《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》(北師大九年級(jí)上)

1、都鎮(zhèn)灣鎮(zhèn)中心學(xué)校都鎮(zhèn)灣鎮(zhèn)中心學(xué)校 胡勝華胡勝華復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn)（1）長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為）長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為4，面積，面積y和和另一邊長(zhǎng)另一邊長(zhǎng)x之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？ 此函數(shù)此函數(shù)是什么函數(shù)？它是什么函數(shù)？它的圖象是什么的圖象是什么樣子的？樣子的？（2）如果長(zhǎng)方形面積為）如果長(zhǎng)方形面積為4，一邊長(zhǎng)，一邊長(zhǎng)y和另一邊長(zhǎng)和另一邊長(zhǎng)x之間又有什么關(guān)系呢？之間又有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們想一想，此函數(shù)是什么函請(qǐng)同學(xué)們想一想，此函數(shù)是什么函數(shù)？它的圖象還是不是直線呢？數(shù)？它的圖象還是不是直線呢？ (1) 進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要 步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。(2) 逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息 的能力

2、，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).(3)初步運(yùn)用待定系數(shù)法確定反比 例函數(shù)的解析式。 認(rèn)真閱讀課本P.147- P.150練習(xí)前面的內(nèi)容，填寫(xiě)表格，并回答“議一議”問(wèn)題，思考P.148“做一做”、 “想一想”,并在所發(fā)紙上完成“做一做”。完成 “隨堂練習(xí)”。 8分鐘后，比誰(shuí)能準(zhǔn)確地說(shuō)出答案，做對(duì)練習(xí)。下面是小明和小潁作出的反比例函數(shù)下面是小明和小潁作出的反比例函數(shù) 的的圖像，你認(rèn)為有不妥的地方嗎？圖像，你認(rèn)為有不妥的地方嗎？ xy4追問(wèn)追問(wèn)1、你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖像時(shí)，一、你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖像時(shí)，一般有哪些步驟？應(yīng)該注意些什么問(wèn)題般有哪些步驟？應(yīng)該注意些什么問(wèn)題 ？1)、在列表時(shí)，自變量的取

3、值應(yīng)取絕對(duì)值相等、在列表時(shí)，自變量的取值應(yīng)取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反時(shí)的一對(duì)一對(duì)的數(shù)值，這樣既可以簡(jiǎn)而符號(hào)相反時(shí)的一對(duì)一對(duì)的數(shù)值，這樣既可以簡(jiǎn)化計(jì)算，又便于描點(diǎn)；化計(jì)算，又便于描點(diǎn)；2)、列表、描點(diǎn)時(shí)，要盡量多取一些數(shù)值，多、列表、描點(diǎn)時(shí)，要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣方便連線；描一些點(diǎn)，這樣方便連線；3)、連線時(shí)要用、連線時(shí)要用“光滑光滑”的曲線，不能用折線。的曲線，不能用折線。追問(wèn)追問(wèn)2：反比例函數(shù)圖像的發(fā)展趨勢(shì)是怎樣：反比例函數(shù)圖像的發(fā)展趨勢(shì)是怎樣的？能否與坐標(biāo)軸相交？為什么？的？能否與坐標(biāo)軸相交？為什么？作反比例函數(shù) 的圖象yx= =4作反比例函數(shù)一般有三步：列表、描點(diǎn)、連線作反比例

4、函數(shù)一般有三步：列表、描點(diǎn)、連線1.列表列表 x-8-4 -3-2-1 -1 2 3 4 8yx= =4-1-43-2-4 -8424318教師示范教師示范12212121列表列表(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值)連線連線 描點(diǎn)描點(diǎn)x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8解：解： 1列表：列表：2描點(diǎn)：描點(diǎn)：3連線：連線：x -8 -4 -3 -2 -112348342121-1-2-4-88421213421以表中各組

5、對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn).用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)用光滑的曲線順次連接各點(diǎn),就可得到就可得到圖象圖象.1畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù) y = 的圖象的圖象(直接畫(huà)在課本上直接畫(huà)在課本上)-4x y = -4x123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6 -5-1-3-4-20 yxxy4342121-1-2-4-8 8421213421x -8 -4 -3 -2 -112348. y = -4x駛向勝利的彼岸123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20 yx .1.觀察函數(shù)觀察函數(shù)

6、和和 的圖象的圖象,有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?xy4想一想想一想y= 4x.xy01324 5 6123456-6-6-5-3 -4-1 -2-4-5-3-2-1. y = -4x y = -4xdakaikanyikan形狀形狀:圖像分別都是由兩支曲線組成，圖像分別都是由兩支曲線組成，一般一般稱為稱為雙曲線雙曲線。位置位置: 函數(shù)函數(shù) 的兩支曲線分別位于第一、三象限的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)內(nèi).函數(shù)函數(shù) 的的 兩支曲線分別位于第二、四兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)象限內(nèi) y = -4xyx= =4駛向勝利的彼岸2.反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個(gè)象限的圖象在哪兩個(gè)象

7、限,由什么確定？由什么確定？想一想想一想kyx當(dāng)當(dāng)k k00時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線分別位于一兩支雙曲線分別位于一, ,三象限內(nèi)三象限內(nèi); ; 當(dāng)當(dāng)k k00時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線分別位于二兩支雙曲線分別位于二, ,四象限內(nèi)四象限內(nèi); ;答：由答：由k決定。決定。駛向勝利的彼岸xy2xy2 =1、反比例函數(shù)、反比例函數(shù) 的圖像是的圖像是（ ），過(guò)點(diǎn)（），過(guò)點(diǎn)（-2， ），兩個(gè)），兩個(gè)分支位于第（分支位于第（ ）象限。）象限。2、反比例函數(shù)、反比例函數(shù) （k0） 的圖的圖像位于第（像位于第（ ）象限。若函數(shù)）象限。若函數(shù) 的圖像位于第二、四象限，則的圖像位于第二、四象限，則m的取值范圍是（的取值范圍是

8、（ ）3、雙曲線、雙曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），），則則k=m 2一、三一、三yx= =5xy4雙曲線雙曲線2xky2xmy2二、四二、四xky 2A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo4、反比例函數(shù)、反比例函數(shù)y= - 的圖象大致是（的圖象大致是（ ） x5Dxby 5 5、若、若abab0 0，則正比例函數(shù)，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)平面中的大致圖象是（在同一坐標(biāo)平面中的大致圖象是（ ）A B C DB回顧本節(jié)：回顧本節(jié)：駛向勝利的彼岸獨(dú)獨(dú) 立立作作 業(yè)業(yè)祝你成功！祝你成功！駛向勝利駛向勝利的彼岸的彼岸必做題：必做題：P.150 習(xí)題習(xí)題5.2第一題，第一題， P.162 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題1、2 選做題：選做題：P.150 習(xí)題習(xí)題2 思考題：思考題：P.163 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題8 課外探索與交流題（稍候出示）課外探索與交流題（稍候出示）課外探索與交流：課外探索與交流：在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和y=ky=k2 2x+bx+b的的圖像大