“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

1、名師精編優(yōu)秀教案“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】1、教材所處的位置及其前后聯(lián)系浙江省中等職業(yè)學(xué)校二年級(jí)第八章第六部分內(nèi)容為拋物線，是在學(xué)生掌握了橢圓，雙曲線相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上引出的，平面解析幾何拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)內(nèi)容主要是拋物線的概念和拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程（有四種形式），這是繼橢圓、雙曲線之后的又一重要內(nèi)容，有著廣泛的應(yīng)用。本課是第一課時(shí)，它是學(xué)習(xí)拋物線的性質(zhì)及其應(yīng)用的基礎(chǔ)。根據(jù)拋物線定義推出的標(biāo)準(zhǔn)方程，也為以后用代數(shù)方法研究拋物線的幾何性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用提供了必要的工具和基礎(chǔ)，是解決實(shí)際生活中問(wèn)題的有力工具之一。對(duì)于中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生必須加以熟練掌握。2、內(nèi)容結(jié)構(gòu)根據(jù)實(shí)際教學(xué)

2、處理，拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程這部分內(nèi)容共分為三個(gè)層次：第一層次教師通過(guò)動(dòng)畫演示，給出拋物線的物理定義：拋物線是拋出的物體在空中所運(yùn)動(dòng)的軌跡；用數(shù)學(xué)定義一一平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線來(lái)統(tǒng)一實(shí)際生活中出現(xiàn)的各種各樣的拋物線；第二層次建立合理坐標(biāo)系，推導(dǎo)出焦點(diǎn)在x正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；第三層次由學(xué)生猜想焦點(diǎn)不在x正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并加以應(yīng)用。三個(gè)層次很自然，漸入高潮，且教學(xué)過(guò)程符合學(xué)生“由特殊到一般，又由一般回到特殊”的基本認(rèn)知規(guī)律，并在很大程度上培養(yǎng)職高生“學(xué)以致用”的能力?！緦W(xué)情分析】對(duì)中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)欠扎實(shí)，思維、靈活性受基礎(chǔ)等原

3、因制約欠佳，對(duì)前后知識(shí)間的聯(lián)系、理解、應(yīng)用有一定難度，反應(yīng)速度相對(duì)較慢。根據(jù)以上特點(diǎn)，教師講解時(shí)要放慢步驟，提高學(xué)生主體能動(dòng)性，多加以前后知識(shí)間的聯(lián)系，帶領(lǐng)學(xué)生直接參與分析問(wèn)題、解決問(wèn)題并品嘗勞動(dòng)成果的喜悅，教學(xué)要按步就班，不要急于求成，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。教師應(yīng)加以積極引導(dǎo)，使其對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)加以理解，并會(huì)加以應(yīng)用。【教學(xué)理念】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”并且把過(guò)程性目標(biāo)確定為“經(jīng)歷”、“體驗(yàn)”和“探索”三個(gè)方面。要倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)

4、和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谧约旱纳钪袑ふ覕?shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和掌握數(shù)學(xué)。讓學(xué)生親歷探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程，不僅是為了讓學(xué)生通過(guò)多種活動(dòng)去探索和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，以達(dá)到對(duì)知識(shí)的深層理解，更主要的是使學(xué)生掌握發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)并理解數(shù)學(xué)的一般方法，學(xué)習(xí)科學(xué)的探究的方法。因此親歷探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程，不僅僅是一種獲取知識(shí)的教學(xué)手段，而本身就是數(shù)學(xué)的重要目的。為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)空間。重視讓學(xué)生提出猜想，樹立假設(shè)。因?yàn)閷?duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力而言，提出猜想、樹立假設(shè)比驗(yàn)證更重要。除了教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)外，更要重視學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)活動(dòng)的反思和自我評(píng)價(jià)，重視學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)，以培養(yǎng)學(xué)

