面的棱柱形渠道，有對(duì)于矩形斷面的棱柱形渠道，有其水躍函數(shù)為其水躍函數(shù)為由由 ，有，有于是得于是得,2chQAbh yqb( )( )J hJ h 2222222Qb qhqhJ hyAbhb

49、gAgbhgh222222qhqhghgh2 ( )2qh h hhg3.3.水躍計(jì)算水躍計(jì)算l從而解得從而解得l式中式中:23231 8121 812hqhghhqhgh22211322222311vqFrghghvqFrghgh躍前、躍后水流的弗勞德數(shù)躍前、躍后水流的弗勞德數(shù)則上式可寫為：則上式可寫為：上式即為平底矩形斷面渠道中的水躍共軛水深關(guān)系式。上式即為平底矩形斷面渠道中的水躍共軛水深關(guān)系式。 (2)(2)水躍長(zhǎng)度：水躍長(zhǎng)度： 水躍長(zhǎng)度是消能建筑物尺寸設(shè)計(jì)的主要依據(jù)之一，但是到目水躍長(zhǎng)度是消能建筑物尺寸設(shè)計(jì)的主要依據(jù)之一，但是到目前為止，關(guān)于水躍長(zhǎng)度的確定還沒有可資應(yīng)用的理論分析公式，

50、前為止，關(guān)于水躍長(zhǎng)度的確定還沒有可資應(yīng)用的理論分析公式，目前仍以實(shí)驗(yàn)研究為主。目前仍以實(shí)驗(yàn)研究為主。2121( 1 81)2( 1 81)2rrhhFhhF 下面介紹幾個(gè)常用的平底矩形斷面明渠水躍長(zhǎng)度計(jì)算的經(jīng)下面介紹幾個(gè)常用的平底矩形斷面明渠水躍長(zhǎng)度計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式：驗(yàn)公式： (1)以躍后水深表示的，如：以躍后水深表示的，如：美國(guó)墾務(wù)局公式美國(guó)墾務(wù)局公式該式適用范圍為該式適用范圍為 。(2)以水躍高度表示的，如：以水躍高度表示的，如：Elevatorski公式公式(3)以以Fr1表示的，如：表示的，如：陳椿庭公式陳椿庭公式6.9( )jlhh6.1 jlh19.4(1) jrlFh14.51 0

51、Fr（3 3）消能計(jì)算）消能計(jì)算躍前斷面與躍后斷面單位重量液體機(jī)械能之差是水躍消除的能量，躍前斷面與躍后斷面單位重量液體機(jī)械能之差是水躍消除的能量，以以 表示，對(duì)于平底坡矩形渠道表示，對(duì)于平底坡矩形渠道由式由式則則代入得代入得 2 ( )2qh h hhg3( )4 jhhEh hjE21222112jqEEEhhghh221 12222221( )2241( )224qhhhgghhqhhhgghh 該式說(shuō)明，躍前與躍后水深該式說(shuō)明，躍前與躍后水深相差愈大，水躍消除的能量相差愈大，水躍消除的能量值愈大。值愈大。例例8-7 某泄水建筑物泄流單寬流量某泄水建筑物泄流單寬流量q=15.0m2/s，

52、在下游渠道產(chǎn)生，在下游渠道產(chǎn)生水躍，渠道斷面為矩形。已知躍前水深水躍，渠道斷面為矩形。已知躍前水深h=0.80m，(1)求躍后求躍后水深水深h；(2)計(jì)算水躍長(zhǎng)度計(jì)算水躍長(zhǎng)度lj；(3)計(jì)算水躍段單位寬度上的消計(jì)算水躍段單位寬度上的消能功率和水躍消能效率。能功率和水躍消能效率。 解：解： （1）躍前斷面佛汝德數(shù)）躍前斷面佛汝德數(shù) 躍后水深躍后水深 （2）水躍長(zhǎng)度計(jì)算，用各家公式比較，計(jì)算得）水躍長(zhǎng)度計(jì)算，用各家公式比較，計(jì)算得 2316.696Frqgh16.1 43.86m6.9( )44.09m9.4(1) 42.83mjjjrlhlhhlFh211 817.19m2hhFr(3) 消能功

