物理化學(xué)上冊(cè)的答案-第五版上冊(cè)

1、 n/v=(14618.623+1441.153)=10.144 小時(shí) 1-30C、101.325kPa 的條件常稱為氣體的標(biāo)準(zhǔn)狀況.試求甲烷在標(biāo) 準(zhǔn)狀況下的密度 1-4 一抽成真空的球形容器,質(zhì)量為 25.0000g.充以 4c 水之后,總質(zhì)量為125.0000g.假設(shè)改用充以 25C、13.33kPa 的某碳?xì)浠衔餁怏w,那么總 質(zhì)量為 25.0163g.試估算該氣體的摩爾質(zhì)量.第一章氣體 pVT 性質(zhì) 1-1 物質(zhì)的體膨脹系數(shù)口V與等溫壓縮系數(shù)MT的定義如下: Vla人V、即卜 試導(dǎo)出理想氣體的、斷與壓力、溫度的關(guān)系? 解：對(duì)于理想氣體,pV=nRT _1)1傳(nRT/p)；V而/V、

2、衍/ _1 V 1)_1但nRT/p)_1nRT_1V V國7TVp,JT-V丁一V7 1-2 氣柜內(nèi)有 121.6kPa、27c 的氯乙烯GHCl氣體 300m3,假設(shè)以每 小時(shí) 90kg 的流量輸往使用車間,試問貯存的氣體能用多少小時(shí)? 解：設(shè)氯乙烯為理想氣體,氣柜內(nèi)氯乙烯的物質(zhì)的量為 pv n二 RT 3 121.6103300 -8.314300.15 =14618.623mol 每小時(shí) 90kg 的流量折合 p 摩爾數(shù)為 90103v= MC2H3Cl 90103 6245 =1441.153molh 解: MCH p RT MCH4 1013251610 8.314273.15 _

3、._3 =0.714kgm -125.0000-25.000100.000033 V=cm=100.0000cm :“(l) n pf二一 VR2101.325373.15273.15 117.00kPa 273.15(373.15273.15) 1-60c 時(shí)氯甲烷CHCl氣體的密度 p 隨壓力的變化如下.試作 p/pp 圖,用外推法求氯甲烷的相對(duì)分子質(zhì)量. P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331 p/ /-3、 (gdm) 2.3074 1.5263 1.1401 0.75713 0.56660 解：將數(shù)據(jù)處理如下： P/kPa101.32567

4、.55050.66333.77525.331 (P/P)/ 0.022770.022600.022500.022420.02237 -3 (gdmkPa) 解：先求容器的容積 n=m/M=pV/RT RTm8.314298.15(25.0163-25.0000) pV 1333010- =30.31gmol 1-5 兩個(gè)體積均為 V 的玻璃球泡之間用細(xì)管連接,泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀況 條件下的空氣.假設(shè)將其中一個(gè)球加熱到 100C,另一個(gè)球那么維持 0C,忽略 連接管中氣體體積,試求該容器內(nèi)空氣的壓力. 解：方法一：在題目所給出的條件下,氣體的量不變.并且設(shè)玻璃泡的 體積不隨溫度而變化,那么始態(tài)為

5、n力n2,i=2pV/(RTi) 終態(tài)f時(shí) n=nvn2,f pfVV RT1,fT2,f pfV(T2,f+,f T1,fT2,fJ 2pi Ti mf g,f+丁型) 當(dāng) p-0 時(shí),p/p=0.02225,那么氯甲烷的相對(duì)分子質(zhì)量為 M=MpppRT=0.022258.314273.15=50.529gmol12 1-7 今有 20c 的乙烷-丁烷混合氣體,充入一抽真空的 200cm3容器中, 直至壓力達(dá) 101.325kPa,測(cè)得容器中混合氣體的質(zhì)量為 0.3879g.試求該 混合氣體中兩種組分的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓力. 解：設(shè) A 為乙烷,B 為丁烷. ._6 pV10132520010

6、-=0.008315mol RT8.314293.15 一m一一0.3897_1 M=yAMAyBMB46.867gmol n0.008315 =30.0694yA58.123yB yAyB=1 聯(lián)立方程1與2求解得yB=0.599,yB=0.401 PA=yAp=0.401101.325=40.63kPa pB=yBp=0.599101.325=60.69kPa 1-8 1-9 氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中,各組分的摩爾分?jǐn)?shù)分別 為 0.89、0.09 和 0.02.于恒定壓力 101.325kPa 條件下,用水吸收掉其中 作p/p對(duì) p 圖 .p/p 線性 p/p) (1) (2)

7、 的氯化氫,所得混合氣體中增加了分壓力為 2.670kPa 的水蒸氣.試求洗 p 0.0229 0.0228 0.0227 p0.0226 p0.0225 0.0224 0.0223 0.0222 滌后的混合氣體中 GHCl及 C2H4的分壓力.解：洗滌后的總壓為 101.325kPa,所以有 pCHClpCH=101.325-2.670=98.655kPa C2H3CIC2H4 ycHCl/ycH=ncHCl/n1cH=0.89/0.02 C2H3ClC2H4C2H3ClC2H4 聯(lián)立式1與式2求解得 PC2H3Cl=96.49kPa;PC2H4=2.168kPa 1-10 室溫下一高壓釜內(nèi)