5、生的反思能力，以及根據(jù)反思的結(jié)果自覺(jué)進(jìn)行自我調(diào)控的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：掌握拋物線定義，明確焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的意義；掌握拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程。通過(guò)拋物線概念和標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象和概括等邏輯思維能力，提高適當(dāng)建立坐標(biāo)系的能力，提高數(shù)形間對(duì)照、翻譯和轉(zhuǎn)換能力。逐漸形成事物運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，學(xué)習(xí)用辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問(wèn)題，認(rèn)識(shí)問(wèn)題。過(guò)程與方法：從生活中的數(shù)學(xué)引入，加深學(xué)生對(duì)拋物線概念的理解，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到猜想的得出，猜想的探究，標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，公式的應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造性思維的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造良

6、好平等的氛圍，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)是：根據(jù)拋物線定義推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程；教學(xué)難點(diǎn)是四種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程的由來(lái)和區(qū)分。【教法、學(xué)法】由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較薄弱，抽象、邏輯推理能力不強(qiáng)等特點(diǎn)，本節(jié)內(nèi)容拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)共分三個(gè)課時(shí)進(jìn)行。借助powerpoint、幾何畫板課件，從形象、動(dòng)態(tài)的演示入手，使學(xué)生對(duì)拋物線有一個(gè)較為深刻的認(rèn)識(shí)。為了很好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，圓滿地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，取得良好的教學(xué)效果，本節(jié)課的教學(xué)方法是，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到猜想的得出，猜想的探究，標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，公式的應(yīng)用。講中有練，

7、練中有講，講練結(jié)合，在講與練的相互作用下，使學(xué)生的思維逐步深化。在學(xué)法上主要指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察一一猜想一一推導(dǎo)一一應(yīng)用”這一思維方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造性思維的能力?！窘虒W(xué)工具】多媒體課件（幾何畫板）【教學(xué)程序】恰當(dāng)?shù)慕ㄏ道}引出四種位置上的 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟練寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；反之也會(huì)。作業(yè)設(shè)計(jì)表格對(duì)比異同【教學(xué)過(guò)程如果說(shuō)鉆研教材，鉆研學(xué)生，研究教法與學(xué)法是搞好教學(xué)前提和基礎(chǔ)的話，那么合理安排教學(xué)程序，則是教學(xué)成功的關(guān)鍵一環(huán)！為了更有效地針對(duì)學(xué)生，使學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所成，我安排了如下步驟：（一）設(shè)置情景，引發(fā)探究興趣是最好的老師。

8、如果一節(jié)課有個(gè)好的開(kāi)頭，那就意味著成功了一半?？蓯?ài)的動(dòng)畫演示，使學(xué)生認(rèn)識(shí)“拋物線”存在于生活中，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。能第一時(shí)間吸引同學(xué)們的眼球，集中注意力；請(qǐng)同學(xué)列舉，能將每一位學(xué)生都融入課堂，積極主動(dòng)地參與，再加上生動(dòng)形象的彩色圖片，在加深概念的同時(shí)，滲透愛(ài)國(guó)主義教育。動(dòng)畫演示實(shí)例，讓學(xué)生觀察形成的曲線，初步給出拋物線的物理定義：拋物線是投擲的物體在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡。動(dòng)畫演示1動(dòng)畫演示2請(qǐng)同學(xué)們列舉現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的拋物線形狀的例子多媒體演示投擲礦燈衛(wèi)星接受器草地澆水噴泉航天飛機(jī)在離開(kāi)發(fā)射中心向太空攀升的過(guò)程中, 由于地球曲率，形成一條美麗的拋物線。中國(guó)現(xiàn)存最 州安濟(jì)橋，又 拱，拱券并列7.2

