剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)ppt課件

1、剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)教材：教材：5.1與與5.3節(jié)回憶角量系統(tǒng)）節(jié)回憶角量系統(tǒng)）作業(yè)：練習(xí)作業(yè)：練習(xí)4只能做部分）只能做部分）一、剛體、剛體的運(yùn)動(dòng)一、剛體、剛體的運(yùn)動(dòng)二、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)回憶角量系統(tǒng)）二、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)回憶角量系統(tǒng)）三、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角動(dòng)量的形式三、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角動(dòng)量的形式四、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量復(fù)雜的數(shù)學(xué)求解積分過程不做考試要四、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量復(fù)雜的數(shù)學(xué)求解積分過程不做考試要求）求）剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體：在外力作用下，形狀和大小都不發(fā)生變化的物剛體：在外力作用下，形狀和大小都不發(fā)生變化的物體體 . （任意兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持

2、不變的特殊質(zhì)點(diǎn)組）（任意兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變的特殊質(zhì)點(diǎn)組）剛體的運(yùn)動(dòng)形式：平動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)形式：平動(dòng)(Translation )、轉(zhuǎn)動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)( rotation) 剛體平動(dòng)剛體平動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一、剛體、剛體的運(yùn)動(dòng)一、剛體、剛體的運(yùn)動(dòng) 平動(dòng)：若剛體中所有點(diǎn)的運(yùn)平動(dòng)：若剛體中所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都保持完全相同，或者說動(dòng)軌跡都保持完全相同，或者說剛體內(nèi)任意兩點(diǎn)間的連線總是平剛體內(nèi)任意兩點(diǎn)間的連線總是平行于它們的初始位置間的連線行于它們的初始位置間的連線 剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體中所有的點(diǎn)都繞同一直線做圓周運(yùn)轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體中所有的點(diǎn)都繞同一直線做圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng).

3、 轉(zhuǎn)動(dòng)又分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和非定軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)又分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和非定軸轉(zhuǎn)動(dòng) .剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的一般運(yùn)動(dòng)剛體的一般運(yùn)動(dòng)繞過o 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)oABCo o輪子的平動(dòng)ABCoABCoABABCCo加加剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的一般運(yùn)動(dòng)剛體的一般運(yùn)動(dòng)=質(zhì)心的平動(dòng)質(zhì)心的平動(dòng)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)+剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)xz參考平面參考平面)(t)()(ttt角位移角位移)(t 角坐標(biāo)角坐標(biāo)商定商定r沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) r沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng) tttddlim0角速度矢量

4、角速度矢量 方向方向: 右手螺旋方向右手螺旋方向參考軸參考軸二、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)二、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(Fixed-axis rotation)(Fixed-axis rotation) 角量系統(tǒng)角量系統(tǒng) 剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度角加速度tdd加速轉(zhuǎn)動(dòng)加速轉(zhuǎn)動(dòng) 方向一致方向一致減速轉(zhuǎn)動(dòng)減速轉(zhuǎn)動(dòng) 方向相反方向相反線量線量速度速度加速度加速度角量角量角速度角速度角加速度角加速度rv rv1） 每一質(zhì)點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，圓面為轉(zhuǎn)動(dòng)平面；每一質(zhì)點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，圓面為轉(zhuǎn)動(dòng)平面； 2） 任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 均相同，但均相同，但 不同；不同；3） 運(yùn)動(dòng)描述僅需一維類似

5、質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)）運(yùn)動(dòng)描述僅需一維類似質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)）,a, v 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn) 剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)類剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)類似質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)只需似質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)只需一維坐標(biāo)來描述）一維坐標(biāo)來描述）000 0 0 0 剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 內(nèi)半徑為內(nèi)半徑為 R1 外半徑為外半徑為 R2 質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的的勻質(zhì)中空?qǐng)A柱繞其對(duì)稱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。勻質(zhì)中空?qǐng)A柱繞其對(duì)稱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：普通物理學(xué)教案例題5 ：1R2R()22212mrdrRR 2dmrdr ()21222212RRmJrrdrRR ()

6、222112m RR剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 質(zhì)量為質(zhì)量為m 半徑為半徑為R 的勻質(zhì)薄球殼繞過中的勻質(zhì)薄球殼繞過中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：普通物理學(xué)教案例題6 ：sinR d 在球面取一圓環(huán)帶，在球面取一圓環(huán)帶，半徑半徑sinrR 224mdmrRdR 2Jr dmsin22302 mRd 223mR剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 質(zhì)量為質(zhì)量為m 半徑為半徑為R 的勻質(zhì)球體繞過球心的勻質(zhì)球體繞過球心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：普通物理學(xué)教案例題7 ：MR把球體看作無數(shù)個(gè)同心薄球殼的組合把球體看作無數(shù)個(gè)同心薄球殼的

7、組合 23443mdmr drR 233mr drRJdJ223dm r4302Rmr drR225mR剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)為什么要引入為什么要引入“轉(zhuǎn)動(dòng)慣量概念轉(zhuǎn)動(dòng)慣量概念1步、質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定點(diǎn)的角動(dòng)量定理步、質(zhì)點(diǎn)系對(duì)固定點(diǎn)的角動(dòng)量定理 作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力矩的矢量和等作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力矩的矢量和等于質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量的對(duì)時(shí)間的變化率于質(zhì)點(diǎn)系角動(dòng)量的對(duì)時(shí)間的變化率LdtdM外)()(11iiinjjiiivmrdtdfFr 外外質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)i i受力受力對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)求和有：對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)求和有：)(11111iiinininjjiiniivmrdtdfrFr 外外因內(nèi)力成

8、對(duì)出現(xiàn)因內(nèi)力成對(duì)出現(xiàn)故該項(xiàng)為零故該項(xiàng)為零證明：證明：討討 論論剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng))(11iiiniiniivmrdtdFr 外外得：得：故得證：故得證：LdtdM外2步、質(zhì)點(diǎn)系對(duì)軸的角動(dòng)量定步、質(zhì)點(diǎn)系對(duì)軸的角動(dòng)量定理理如果質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)均在如果質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)均在各自的轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)繞同一軸各自的轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)該軸為轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)該軸為z z軸，則質(zhì)軸，則質(zhì)點(diǎn)系對(duì)點(diǎn)系對(duì)z z軸的角動(dòng)量定理為軸的角動(dòng)量定理為iivmiriLzO OiRirimiv)sin(iiiiizizvmrdtdLdtdM剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸

9、轉(zhuǎn)動(dòng))sin(11iiiininiizvmrdtdM iirv 因2i相等如果i)(121niiiniizrmdtdM概念概念:轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J dtdLJdtdMzniiz)(1質(zhì)點(diǎn)系對(duì)軸的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系對(duì)軸的角動(dòng)量定理 剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)virimi i i質(zhì)點(diǎn)系定軸轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)系定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3步、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守步、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒定律的兩種情況：恒定律的兩種情況：1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變的物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變的物體00,則守恒即IILzdtdLJdtdMzniiz)(12轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可變的物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可變的物體保持不變就增大，從而減小時(shí)，當(dāng)就減小；增大時(shí)，當(dāng)III