8、有常壓的空氣.為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)保證平安,采用同樣溫度的純氮進(jìn)行置換,步驟如下向釜內(nèi)通氮直到 4 倍于空氣的壓力, 此后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓.這種步驟共重復(fù)三次.求釜內(nèi)最后排氣至年恢復(fù)常壓時(shí)其中氣體含氧的摩爾分?jǐn)?shù).設(shè)空氣中氧、氮摩爾分?jǐn)?shù)之比為1:4. 解：高壓釜內(nèi)有常壓的空氣的壓力為 p 常,氧的分壓為 PO2=0.2p 常 每次通氮直到 4 倍于空氣的壓力,即總壓為 p=4p 常, 第一次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為 Po2,1=P常y02,1=0.05p常 第二次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù)及分壓為 0.05 pc2H3cl/pC2H4 y.2,1 PO2=0.2p常 p4P常 0.2

9、 4 0.05 PO2,1yp 0.05p常 4P常 0.05 4 PO2,P常h4P常 所以第三次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分?jǐn)?shù) 1-1125C 時(shí)飽和了水蒸汽的乙快氣體(即該混合氣體中水蒸汽分壓力 為同溫度下水的飽和蒸氣壓)總壓力為 138.7kPa,于恒定總壓下泠卻到 10C,使局部水蒸氣凝結(jié)成水.試求每摩爾干乙快氣在該泠卻過程中凝結(jié) 出水的物質(zhì)的量.25c 及 10c 時(shí)水的飽和蒸氣壓分別為 3.17kPa 和 1.23kPa. 解：PB=YBP,故有PB/PA=yB/yA=nB/nA=PB/(p-PB) 所以,每摩爾干乙快氣含有水蒸氣的物質(zhì)的量為 PH203.17 0.02339(mol)

10、 IPC2H24138.7-3.17 出口處：.2)=123=0.008947(mol) (nC2H2.(PC2H2-138.7-123 每摩爾干乙快氣在該泠卻過程中凝結(jié)出的水的物質(zhì)的量為 0.02339-0.008974=0.01444(mol) 1-12 有某溫度下的 2dm3濕空氣,具壓力為 101.325kPa,相對(duì)濕度為 60%.設(shè)空氣中 O2和 N2的體積分?jǐn)?shù)分別為 0.21 和 0.79,求水蒸氣、O2和 N2的分體積.該溫度下水的飽和蒸氣壓為 20.55kPa(相對(duì)濕度即該溫 度下水蒸氣分壓與水的飽和蒸氣壓之比). 解：水蒸氣分壓=水的飽和蒸氣壓x0.60=20.55kPaX0

11、.60=12.33kPa O2分壓=(101.325-12.33)x0.21=18.69kPa N2分壓=(101.325-12.33)x0.79=70.31kPayO2,3= P PO2,2(0.05/4)p常 0.05=0.00313=0.313% 16 進(jìn)口處: PO218.693 VO=yoV=-V=2=0.3688dm34 22p101.325 PN270.313 VN=yNV=N=21.3878dm3 22p101.325 PH2O12.333 VH2O7H20V=V=2=0.2434dm p101.325 1-13 一密閉剛性容器中充滿了空氣,并有少量的水,當(dāng)容器于 300K 條

12、 件下到達(dá)平衡時(shí),器內(nèi)壓力為101.325kPa.假設(shè)把該容器移至373.15K的沸水中,試求容器中到達(dá)新的平衡時(shí)應(yīng)有的壓力.設(shè)容器中始終有水存在,且可忽略水的體積變化.300K 時(shí)水的飽和蒸氣壓為 3.567kPa. 解：300K 時(shí)容器中空氣的分壓為p =101.325kPa3.567kPa97.758kPa 373.15K 時(shí)容器中空氣的分壓為 p空=3735p=373.15X97.758=121.534(kPa)300300 373.15K 時(shí)容器中水的分壓為pH,.=101.325kPa 所以 373.15K 時(shí)容器內(nèi)的總壓為 p=p空+pH.=121.534+101.325=222

13、.859(kPa) 1-14CO2氣體在 40c 時(shí)的摩爾體積為 0.381dm3mol設(shè) CO2為范德華氣體,試求其壓力,并與實(shí)驗(yàn)值 5066.3kPa 作比擬. 解：查表附錄七得 CO2氣體的范德華常數(shù)為 a=0.3640Pam6mol-2;b=0.4267X10-4m3mol-1 3432 0.38110-0.426710(0.38110)2 相對(duì)誤差 E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%RT 8.314313.15 0.3640 p二- (Vm-b)V 2603.5291 -3 0.3383310 =5187.7kPa -2507561=7695236-2507561

14、=5187675Pa 1-15 今有 0C、40530kPa 的氮?dú)怏w,分別用理想氣體狀態(tài)方程及范德 華方程計(jì)算其摩爾體積.其實(shí)驗(yàn)值為 70.3cm3mol-1. 解：用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算如下: Vm=RT/p=8.314273.15-40530000 3131 =0.000056031m3mol,=56.031cm3mol 將范德華方程整理成 V：(bRT/p)V：(a/p)Vm-ab/p=0(a) 查附錄七,得 a=1.408x10-1Pam6mol-2,b=0.3913x1O4m3這些數(shù)據(jù)代入式(a),可整理得 Vm3/(m3mol)-0.9516Vm/(m3mol)2 9-31_13

15、 3.010Vm/(mmol)-1.010=0 解此三次方程得 Vm=73.1cm3,mol-1 1-16 函數(shù) 1/(1-x)在-1xT2W2:0T3 100kPa100kPa150kPa 100dm3150dm3150dm3 W1-P1(V3-V1)-100103(150-100)10q=5000J-5.00kJ W2=0;W=-5.00kJ;W=WIW2=-5.00kJ T3T33 U=TnCV,mdT=Tn(Cp,m-R)dT=nR(T3F) TITI2 =4I8.314(676.53-300.70)=18749J=18.75kJ T355 H二inCpmdT=nR(T3_丁)=48.

