《等腰三角形》公開課教學設計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上等腰三角形公開課教學設計貴定縣第三中學 陳文普一、教材依據(jù) 人教版八年級上冊第十四章第14.3節(jié)二、設計思想 本課內(nèi)容在初中數(shù)學教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。教材通過學生對等腰三角形的疊合操作，得出等腰三角形的軸對稱性，給出了等腰三角形的性質(zhì)1，并對性質(zhì)1進行了證明，從性質(zhì)1的證明過程中，得出等邊三角形性質(zhì)及等腰三角形性質(zhì)2，這里“等邊對等角是今后證明兩角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三線合一”是今后證明兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線互相垂直的重要依據(jù)。運用觀察、操作來領悟規(guī)律，以全等三角形為推理工具，在交流中突破難點。采用直觀教學發(fā)現(xiàn)法

2、和啟發(fā)誘導教學法，與學生實踐操作、合作探究。三、教學目標1、知識與能力目標：掌握等腰三角形的性質(zhì)及其兩個推論。 運用等腰三角形的性質(zhì)及其推論進行有關證明和計算。2、過程與方法目標：讓學生體驗等腰三角形是一個軸對稱性圖形。經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。3、情感、態(tài)度、價值觀目標： 培養(yǎng)學生協(xié)作學習精神，使學生理解事物之間是相互聯(lián)系和運動變化，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀念。四、教學重點 等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明五、教學難點“三線合一”的理解及例1的講解六、教學準備 長方形紙片、剪刀、自制等腰三角形紙片七、教學過程（一）、創(chuàng)設情景，引入新知 活動1：請同學們把一張長方形的

3、紙片對折，剪去（或用刀子裁）一個角，再把它展開，得到的是什么樣三角形?教師示范操作，然后學生跟著動手操作，觀察得出結(jié)論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角形”，根據(jù)學生回答，板書：等腰三角形 師生共同回顧：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角 教師提問：剪出的三角形是軸對稱圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)這個三角形有哪些特點嗎？說一說你的猜想學生思考并發(fā)表自已的看法，教師提出本節(jié)課所要解決的問題 師生歸納：等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸（板書） 教師說明：對稱軸是一條直線，而三角形的中線是

4、線段，因此不能說等腰三角形底邊上的中線是它的對稱軸。（二）、合作交流，探索新知活動2：教師出示剛才剪下的等腰三角形紙片，標上字母如圖所示：  把邊AB疊合到邊AC上，這時點B與C重合，并出現(xiàn)折痕AD，觀察圖形，ADB與ADC有什么關系？圖中哪些線段或角相等？AD與BC垂直嗎？為什么？ 學生回答：ADB與ADC重合，B=C，BAD=CAD，ADB=CDA，BD=CD 活動3：由上面的性質(zhì)我們可以得到等腰三角形如下性質(zhì)： 性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等，簡稱：等邊對等角（板書） 教師提問：這個命題的題設是什么？結(jié)論是什么？學生可結(jié)合圖形回答（板書）已知：在ABC中，AB=AC,求證：B

5、=C 說明：將等腰三角形寫成已知時，通常寫成“在ABC中，AB=AC”而不寫成“等腰”兩個字 教師引等學生回答：要證兩個角相等可以轉(zhuǎn)化前面所學過的三角形全等，而圖形只有一個三角形，如何添加輔助線使它轉(zhuǎn)化為兩個三角形? 通過剛才的折疊等腰三角形的實驗，很容易得到輔助線，作高AD或作頂角的平分線AD，可由兩位學生板演，教師巡視，并給訂正。 同學們思考一下，還有沒有其它輔助線的作法，教師可作提示：作中線AD，由學生口答，或者指導學生看課本證明。 教師歸納等腰三角形性質(zhì)1，并指出它的幾何符號語言的書寫： 如上圖： AB=AC（已知） B=C（等邊對等角）教師提出問題：練習1（口答）1、  等

6、腰直角三角形每一個銳角的度數(shù)是多少度？ 2、  如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的頂角的度數(shù)是多少？ 3、如果等腰三角形的頂角是40°，那么它的底角的度數(shù)是多少？ 1、  如果等腰三角形的一個角是40°，那么其它的兩個角各是多少度？2、  如果等腰三角形的一個內(nèi)角是120°，則其它的兩個角各是多少度？ 3、  等邊三角形各內(nèi)角有什么關系？各等于多少度？ 要求學生完成教師提出的問題，教師歸納：（1）等腰三角形中頂角與底角的關系：頂角十 2 ×底角=180°（2）推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，

7、每一個內(nèi)角都等于60°（板書） 教師與學生合作分析，口述（2）的證明過程。 活動4：提出問題：從性質(zhì)1的證明過程可以知道，BD=CD，ADB=ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形還具有什么性質(zhì)？ 讓學生運用數(shù)學語言表述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師生共同歸納得出： 性質(zhì)2  等腰三角形的頂角的平分線垂直平分底邊（板書） 即：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合三線合一（板書） 活動5：教師出示課本例1（小黑板顯示） 例1 如圖在ABC中，AB=AC，BAC=120°，點D、E是底邊的兩點，且BD=AD，CE=AE，求DAE的度數(shù)   分析例1，剖析推理方法及依據(jù)，提出討論問題，引導學生思考，根據(jù)學生回答教師板書例1過程，解略（三）、鞏固練習，強化新知練習2：（出示小黑板）  如圖，在ABC中，AB=AC（1）ADBD _ = _； _ = _（等腰三角形底邊上的高與_、_重合）（2）AD是中線_ _；_= _（等腰三角形底邊上的中線與_、_重合） （3）AD是角平分線_ _；_= _（等腰三角形頂角的平分線與_、_重合）（四）、師生互動，總結(jié)新知請同學們回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，有哪些收獲？師生活動：學生思考后，用自己語言歸納，教師適時點評，并關注以下幾個問