20XX年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷試題(含答案)

1、2020年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1（3分）3的相反數(shù)是（）ABC3D32（3分）如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABCD3（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3=a6Ba6÷a3=a2C4x23x2=1D（2a2）3=8a64（3分）如圖，直線ab，直線c分別與a、b相交于A、B兩點(diǎn)，ACAB于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C已知1=42°，則2的度數(shù)是（）A38°B42°C48°D58°5（3分）若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A（1，2）

2、B（1，2）C（2，1）D（1，2）6（3分）一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A4.8，6，6B5，5，5C4.8，6，5D5，6，67（3分）如圖，A=B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在邊AB上取點(diǎn)P，使得PAD與PBC相似，則這樣的P點(diǎn)共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8（3分）如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則sinECB為（）ABCD9（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形ABCD若邊AB交線段CD于H，且BH=DH，則DH的

3、值是（）ABCD10（3分）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列說(shuō)法：a0 2a+b=0 a+b+c0 當(dāng)1x3時(shí)，y0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11（3分）因式分解：（a+b）24b2= 12（3分）請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分A一個(gè)正n邊形（n4）的內(nèi)角和是外角和的3倍，則n= ；B小明站在教學(xué)樓前50米處，測(cè)得教學(xué)樓頂部的仰角為20°，測(cè)角儀的高度為1.5米，則此教學(xué)樓的高度為 米（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1米）13（3分）如圖，矩形ABCD中，AD=3，CAB=30&#

4、176;，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，則AQ+QP的最小值是 14（3分）如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P（2，3），M（a，2）是雙曲線y=（k0）上的兩點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A，MBx軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則OAC的面積為 三、解答題（共11小題，計(jì)78分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）15（5分）計(jì)算：（2）0+（）1+4cos30°|16（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中a=117（5分）已知：線段a及ACB求作：O，使O在ACB的內(nèi)部，CO=a，且O與ACB的兩邊分別相切18（5分）某學(xué)校為了解七年級(jí)男生體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)

5、秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)整理數(shù)據(jù)并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）本次接收隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”的空缺部分；（3）若該校七年級(jí)共有男生480人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)男生體質(zhì)健康狀況達(dá)到“良好”的人數(shù)19（7分）如圖，四邊形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90°，且BC=CE，求證：ABCDEC20（7分）如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上同一時(shí)刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長(zhǎng)MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD

6、長(zhǎng)3米，落在墻上的影子CD的高為2米你能利用小明測(cè)量的數(shù)據(jù)算出電線桿AB的高嗎？21（7分）暑假期間，小剛一家乘車(chē)去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）從小剛家到該景區(qū)乘車(chē)一共用了多少時(shí)間？（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地多遠(yuǎn)？22（7分）如圖，小華和小麗兩人玩游戲，她們準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤(pán)游戲規(guī)則：小華轉(zhuǎn)動(dòng)A盤(pán)、小麗轉(zhuǎn)動(dòng)B盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，指針保持不動(dòng)，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹箖蓚€(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和

7、小于6，小華獲勝指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于6，小麗獲勝（1）用樹(shù)狀圖或列表法求小華、小麗獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由23（8分）如圖，C為以AB為直徑的O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D（1）求證：AC平分BAD；（2）若CD=3，AC=5，求O的半徑長(zhǎng)24（10分）如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；（3）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ACM周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及ACM的最小周長(zhǎng)25（12分）愛(ài)好思考的小茜在探究?jī)蓷l

8、直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱(chēng)為“中垂三角形”如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是ABC的中線，AMBN于點(diǎn)P，像ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”設(shè)BC=a，AC=b，AB=c【特例探究】（1）如圖1，當(dāng)tanPAB=1，c=4時(shí)，a= ，b= ；如圖2，當(dāng)PAB=30°，c=2時(shí)，a= ，b= ；【歸納證明】（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你的結(jié)論【拓展證明】（3）如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF

9、、BE、CE，且BECE于E，AF與BE相交點(diǎn)G，AD=3，AB=3，求AF的長(zhǎng)2020年陜西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1（3分）3的相反數(shù)是（）ABC3D3【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱(chēng)互為相反數(shù)計(jì)算即可【解答】解：（3）+3=0故選：C2（3分）如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABCD【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：從左向右看，得到的幾何體的左視圖是中間無(wú)線條的矩形故選：D3（3分）下列計(jì)算正確的是（）Aa2a3=a6Ba6