16、314(676.53300.70)=31248J=31.25kJ 2mol 2mol 2mol T1 100kPa 3 Wi衛(wèi)a T2 200kPa 50dm3 W2 T3 200kPa 25dm3 Ti P1V1 nR 1001035010& 28.3145 =300.70K T2 P2V22001035010J 22=601.4K nR28.3145 T3 P3V3 nR 2001032510 28.3145 =300.70K T3 P1V1_nR 3 1001010010 48.3145 =300.70K p2V2一nR 33 1001015010 一48.3145 =451.0

17、2K P3V3 nR 33 1501015010 48.3145 -676.53K Ti,22 Q=.U-W=18.75kJ-(-5.00kJ)=23.75kJ 2-12CO2(g)的 Cpm=26.75+42.258X10-3(T/K)-14.25X10-6(T/K)2Jmol-1K-1求：( (1)300K 至800K 間 CO2(g)的Cp,m； (2)1kg 常壓下的 CO2(g)從 300K 恒壓加熱至 800K 的 Q. 解：( (1):T2Hm=Cp,mdTT1 8005K,.3f2, =0015K26.75y2.258M10(T/K) 4.25父10(T/K)d(T/K)Jmo

18、l-1=22.7kJmol Cp,m=.Hm/.T=(227103)/500Jmol,K,=45.4JmolK (2):AH=nAHm=(1X103)+44.01X22.7kJ=516kJ 2-1320C 液態(tài)乙醇(GHOH,l)的體膨脹系數(shù)V=1.12M10K一等溫壓縮系數(shù)KT=1.11M10)Pa-1,密度p=0.7893g-cm3,摩爾定壓熱容CP,m=114.30Jmol,K .求 20C,液態(tài)乙醇的 解：1mol乙醇的質(zhì)量 M 為 46.0684g,貝 U Vm=M/： =46.0684gmol-1+(0.7893gcm3)=58.37cm3-mol-1=58.37x10-6mmol

19、-1 由公式(2.4.14)可得： 2. CV,m=Cp,mTVm-r-V/T =114.30JmolK293.15K58.3710m3mol(1.1210二K)2-：-1.1110“Pa、 =114.30Jmol.Kx-19.337JmolK4=94.963JmolK 2-14 容積為 27ml的絕熱容器中有一小加熱器件,器壁上有一小孔與 100kPa 的大氣相通,以維持容器內(nèi)空氣的壓力恒定.今利用加熱器件使容器內(nèi)的空氣由 0c 加熱至 20C,問需供應(yīng)容器內(nèi)的空氣多少熱量.空 氣的CV,m=20.4Jmol-K-o 假設(shè)空氣為理想氣體,加熱過程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻. 解：假設(shè)空氣為理想氣

20、體也 RT T2_T2pV_ Q=Qpj,H=TnCp,mdT=Cp,mT喜仃 =Cp,m_PV:dlnT=(CV,mR)-pVlnT2 R1RTI 1000002729315 二(20.408.314)lnJ=6589J=6.59kJ 8.314273.15 2-15 容積為 0.1m3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板,其兩側(cè)分別為 0C,4mol的 Ar(g)及 150C,2mol的 Cu(s).現(xiàn)將隔板撤掉,整個(gè)系統(tǒng)到達(dá)熱平衡,求末態(tài)溫度 t 及過程的H. ：Ar(g)和 Cu(s)的摩爾定壓熱容 G,m分別為 20.786Jmol 及 24.435JmolK且假設(shè)均不隨溫度而變. 解：用符

21、號(hào) A 代表 Ar(g),B 代表 Cu(s);因 Cu 是固體物質(zhì),G,m Gm；而 Ar(g)：CV,m=(20.786q.314)J-molK、=12.472Jmol,K 過程恒容、絕熱,W=0Q=zU=Q 顯然有 UK；U(A).U(B)=n(A)CV,m(A)T-TI(A)n(B)CV,m(B)TTI(B)-0 得 丁n(A)CV,m(A)TMA)n(B)CV,m(B)TMB) T2n(A)CV,m(A)n(B)CV,m(B) 412.472273.15224.435423.15- =K=347.38K 412.472224.435 所以,t=347.38-273.15=74.23C

22、 .H-(A).H(B) =n(A)Cp,m(A)T2Ti(A)n(B)Cp,m(B)T2-Ti(B); .H=420.786(347.38-273.15)J224.435(347.38-423.15)J 二6172J-3703J=2469J=2.47kJ 2-16 水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣溫度是 1100C,其中 CO(g)及 H2(g)的體積分?jǐn)?shù)各為 0.50.假設(shè)每小時(shí)有 300kg 水煤氣有 1100c 泠卻到 100C,并用所回收的熱來加熱水,使水溫有 25c 升高到 75Co試求每小時(shí)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量. CO(g)和 H2(g)的摩爾定壓熱容 Cp,m 與溫度的函數(shù)關(guān)系查本書附錄,水