53、率消能功率3212( )11.34m4 61%2jjjhhEh hEEqEhgh 渠道中均勻流由渠道中均勻流由緩流變?yōu)榧绷骶徚髯優(yōu)榧绷鲿r(shí)，水流會(huì)產(chǎn)生水面時(shí)，水流會(huì)產(chǎn)生水面降落現(xiàn)象，叫做降落現(xiàn)象，叫做水跌水跌。二、水跌二、水跌1 1、當(dāng)緩坡渠道末端自由跌落時(shí)、當(dāng)緩坡渠道末端自由跌落時(shí) 上圖所示的自由跌落是水跌的一個(gè)特例。跌落水面必上圖所示的自由跌落是水跌的一個(gè)特例。跌落水面必經(jīng)過(guò)臨界水深，但上坎緣處水深經(jīng)過(guò)臨界水深，但上坎緣處水深小于小于臨界水深。臨界水深。2 2、當(dāng)水流自水庫(kù)進(jìn)入陡坡渠道時(shí)、當(dāng)水流自水庫(kù)進(jìn)入陡坡渠道時(shí) 水庫(kù)中水流為緩流，而陡坡渠道中均勻流為急流，水庫(kù)中水流為緩流，而陡坡渠道中均

54、勻流為急流，水流由水流由緩流過(guò)渡到急流緩流過(guò)渡到急流時(shí)，必經(jīng)過(guò)臨界水深。時(shí)，必經(jīng)過(guò)臨界水深。ds在底坡為在底坡為i的明渠漸變流中，沿水流方向任取一微分流段的明渠漸變流中，沿水流方向任取一微分流段 。 一、棱柱形渠道非均勻漸變流微分方程一、棱柱形渠道非均勻漸變流微分方程222222(d )2 d(d ) 22(2 d )d()222vvvv vvggvvvv vggg又因又因?qū)ξ⒎至鞫紊稀⑾掠螖嗝娼⒛芰糠匠倘缦拢簩?duì)微分流段上、下游斷面建立能量方程如下：22(d )(dd )d22wvvvzhzzhhhgg 2ddd()d02wvzhhg代入整理得：代入整理得：因漸變流，局部水頭損失可能忽略不計(jì)

55、，并以因漸變流，局部水頭損失可能忽略不計(jì)，并以ds除上式得：除上式得： 2dddd()0ddd2dwhzhvsssgs22222332322223dddddd()()d2d2dddd0dddd11zisvQQAQhBsgsgAgAsgAshQhiBJsgAsQihiJKQsFrgA 棱柱體明渠非均勻棱柱體明渠非均勻 漸變流微分方程漸變流微分方程ddwhJs222dd1QihKsFr000iii棱柱體明渠非均勻漸變流微分方程式為：棱柱體明渠非均勻漸變流微分方程式為： 上式表明水深上式表明水深h沿流程沿流程s的變化是和的變化是和渠道底坡渠道底坡i及實(shí)際及實(shí)際水流水流的的流態(tài)流態(tài)有關(guān)。有關(guān)。按底坡性

56、質(zhì)按底坡性質(zhì) 分為順坡、平坡和逆坡。分為順坡、平坡和逆坡。對(duì)順坡明渠可分為對(duì)順坡明渠可分為緩坡緩坡、陡坡陡坡和和臨界坡臨界坡三種情況。三種情況。二、水面曲線分析二、水面曲線分析1 1、順坡渠道（、順坡渠道（ ）順坡明渠中，水流有可能做均勻流動(dòng)，因而存在正常水深順坡明渠中，水流有可能做均勻流動(dòng)，因而存在正常水深h h0 0，另一方面它也存在臨界水深?？煞譃榫徠铝硪环矫嫠泊嬖谂R界水深。可分為緩坡( ( ）陡坡）陡坡( )( )和臨界坡和臨界坡( )( )三種情況。三種情況。凡實(shí)際水深凡實(shí)際水深 既大于既大于 ，又大于，又大于 ，即凡是在，即凡是在N NN N 線和線和C CC C 線二者之上的范

