（駱）五年級(jí)打電話(huà)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 五年級(jí)下冊(cè)打電話(huà)教學(xué)設(shè)計(jì) 店口二小 駱婷婷一、談話(huà)導(dǎo)入師：同學(xué)們應(yīng)該都打過(guò)電話(huà)吧？打過(guò)的請(qǐng)舉手。師：我們現(xiàn)代社會(huì)可能每個(gè)人每天都要打電話(huà)。那你有沒(méi)有想過(guò)，打電話(huà)中可能存在著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？生1：我們打電話(huà)的時(shí)候要撥電話(huà)號(hào)碼，而號(hào)碼就是由數(shù)字組成的。師：還有可能呢？生2：打電話(huà)的次數(shù)、時(shí)間。師：打電話(huà)當(dāng)中真的有一類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題跟打電話(huà)的時(shí)間有關(guān)。那么現(xiàn)在按照這位同學(xué)的指示，駱老師出一個(gè)小問(wèn)題好嗎？師：如果我打電話(huà)給1位同學(xué)要1分鐘，那打給2位同學(xué)要幾分鐘？（2分鐘）打給3位同學(xué)呢？（3分鐘）。師：照這樣子下去，如果我要打給1023 位同學(xué)，需要幾分鐘？生：1023分鐘。師: 說(shuō)說(shuō)你的想法？班級(jí)中一

2、定會(huì)有人說(shuō)是1023 分鐘，老師也一定要讓那個(gè)學(xué)生大聲說(shuō)出自己的想法。師：是啊，打一個(gè)電話(huà)要1分鐘，打2個(gè)電話(huà)要2分鐘，打3個(gè)電話(huà)要（3分鐘），打1023個(gè)電話(huà)當(dāng)然要（1023分鐘）。但請(qǐng)大家估算一下，這1023分鐘大約是幾個(gè)小時(shí)??？師：60 分鐘等于1 小時(shí)，1023 除以60，大約是17 個(gè)小時(shí)，要差不多打整整一天的電話(huà)呢！有沒(méi)有想過(guò)時(shí)間會(huì)更少的可能？師：那今天我們就來(lái)解決“如果老師打電話(huà)給1 位同學(xué)需要1 分鐘，那打給1023 位同學(xué)，究竟最少需要多少時(shí)間” 這個(gè)問(wèn)題。師：大家看1023，這個(gè)數(shù)字實(shí)在是太大了。師：我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，遇到一個(gè)比較大的數(shù)據(jù)，有沒(méi)有什么好的策略可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)

3、單化呢？此處最多找2 個(gè)學(xué)生回答，如果有學(xué)生答出可以“化繁為簡(jiǎn)”或相近的意思，老師要好好表?yè)P(yáng)；如果沒(méi)有人答出，老師要自己點(diǎn)明并板書(shū)“化繁為簡(jiǎn)”。 師：其實(shí)，解決問(wèn)題中有個(gè)非常好的策略，那就是“化繁為簡(jiǎn)”。我們可以從小數(shù)據(jù)開(kāi)始研究，看看有沒(méi)有內(nèi)在的規(guī)律，找到規(guī)律之后再來(lái)研究大數(shù)據(jù)。那解決這個(gè)問(wèn)題，我們簡(jiǎn)到什么程度好呢？ 2 個(gè)人、3 個(gè)人？ 數(shù)據(jù)太小，不足以顯示我們的聰明智慧。課本上剛好有個(gè)例題，數(shù)據(jù)不大也不小，我們不妨一起來(lái)看！二、教授新知師：誰(shuí)愿意為我們朗讀上面的題目？師：這里把1023變成了15，那我們就從15開(kāi)始研究，題目告訴我們魏老師要打電話(huà)通知多少人？（15人）打一個(gè)電話(huà)要幾分鐘？（

