八下11.2反比例函數(shù)的圖像與性質(2)課后鞏固訓練(有答案)

1、八下11.2反比例函數(shù)的圖像與性質（2）課后鞏固訓練班級：姓名：得分：、選擇題1,對于反比例函數(shù)？?= - 2?下列說法不正確的是（）A.圖象分布在第二、四象限B.當？?> 0時，y隨x的增大而增大C.圖象經(jīng)過點（1,-2）D.若點？?（?？?），?修,？?）都在圖象上,且?< ?,則？ < ?2, 反比例函數(shù)？?=3一次函數(shù)？?= ?+ 2的圖象交于點？（?）則？0 ?+ ?翱值是（）A. 1B. -1C. 3D. 2.一一一2 f3, 已知？?（?？?）、？（？?,？?）、？?（?？?）是反比例函數(shù)？?= ?上的二點，右？< ?< ?,?< ? <

2、 ?,則下列關系式不正硯.的是()A. ? ? < 0 B. ? ? < 0 C. ?< 0 D. ?+?< 0.?.4.()。函數(shù)？?=西與?= ? ?（?w。）在同一平面直角坐標系中的圖像可能是第16頁，共15頁5 . 如圖，四邊形 OABC是矩形，ADEF是正方形，點 A、D在x軸的正半軸上，點 C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)k的圖象上，？?2 1 ,y 一x?= 6,則正方形 ADEF的面積為（）A. 2B. 4C. 6D. 126 . 如圖，在平面直角坐標系中，？?？?畋直角邊 AB在x軸上，/?90°,_1_5?(- 7，0

3、), ?(-5,2v3),將?直線AC翻折，使點B落在點D處，反比例函A. - v3B. v3C. - -237 .如圖，正方形 ABCD的邊BC在x軸的負半軸上，其中 E 是CD的中點，函數(shù)？?= ?勺圖象經(jīng)過點 A、？密B點的坐 標是(-3,0),則k的值為()A. -5B. -4C. -6D. -9二、填空題? 一?8 .如圖是反比例函數(shù)？?=9和？?=5(?？ < ?)在第一象限內的圖像，直線 ？?/?, 并分別交兩條曲線于 A、B兩點，若？? 2,則？ - ?=.?,9 .如圖，過點O的直線AB與反比例函數(shù)？?=3?勺圖象交于A、B兩點，？?(2,1),直線 ?/?，與反比例函

4、數(shù)？?= 募(?< 0)的圖象交于點 C,連接AC,則?何 積為.10 .如圖，點A為反比例函數(shù)圖象上一點，過A作AB，x軸于點B,連接OA,若SBO的面積為4,則反比例函數(shù)的解析式為 ., 一 .一 .2,11 .已知？?（?？,？?），？（?？,？?）兩點都在反比例函數(shù) ？?= - »?勺圖象上，且？ < ?< 0,則？/ ？（填“> ”或 “ <”）.12 .如圖，雙曲線？?= ？（？> 0）經(jīng)過A,B兩點，若點A的橫坐標為/ ？90 °,且？ ？貝（k 的值為.？0）,若其中一13 .已知一次函數(shù)？= ？反比仞函數(shù)？= ？（？初k

5、是常數(shù)，且？部分x, y的對應值如下表：則不等式 ？< ？勺解集是x-3-2-1123？= ？210-2-3-4？=一？236-6-3-214 .設函數(shù)？?= - 2？與？= -？- 1的圖象的交點坐標為（？,？）則畀J值為15 .如圖示，A、B是反比例函數(shù)？=弱象上的兩點，分 別過A、B作x軸，y軸的垂線，構成圖中三個相鄰 且不重疊的小矩形？、？、？，已知？= 3,則？ + ？ =.解答題16.如圖，在矩形 OABC中，？?= 3, ?= 2, F是AB 上的一個動點(?環(huán)與A, B重合)，過點F的反比例函數(shù)？?= ?(?> 0)的圖象與BC邊交于點?當F為AB的中點時，求該函數(shù)

6、的解析式；17.如圖，已知點 A、P在反比仞函數(shù)？?= ?(?< 0)的圖象上，點B、Q在直線？?= ? 3的圖象上，點B的縱 坐標為-1 , ?L ?軸，且? 4.若P、Q兩點關 于y軸對稱，設點P的坐標為(?,?).求點A的坐標和k的值；(2)求?2 + ?的值.18.已知反比例函數(shù)？=加圖象與一次函數(shù)？= ?勺圖象交于點？?(1,4)和點？?(?？-2).(1)分別求出這兩個函數(shù)的關系式；(2)觀察圖象，直接寫出關于 x的不等式?- ?-? ?>。的解集；如果點c與點a關于x軸對稱，求?rn積.19 .如圖，在平面直角坐標系中，矩形 OABC的頂點。與坐標原點重合，A、C分別