9、3m ,上狹1.03m ,主拱 側(cè)，各開(kāi)兩個(gè) 的小拱，以渲 形，欄檻望柱， 建于隋開(kāi)皇 工于隋大業(yè)有1387年。造型勻稱美早，并且保存良好的是隋代趙 稱趙州橋。橋?yàn)槌ㄩg圓弧石28 道，71跨 37.02m ,矢高 下寬總寬9m 。主拱券等厚 券上有護(hù)拱石。在主拱券上兩 凈跨分別為 3.8m 和2.85m 泄拱水，減輕自重。橋面呈弧 雕刻著龍獸，神采飛揚(yáng)。橋史 十五年（公元595年）， 完 元年（公元605年）,距今已 安濟(jì)橋制作精良，結(jié)構(gòu)獨(dú)創(chuàng)， 麗，雕刻細(xì)致生動(dòng)，列代都予重視和彳護(hù)，1991年列為世界文化遺產(chǎn)。成昆線一線大橋石拱橋位于成昆鐵路線上，橋位處兩岸懸崖峭壁，溝深200余米，寬50余米

10、，拱橋兩端緊接隧道。該橋跨徑54m,全長(zhǎng)63.14m,為中國(guó)目前跨徑最大的鐵路石拱橋。該橋施工時(shí)用桁式鋼拱架，全橋拱架6片，拱架總重2400kN。施工用的起重設(shè)備為纜索吊車，跨度86.2m,全橋總土虧工量1600余m3,各類花崗片麻巖拱石4930塊，于1966年建成。設(shè)計(jì)意圖:由上述直觀性問(wèn)題昆明63.144情景引出了拋物線定義，順理成章。教學(xué)中處處注重師生之間的互動(dòng)，注重學(xué)生觀察、比較、分54號(hào)析、概括能力的培養(yǎng)，注重反思成昆線一線天橋立面示意環(huán)節(jié)的落實(shí)。通過(guò)學(xué)生親身實(shí)踐、主動(dòng)思維，讓學(xué)生在實(shí)踐中得到體驗(yàn)，在反思中產(chǎn)生感悟，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考并養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、勇于探索的良好習(xí)慣。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)口參與

11、教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生自然觀察的能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力;同時(shí)通過(guò)欣賞生活中一些拋物線型建筑，不但加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)拋物線的感性認(rèn)識(shí)，而且使學(xué)生受到美的享受，陶冶了情操。提問(wèn)：如何統(tǒng)一地研究實(shí)際生活中出現(xiàn)的各種各樣的拋物線？給出拋物線定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線。這個(gè)定點(diǎn)F稱為拋物線的焦點(diǎn)，定直線l稱為拋物線的準(zhǔn)線。(二)合作交流，導(dǎo)出方程(1)描點(diǎn)作圖作軌跡上的一個(gè)點(diǎn)特殊的一點(diǎn)：從F至ljl的垂線段的中點(diǎn)；一般的一點(diǎn)：在直線l上任取一點(diǎn)P,連PF,作PF的中垂線m,過(guò)點(diǎn)P作l的垂線交m于M,則M是軌跡上的一點(diǎn)；作多個(gè)點(diǎn)，歸納得到軌跡的示意圖口 d /KM、丁.

12、1 r在學(xué)生基本得到軌跡之后，教師借助于幾何畫板演示“動(dòng)點(diǎn)軌跡”設(shè)計(jì)意圖:拋物線的形成過(guò)程用動(dòng)畫演示讓學(xué)生觀察到由靜止到運(yùn)動(dòng)，從孤立的點(diǎn)變成連續(xù)的曲線,使他們從屏幕中真正看到了“軌跡”，使學(xué)生易于理解，記憶深刻，為學(xué)習(xí)下一節(jié)“拋物線的性質(zhì)”打卜了基礎(chǔ)。讓學(xué)生經(jīng)歷“從點(diǎn)到線”的過(guò)程，從中訓(xùn)練學(xué)生的歸納、直覺(jué)思維。同時(shí)，突出點(diǎn)的特性也為后面求軌跡方程作了“鋪墊”F,準(zhǔn)線為1,(2)求拋物線的方程已知：拋物線的焦點(diǎn)為求：拋物線的方程.思考提示：作為已知條件，焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線1的距離可以假設(shè)為p(已知)；從已知條件看，一般我們可以怎樣取坐標(biāo)系？(以1為軸)設(shè)計(jì)說(shuō)明關(guān)于怎樣取坐標(biāo)系才能得到標(biāo)準(zhǔn)方程的問(wèn)題，不