4、1分鐘），那通知到最后一位隊(duì)員到底需要幾分鐘呢？請(qǐng)看自主學(xué)習(xí)提綱。師：要求看清楚了嗎？你們今天都帶筆了嗎？帶紙了嗎？帶腦袋了嗎？好，這個(gè)最關(guān)鍵?，F(xiàn)在四人小組，按照上面的提綱，你們來(lái)研究研究。（學(xué)生3分鐘交流）師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)：時(shí)間最長(zhǎng)的需要幾分鐘？（15分鐘）。如果需要15分鐘，這個(gè)電話(huà)可能是怎樣打的？生1：由魏老師一個(gè)個(gè)地打，每個(gè)人1分鐘，15個(gè)人就是15分鐘。師：聽(tīng)明白了嗎？那我把他的意思放在大屏幕上。師：最長(zhǎng)的時(shí)間是15分鐘，但這不是我們所追求的，我們要追求的是盡可能少的時(shí)間，是不是？有比15分鐘少的嗎？ 說(shuō)說(shuō)你是怎么設(shè)計(jì)的？讓學(xué)生盡可能地表述，從學(xué)生的發(fā)言中提取關(guān)鍵

5、詞“分工、分組”等。師：聽(tīng)清楚了嗎？不管他有沒(méi)有說(shuō)對(duì)，我覺(jué)得我都要表?yè)P(yáng)他，因?yàn)閺乃陌l(fā)言中我聽(tīng)到了一個(gè)關(guān)鍵詞分工/分組。既然有同學(xué)談到了“分工、分組”，那我們就按照順序，從最少的分組情況入手，看看時(shí)間是不是真的少了？課件：分2組的情況師：魏老師打給一個(gè)學(xué)生，對(duì)他說(shuō)，你現(xiàn)在有一個(gè)光榮的任務(wù)，你當(dāng)組長(zhǎng)了；然后打給第二個(gè)學(xué)生，對(duì)他說(shuō)，你也有一個(gè)光榮的任務(wù)，你當(dāng)組長(zhǎng)了；然后這兩個(gè)組長(zhǎng)開(kāi)始依次打電話(huà)通知后面的隊(duì)員，這個(gè)時(shí)候魏老師就不再打電話(huà)了，他要省電話(huà)費(fèi)嘛。那你們覺(jué)得讓這2個(gè)組長(zhǎng)分別再通知幾個(gè)人比較好呢？師：現(xiàn)在除了兩個(gè)組長(zhǎng)，還有13個(gè)隊(duì)員需要通知，怎么分配比較好？學(xué)生可能會(huì)讓1號(hào)組長(zhǎng)繼續(xù)通知 6 名

6、同學(xué)，2 號(hào)組長(zhǎng)繼續(xù)通知 7 名同學(xué)。如果這樣，要引導(dǎo)學(xué)生明白，兩組是同時(shí)工作的，2 號(hào)組長(zhǎng)通知的人多一些，所以通知到最后一個(gè) 人要2+7=9（分鐘）。如果兩組人數(shù)對(duì)調(diào)一下，則剛好可以1+7=2+6=8（分鐘）同時(shí)結(jié)束， 從而引導(dǎo)學(xué)生明白，如果分組后人數(shù)調(diào)配不當(dāng)，也會(huì)造成時(shí)間的浪費(fèi)情況。（根據(jù)學(xué)生回答，教師輸入人數(shù)）師：如果是這樣打，需要幾分鐘？我們一起來(lái)算算。第一組全部通知到的話(huà)，需要分鐘。第二組全部通知到的話(huà)，需要分鐘。剛好8分鐘兩組同時(shí)結(jié)束。師：【課件：分成3組】如果分成3組，你準(zhǔn)備讓這3個(gè)組長(zhǎng)分別再通知幾人？因?yàn)?5-3=12，12÷3=4，所以學(xué)生容易想到的是讓每位組長(zhǎng)再依