23、(H2O,1)的比定壓熱容 Cp=4.184J.gK. 解：MH2=2.016,MCO=28.01,yH2=y=0.5 水煤氣的平均摩爾質(zhì)量 M=yH2MH2yccMcc=.5(2.01628.01)=15.013 3 300kg 水煤氣的物質(zhì)的量n=30010mo19983mol 15.013 由附錄八查得：273K3800K 的溫度范圍內(nèi) Cp,m(H2)=26.88Jmol,K14.34710、mol,K2T-0.326510JmolK,T2 Cp,m(CO)=26.537JmolAKA7.6831104Jmol,K4-1.17210JmolKT2 設(shè)水煤氣是理想氣體混合物,其摩爾熱容為

24、 =yBCp,m(B)=0.5(26.88+26.537)Jmol,K二 B, 0.5(4.3477.6831)103Jmol -0.5(0.32651.172)10Jmol 故有 11_3/N =26.7085JmolK6.0150510JmolKT 61.32 -0.7492510JmolKT 373.15K CdT 4373.15Kp,m(mix) C,、 Jp,m(mix) Cp,m(mix) Qp,m=Hm 373.15K Qp=1373.15K26.7085Jmol-K- 6.015110JJmol-K-T-0.7492510-Jmol1K-T2dT =26.7085X(373.1

25、5-1373.15)Jmol +1X6.0151X(373.152-1373.152)X10-3Jmol2 -1X0.74925X(373.153-1373.153)X10-6Jmol3 =-26708.5Jmol-5252.08Jmol+633.66Jmol =31327Jmol1=31.327kJmol1 19983X31.327=626007kJ -Qp6260071053 m=-=kg=2992387g=2992.387kg=2.99103kg Cp,kg 水由4.184x(75-25) 2-17 單原子理想氣體 A 與雙原子理想氣體 B 的混合物共 5mol,摩爾 分?jǐn)?shù) yB=0.4

26、,始態(tài)溫度 TI=400K,壓力 p=200kPa.今該混合氣體絕熱反抗恒外壓p=100kPa 膨脹到平衡態(tài).求末態(tài)溫度 F 及過程的WU,AHIO 解：先求雙原子理想氣體 B 的物質(zhì)的量：n(B)=yBXn=0.4X5mol=2mol;那么 單原子理想氣體 A 的物質(zhì)的量：n(A)=(5-2)mol=3mol 單原子理想氣體 A 的Gm=3R,雙原子理想氣體 B 的Gm=5R 2,2 過程絕熱,Q=Q 那么 4UtW n(A)CV,m(A)(T2-TI)n(B)CV,m(B)(T2-TI)=-pamb(V2-V1) 35 3-R(T2-T1)2R(T2-T1)-Pamb 22 4.5(T2-

27、T1)5(T2-TI)=TT2n(pamb/PI)TI=-5T250.5TI 于是有 14.5T2=12T1=12X400K 得 T2=331.03K V2=nRT2/p2=nRT2/pabm=58.314331.03-：-100000mg=0.13761m VinRT/P1=58.314400-200000mA0.08314mJ3 .U=W-Pamb(V2-V1)-10010(0.13761-0.08314)J-5.447kJ .H=.U：(pV)=.U(P2V2-P1V1) nRT2nRT1 Pambp1? =-5447J(1001030.13761-2001030.08314)J=_54

28、47J-2867J=-8314J=5.314kJ 2-18 在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板,隔板的兩側(cè)分別為 2mol,0c 的單原子理想氣體 A 及 5mol,100c 的雙原子理想氣體 B,兩氣體的壓力均為 100kPa.活塞外的壓力維持 100kPa 不變. 今將容器內(nèi)的絕熱隔板撤去,使兩種氣體混合到達(dá)平衡態(tài).求末態(tài)溫度 T 及過程的WU. 解：單原子理想氣體 A 的Cpm=5%雙原子理想氣體 B 的Cpm=Rp,m2p,m2 因活塞外的壓力維持 100kPa 不變,過程絕熱恒壓,Q=Q=zH=Q 于是有 n(A)Cp,m(A)(T-273.15K)+n(B)Cp,m(B)(T-37

29、3.15K)=0 57 2R(T-273.15K)5R(T-373.15K)=0 22 5(T-273.15K)17.5(T-373.15K)=0 于是有 22.5T=7895.875K 得 T=350.93K AU=n(A)CV,m(A)(T273.15K)+n(B)CV,m(B)(T-373.15K) 38.314558.3145 =2(350.93-273.15)J5(350.93-373.15)J 22 二1940.1J-2309.4=-369.3J=W 2-19 在一帶活塞的絕熱容器中有一固定絕熱隔板,隔板活塞一側(cè)為 2mol,0c 的單原子理想氣體 A,壓力與恒定的環(huán)境壓力相等；隔

30、板的另一 側(cè)為 6mol,100C 的雙原子理想氣體 B,其體積恒定. 今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導(dǎo)熱隔板,求系統(tǒng)達(dá)平衡時(shí)的 T 及過程的WU. 解：過程絕熱,Q=QUtW 又因?qū)岣舭迨枪潭ǖ?雙原子理想氣體 B 體積始終恒定,所以雙原子理想氣體 B 不作膨脹功,僅將熱量傳給單原子理想氣體A,使 A氣體得熱膨脹作體積功,因此,W=W故有 U=W=W 得 n(A)Cv,m(A)(T-273.15K)n(B)Cv,m(B)(T-373.15K)-pamb(VA,2-VA,1) 3 5 2R(T-273.15K)6R(T-373.15K) 4 2 U-Pamb12RT/Pamb)-(2R27