57、圍稱為區(qū)；線二者之上的范圍稱為區(qū)；凡是實(shí)際水深凡是實(shí)際水深 介于介于 和和 之間的范圍稱為區(qū)；之間的范圍稱為區(qū)；凡是實(shí)際水深凡是實(shí)際水深 既小于既小于 又小于又小于 的區(qū)域，即在的區(qū)域，即在N NN N 線及線及C CC C 線二者之下的區(qū)域稱為區(qū)。線二者之下的區(qū)域稱為區(qū)。0i ciiciiciich0hhch0hhch0hh2 2、平坡及逆坡渠道、平坡及逆坡渠道 在平底及逆坡棱柱體明渠中，因不可能有均勻流，在平底及逆坡棱柱體明渠中，因不可能有均勻流，不存在正常水深不存在正常水深 ，僅存在臨界水深，所以只能畫出，僅存在臨界水深，所以只能畫出與渠底相平行的臨界水深線與渠底相平行的臨界水深線C C

58、C ,C ,不存在不存在N NN N 線。下線。下圖是平底和逆坡棱柱體明渠中圖是平底和逆坡棱柱體明渠中C CC C 線情況。在平坡及線情況。在平坡及逆坡渠道中，只存在、逆坡渠道中，只存在、 區(qū)。區(qū)。0h0h各類水面線的型式各類水面線的型式及實(shí)例見右圖。及實(shí)例見右圖。為了能正確地分析水面曲線必須了解以下幾點(diǎn)：為了能正確地分析水面曲線必須了解以下幾點(diǎn)：l(1)(1)上述上述1212種水面曲線，只表示了棱柱形渠道中可能發(fā)生的漸變種水面曲線，只表示了棱柱形渠道中可能發(fā)生的漸變流的情況，至于在某一底坡上出現(xiàn)的究竟是哪一種水面曲線，則流的情況，至于在某一底坡上出現(xiàn)的究竟是哪一種水面曲線，則根據(jù)具體情況而定

59、，但每一種具體情況的水面曲線都是根據(jù)具體情況而定，但每一種具體情況的水面曲線都是唯一唯一的。的。l(2)(2)在正坡長(zhǎng)渠道中，在距干擾物相當(dāng)遠(yuǎn)處，水流仍為均勻流。在正坡長(zhǎng)渠道中，在距干擾物相當(dāng)遠(yuǎn)處，水流仍為均勻流。 l(3)(3)由由緩流向急流過(guò)渡緩流向急流過(guò)渡時(shí)產(chǎn)生時(shí)產(chǎn)生水跌水跌；由；由急流向緩流過(guò)渡急流向緩流過(guò)渡時(shí)產(chǎn)生時(shí)產(chǎn)生水水躍躍。l(4)(4)由緩流向緩流過(guò)渡時(shí)只影響上游，下游仍為均勻流；由急流由緩流向緩流過(guò)渡時(shí)只影響上游，下游仍為均勻流；由急流向急流過(guò)渡時(shí)只影響下游，上游仍為均勻流。向急流過(guò)渡時(shí)只影響下游，上游仍為均勻流。l(5)(5)臨界底坡中的流動(dòng)形態(tài)，視其相鄰底坡的緩急而定其急

60、緩流，臨界底坡中的流動(dòng)形態(tài)，視其相鄰底坡的緩急而定其急緩流，如上游相鄰底坡為緩坡，則視為緩流過(guò)渡到緩流，只影響上游。如上游相鄰底坡為緩坡，則視為緩流過(guò)渡到緩流，只影響上游。 在具體進(jìn)行水面曲線分析時(shí)，可參照以下步驟進(jìn)行：在具體進(jìn)行水面曲線分析時(shí)，可參照以下步驟進(jìn)行：l(1)(1)根據(jù)已知條件，給出根據(jù)已知條件，給出N N- -N N 線線和和C C- -C C 線線( (平坡和逆坡渠道平坡和逆坡渠道無(wú)無(wú)N N- -N N 線線) )。l(2)(2)從水流邊界條件出發(fā)，即從實(shí)際存在的或經(jīng)水力計(jì)算確從水流邊界條件出發(fā)，即從實(shí)際存在的或經(jīng)水力計(jì)算確定的，已知水深的斷面定的，已知水深的斷面( (即控制