7、次通知4 名同學(xué)。如果是這樣，老師一定也要引導(dǎo)學(xué)生明白，此種方案并非時(shí)間較少的，最慢的一組3+4=7（分鐘）。此處要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)調(diào)配每一組的人數(shù)。5、4、3 是最佳選擇，這樣1+5=2+4=3+3=6，剛好在6 分鐘之內(nèi)同時(shí)結(jié)束。師：15個(gè)人，已經(jīng)有幾個(gè)人知道了？（3個(gè)）還剩幾個(gè)？（個(gè)）12個(gè)人一組幾個(gè)？（個(gè)）師：好的，按照你們的指示，每個(gè)組長(zhǎng)再依次通知個(gè)人。那你們算一算，第一組全部知道要幾分鐘？（分鐘）第二組全部知道要幾分鐘？（分鐘）第三組全部知道要幾分鐘？（分鐘）師：最慢的是哪一組？生：第三組。師：第三組所有人知道的話(huà)要7分鐘呢。有沒(méi)有想過(guò)，我們調(diào)一下人數(shù)，時(shí)間可能會(huì)更少呢？生：可以第一個(gè)

8、組長(zhǎng)通知5個(gè)人，第二個(gè)組長(zhǎng)通知4個(gè)人，第三個(gè)組長(zhǎng)通知3個(gè)人。師：說(shuō)說(shuō)你的想法？師：大家能聽(tīng)懂嗎？哎，我們只要稍微調(diào)整一下人數(shù)，第一組通知5人，用時(shí)1+5=6分鐘，第二組通知4人，用時(shí)2+4=6分鐘，第三組通知3人，用時(shí)3+3=6分鐘。這樣一來(lái)，6分鐘之內(nèi)，3個(gè)小組同時(shí)結(jié)束。是不是比剛才少1分鐘了？師：可以分成2組、3組，那有沒(méi)有想過(guò)分成5組呢？如果分5組，你準(zhǔn)備讓5個(gè)組長(zhǎng)分別再通知幾人？【課件：分5組的情況】。師：如果分成5組，每組平均2人。我們來(lái)算一算，第5組全部通知到的話(huà)需要5+2=7分鐘，顯然比剛才用時(shí)多了，那我們?cè)撨@么調(diào)整一下人數(shù)比較好呢？有沒(méi)有高人？生：分成4、3、2、1、0，就只要

9、5分鐘。師：這樣一來(lái)，每個(gè)小組全部通知到的話(huà)都只要幾分鐘就可以了？生：5分鐘。師：我們也來(lái)算一算：第一組全部通知到要幾分鐘？（145分鐘） 第二組全部通知到要幾分鐘？（235分鐘） 第三組呢？（325分鐘） 第四組呢？（415分鐘）第五組呢？（5分鐘）只要5分鐘，5個(gè)小組同時(shí)結(jié)束。師：剛才分2組，最少時(shí)間是 8 分鐘；分3組，最少時(shí)間是 6 分鐘；分5組，最少時(shí)間是 5 分鐘。那照這樣子下去，是不是分的組越多，用的時(shí)間就越少呢？同桌趕快討論討論。生：不是的，因?yàn)?#183;····如果有學(xué)生回答:如果分成15 組，每組1 名同學(xué)，通知到最后一個(gè)人要15

10、分鐘，顯然并非分的組越多用時(shí)就越少。老師要大力表?yè)P(yáng)這種“極限思維”的方式。如果沒(méi)有人提到，老師不妨自己說(shuō)出，引導(dǎo)學(xué)生感悟即可。其實(shí)，如果有學(xué)生順著分5 組的情況往下想：假如分成6 組，不管每組接下來(lái)如何調(diào)配人數(shù)，僅老師通知到第6 位組長(zhǎng)就要6 分鐘了，顯然也并非分的組越多用時(shí)就越少，也是很好的思想。師：那還有沒(méi)有比5分鐘更少的可能？（4分鐘）如果沒(méi)有人知道，此時(shí)讓學(xué)生靜靜地想一想，若實(shí)在想不出，老師再點(diǎn)明。學(xué)生如果說(shuō)出方法，一定要讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法，而且要反復(fù)多次地表達(dá)。老師要引導(dǎo)其他學(xué)生從發(fā)言學(xué)生的表述中提取關(guān)鍵詞“同時(shí)”，并板書(shū)。生：老師先打給第1個(gè)同學(xué)，老師再打給第2個(gè)同學(xué)的同時(shí)，第1