13、宜作過(guò)份開(kāi)放的探究學(xué)習(xí)，因?yàn)樵讷@得結(jié)果之前難于對(duì)方程形式作預(yù)測(cè)，更何況這里的建系方式與一般求軌跡方程時(shí)的建系略有不同.解：取過(guò)焦點(diǎn)F且垂直于準(zhǔn)線1的直線為x軸，x軸與1相交與點(diǎn)K,一線段KF的垂直平分線為y軸，并且是焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上，建立直角坐標(biāo)系oxy,如圖所示。設(shè)拋物線的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為p,則|FK|=p,焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F(p,0),準(zhǔn)線1：x=-上，22設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)M(x,y),則、：(x -$2 +y2 Hx+-p|二(x -92 y2 =(x 5)2 222:二 y =2 px(同學(xué)們能看著此式說(shuō)它的幾何意義嗎？)也為其他三種標(biāo)準(zhǔn)方 程的獲得作準(zhǔn)備其中的平方變形，可以

14、討論其等價(jià)性因此，y2=2px(p>0)就是“頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x正半軸上”的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.所謂“標(biāo)準(zhǔn)方程”，主要是方程的“最簡(jiǎn)”，從而使曲線的幾何性質(zhì)(形狀大小、位置特征)能從方程中顯露出。.(3)其余三種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)F與準(zhǔn)線1的相對(duì)位置還有以下三種情況：如果拋物線的焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(-上,0),準(zhǔn)線方程為l:xm上，則22拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2靜px(pg0)；如果拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(0,P),準(zhǔn)線方程為1：丫耳衛(wèi)，則22拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2，2py(pB0);如果拋物線的焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(0,-衛(wèi))，準(zhǔn)線方程

15、為l：y1衛(wèi)，則22拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x21-2py(pg0)。設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)過(guò)程是師生互相交流、共同參與的過(guò)程。數(shù)學(xué)通過(guò)交流，才能得以深入發(fā)展，數(shù)學(xué)思想才能變得更加清晰；通過(guò)多邊合作，又可以增強(qiáng)學(xué)生的合作能力與群體創(chuàng)造意識(shí)。教學(xué)中，只有在師生密切合作、共同探索的氛圍中數(shù)學(xué)交流才能得以真正實(shí)施。上述設(shè)計(jì)在探究拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，通過(guò)師生的對(duì)話交流、密切合作和信息的互動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)合作交流探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，并自覺(jué)地建構(gòu)起拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的知識(shí)系統(tǒng)。在其他三種坐標(biāo)系下拋物線的方程，不必給學(xué)生詳細(xì)推導(dǎo)，也不必畫出其他三種標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系，但是22要讓學(xué)生辨認(rèn)焦點(diǎn)在x軸的正半軸(或負(fù)半軸)上，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y

16、=2px(或y=-2px)；22焦點(diǎn)在y軸的正半軸(或負(fù)半軸)上，拋物線的標(biāo)傕萬(wàn)程是x=2py(或x=-2py)。(三)實(shí)例分析，深化理解教師分析，當(dāng)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px(pa0)時(shí)，焦點(diǎn)坐標(biāo)是(衛(wèi),0),即焦點(diǎn)的橫2坐標(biāo)是方程中x的系數(shù)2p的1,有的同學(xué)容易誤認(rèn)為是x的系數(shù)的-。42例1已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，并且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的的距離為4,寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。解由于p=4,且焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，因此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=8x例2求拋物線y2胃2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。21解從y得2x看出，p=i,且焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，因此焦點(diǎn)坐標(biāo)為（一，0）,準(zhǔn)線方程為21x=2變