10、47;a3=a2C4x23x2=1D（2a2）3=8a6【分析】先計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，然后進(jìn)行對(duì)照，即可得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的【解答】解：a2a3=a5，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a6÷a3=a3，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；4x23x2=x2，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；（2a2）3=8a6，故選項(xiàng)D正確；故選：D4（3分）如圖，直線ab，直線c分別與a、b相交于A、B兩點(diǎn)，ACAB于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C已知1=42°，則2的度數(shù)是（）A38°B42°C48°D58°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出2的度數(shù)【解答】解：

11、直線ab，1=CBA，1=42°，CBA=42°，ACAB，2+CBA=90°，2=48°，故選：C5（3分）若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）【分析】求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的定義用代入法計(jì)算【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0），因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），所以2=k，解得：k=2，所以y=2x，把這四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=2x中，等號(hào)成立的點(diǎn)就在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，所以這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）故選：D6（3分）一組數(shù)據(jù)：

12、3，4，5，6，6，的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A4.8，6，6B5，5，5C4.8，6，5D5，6，6【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)【解答】解：按從小到大排列這組數(shù)據(jù)3，4，5，6，6，眾數(shù)為6，中位數(shù)為5，平均數(shù)為（3+4+5+6+6）÷5=4.8故選：AC7（3分）如圖，A=B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在邊AB上取點(diǎn)P，使得PAD與PBC相似，則這樣的P點(diǎn)共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)

13、D4個(gè)【分析】設(shè)AP=x，則有PB=ABAP=7x，分兩種情況考慮：三角形PDA與三角形CPB相似；三角形PDA與三角形PCB相似，分別求出x的值，即可確定出P的個(gè)數(shù)【解答】解：設(shè)AP=x，則有PB=ABAP=7x，當(dāng)PDACPB時(shí)，=，即=，解得：x=1或x=6，當(dāng)PDAPCB時(shí)，=，即=，解得：x=，則這樣的點(diǎn)P共有3個(gè)，故選：C8（3分）如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則sinECB為（）ABCD【分析】根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=AB=4，設(shè)AO=x，則OC=ODCD=x2，在RtACO中根據(jù)勾股定理得到x2=42+（x2）2，解

14、得x=5，則AE=10，OC=3，再由AE是直徑，根據(jù)圓周角定理得到ABE=90°，利用OC是ABE的中位線得到BE=2OC=6，然后在RtCBE中利用勾股定理可計(jì)算出CE，由三角函數(shù)的定義求出sinECB即可【解答】解：連結(jié)BE，如圖，ODAB，AC=BC=AB=×8=4，設(shè)AO=x，則OC=ODCD=x2，在RtACO中，AO2=AC2+OC2，x2=42+（x2）2，解得：x=5，AE=10，OC=3，AE是直徑，ABE=90°，OC是ABE的中位線，BE=2OC=6，在RtCBE中，CE=2，sinECB=故選：B9（3分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，

15、AD=6，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形ABCD若邊AB交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是（）ABCD【分析】設(shè)DH的值是x，那么CH=8x，BH=x，在RtBCH中根據(jù)勾股定理即可列出關(guān)于x的方程，解方程就可以求出DH【解答】解：設(shè)DH的值是x，AB=8，AD=6，且BH=DH，那么CH=8x，BH=x，在RtBCH中，DH=，x2=（8x）2+36，x=，即DH=故選：C10（3分）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列說(shuō)法：a0 2a+b=0 a+b+c0 當(dāng)1x3時(shí)，y0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的

16、關(guān)系，由x=1時(shí)的函數(shù)值判斷a+b+c0，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸推出2a+b與0的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷1x3時(shí)，y的符號(hào)【解答】解：圖象開(kāi)口向下，能得到a0；對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，x=1，則有=1，即2a+b=0；當(dāng)x=1時(shí)，y0，則a+b+c0；由圖可知，當(dāng)1x3時(shí)，y0故選：C二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11（3分）因式分解：（a+b）24b2=（a+3b）（ab）【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（a+b+2b）（a+b2b）=（a+3b）（ab）故答案為：（a+3b）（ab）12（3分）請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分A一個(gè)正n邊形（n4）的內(nèi)