31、3.15K/Pamb) 5 (T-273.15K)15(T-373.15K)=-2T2273.15K 得 20XT=6963K 故 T=348.15K V2A=nRT2/pabm=28.3145348.15,100000m&=0.05789mJ VI,AFRTI/pabm=28.3145273.15-：-10000CmJ=0.04542m, UWN-pamb(V2A-VI,A)-100103(0.05789-0.04542)J-1247J 2-20 水(HO,l)在 100c 的飽和蒸氣壓 ps=101.325kPa,在此溫度、 壓力下水的摩爾蒸發(fā)給AvapHm=40.668kJ.mo

32、l.求在 100C,101.325kPa 下使 1kg 水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的 QWU及 AH.設(shè)水蒸氣適用理 想氣體狀態(tài)方程. 解：過程為1kgH2O(g),100C,101.325kPa-:1kgH2O(l),100C,101.325kPa n=1000/18.01=55.524mol Q=QP=n(-vapHm)=55.524(Y0.668)kJ=-2258kJH WimbWTLpVgfgRT二嗜&314373.15)J=172.35kJ U=QW=(-2258172.35):-2085.65kJ 2-17 今有溫度分別為 80C、40c 及 10c 的三種不同的固體物質(zhì) A

33、、B 及 Co 假設(shè)在與環(huán)境絕熱條件下,等質(zhì)量的 A 和 B 接觸,熱平衡后的溫度為 57C;等質(zhì)量的 A 與 C 接觸,熱平衡后的溫度為 36Co假設(shè)將等質(zhì)量的 B、 C 接觸,達(dá)平衡后系統(tǒng)的溫度應(yīng)為多少 解：設(shè) A、B、C 的熱容各為 CA、CB、CC,于是有 mcA(57-80)+mCB(57-40)=0(1) mcA(36-80)+mcC(36-10)=0(2) mcB(t-40)+mcC(t-10)=0(3) 得：CA(57-80)=-CB(57-40)(4) CA(36-80)=-CC(36-10)(5) CB(t-40)+CC(t-10)=0(6) 由式( (4)除以式(5),解

34、得 CB=0.7995CC 將上式代入式(6)得 0.7995CC(t-40)+CC(t-10)=0(7) 方程( (7)的兩邊同除以CC,得 0.7995X(t-40)+(t-10)=0(8) 解方程(8),得 t=23.33C 結(jié)果說明,假設(shè)將等質(zhì)量的 B、C 接觸,達(dá)平衡后系統(tǒng)的溫度應(yīng)為 23.33Co 2-21 求 1molN2(g)在 300K 恒溫下從 2dm3可逆膨脹到 40dm3時(shí)的 體積功 W3 (1)假設(shè) N2(g)為理想氣體； (2)假設(shè) N2(g)為范德華氣體,其范德華常數(shù)見附錄. 解：(1)假設(shè)勵(lì)(g)為理想氣體,那么恒溫可逆膨脹功為 Wr=-nRTln(V2/Vi)

35、=-1X8.3145X300Xln(40+2)J=-7472J=7.472kJ (2)查附錄七,得其范德華常數(shù)為 3162.631 a=140.8x10Pa-m_mol,b=39.13父10-mol- =-7452J=-7.452kJ 2-22 某雙原子理想氣體 1mol從始態(tài) 350K,200kPa 經(jīng)過如下四個(gè)不 同過程到達(dá)各自的平衡態(tài),求各過程的功 W (1)恒溫可逆膨脹到 50kPa; (2)恒溫對(duì)抗 50kPa 恒外壓不可逆膨脹; (3)絕熱可逆膨脹到 50kPA (4)絕熱對(duì)抗 50kPa 恒外壓不可逆膨脹. 解：(1)恒溫可逆膨脹到 50kPa： .50X103 Wr=nRTln

36、(p2/p1)=1黑8.3145黑3501n3區(qū)J=T034J=T.034kJ 201031 (2)恒溫對(duì)抗 50kPa 恒外壓不可逆膨脹： W-Pamb(V2-VI)-pamb(nRT/Pamb)-(nRT/p1二-nRT1-(Pamb/PI)；-T8.31453501-(50/200J -2183J-2.183kJ 絕熱,Q=QW= V2V2 VIPdV二一VI 1“RTan2, dV=-nRTl N-nbV2i 2-nb2 an V1-nb =-18.314300ln 4010-3-139.1310- 210-3-139.1310- I-J -12140.810- 4010- 3J 21

37、0- (3)絕熱可逆膨脹到 50kPa:T2= f*Cp,m p2乂丁 XTI 1,故在理想氣體 p-V 圖上任一點(diǎn)處,絕熱可逆線的斜率的 絕對(duì)值一p/V)大于恒溫可逆線的斜率的絕對(duì)值-(p/V). 2-25 一水平放置的絕熱圓筒中裝有無磨榛的絕熱理想活塞,左、 右兩側(cè)分別為50dm 的單原子理想氣體 A 和 50dm 的雙原子理想氣體 B.兩氣體均為 0C、100kPa.A 氣體內(nèi)部有一體積及熱容均可忽略的電熱絲.現(xiàn)在經(jīng)通電無限緩慢加熱左側(cè)氣體 A,推動(dòng)活塞壓縮右側(cè)氣體 B 使壓力最終到達(dá) 200kPa.求：(1)氣體 B的最終溫度；(2)氣體 B 得到的功；(3)氣體 A 的最終溫度；(4