17、題 在例1 ,例2中，用描點(diǎn)法作拋物線描點(diǎn)作圖體現(xiàn)解析思想，迅速而較準(zhǔn)確地畫草圖是學(xué)生需要的基本技能一1練習(xí)（1）已知拋物線的焦點(diǎn)是F（1,0）,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。4（2）已知拋物線的準(zhǔn)線方程是x=3,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。感悟：求給定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法是：待定系數(shù)法。關(guān)鍵是定軸向一一求p一一寫方程。（若開(kāi)口方向不定，則要注意分類討論的思想。）在認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程中，我們不僅要善于從一些不同的事物中去發(fā)現(xiàn)它們的共同點(diǎn)，還要善于從一些相似的事物中去發(fā)現(xiàn)它們的不同點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：以課本例題為本，通過(guò)變式訓(xùn)練這一環(huán)節(jié)，既讓學(xué)生鞏固和加深對(duì)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的理解，又使學(xué)生在“練”的過(guò)程中通過(guò)反思、

18、感悟，不斷調(diào)整自己的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)，完成人的經(jīng)驗(yàn)自主建構(gòu)的過(guò)程。（四）總結(jié)提高，明確要點(diǎn)請(qǐng)同學(xué)們回顧一下本節(jié)課學(xué)了些什么內(nèi)容，然后請(qǐng)一位同學(xué)起來(lái)回答 （1）、拋物線的定義及活用定義解題；(3)、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，或已知焦點(diǎn)、準(zhǔn)線方程求其標(biāo)準(zhǔn)方程，都應(yīng)先“定位”，后“定量”。(即先確定拋物線的焦點(diǎn)位置，設(shè)出其標(biāo)準(zhǔn)方程,然后再根據(jù)已知條件確定里面的未知量)。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自我反饋、自我總結(jié)，并對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行提煉升華。讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)內(nèi)化知識(shí)的方法與經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成。作業(yè)：P103A組1(1)(5);2(3)(4)【設(shè)計(jì)反思】1、本節(jié)課重難點(diǎn)的選擇。關(guān)于本節(jié)課的

19、重難點(diǎn)，許多的參考資料，眾說(shuō)不一，有的說(shuō)是用坐標(biāo)法求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；有的說(shuō)是引導(dǎo)學(xué)生正確進(jìn)行數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及其相互轉(zhuǎn)化；有的說(shuō)是拋物線定義極其標(biāo)準(zhǔn)方程四種形式的靈活使用等等。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，定義的引出及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)仍然是一個(gè)難點(diǎn)，尤其是推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)的坐標(biāo)系的建立，對(duì)絕大部分同學(xué)來(lái)說(shuō)是一個(gè)自我習(xí)慣性思維的突破，要跨出這一步，存在一定的難度；拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式，在本節(jié)課只要求了解，下一課時(shí)再進(jìn)一步深入，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)新知識(shí)點(diǎn)接受的容量有限，本節(jié)課著重要讓學(xué)生掌握焦點(diǎn)在x軸的正半軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及相關(guān)知識(shí)。2、本節(jié)課的引入。數(shù)學(xué)教學(xué)需要一定問(wèn)題情景的支撐，恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情景能激起學(xué)生的情感體驗(yàn)，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，也有利于學(xué)生良好數(shù)學(xué)觀的形成。因此，在教學(xué)中，應(yīng)力求通過(guò)恰當(dāng)問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)心態(tài)，在具體的情景中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的學(xué)習(xí)。本節(jié)課可以像講橢圓、雙曲線一樣從畫圖開(kāi)始進(jìn)行引入，這樣可以使學(xué)生易于想到且自然直觀；可以讓學(xué)生回憶我們初中學(xué)過(guò)了拋物線的哪些知識(shí)引入課題，這樣可以使學(xué)生感到僅有初中的知識(shí)還不能滿足實(shí)際的需要，從而讓學(xué)生體會(huì)任何事物都是在不斷解決矛盾的過(guò)程中進(jìn)行發(fā)展變化的辨證唯物主義觀點(diǎn)。也可以通過(guò)我們生活中實(shí)際例子進(jìn)行引入，比如：可