17、角和是外角和的3倍，則n=8；B小明站在教學(xué)樓前50米處，測(cè)得教學(xué)樓頂部的仰角為20°，測(cè)角儀的高度為1.5米，則此教學(xué)樓的高度為19.7米（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1米）【分析】A、根據(jù)題意列出方程，求出即可；B、由題可知，在直角三角形中，知道已知角和鄰邊，直接根據(jù)正切求出對(duì)邊即可解決【解答】解：A、根據(jù)題意得：（n2）×180°=3×360°，解得：n=8；故答案為：8；B、如圖所示：作圖可得：AB=50米；CAB=20°，故CB=AB×tan20°18.2米，AD=BF=1.5米，這個(gè)建筑的高度AF=

18、19.7米13（3分）如圖，矩形ABCD中，AD=3，CAB=30°，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，則AQ+QP的最小值是3【分析】作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，作EPAC于P，交CD于點(diǎn)Q，此時(shí)QA+QP最短，由QA+QP=QE+PQ=PE可知，求出PE即可解決問(wèn)題【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，作EPAC于P，交CD于點(diǎn)Q四邊形ABCD是矩形，ADC=90°，DQAE，DE=AD，QE=QA，QA+QP=QE+QP=EP，此時(shí)QA+QP最短（垂線段最短），CAB=30°，DAC=60°，在RTAPE中，APE=90

19、6;，AE=2AD=6，EP=AEsin60°=6×=3故答案為314（3分）如圖，在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P（2，3），M（a，2）是雙曲線y=（k0）上的兩點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A，MBx軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則OAC的面積為【分析】由于點(diǎn)P（2，3）在雙曲線y=（k0）上，首先利用待定系數(shù)法求出k的值，得到反比例函數(shù)的解析式，把y=2代入，求出a的值，得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線OM的解析式，把x=2代入，求出對(duì)應(yīng)的y值即為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，最后根據(jù)三角形的面積公式求出OAC的面積【解答】解：點(diǎn)P（2，3）在雙曲線y=（k0）上，k=2×3=6，y=，當(dāng)

20、y=2時(shí)，x=3，即M（3，2）直線OM的解析式為y=x，當(dāng)x=2時(shí)，y=，即C（2，）OAC的面積=×2×=故答案為：三、解答題（共11小題，計(jì)78分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）15（5分）計(jì)算：（2）0+（）1+4cos30°|【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+3+4×2=416（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中a=1【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)

21、結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=+=，當(dāng)a=1時(shí)，原式=17（5分）已知：線段a及ACB求作：O，使O在ACB的內(nèi)部，CO=a，且O與ACB的兩邊分別相切【分析】首先作出ACB的平分線CD，再截取CO=a得出圓心O，作OECA，由角平分線的性質(zhì)和切線的判定作出圓即可【解答】解：作ACB的平分線CD，在CD上截取CO=a，作OECA于E，以O(shè)為圓心，OE長(zhǎng)為半徑作圓；如圖所示：O即為所求18（5分）某學(xué)校為了解七年級(jí)男生體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)整理數(shù)據(jù)并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)

22、題：（1）本次接收隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為40人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為162°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”的空缺部分；（3）若該校七年級(jí)共有男生480人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)男生體質(zhì)健康狀況達(dá)到“良好”的人數(shù)【分析】（1）合格人數(shù)除以所占的百分比即可得出所調(diào)查的男生總?cè)藬?shù)，用良好的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°即可得出“良好”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）用402818即可；（3）用480乘以良好所占的百分比即可【解答】解：（1）8÷20%=40（人），18÷40×360°=162°；（2）“優(yōu)秀”的人數(shù)=40

23、2818=12，如圖，（3）“良好”的男生人數(shù)：×480=216（人），答：全年級(jí)男生體質(zhì)健康狀況達(dá)到“良好”的人數(shù)為216人19（7分）如圖，四邊形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90°，且BC=CE，求證：ABCDEC【分析】由BAE=BCE=ACD=90°，可求得DCE=ACB，且B+CEA=CEA+DEC=180°，可求得DEC=ABC，再結(jié)合條件可證明ABCDEC【解答】證明：BAE=BCE=ACD=90°，DCE+ECA=ECA+ACB，DCE=ACB，且B+CEA=180°，又DEC+CEA=180

24、°，B=DEC，在ABC和DEC中ABCDEC（ASA）20（7分）如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上同一時(shí)刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長(zhǎng)MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長(zhǎng)3米，落在墻上的影子CD的高為2米你能利用小明測(cè)量的數(shù)據(jù)算出電線桿AB的高嗎？【分析】把直角梯形ABCD分割成一個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，由于太陽(yáng)光線是平行的，就可以構(gòu)造出相似三角形了【解答】解：過(guò)C點(diǎn)作CGAB于點(diǎn)G，GC=BD=3米，GB=CD=2米NMF=AGC=90°，NFAC，NFM=ACG，NMFAGC，AG=6，AB=AG+GB=6+2=8（米），故電線桿子

