人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《期中測試題》(含答案)

1、人教版數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期期中測試卷學(xué)校 班級 姓名 成績一、選擇題：（本大題共15個小題，每小題3分，共45分）1.如果直角三角形的兩直角邊長分別為b,c,斜邊長為a,下列各式中錯誤的是（）.7.如圖,AB=2,點C表示的數(shù)是（)A, b2+c2 =a2B, a2+b2=c2C. a2-c2=b2D. a2-b2=c22,使有意義的a的取值范圍是（A a>lB.a<lC.a<lD. a> 13 .下列圖形中,不是軸對稱圖形的是（A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.菱形4 .在下列以線段a, b,c的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A. a=8, b=17,

2、 c=15C. a=6，b=2,c=不35B. a= 一, b=l,c =一 44D. a=5, b=6, c=85 .已知直角三角形的一條直角邊長為9,斜邊長為10,則另一條直角邊長為（）A. 1B. 719C. 19D.曬6 .如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于O, NAOD=120。, AB=4,則BD=()C.6D. 8、口AB I、: J :、，,4 泣,C0122A. V128 .下列各式正確的是（A. （70）2=109 .下列說法錯誤的是（B.用).B.“二而A.對角線垂直且平分的四邊形是菱形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C. 714D. V15C. 2導(dǎo)則D. J（

3、-10二（阿-B.對角線平分且相等的四邊形是矩形D.對角線垂直且相等的四邊形是正方形10 .三角形的兩邊長分別為3和5,要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊長是（）A. 4B. 734C. 4或后D.以上都不對11 .在四邊形ABCD中，NA： ZB： ZC： ZD=1： 2： 2： 1,則這個四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.四邊形D.正方形12 .如圖，中間是一個直角三角形，外而三個正方形的面積分別是8$,S，則（）B. S21+S22 = S23C. + 2 =D.以上都不對A. 5B. 1014 .已知，（返了二行那么a應(yīng)滿足什么條件A. a>0B. a>015 .已

4、知 a=l,b=&,則 a2-2ab+bz值為（二.填空題：（每空1分，共12分）16 . i十算：已知逐之L73,貝IJ屈之C. 2.5D. 25（ ）C.a =0D. a任何實數(shù)）C. 3D. 3-272（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）17 .在 Rt/kABC 中,NC = 900,NA = 300,A8 = 8iJAC= .18 .當(dāng)x 時，、而，有意義.19 .計算：（2、/） =.、/. /5+>/20 =-20 .化簡：4x3 =. A =.21 .在平行四邊形 ABCD 中，NA+NC=240。,則NB=22 .如圖,在平行四邊形ABCD中,AC=12, BD= 16,

5、AD=13,則aOBC的周長=23 .如圖,AB=AC,AD，BC,BC=6,AD=4,點 E 是 AB 的中點，則 DE=24 .如圖,在菱形ABCD中,AB = 13, AC=24,則菱形ABCD的面積=ACB三、解答題：（共計43分）25 .計算題：<1）2卡x屈（2） 5V2+2V12- 厲（4）26 .已知：如圖，在aABC 中，NACB=90o,CDJ_AB 于 D, AB=10,BC=6,求 AC 的長.27 .如圖：在平行四邊形ABCD中,AM=CN,求證：四邊形MBND是平行四邊形.28 .已知在4ABC 中，ZABC=90°, 0 點是 AC 的中點,B0=

6、6, AB=4.求：（1） BC的長：（2） ABC的面積.29.已知：如圖,E是矩形ABCD中BC邊上的一點，且有DF=DC,DFJ_AE.求證：AE=BC.答案與解析一、選擇題：（本大題共15個小題，每小題3分，共45分）1 .如果直角三角形的兩直角邊長分別為b,c,斜邊長為a,下列各式中錯誤的是（）.A, b2+c2 =a2B. a2+b2=c2C, a2-c2=b2D. a2-b2=c2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的性質(zhì)，結(jié)合題意,得到斜邊和兩直角邊的關(guān)系式,從而得到答案.【詳解】直角三角形的兩直角邊長分別為b,c,斜邊長為a.b2+c2 =a2,即A正確,B錯誤：.a2-b

7、2=c2,a2-c2=b2,即 C、D 正確；故選：B.【點睛】本題考查了勾股定理的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解.2 .使有意義的a的取值范圍是（）A. a>lB. a<lC. a<lD. a>l【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件（二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0）解答即可.【詳解】解：因為QT有意義，可得：a-l>0,可得：a>l,故選：D.【點睛】此題考查二次根式的問題,關(guān)鍵是根據(jù)二次根式有意義的條件分析.3 .下列圖形中,不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.菱形【答案】A【解析】【分析

8、】根據(jù)軸對稱圖形概念對各選項分析判斷即可.【詳解】解：A、平行四邊形不是軸對稱圖形，依本選項正確：8、矩形是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、等腰梯形是軸對稱圖形，故本選項錯誤：。、菱形是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故選：A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4 .在下列以線段a, b, c的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）35A. a=8, b=17, c=15B. a= 一, b= 1, c=一44C. a=g,b=2, c= 5/7D. a=5, b=6, c=8【答案】D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理解答.【詳解】

