第五章地基變形

1、 地基土在壓力作用下體積減小的特地基土在壓力作用下體積減小的特性。土體積縮小包括兩個(gè)方面：性。土體積縮小包括兩個(gè)方面： 土中水、氣從孔隙土中水、氣從孔隙中排出，使孔隙體積減??；中排出，使孔隙體積減??；土顆粒本身、土中水及土顆粒本身、土中水及封閉在土中的氣體被壓縮，很小可忽略不計(jì)。封閉在土中的氣體被壓縮，很小可忽略不計(jì)。土的壓縮隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程稱為固結(jié)。對(duì)土的壓縮隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程稱為固結(jié)。對(duì)于透水性大的無(wú)粘性土，其壓縮過(guò)程在很短時(shí)間內(nèi)就于透水性大的無(wú)粘性土，其壓縮過(guò)程在很短時(shí)間內(nèi)就可以完成。而透水性小的粘性土，其壓縮穩(wěn)定所需的可以完成。而透水性小的粘性土，其壓縮穩(wěn)定所需的時(shí)間要比砂土長(zhǎng)得多。時(shí)間

2、要比砂土長(zhǎng)得多。e -logp曲線曲線1、側(cè)限壓縮試驗(yàn)、側(cè)限壓縮試驗(yàn)2、變形表達(dá)式（孔隙比計(jì)算）、變形表達(dá)式（孔隙比計(jì)算）假定：受壓前后土粒體積不變、假定：受壓前后土粒體積不變、土樣橫截面面積不變。土樣橫截面面積不變。sHeHe000110001eHsee1sV1sV0V1eV eVV2s壓縮前壓縮前壓縮后壓縮后 3、繪制壓縮曲線、繪制壓縮曲線e-p曲線曲線logp-e e-p曲線愈陡曲線愈陡,說(shuō)明土的壓縮性愈高。所以，曲線上說(shuō)明土的壓縮性愈高。所以，曲線上任意一點(diǎn)的切線斜率任意一點(diǎn)的切線斜率a就表示了相應(yīng)于壓力作用下土的就表示了相應(yīng)于壓力作用下土的壓縮性：壓縮性：dpdea設(shè)壓力由設(shè)壓力由P

3、1增至增至P2，相應(yīng)的，相應(yīng)的孔隙比由孔隙比由e1減小到減小到e2，此時(shí)，此時(shí)，土的壓縮性可用割線土的壓縮性可用割線M1M2的斜率表示：的斜率表示： 1221tanppeepea式中：式中：a:土的壓縮系數(shù)，土的壓縮系數(shù)，p1：一般指土中自重應(yīng)力；：一般指土中自重應(yīng)力；p2：自重應(yīng)力加附加應(yīng)力；：自重應(yīng)力加附加應(yīng)力；e1：相應(yīng)于：相應(yīng)于p1下壓縮穩(wěn)定后的下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比；孔隙比；e2：相應(yīng)于：相應(yīng)于p2下壓縮穩(wěn)定后的下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比孔隙比。11aaMPkP 或 壓縮性評(píng)價(jià)壓縮性評(píng)價(jià)：為了便于應(yīng)用和比較，通常采用壓力間隔由為了便于應(yīng)用和比較，通常采用壓力間隔由akPp100akPp200

4、增加到增加到所得的壓縮系數(shù)所得的壓縮系數(shù)21來(lái)評(píng)定土的壓來(lái)評(píng)定土的壓縮性：縮性：a1-20.1 Mpa-1 屬屬壓縮性土。壓縮性土。0.1a1-230%時(shí)可近似地取第一項(xiàng)：時(shí)可近似地取第一項(xiàng)：VTzeU42281飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)一維固結(jié)的幾種起始孔隙水壓力分布圖一維固結(jié)的幾種起始孔隙水壓力分布圖圖圖2-52 關(guān)系曲線關(guān)系曲線VzTU 為了便于實(shí)際應(yīng)用，可按公式（為了便于實(shí)際應(yīng)用，可按公式（2-108）繪制出如下）繪制出如下圖所示的圖所示的 關(guān)系曲線：關(guān)系曲線：VzTU 飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)zz 起始孔隙水壓力梯形分布圖起始孔隙

5、水壓力梯形分布圖對(duì)右圖中起始孔隙水壓力對(duì)右圖中起始孔隙水壓力為梯形分布的解答：為梯形分布的解答：（a）中所示雙面排水情）中所示雙面排水情況，同樣可利用圖況，同樣可利用圖2-53中中曲線（曲線（1）計(jì)算。）計(jì)算。 對(duì)于（對(duì)于（b）中所示單）中所示單面排水情況，可利用疊加面排水情況，可利用疊加原理求解：原理求解：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可利用曲時(shí)，可利用曲線線求解：求解： 飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)HEUSszztt222 HEUsUssZZzzt2 HEUSsztt1112zzzzzzzzUUU 21221tttsss 飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)時(shí)zz zz

6、zzzzzzUUU 312可用曲線可用曲線（1）和（）和（3）求解：求解：當(dāng)當(dāng)13上述各式中上述各式中321,zzzUUU可根據(jù)相同的時(shí)間因素可根據(jù)相同的時(shí)間因素VT從從圖圖2-52中分別用曲線（中分別用曲線（1）、）、（2）、（）、（3）求取。）求取。 飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)1.1一、三維應(yīng)力狀態(tài)下土的變形和地基沉降的發(fā)展一、三維應(yīng)力狀態(tài)下土的變形和地基沉降的發(fā)展 地表局部荷載作用下，地基土處于三維應(yīng)力狀態(tài)，土中孔隙地表局部荷載作用下，地基土處于三維應(yīng)力狀態(tài)，土中孔隙水的排出也是三維的。現(xiàn)以圓形荷載中軸線上水的