25、的高為8米21（7分）暑假期間，小剛一家乘車(chē)去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）從小剛家到該景區(qū)乘車(chē)一共用了多少時(shí)間？（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地多遠(yuǎn)？【分析】（1）觀察圖形即可得出結(jié)論；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（3）先將x=2.5代入AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)的y值，進(jìn)一步即可求解【解答】解：（1）從小剛家到該景區(qū)乘車(chē)一共用了4h時(shí)間；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+bA（1，80），B（3，32

26、0）在AB上，解得y=120x40（1x3）；（3）當(dāng)x=2.5時(shí)，y=120×2.540=260，380260=120（km）故小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地120km22（7分）如圖，小華和小麗兩人玩游戲，她們準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤(pán)游戲規(guī)則：小華轉(zhuǎn)動(dòng)A盤(pán)、小麗轉(zhuǎn)動(dòng)B盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，指針保持不動(dòng)，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹箖蓚€(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6，小華獲勝指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于6，小麗獲勝（1）用樹(shù)狀圖或列表法求小華、小麗獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由【

27、分析】（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小華、小麗獲勝的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）比較小華、小麗獲勝的概率的大小，即可知這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平【解答】解：列表如下：B和A3456034561456725678共有12種等可能的結(jié)果，小華獲勝的有6種情況、小麗獲勝的有3情況，P（小華獲勝）=，P（小麗獲勝）=；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平，P（小華獲勝）P（小麗獲勝），游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平23（8分）如圖，C為以AB為直徑的O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D（1）求證：AC平分BAD；（2）若CD=3，AC=5，求O的半徑長(zhǎng)【分析】（1

28、）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得ACO與CAO的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得DAC與ACO的關(guān)系，根據(jù)等量代換，可得答案；（2）連接BC，根據(jù)圓周角定理的推理得到ACB=90°，又DAC=OAC，由此可以得到ADCACB，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【解答】（1）證明：連結(jié)OC（如圖所示），則ACO=CAO （等腰三角形，兩底角相等），CD切O于C，COCD，又ADCD，ADCODAC=ACO （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），DAC=CAO，AC平分BAD（2）過(guò)點(diǎn)E畫(huà)OEAC于E（如圖所示），在RtADC中，AD=4，OEAC，AE=AC=，CAO=DAC，AEO=ADC=Rt，A

29、EOADC，即：=，AO=，即O的半徑為24（10分）如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；（3）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ACM周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及ACM的最小周長(zhǎng)【分析】（1）直接將（1，0），代入解析式進(jìn)而得出答案，再利用配方法求出函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分別得出AB2=25，AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，進(jìn)而利用勾股定理的逆定理得出即可；（3）利用軸對(duì)稱(chēng)最短路線求法得出M點(diǎn)位置，再求ACM周長(zhǎng)最小值【解答】解：（1）點(diǎn)A（1，0）

30、在拋物線y=x2+bx2上，×（1 ）2+b×（1）2=0，解得：b=，拋物線的解析式為y=x2x2y=（x）2，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（，）；（2）當(dāng)x=0時(shí)y=2，C（0，2），OC=2當(dāng)y=0時(shí)，x2x2=0，解得：x1=1，x2=4，B （4，0），OA=1，OB=4，AB=5AB2=25，AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，AC2+BC2=AB2ABC是直角三角形（3）如圖所示：連接AM，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，BC交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)M，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性及兩點(diǎn)之間線段最短可知，MC+MA的值最小，即ACM周長(zhǎng)最小，設(shè)直線BC解析式為：y=kx+d，則，解得：，故直線BC的解析式為：y=x2，當(dāng)x=時(shí)，y=，M（，），ACM最小周長(zhǎng)是：AC+AM+MC=AC+BC=+2=325（12分）愛(ài)好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱(chēng)為“中垂三角形”如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是ABC的中線，AMBN于點(diǎn)P，像ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”設(shè)BC=a，AC=b，AB=c【特例探究】（1）如圖1，當(dāng)tanPAB=1，c=4時(shí)，a=4，b=4；如圖2，當(dāng)PAB=30°，c=2時(shí)，a=，b=；【