第八章散射理論

1、第八章 散射理論復(fù)旦大學(xué) 蘇汝鏗A birds eye view of RHICA birds eye view of LHC(CERN)Gold-Gold Collision at RHIC第八章 散射理論問題： 定態(tài)微擾要求分立譜，連續(xù)譜怎么辦？ 一般連續(xù)譜問題也很難準(zhǔn)確求解，也要用“微擾”如何處理散射問題 散射問題是了解復(fù)合粒子體系內(nèi)部分布的有效手段，也是研究高能物理、宇宙線、重離子碰撞等許多領(lǐng)域的關(guān)鍵第八章 散射理論核心： 求出粒子波散射后，被散射到各個(gè)不同方向，不同立體角的幾率只需考察波函數(shù)在無窮遠(yuǎn)處的漸進(jìn)行為8.1 散射問題的一般描述散射問題的一般描述定義： 彈性散射：散射過程中兩

2、粒子之間只有動(dòng)能交換，而無內(nèi)部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化關(guān)鍵： 引入質(zhì)心坐標(biāo)，將兩體問題歸結(jié)為單體問題散射圖象散射圖象8.1 散射問題的一般描述散射問題的一般描述8.1 散射問題的一般描述散射問題的一般描述8.1 散射問題的一般描述散射問題的一般描述8.1 散射問題的一般描述散射問題的一般描述8.2 分波法分波法關(guān)鍵： 入射平面波是p, Lz, H的共同本征態(tài) 當(dāng)勢場U=U(r)時(shí)，p不再守恒，散射波是 L2, Lz, H的共同本征態(tài) 當(dāng)將平面波按角動(dòng)量平方L2的本征態(tài)，即球面波展開后，對(duì)每個(gè)分波，因?yàn)槭荓2, Lz, H的本征函數(shù)，所以在U(r)作用后，每個(gè)分波只是向前或者向后移動(dòng) 歸結(jié)為散射相移8.2

3、 分波法分波法8.2 分波法分波法8.2 分波法分波法8.2 分波法分波法8.2 分波法分波法8.2 分波法分波法8.2 分波法分波法8.2 分波法分波法8.2 分波法分波法8.2 分波法分波法討論： 第l個(gè)分波的相移為l 只要求出鏡像波函數(shù)在無窮遠(yuǎn)處的漸近行為，與標(biāo)準(zhǔn)形式比較，即可求得相移l Q l正負(fù)號(hào)的討論(見下)8.2 分波法分波法l正負(fù)號(hào)的討論U(r) 0U(r) = 0U(r) 0斥力 l 08.2 分波法分波法 要算多少個(gè)分波8.2 分波法分波法 光學(xué)定理8.3 分波法示例分波法示例球?qū)ΨQ常勢阱8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例8

4、.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例低能散射形狀無關(guān)近似8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例8.3 分波法示例分波法示例8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似問題： 高能散射如何處理? 提供一種思路與分波法完全不同的處理方案8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法： 關(guān)鍵：“分而治之” 電動(dòng)力學(xué)：將連續(xù)分布的電荷產(chǎn)生的勢場歸結(jié)為點(diǎn)電荷產(chǎn)生的勢場(求格林函數(shù))再加上積分 量子力學(xué)：將求解薛定諤方程無窮遠(yuǎn)處的解的問題歸結(jié)為

5、求格林函數(shù)再加上積分方程8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似散射問題：8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似散射波矢圖散射波矢圖8.4 格林函數(shù)法

6、與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似討論： K越大，q()越小，高能入射粒子主要集中在小散射角區(qū)域 適用范圍8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似討論： 玻恩近似相對(duì)于連續(xù)譜微擾8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似討論： 相移8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似例：盧瑟福公式8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似8.4 格林函數(shù)法與玻恩近似格林函數(shù)法與玻恩近似本章小結(jié)本章小結(jié)本章小結(jié)本章小結(jié)本章小結(jié)本章小結(jié)人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋。”通過閱讀科技書籍，我們能