7、排出也是三維的?，F(xiàn)以圓形荷載中軸線上M點(diǎn)的土單元體的點(diǎn)的土單元體的變形過(guò)程為例予以說(shuō)明。變形過(guò)程為例予以說(shuō)明。圓形荷載中心點(diǎn)下土的應(yīng)力和變形圓形荷載中心點(diǎn)下土的應(yīng)力和變形加荷瞬時(shí)，孔隙水來(lái)加荷瞬時(shí)，孔隙水來(lái)不及排出，故不及排出，故0VM點(diǎn)初始孔隙壓力點(diǎn)初始孔隙壓力增量為增量為u313AuA孔隙壓力系數(shù)?？紫秹毫ο禂?shù)。圓形荷載中心點(diǎn)下土的應(yīng)力和變形圓形荷載中心點(diǎn)下土的應(yīng)力和變形 飽和土在施荷瞬間雖然無(wú)從壓縮，但剪應(yīng)力的增量卻使單飽和土在施荷瞬間雖然無(wú)從壓縮，但剪應(yīng)力的增量卻使單元體立即發(fā)生元體立即發(fā)生剪切崎變剪切崎變，如下圖（，如下圖（b）中細(xì)線。隨著時(shí)間的消）中細(xì)線。隨著時(shí)間的消漸，土體因孔隙

8、水的排出而壓縮（固結(jié)）。當(dāng)漸，土體因孔隙水的排出而壓縮（固結(jié)）。當(dāng) 時(shí)，有時(shí)，有效應(yīng)力由零增至固結(jié)終了時(shí)的效應(yīng)力由零增至固結(jié)終了時(shí)的 ， 一樣是各一樣是各向相等的。所以土體在向相等的。所以土體在 的作用下各向均勻壓縮至下圖（的作用下各向均勻壓縮至下圖（b）的虛線所示。此時(shí)土的的虛線所示。此時(shí)土的體積應(yīng)變?yōu)轶w積應(yīng)變?yōu)椋簎tu和KEKKuKVVV21/310體積模量。體積模量。 滲透固結(jié)終止之后，土體在不變的有效應(yīng)力作用下，仍可滲透固結(jié)終止之后，土體在不變的有效應(yīng)力作用下，仍可極其緩慢地繼續(xù)蠕動(dòng)變形而壓縮，這種壓縮稱為土的極其緩慢地繼續(xù)蠕動(dòng)變形而壓縮，這種壓縮稱為土的次固結(jié)次固結(jié)。 綜上所述，三維

9、應(yīng)力狀態(tài)下土的變形過(guò)程包括，瞬時(shí)發(fā)生綜上所述，三維應(yīng)力狀態(tài)下土的變形過(guò)程包括，瞬時(shí)發(fā)生的剪切崎變、主固結(jié)和次固結(jié)三個(gè)分量：的剪切崎變、主固結(jié)和次固結(jié)三個(gè)分量：scdssss二、瞬時(shí)沉降的計(jì)算二、瞬時(shí)沉降的計(jì)算1110175. 0iiiiniidCzCzEpsC豎向變形豎向變形系數(shù)，是矩形系數(shù)，是矩形荷載面荷載面 L/b 和深寬比和深寬比z/b 以及泊松以及泊松比比 的函數(shù)的函數(shù)。 =0.5時(shí)的時(shí)的C值值曲線如右圖。曲線如右圖。Ei為土層彈性為土層彈性模量模量.三、固結(jié)沉降的計(jì)算三、固結(jié)沉降的計(jì)算以軸對(duì)稱的圓形荷載中心點(diǎn)下固結(jié)沉降為基礎(chǔ)推導(dǎo)如以軸對(duì)稱的圓形荷載中心點(diǎn)下固結(jié)沉降為基礎(chǔ)推導(dǎo)如下：下：

10、為了簡(jiǎn)化，以側(cè)限條件下的豎向應(yīng)變?yōu)榱撕?jiǎn)化，以側(cè)限條件下的豎向應(yīng)變 和壓縮模量和壓縮模量 代替式（代替式（2-116）中的體積應(yīng)變）中的體積應(yīng)變 和體積模量和體積模量 ，從，從而得：而得：zsEVKszEu這樣的簡(jiǎn)化誤差小于這樣的簡(jiǎn)化誤差小于20%，將式（，將式（3-28）的）的 代入，得：代入，得：uxzsxzxsszAAEAEAE1111313再假設(shè)地基土的參數(shù)和再假設(shè)地基土的參數(shù)和A不隨深度而變，則：不隨深度而變，則：zxszHHxzHszcAAAAEAdzAdzAEdzs111000式中：式中：dzAdzAHxHxzZ00和zx為附加應(yīng)力為附加應(yīng)力 和和 分布分布圖面積，按式（圖面積，按式（2-75），單向），單向壓縮沉降壓縮沉降 ，故上式，故上式改寫(xiě)為：改寫(xiě)為： 。 為固結(jié)為固結(jié)沉降修正系數(shù)。沉降修正系數(shù)。