兩圓的公切線

1、知識回顧知識回顧一、圓的周長公式一、圓的周長公式二、圓的面積公式二、圓的面積公式C=2rS=r21802360rnrnl2360rnslrs21或三、弧長的計算公式三、弧長的計算公式四、四、扇形面積計算公式扇形面積計算公式圓錐的側面積和全面積圓錐的側面積和全面積如圖如圖:設圓錐的母線長為設圓錐的母線長為a,底面底面 半徑為半徑為r.則圓錐的則圓錐的側面積側面積 公式為：公式為： lrS.2 .21側=rl全面積全面積公式為：公式為：SSS底側全+=r l r2rL2=OPABrhl 你會計算展開圖中的圓心角的度數(shù)嗎？180anlaraln360180兩圓的公切線基礎理論篇生活中的公切線公切線的

2、相關概念公切線：和兩圓都相切的直線公切線：和兩圓都相切的直線。O1O2兩圓在公切線的兩圓在公切線的同同旁旁外公切線外公切線O1O2兩圓在公切線的兩圓在公切線的兩兩旁旁內公切線內公切線思考：思考：兩個圓是否一定有公切線？兩個圓是否一定有公切線？若有，那么會有多少條公切線？若有，那么會有多少條公切線？位置關系位置關系圖形圖形外公切外公切線數(shù)線數(shù)內公切內公切線數(shù)線數(shù)公切線公切線總數(shù)總數(shù)外離外離224外切外切213相交相交202內切內切101內含內含000公切線數(shù)量&兩圓位置關系公切線數(shù)量&兩圓位置關系兩圓半徑分別為兩圓半徑分別為R、r，圓心距為，圓心距為d，當兩圓只，當兩圓只有一條公

3、切線時，有一條公切線時，R、r、d的關系是（的關系是（ ）(A)R-rd (D)R-rdb）的矩形紙片上）的矩形紙片上剪下一個最大的圓，然后再從剩下的余料剪下一個最大的圓，然后再從剩下的余料中又剪下一個盡可能大的圓，求第二次剪中又剪下一個盡可能大的圓，求第二次剪下的圓的直徑。下的圓的直徑。計算題：兩圓外切，通常輔助線的添法是連結兩圓圓心，平移外公切線，構成直角三角形，利用勾股定理計算。MabCBADO1O2ba輔助線：作公切線 如圖， O1和 O2內切于P，大圓的弦AB交小圓于C、D。求證：APCBPD。 如圖， O1和 O2外切于A，BC是 O1和 O2的公切線，B、C為切點。求證：ABAC

4、DCO1PO2ABMNBO1O2ACQ重要結論：切點三角形如圖，如圖， O1和和 O2外切于點外切于點A、BC為兩圓外為兩圓外公切線，公切線，B、C為切點，為切點，AD為為 O1直徑，直徑，求證：求證：ACBD。BO1O2ACD重要結論：切點三角形如圖，如圖， O1和和 O2外切于外切于A，兩圓的外公，兩圓的外公切線切線BC切切 O1于點于點B，切，切 O2于于C,連結連結AB、AC；CA的延長線交的延長線交 O1于于D。求證：求證：（1）ABAC； （2）BD2DADC。DO2O1CBA如圖，如圖， O1是是ABC的外接圓，與的外接圓，與 O1內切于點內切于點A的的 O2交交AB于于F，交，

5、交AC于于G，EFBC，垂足為，垂足為E，GHBC，垂足為，垂足為H，AD是是ABC的高，交的高，交FG于于M，且，且AD6，BC8。 （1）求證：四邊形求證：四邊形FEHG是矩形；是矩形；（2）設）設EF=x，寫出矩形，寫出矩形FEHG的的面積面積y與與x之間的函數(shù)關系式及定義域；（之間的函數(shù)關系式及定義域；（3）當矩）當矩形形FEHG的面積是的面積是ABC的面積的一半時，兩圓的的面積的一半時，兩圓的半徑有什么關系？并證明你的結論。半徑有什么關系？并證明你的結論。D HEGFO1BO2AC已知：已知： O1和和 O2外切于外切于P點，點，AB是外公是外公切線，切切線，切 O1于于B，切，切 O2于于A，AP交交 O1于于C點，點，CD切切 O2于點于點D 求證：求證：CD=BC如圖，在正方形如圖，在正方形 中，以中，以A點為圓心，點為圓心，AB為半徑畫弧，該弧與以為半徑畫弧，該弧與以CD為直徑的為直徑的 O相交于點相交于點 的延長線交的延長線交 O