7、在 1坐標軸上，？?佐2, ? 4,直線？?= - -?+ 3分別交AB, BC于點M, N,反比例函數(shù)？?=卯圖象經(jīng)過點 M, N.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)若點P在y軸上，且?面積與四邊形 BMON的面積相等，求點P的坐標.一？120 .如圖，已知反比例函數(shù) ？?=5?與一次函數(shù)？?= ?+ ?的圖象交于點？(1,8)、?(-4, ?).(1)求？、?、b 的值;(2)求?面積；(3)若？?(?？,？?)、?(?,?)是比例函數(shù)?= ?圖象上的兩點,且?< ?, ? < ?,指出點M、N各位于哪個象限，并簡要說明理由.21 .如圖，在平面直角坐標系中，菱形 ABCD的頂

8、點C與原點O重合，點B在y軸的 正半軸上，點 A在反比仞函數(shù)2? ?(?> 0, ?> 0)的圖象上，點 D的坐標為(2, 3, 設AB所在直線解析式為 ？?= ? ?(?笑0),(1)直接寫出菱形 ABCD的邊長為 .(2)求k的值，并根據(jù)圖象直接寫出不等式? ?> ?(?> 0)的解集;(3)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移 m個單位，當菱形的頂點B落在反比例函數(shù)的圖象上時，求m的值；在平移中，若反比例函數(shù)圖象與菱形的邊AD始終有交點，求 m的取值范圍.答案和解析1. D解：？?= -2 < 0, .函數(shù)？?= - 2?勺圖像分布在第二、四象限，故本選項正確；

9、B.?= -2 < 0,當？?> 0時，y隨x的增大而增大，故本選項正確；C.,. - 2= -2，點（1,-2）在函數(shù)？?= - ?勺圖像上，故本選項正確；. 2 一一，乙，一一一D.點？?（?？?），？?（?？?）都在反比例函數(shù)？?= - ?勺圖像上，若？< 0 < ?,則？ > ?, 故本選項錯誤.2. A解：.反比例函數(shù)？?=飄圖象與一次函數(shù)？?= ?+ 2的圖象交于點？?（?？,?） ?= ?, ?=?+ 2， .? 3, ?-?= -2 , . .? ?+ ? -2 +3=1.3. A解：,.反比例函數(shù)？?=觸，2 > 0,.在每一象限內，y隨x

10、的增大而減小，. ?< ? < ?, ? < ? < ?,.點A, B在第三象限，點 C在第一象限,.?< ?< 0< ?,.? ? > 0,4. B解：？?由雙曲線在一、三象限，得 ?> 0.由直線經(jīng)過一、二、四象限得 ?< 0.錯誤;B.正確；C.由雙曲線在二、四象限，得 ?< 0.由直線經(jīng)過一、二、三象限得 ?> 0.錯誤；D.由雙曲線在二、四象限，得 ？< 0.由直線經(jīng)過二、三、四象限得 ？> 0.錯誤.5. B解：設正方形 ADEF的邊長？ ?貝(J? 1 + ? .四邊形ADEF是正方形， . .?

11、 ? ?坐標為(1 + ?).？能在反比例函數(shù)？合 郭圖象上，.(1 + ?)?= 6.整理，得方+ ? 6=0, 解得？= -3 , ?f= 2, . ?> 0,.?= 2,.正方形ADEF的邊長為2, .正方形ADEF的面積為4,6. D5解：. Z?s?90 , ?(- -,0), ?(-2,2v3),. .? 2, ? 2V§,.？ M?令學?海=4,Z ?2£?750 °將?摘直線AC翻折，使點B落在點D處, ?7£?750 °Z ?皆?180 - 60 - 60 = 60 , 設點D的坐標為(?,?)1_則？仔廣1, ?=1

12、_.?= 5, ？合 v3,9Q.點D在反比例函數(shù)?=那圖象上,7. D解：.？菜的坐標是(-3.0),四邊形ABCD是正方形,設？(-3, ?)函數(shù)？?=第圖象經(jīng)過點A、E,則-3 X?= (-3 - ?)?1 ?.?= 3, .?= -3 X3 = -9 .8. 4解：延長BA交y軸于C,如圖,0.直線?/?,一11 一 ? ?=? 2?, ? ? 2 ?,. ? ? ? ? 2 ? - 2 ?,i i.? 2?- 2?= 2, .?- ?= 4.9. 8?.解：:？?(2,1)在反比仞函數(shù)？?= 5?勺圖象上, .?= 2X1=2,兩個反比例函數(shù)分別為？?= ? ?= - ?設AB的解析

13、式為？?= ?,-、一 一 1把？(2,1)代入得，？?=.,.?= 1?2，?= 1?解方程組2 ,?=二 ?r /？ = 2 人 O? = -2得：?_ J舍)，?. 1 ? 1 = 1? = -I.?(-2, -1),.,?/y 軸,.,.?能的橫坐標為-2 ,.?能的縱坐標為？?= -：=3,-2.?= 3 - (-1) = 4,1.”？的面積為-X4 X4 = 8,810. ?= - ?. ?.解：.過雙曲線？?=.任意一點向兩坐標軸作垂線所圍成的矩形面積S是個定值，即?= |?|,.這一點與原點的連線，垂線段，坐標軸所圍成的三角形的面積為矩形的面積的一半，i由?面積為 4,倚？?