38、)氣體 A 從電熱絲得到的熱. 解：(1)右側(cè)氣體 B 進(jìn)行可逆絕熱過程 (2)因絕熱,Q=0, -P1V1- WBKU=nCv,m(T2E)CV(T2-T1) RT1 33 10010501058.314 -(332.97-273.15)J=2738J=2.738kJ (3)氣體 A 的末態(tài)溫度: V=(2X50-30.48)dm=69.52dm3 (4)氣體 A 從電熱絲得到的熱: Q=iUW=nC/,m(TBT)+WB 33 =2.202128.314(759.58-273.15)10kJ2.738kJ =13.356kJ2.738kJ=16.094kJ 2-26 在帶活塞的絕熱容器中有

39、 4.25mol的某固態(tài)物質(zhì) A 及 5mol某 單原子理想氣體 B,物質(zhì) A 的Cp,m=24.454Jmol,K,始態(tài)溫度 TI=400K,壓 力 p1=200. 今以氣體 B 為系統(tǒng),求經(jīng)可逆膨脹到 p2=100kPa 時(shí),系統(tǒng)的 T2及過程的Q,WZU 及(注意：以p2=50kPa解題,得不到和答案一樣的結(jié)果,可能是P2=100kPa.估計(jì)是打印錯(cuò)誤所致) 解：今以氣體 B 為系統(tǒng): P2 *I H2O(s),-10C A HAH1,m/H,m H2O(l),0C-H21mH2O(s),0C *2,m=AfusHm=-6.012kJmol Hi H2 15K) H1-mH2O(l)Cp

40、,m(t2 .Hm-AHimH2m-.3,m273.15K263.15K =263.15/M(山./加H2m戢KCP,m(H2,S)dT =Cp,m(H2O,l)(273.15K-263.15K) H2,mCp,m(H2O,s)(263.15K-273.15K) 二(76.2810-6012-37.210)Jmol-11 =-5621Jmol1=-5.621kJmol- 2-32 水(HO,l)在 100c 的摩爾蒸發(fā)給&apHm=40.668kJmol,水和水 蒸氣在 25100c 的平均摩爾定壓熱容分別為Cp,m(H2O,l)=75.75Jmo產(chǎn),K和 Cp,m(H2O,g)=33

41、.76Jmol-K-o求在 25c 時(shí)水的摩爾蒸發(fā)給. 解：H2O(l),250C啰mH2O(g),250C If H,mH.m H2O(l),1000c一聲Hm,H2O(g),1000c Hm-H1,m“apHmLH3,m373.15K_298.15K =298.15K1Cp,m(H2O,l)dTH2,m叩隹KCp,m(H2O,S)dT =Cp,m(H2O,l)(373.15K-298.15K) vapHmCp,m(H2O,g)(298.15K-373.15K)1=(75.757540668-33.7675)Jmol-43817Jmol=4.3821kJmo產(chǎn) 2-3325C 下,密閉恒容的

42、容器中有 10g 固體蔡 C0H(s)在過量的 O (g)中完全燃燒成 CO(g)和 H2O(l).過程放熱 401.727kJ.求 (1) C10H8(s)+12Oz(g)=10CO2(g)+4H2O(l)的反響進(jìn)度； (2) C10H(S)的ACUP；(3)C10H(S)的 4H3 解：(1)反響進(jìn)度：=n八-n/1=n=0.078019mol=78.019mmol128.173 (3) C10H(s)的CUP：MU=128.173 每摩爾蔡的恒容恒溫燃燒熱為 r.128.173 cUP(298.15K)=*Um(298.15K); 10 =-5149kJmol (3)所以此題所給反響的標(biāo)

43、準(zhǔn)摩爾反響始為 .“Hm(298.15K)i；,Um(298.15K)八f(g)RT 二-5149kJ(-2)8.314298.1510-3kJmol =-5154kJmol-1 CHM=.：:H,=-5154kJmol-1 一_/ (Y01.727)kJmol 2-34 應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)在 25c 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成始的數(shù)據(jù),計(jì)算以下 反響的H科298.15K)&U3(298.15K). (1) 4NH(g)+5O(g)=4NO(g)+6H2O(g) (2) 3NO(g)+H2O(l)2HNO(l)+NO(g) (3) Fe2Q(s)+3C(石墨)=2Fe(s)+3CO(g) 解：計(jì)算

44、公式如下： rH3=YB心fH3(B,P,T)；ArUm=ArH；mVB(g)RT (1) ,Hm(298.15K)K490.256(-241.818)-4(N6.11)：kJmol -905.468kJmol=905.47kJmol .Um1：298.15K)-905.47-18.3145298.1510與kJmol=-907.95kJmol (2) m(298.15K)=.2(-174.10)90.25-(333.18285.83).kJmol =-71.66kJmolA .Um(298.15K)=-71.66-(-2)8.3145298.1510kJmol=-66.70kJmol (3)

45、 .:rHm(298.15K)=；3(-110.525)-(T24.2kJmol=492.63kJmol rUm(298.15K)=(492.63-38.3145298.1510,kJmol=485.19kJmol 2-35 應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)的熱化學(xué)數(shù)據(jù),計(jì)算 25c 時(shí)反響 2CH30H(l)Oz(g)=HCOOCH3(l)2H2O(l) 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反響始,要求：(1)應(yīng)用 25c 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成給數(shù)據(jù)； AfHM(HCOOCH3,l)=-379.07kJ,mol.應(yīng)用 25c 的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒給數(shù)據(jù). 解：(1)2CH30H(l)+O2(g)=HCOOCH3(l)+2H2O(l) rHm=