9、A、 82+15? =17?,該三角形是直角三角形;3 SB、（:了 +尸=（）2, 該三角形是直角三角形：4 4C、（、8）2+22=（、/7）2, 該三角形 直角三角形：D、52+62。8 該三角形不是直角三角形：故選：D.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理,正確區(qū)分邊長的大小,熟記勾股定理的逆定理的計算公式是解題的關(guān) 鍵.5.已知直角三角形的一條直角邊長為9,斜邊長為10,則另一條直角邊長為（）A. 1B.曬C. 19D.曬【答案】B【解析】【分析】本題直接根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】由勾股定理的變形公式可得：另一直角邊長=J1。匚寸=曬.故選:B.【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的

10、關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.6.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于O, NAOD=12(T,AB=4,則BD=()A 2B.4C.6D. 8【答案】D【解析】【分析】先求出NODA=30。,再求出BD的長度即可.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，NAOD=120。，.AC=BD, ZOAD=ZODA= (180°-120°) 4-2=30°,又.AB=4,.-.BD=2AB=2x4=8,故選：D.【點睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)，掌握這些知識點是解題關(guān)鍵.7.如圖,AB=2,點C表示的數(shù)是()口“ I、: 泣,C .0 12 2A. 712B.C

11、. 714D. JT5【答案】B【解析】【分析】首先利用勾股定理計算出08的長，然后再由題意可得30 =。,進(jìn)而可得CO的長.【詳解】解：.數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為3,AO = 3,/48_1。4于4,且 AB = 2.BO = JoK + A爐=匯 +3?=岳,V以原點0為圓心,08為半徑畫弧，交數(shù)軸于點C,二。的長為JF7,故選：B.【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，勾股定理,關(guān)鍵是利用勾股定理計算出80的長.8 .下列各式正確的是（）.A. （>fT0）2=10 B.#二而 C. 2后同D. J（-10二（同）-【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加法法貝1乘法計算法則計算后依次判

12、斷.【詳解】A、沒有意義，不能計算,故該項錯誤：B、6與"不是同類二次根式,不能計算,故該項錯誤：C、2>/5 =420 w J10，故該項錯誤；d、J（io）2 =（Ji3）2,故該項正確:故選：D.【點睛】此題考查二次根式的計算,掌握二次根式的加法計算法則，二次根式的乘法計算法則，二次根式的化 簡是解題的關(guān)鍵.9 .下列說法錯誤的是（）A.對角線垂直且平分的四邊形是菱形B.對角線平分且相等的四邊形是矩形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對角線垂直且相等的四邊形是正方形【答案】D【解析】【分析】對各選項逐一判斷即可.【詳解】解：A,對角線垂直且平分的四邊形是菱形是正確

13、的命題，故A選項沒有錯誤：B.對角線平分且相等的四邊形是矩形是正確的命題，故B選項沒有錯誤；C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是正確的命題，故C選項沒有錯誤：D.對角線垂直且相等的四邊形是正方形是假命題，應(yīng)改為“對角線垂直平分且相等的四邊形是正方形“，故D 選項沒有錯誤.故選D.【點睛】本題考查特殊四邊形的判定,掌握相關(guān)四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.10 .三角形的兩邊長分別為3和5,要使這個三角形是直角三角形,則第三條邊長是（）A. 4B. 后C. 4或后D.以上都不對【答案】C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理,可設(shè)第三條邊長為X,如果滿足3?+52=x2或32 + x2=52,即為

14、直角三角形,解出X的 值即可解答.【詳解】解：設(shè)第三條邊長為X,三角形是直角三角形，可得,3?+52=X?或 32+X?=52,解得,x="T或x=4.故選：C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a?+b2=c2,那么這個三角形就是 直角三角形,掌握知識點是解題關(guān)鍵.11 .在四邊形ABCD中，NA： ZB： ZC： ZD=1： 2： 2： 1,則這個四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.四邊形D.正方形【答案】C【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360度,可求出各角，從而判斷它的形狀.【詳解】解：四邊形的內(nèi)角和為360度，VZA： ZB： ZC：

15、 ZD=1： 2： 2： 1,，假設(shè)NA=x,NB=2x, NC=2x, ND=x,/. x+2x+2x+x=360°,.6x=360°,x=60。，故這個四邊形的各角分別為60。、120。、120。、60°,這個四邊形是等腰梯形，觀察各選項，只能選擇C.故選：C.【點睛】此題主要考查了四邊形的內(nèi)角和是360度,及平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理 是解決問題的關(guān)鍵.12 .如圖，中間是一個直角三角形，外面三個正方形的面積分別是工0,7,則）A. S+Sz=S3B. S2i4-S22=S23C. + y2 =D.以上都不對【答案】A【解析】【分析】根據(jù)

