信號(hào)上升時(shí)間與信號(hào)帶寬的探討

1、信號(hào)上升時(shí)間與信號(hào)帶寬的探討信號(hào)上升時(shí)間與信號(hào)帶寬的探討趙夢(mèng)歡什么是傅里葉變換？ 對(duì)于廚師專業(yè)的學(xué)生，傅里葉變換就是求取蛋糕中面粉、雞蛋、奶油的分量，對(duì)于地球物理專業(yè)的學(xué)生，傅里葉變換可以對(duì)應(yīng)地球介質(zhì)中砂泥巖等成分的含量。對(duì)于電氣專業(yè)的我們，傅里葉變換又是什么呢？傅里葉變換是一種解決問(wèn)題的方法，一種工具，一種看待問(wèn)題的角度。一個(gè)連續(xù)的信號(hào)可以看作是一個(gè)個(gè)小信號(hào)的疊加，從時(shí)域疊加與從頻域疊加都可以組成原來(lái)的信號(hào)，將信號(hào)經(jīng)過(guò)傅里葉分解后有助于處理。傅里葉變換就是將一個(gè)信號(hào)的時(shí)域表示形式映射到一個(gè)頻域表示形式。官方解釋 如果你懂了傅里葉變換，那么接下來(lái)的問(wèn)題你就會(huì)理解得更深入，而不是只是會(huì)簡(jiǎn)單推導(dǎo)。

2、把一個(gè)1.65v的直流和一個(gè)100MHz正弦波形疊加，得到一個(gè)直流偏置為1.65v的單頻正弦波。我們給這一信號(hào)疊加整數(shù)倍頻率的正弦信號(hào)，也就是通常所說(shuō)的諧波。3次諧波的頻率為300MHz，5次諧波的頻率為500MHz，以此類推，高次諧波都是100MHz的整數(shù)倍。圖1 疊加不同諧波前后的比較這里可以直觀的看到疊加的諧波成分越多，波形就越像方波。因此如果疊加足夠多的諧波，我們就可以近似的合成出方波。圖2是疊加到217次諧波后的波形，已經(jīng)非常近似方波了，不用關(guān)心角上的那些毛刺，那是著名的吉博斯現(xiàn)象，這種仿真必然會(huì)有的，但不影響對(duì)問(wèn)題的理解。這里我們疊加諧波的最高頻率達(dá)到了21.7GHz。圖2 疊加到

3、217次諧波后的波形 上面的實(shí)驗(yàn)非常有助于我們理解方波波形的本質(zhì)特征，理想的方波信號(hào)包含了無(wú)窮多的諧波分量，可以說(shuō)帶寬是無(wú)限的。實(shí)際中的方波信號(hào)與理想方波信號(hào)有差距，但有一點(diǎn)是共同的，就是所包含頻率很高的頻譜成分?，F(xiàn)在我們看看疊加不同頻譜成分對(duì)上升沿的影響?，F(xiàn)在我們看看疊加不同頻譜成分對(duì)上升沿的影響。圖3是對(duì)比顯示。藍(lán)色是基頻信號(hào)上升邊，綠色是疊加了3次諧波后的波形上升邊沿，紅色是基頻+3次諧波+5次諧波+7次諧波后的上升邊沿，黑色的是一直疊加到217次諧波后的波形上升邊沿。 最終合成的方波，其波形重復(fù)頻率就是100MHz。疊加諧波只是改變了信號(hào)上升時(shí)間。信號(hào)上升時(shí)間和100MHz這個(gè)頻率無(wú)關(guān)

4、，換成50MHz也是同樣的規(guī)律。如果你的電路板輸出數(shù)據(jù)信號(hào)只是幾十MHz，你可能會(huì)不在意信號(hào)完整性問(wèn)題。但這時(shí)你想想信號(hào)由于上升時(shí)間很短，頻譜中的那些高頻諧波會(huì)有什么影響?結(jié)論 通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以直觀的看到，諧波分量越多，上升沿越陡峭。或從另一個(gè)角度說(shuō)，如果信號(hào)的上升邊沿很陡峭，上升時(shí)間很短，那該信號(hào)的帶寬就很寬。上升時(shí)間越短，信號(hào)的帶寬越寬。 影響信號(hào)完整性的不是波形的重復(fù)頻率，而是信號(hào)的上升時(shí)間。那么這個(gè)關(guān)系有什么實(shí)際用途呢示波器最主要的指標(biāo)參數(shù)是：（1）帶寬；（2）采樣率；（3）記錄長(zhǎng)度。-3db-3db點(diǎn)點(diǎn) 如果沒(méi)有特別說(shuō)明,示波器中帶寬指的是示波器模擬前端放大器的帶寬，也稱為-3db截

5、至頻率點(diǎn)。指示波器輸入端輸入正弦波信號(hào)時(shí)，幅度衰減至原信號(hào)幅度的0.707倍的那個(gè)頻率點(diǎn)(功率衰減一半)。示波器最生根的技術(shù)指標(biāo)就是帶寬。示波器的帶寬表明了該示波器垂直系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。示波器的帶寬定義為示波器在屏幕上能以不低于真實(shí)信號(hào)3dB的幅度來(lái)顯示信號(hào)的最高頻率。3dB點(diǎn)的頻率就是示波器所顯示的信號(hào)幅度“Vdisp”為示波器輸入端真實(shí)信號(hào)值“Vinput”的71%時(shí)的信號(hào)頻率。出于現(xiàn)實(shí)的理由，通常把帶寬想象成為叔響曲線一直平坦延伸至其截止頻率，然后從該頻率以-20dB/+倍頻程的斜率下降。當(dāng)然，這是一種簡(jiǎn)化的考慮。實(shí)際上，放大器的靈敏度從較低的頻率就開(kāi)始下降，百在其截止頻率達(dá)到-3dB。 上升時(shí)間直接和帶寬有關(guān)。上升時(shí)間通常規(guī)定為信號(hào)從其穩(wěn)態(tài)最大值的10%到90%所用的時(shí)間。 上升時(shí)間是一個(gè)示波器從理論上來(lái)說(shuō)能夠顯示的最快的瞬變的時(shí)間。示波器的高頻響應(yīng)曲線是經(jīng)過(guò)認(rèn)真安排的。這就保證了具有高諧波含量的信號(hào)，如方波，能夠在屏幕上精確的再現(xiàn)。如果頻響曲線