46、2：fHm(H2O,l)+.：fHm(HCOOCH3,l)-2.H黃CH3OH) =2X(-285.830)+(-379.07)-2x(-238.66)kJmol-1 =-473.52kJmol-1 (2)ArHm=2xACHm(CH3OH,l)-&H(HCOOCH3,l) -1 =2X(-726.51)-(-979.5)kJmol =-473.52kJmol-1 2-36(1)寫出同一溫度下下,一定聚集狀態(tài)分子式為 GHn 的物質(zhì)的 .常與其.m之間的關(guān)系. (2)假設(shè)25c下環(huán)丙烷CH2-CH2-CH2(g)的&Hm=-2091.5kJmol ,求該溫度下環(huán)丙烷的二中導(dǎo).

47、解：(1)GH2n 的物質(zhì)進(jìn)行下述反響： CnH2n4nO(g)=nCOz(g)n%. %Hm(CnH2n)=:rHm=nfH3(H2O/)n.：fHm(CO2g)-：fHm(CnH2n): 故有 fHm(CnH2n)：cHm(CnH2n)=n0 (b) 高溫?zé)嵩吹玫降臒?(Qi,rQi) 總的變化是熱從低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩炊鴽]有發(fā)生其它變化.顯然,這是違反熱力學(xué)第二定律的克勞修斯說法.(所以最初的假設(shè)不能成立,因此有： “,這就證實(shí)了卡諾定理). 3-5 高溫?zé)嵩?Ti=600K,低溫?zé)嵩?T2=300K 今有 120kJ 的熱直接從高溫 熱源傳給低溫?zé)嵩?求此過程的So 解：在傳熱過程中,

48、 高溫?zé)嵩吹腟i：.20000JT00JK Ti600K 低溫?zé)嵩吹腟2：$2=區(qū)二四二120000J=400J.K T2T2300K 整個(gè)過程的嫡變：S=.-：S1.：S2=(-200400)JK=200JK 3-6 不同的熱機(jī)工作于 Ti=600K 的高溫?zé)嵩醇?T2=300K 的低溫?zé)嵩粗g. 求以下三種情況下,當(dāng)熱機(jī)從高溫?zé)嵩次鼰?Q=300kJ 時(shí),兩熱源的總嫡變 S. (3)不可逆熱機(jī)效率刀=0.4. 解：(1)jQZ生=0.5, Q1 Q-Q2=0.5Q得Q2=-150kJ 局溫?zé)嵩吹腟：=三=一300kJ=_0.50kJK.二500JK, T600K 低溫?zé)嵩吹腟2：S2=竺&

49、amp;=0.5kJK-50JK. T2300K 整個(gè)過程的嫡變：S=:,=(-5050)JK=0JK1=0 1 =4.01父ln+4.01MRlnJK=34.66J-K2300100： S=nCp,mln(T2/T1)-nRlnS/pJ =4.01M7Rln600-4.01MRln50JK/=103.99JK-12300100, (3)S=nG,mln(p?/PI)nCp,mln(V2/V1) 5R1507R100、/公匚1iz1 =4.01父ln+4.01父ln；JK=114.65J-K 、21002200, 3-122mol雙原子理想氣體從始態(tài) 300K,50dm3,先恒容加熱至 400

50、 K,再恒壓加熱至體積增大至 100m3,求整個(gè)過程的 QWU,zH 及 AS. 解：過程為 2mol雙原子氣體2mol雙原子氣體2mol雙原子氣體 T1=300KtT.=400K丁2=? 333 50dm,p150dm,p0100dm,p0 p22RT/V1=28.3145300/(5010)Pa=99774Pa P0=P1T0/T1=99774400/300Pa=133032Pa,a T2=p0V2/(nR)1(28.3145)K=800.05K W=0;W2=-pamb(V2-V0)=-133032X(100-50)X10-3J=-6651.6J T0=1P0/

51、P1=50X750/150K=250K皿=0, W=W2=nRTln(p2/p)=48.31452501n(100/50)J=5763J=5.763kJ U2=0,U=.3=43R(250-750)J-24944J-24.944kJ 2 5 .H2=0,H=.H1=45R(250-750)J=Y1570J=-41.57kJ Q=AU-W=(-24.9445.763)kJ=-30.707kJ30.71kJ S=.&ST=nCvmlnT-nRlnp2 T1p =4&ln4MRln嗎 J*=-77.86J 收275050 3-143mol雙原子理想氣體從始態(tài) 100kPa,75dm3

52、,先恒溫可逆壓縮 使體積縮小至 50dm3,再恒壓加熱至 100dm3.求整個(gè)過程的 QW H, 解：過程為 所以,W=W=-6.652kJ 廿I=nCp,m(T2-T1)=2x7Rx(800.05-300)J =29104J=29.10kJ 5 iU=nCvm(T2-Ti)=2mRx(800.05-4300)J=20788J=20.79kJ2 Q=AU-W=(27.79+6.65 kJ=27.44kJ .S=.&Sp=nCv,m InT0-nCpmIn2- Tip,To 5c,4007800.051I 一2Rln2RlnJ K-1=52.30JK1 3-134mol單原子理想氣體從始