11、個(gè)同學(xué)打給第3個(gè)同學(xué)······師：你們聽(tīng)懂了嗎？師：誰(shuí)聽(tīng)懂了，再來(lái)給大家講一講？師：還是有點(diǎn)模糊，是吧？不如我們借助圖形再來(lái)思考一遍?！菊n件：用時(shí)4分鐘的情況】。師：我這里用正方形代表魏老師，用圓代表學(xué)生。誰(shuí)知道學(xué)生我為什么用3種不同的顏色區(qū)分開(kāi)來(lái)呢？（2名學(xué)生回答） 師：究竟為什么呢？我們接著往下看：師：現(xiàn)在魏老師開(kāi)始打電話(huà)，第1分鐘過(guò)去了，你們告訴我加上魏老師一共幾個(gè)人知道了？生：2個(gè)。師：第2分鐘，這兩個(gè)人都不閑著，都在干嘛？生：打電話(huà)。師：兩分鐘過(guò)去了，加上魏老師一共幾個(gè)人知道了？生：4個(gè)。師：想象一下，第3分鐘時(shí)，這4個(gè)人

12、都在干嘛？（請(qǐng)小組4人回答，強(qiáng)調(diào)同時(shí)都在打電話(huà)，而且不重復(fù)。）生1：打電話(huà)。師：誰(shuí)在打電話(huà)？生2：這4個(gè)人。師：打給誰(shuí)？生3：打給后面的人。師：是啊，在第3分鐘的時(shí)候，這4個(gè)人都在同時(shí)打電話(huà)。那你們能告訴我3分鐘過(guò)去，又會(huì)增加幾個(gè)人知道？生：4個(gè)。師：增加的4個(gè)人就是這些紅色的圓片，數(shù)一下，現(xiàn)在連魏老師在內(nèi)，一共幾個(gè)人知道了？生1：8個(gè)人。師：第4分鐘的時(shí)候，這8個(gè)人都在干嘛？生2：打電話(huà)。師：這8個(gè)人有的打，有的不打嗎？生3：同時(shí)在打、都在打。師：那又會(huì)增加幾個(gè)人知道？生4：8個(gè)。師：加上前面的8個(gè)人，第4分鐘過(guò)去，一共幾個(gè)人知道？生5：16個(gè)。師：魏老師一開(kāi)始就知道，那他是不是通知了15個(gè)

13、人了，現(xiàn)在多少分鐘就可以解決問(wèn)題了？生：4分鐘。三、知識(shí)鞏固師：真不錯(cuò)，我們幫魏老師想出了一個(gè)用時(shí)最少的方案。相信接下來(lái)的這張表格肯定也難不倒我們：（15分鐘課件顯示）師：6分鐘接到通知的總數(shù)是？7分鐘呢？ 8分鐘呢？9分鐘呢？10分鐘呢？生：64、128、256、512、1024。師：10分鐘過(guò)去，有1024個(gè)人知道。除去魏老師知道，實(shí)際上通知到了多少人？生： 1023。師：1024-1=1023個(gè)人減去的1其實(shí)就是（魏老師）。師：在課的一開(kāi)始我們沒(méi)有經(jīng)過(guò)這樣的數(shù)學(xué)思考，我們當(dāng)然認(rèn)為1個(gè)電話(huà)1分鐘，兩個(gè)電話(huà)兩分鐘，1023個(gè)電話(huà)需要1023分鐘?？墒钱?dāng)我們用數(shù)學(xué)的眼光再次去審視的時(shí)候，我們發(fā)

14、現(xiàn)竟然可以在10分鐘內(nèi)解決這個(gè)問(wèn)題，時(shí)間足足相差100多倍，簡(jiǎn)直太不可思議了。師：現(xiàn)在請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這張表格：分鐘數(shù)和知道通知的總數(shù)：1分鐘就是1個(gè)2相乘，兩分鐘就是兩個(gè)2相乘，3分鐘就是3個(gè)2相乘，4分鐘就是（4個(gè)2相乘），100分鐘就是（100個(gè)2相乘），n分鐘就是n個(gè)2相乘，也就是說(shuō)幾分鐘知道通知的總數(shù)就是幾個(gè)2相乘。師：最后，魏老師還想請(qǐng)我們?cè)谧母呷藥退闼悖喝绻ㄖ?0個(gè)人，最少需要多少分鐘？生1：6分鐘。師：這位高人，說(shuō)說(shuō)你的想法？生1：因?yàn)榈?分鐘的時(shí)候，除了魏老師，只通知到31人，所以需要6分鐘。師：聽(tīng)懂了嗎？這節(jié)課同學(xué)們都表現(xiàn)得很棒，幫魏老師想出了那么多種打電話(huà)的方案。