14、- |?|= 4,反比例函數(shù)的圖象位于第二象限，？?< 0,.?= -8 ,.反比例函數(shù)的解析式為 ？?= - ?11. <解：由題意，得2 .比例函數(shù)？?= -加圖象上，且？<?< 0,貝U ?< ?,12.曰解：作？?L?軸于E, ?L?軸于F,過B點作？?L?軸于C,交AE于G,如圖所示:則?L?90 o,/ ?/ ?90?/ ?90/ ?/ ? 在?,/ ?/ ? / ?/ ?90 o, ?= ?."?零?？(？?)?？? ? ?點？(1,?).? ?= 1? ?=?, ,?.?(?- 1,? 1),.?= (?+ 1)(?- 1),整理得：？-

15、 ? 1 = 0,解得：？合三,負值舍去,.?=13. -3 < ?< 0或？?> 2.解：根據(jù)表格可得：當 ？?= -3和？?= 2時，兩個函數(shù)值相等，因此？?= ?此？和？?= 期交點為：(-3, -2) , (2,3),根據(jù)點的圖表即可得出：要使 ? ?< ?勺解為：-3 < ?< 0或？?> 2.114. 2解：把(？,?代入？?= - 3#? -2 ,把(？?代入？?= -?- 1 彳#?= -? - 1,即？?+ ?= -1 , 所以1+ 1=四?= 1.?215. 8解：. ? B是函數(shù)？?= ?產象上的兩點, .過圖象上點(?)乍x軸，

16、y軸的垂線段，得到空白矩形的面積相等，即兩個矩形的面 積等于7,?= 3,.?= ? = 7 - ?= 4,.,.?+ ?= 8.16.解：.在矩形 OABC 中，？?妾 3, ?= 2,，？?(3,2),.?券AB的中點，?(3,1),點F在反比仞函數(shù)？?= ?(?> 0)的圖象上，.?= 3,.該函數(shù)的解析式為？?= ?(?> 0).17.解.點B、Q在直線？?= ?- 3的圖象上，點 B的縱坐標為-1 , .? 3 = -1 ,解得？?= 2, ?(2,-1), " ? ? 4, 1.2?< 2 = 4,解得？?= 4,.?能坐標為(2, -5),.點A在反比

17、仞函數(shù)？?= ?(?< 0)的圖象上，? 一 一 一一.-5 = 2,解得？?= -10 一.?的值為-10 ;(2) 點？?(?在反比仞函數(shù)？?= ?(?< 0)的圖象上，.?= -10 ,. ? Q兩點關于y軸對稱，.?放坐標為(-?, ?),點Q在直線？?= ?- 3的圖象上，.-? - 3 = ?即?+ ?= -3 ,.?2 + ? = (? + ?2 - 2?= (-3) 2 - 2 X (-10) = 9 + 20 = 29 , .?2 + ?的值為 29.? 一. 18.解：(1) .?= ?的圖象經(jīng)過點？?(1,4)和點？?(?-2),.?= 4, ?= -2 ,一

18、次函數(shù)？= ? ?的圖象經(jīng)過？?(1,4)和點?(-2, -2),?+ ?= 4,-2? + ?= -2 '解得?= 2,?= 24 一.?= ? ?= 2?+ 2;(2)由圖象可知關于 x的不等式?- ?-? ?> 0的解集為？?< -2或0 < ?< 1;(3) .點C與點A關于x軸對稱，？?(1,4),.點 C 坐標(1,-4),1、 . ?=? 2*3X8 = 12 .19.解： 丁？?),四邊形OABC是矩形, . .? ?= 2,1將？?= 2代入？?= - -?+ 3得：?= 2,. .?(2,2),把M的坐標代入？?= ?導：?= 4,4.反比例函數(shù)的解析式是 ？?= ?(2)把？?= 4 代入？?=象：?= 1 ,即？ 1 , ?| 邊形?=?方形? ? ? ?一一 一1.？? ? ?+? ? ? ? 2X6 X4 + - X6 X1 =11= 4X2 - 2*2X2 - 2 X4 X 1 = 4,1由題意得：2? 2?< ?= 4,.?= 2, .? 4,