53、態(tài) 750K,150kPa,先恒容冷卻使壓力 降至 50kPa,再恒溫可逆壓縮至 100kPa.求整個(gè)過程的 Q,WAU, H, 解：過程為 4mol單原子氣體 1=750K V1,P1=150kPa 4mol單原子氣體 恒容冷卻_、可逆壓縮 TT.=? 4mol單原子氣體 T2=T0 V2,100kPa Ti,pi=100kPaTi,p =?T2,Po=P2 T=pN/(nR)=10010787510-/(38.3145)K=300.68K P0FRT1/V0=38.3145300.68/(5010-)K=150000Pa=150kPa T2=p2V2/(nR)/(

54、38.3145)K=601.36K W=WW2=-nRT1ln(V0/V1)-p.-V.)一33一 =與8.3145300.68ln(50/75)-15010(100-50)10一J =-4459J=-4.46kJ 5 電=0,從1=&U2=3力Rx(601.36300.68)J=18750J=18.75kJ AH1=0,廿I=刖2=3?R&601.36300.68)J=26250J=26.25kJ Q=AU-W=(18.75+4.46)kJ=23.21kJ pnT .S= =Sp=-nRlnnCpmln2 ,pp, p1T0 =_3XRxln0+3x7Rln601JK-1=5

55、0.40JK11002300.68 3-155mol單原子理想氣體從始態(tài) 300K,50kPa,先絕熱可逆壓縮至 100kPa,再恒壓冷卻使體積縮小至 85dn3,求整個(gè)過程的 Q,WU, H, 解：過程示意如下: 7 Q1=0,皿=1=5X3RM(395.85-300)J=5977J=5.977kJ 3mol雙原子氣體 3 Vi=75dm 恒溫可逆壓縮 3mol雙原子氣體 恒壓加熱 3mol雙原子氣體 5mol單原子氣體 5mol單原子氣體 絕熱可逆壓縮7丁 p1=50kPa p0=100kPa 恒壓冷卻支四5mol單原子氣體 3. V=85dm工,p2 R/Cpm2/5 T0u(p0/p1

56、)T1氣(100/50)300K=395.85K _3_3_3 V0=nRT/p0=58.3145395.85/(100103)m3=0.16456m3 W=-pamb(V2-V1)=-100X103X(85-164.56)x10-3J= 7956J W=W+W2=13933J=13.933kJ 3 U2=5-R(204.47-395.85)J-11934J U=AU+AL2=-5957J=-5.957kJ 5 H=5-R(204.47-300)J=-9929J=9.930kJ Q=Q2=.U-W2=(-11.934-7.956)kJ=-19.89kJ 52044711 圖=毋絕執(zhí) r+毋P=

57、0+nCpmln(T2/T.)=5xRxlnJ,K=-68.66JK- 2395.85 3-16 始態(tài) 300K,1Mpa 的單原子理想氣體 2mol,對(duì)抗 0.2Mpa 的恒定外壓絕熱不可逆膨脹平衡態(tài).求整個(gè)過程的 WAU,Ahl,& 解：Q=0,W=AU 3 -Pamb(V2-S)=nR(T2-T1) 2 nET2nR13 -Pamb-=口R(T2-T1) Pambp12 代入數(shù)據(jù)整理得 5T2=3.4T1=3.4X300K;故 T2=204K 3 W=：U2=2-R(204-300)J-2395J-2.395kJ 5 H=22R(204-300)J-3991J-3.991kJ S

58、=nCpmlnT2-nRlnp2p, T1p1 =25Rln204-2Rln0.2JK1 23001 ,_11 =-16.03326.762JK=10.729JK：10.73JK 3-17 組成為 y(B)=0.6 的單原子氣體 A 與雙原子氣體 B 的理想化 丁p2V2 T2=nR 1000000.085 58.314 K=204.47K 合物共 10mol,從始態(tài) T1=300K,p1=50kPa,絕熱可逆壓縮至 p2=200kPa 的平衡態(tài).求過程的WAU,Ahl,AS；(A),AS；(B). 解：先求混合物的摩爾定壓熱容 一75 Cp,m,mix=yBCp,m(B)=0.6R0.4R=

59、3.1RB22 R/Cpm_1/31_ T2=(p2/p1)T1=(200/50)300K=469.17K H=103.1R(469.17-300)J-43603J=43.60kJ Cv,m,mx=Cp,m,mxR=2.1RA=丫人門=0.4父10moi=4molAB=6mol U=102.1R(469.17300)J=29538J=29.54kJ pB1=ybp1=0.6x50kPa=30kPa,pA,1=20kPa PB,2=ybp2=0.6200kPa=120kPa,PA,2=80kPa -一T2PA,2.5483.8780、1 LS(A)=AACpm(A)innARin=4Rxln4)

60、RlnJK T1PA,1230020 =37.18-46.105JK、-8.924JK- 因是絕熱可逆過程,S=ZSA+SB=0,故有SB=-ASA=8.924JK-1 或 S(B)=nBCpm(B)lnT2-nBRlnPB,2=67Rln483-87-6Rln120JK pT1pB,1230030 =8.924JK1 3-18 單原子氣體 A 與雙原子氣體 B 的理想氣體化合物共 8mol,組成為 y (B)=0.25,始態(tài) T1=400K,V1=50dm3.今絕熱對(duì)抗某恒定外壓不 可逆膨脹至末態(tài)體積 V2=250dm3 的平衡態(tài).求過程的 WU,H, So 解：先求混合物的摩爾定壓熱容 八八53 Cv,m,mix=yBCp,m(B)=0.25R0.75R=1.75R B22 Q=0,W=A