15、這就是我們團(tuán)結(jié)協(xié)作的結(jié)果，這就是數(shù)學(xué)思考的魅力。四、課外延伸師：駱老師聽(tīng)說(shuō)?。骸皩⒁粡堊銐虼蟮募堖B續(xù)對(duì)折25次，這疊紙的高度將會(huì)超過(guò)南岳衡山的海拔高度”，這是真的嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n后利用我們今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)幫我驗(yàn)證一下，好嗎？五、板書(shū)設(shè)計(jì) 打電話(huà) 1023 分組 6 7 8 9 10 分工 64 128 256 512 1024 同時(shí)六、教學(xué)反思教育家蘇霍姆林斯基曾指出：“在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。好奇促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。學(xué)生只有通過(guò)自己的探索、實(shí)踐，才能真正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內(nèi)化為己有，在學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

16、”義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)打電話(huà)，是新課標(biāo)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排的兩個(gè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)之一。通過(guò)生活中學(xué)生熟悉的打電話(huà)這一生活素材，讓學(xué)生幫助老師設(shè)計(jì)方案、并從中尋找最優(yōu)方案，向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性以及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。在探究過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方式探究和發(fā)現(xiàn)隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)探索的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。通過(guò)執(zhí)教這節(jié)課使我深深的體會(huì)到：教師要充分相信學(xué)生，給他們充足的思考交流時(shí)間，學(xué)生間思維的碰撞

17、有可能創(chuàng)造課堂的亮點(diǎn)。1、在教學(xué)中，首先情景導(dǎo)入，然后提出問(wèn)題，我為學(xué)生留出了較為充裕的思考與實(shí)踐的時(shí)間，讓學(xué)生獨(dú)立思考或小組合作解決問(wèn)題的辦法，鼓勵(lì)學(xué)生多種思考解決問(wèn)題的辦法。每次提出問(wèn)題之后，都讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組討論交流，從而得出各種方案，教師盡可能全面地把握學(xué)生的多種情況，并努力搜集和捕捉學(xué)生中好的資源與好的問(wèn)題，并呈現(xiàn)各種資源。因此才有了學(xué)生多種精彩的方案設(shè)計(jì)與層層遞進(jìn)的問(wèn)題呈現(xiàn)。2、其次，充分交流，資源共享，有效互動(dòng)，促進(jìn)生成。從教學(xué)過(guò)程看，打電話(huà)的方案從低層次的“逐個(gè)通知”到較為常規(guī)的“分組通知”，從“平均分組”到“分組可以有不同”，從“老師、組長(zhǎng)同時(shí)打”到“每個(gè)接到通知的人都同時(shí)打”，方法從低層次到最優(yōu)化，學(xué)生的理解與認(rèn)識(shí)是一個(gè)逐步遞進(jìn)的過(guò)程，其“逐步優(yōu)化”的線(xiàn)索是相當(dāng)清晰的。從而達(dá)到“資源共享，有效互動(dòng)，促進(jìn)生成”之目的。3、在“引”、“探”中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。引探教學(xué)法是教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探求新知識(shí)的一種新型教學(xué)法，核心思想是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)能力。它體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)論的基本原理，符合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則，是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的有效方法。在教學(xué)中通過(guò)引導(dǎo)、激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生形成正確、穩(wěn)定、持久的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，在學(xué)生內(nèi)心深處點(diǎn)燃希望的火花，不斷激起學(xué)生的求知欲望，這樣才能使學(xué)生變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。同時(shí)盡可能的為學(xué)生的探索實(shí)踐活動(dòng)提供良好的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)他