16、圖形得出Si = AB2lS2=AC2,Sl = BO?,在根據(jù)勾股定理得出AC? +8C? =即有$ +S? =$3.【詳解】解:如圖示:則有：Sy = AB2fS2=AC2tS=BC2f/ZACB = 90°,:.AC2 + BC2 =AB2.Si + S = S3,故選：A.【點睛】本題考查了勾股定理、正方形而積的計算，熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.13.如圖,DE 是ABC 的中位線,DE=5,BC=().A. 5【答案】BB. 10C. 2.5D. 25【解析】【分析】結(jié)合題意,根據(jù)中位線的性質(zhì)，得到DE和BC的關(guān)系式，即可得到答案.【詳解】,DE是a

17、ABC的中位線 DE = -BC2VDE=5 BC = 2DE = 10故選：B.【點睛】本題考查了三角形中位線的知識：解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位線的性質(zhì)，從而完成求解.14 .已知，(志了二J了那么a應(yīng)滿足什么條件()A. a>0B. a>0C. a =0D. a 任何實數(shù)【答案】B【解析】【分析】分別求出&與，戶的被開方數(shù)中a的取值范圍即可得到答案.【詳解】 丁的被開方數(shù)a的取值范圍是a 2 0, 4產(chǎn)的被開方數(shù)中a的取值范圍是任意實數(shù)， 故a應(yīng)滿足的條件是。之0, 故選:B.【點睛】此題考查二次根式的性質(zhì)：雙重非負(fù)性，二次根式的被開方數(shù)滿足大于等于零的條件.15 .已知

18、 a=l,b=VJ，貝Ija2-2ab+b2的值為()A.忘B. 1-2 0C. 3D. 3-272【答案】D【解析】【分析】運用完全平方公式對a，2ab+b2進(jìn)行變形,將a=l, b=艱代入計算即可.【詳解】解：a2-2ab+b2= (a-b) ?=(L & )'3-2點，故選：D.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值,完全平方公式,對原式進(jìn)行變形是解題關(guān)犍.二.填空題：(每空1分，共12分)16 .計算：已知褥句.73,則屈之.（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）【答案】6.9【解析】【分析】先將屈 化簡為4",然后將1.73代入即可.【詳解】解： 屈 =4小=4x1.73=6.92

19、*9故答案為：6.9.【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算,掌握知識點是解題關(guān)鍵.17 . RUABC 中,NC = 90。，ZA = 30°, A8 = 8,則 AC=.【答案】45/3 .【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，先依據(jù)含30。直角三角形的性質(zhì)求得8c的長，然后依據(jù)勾股定理可求得AC的長.【詳解】解：如圖示：./。= 90。,44 = 30。,48 = 8,，BC = 4,:,AC = 4aB1 -BC1 =>/82 -42 =4>/3 .故答案是：4J5".【點睛】本題主要考查的是含30。的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.1

20、8 .當(dāng)x 時,"FT有意義.【解析】【分析】讓被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)列式求值即可.【詳解】解：由題意得41一1之0,解得xN?.4故答案為：>-.4【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).19 .計算：(2喬=. 5/634-5/7 =.導(dǎo)屈=【答案】(1).24(2).3(3). 36【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘方、除法、加法計算法則依次計算.【詳解】(2#尸=24,屈W=M=3,非+回=至+2小=3小, 故答案為：24,3, 3".【點睛】此題考查二次根式的計算，掌握二次根式的乘方、除法、加法計算法則是解題的關(guān)鍵.20 .化簡：,4x3

21、=. g =.【答案】 (1). 2x6(2).【解析】【分析】不能再開方的二次根式是最簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的定義解答.【詳解】,4/ = 2x>/x >故答案為：巫. 3【點睛】此題考查最簡二次根式的定義,最簡二次根式滿足的條件：滿足的條件：被開方數(shù)不含分母，被開 方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或因式.21 .在平行四邊形 ABCD 中，NA+NC=240。,則NB=【答案】60【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對角相等即可求出NA的度數(shù),再根據(jù)平行四邊形的鄰角互補求出NB的度數(shù).【詳解】解：在uABCD中，NA = NC,VZA4-ZC=240°fA Z B = 18

22、0°- Z A=180°-120°=60°.故答案為：60.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的對角線相等，鄰角互補的性質(zhì)，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22 .如圖,在平行四邊形ABCD中,AC=12, BD= 16, AD= 13,則OBC的周長=.【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OC= y AC=6, OB=； BD=8, BC=AD=13,由此即可得到答案.【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AOA= OC= y AC=6, OD=OB= ： BD=8, BC=AD=13,/. OBC 的周長=BC+OB+OC= 13+8+6=27,故答

23、案為：27.【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.23 .如圖,AB=AC,AD_LBC,BC=6,AD=4,點 E 是 AB 的中點，則 DE=【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出3。的長，再由勾股定理求出AB的長,進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】解：在AA3C中,A3 = AC,AO_L5C, BC = 6.BD = -BC = 3.2AD = 4, A8 =，4方 + 心=，4、32 =5 .丁點七是A8的中點， DE -AB22故答案為：2【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理和直角三角形斜邊上的中線，熟知在直

24、角三角形中,斜邊上 的中線等于斜邊的一半是解答此題的關(guān)鍵.24 .如圖,在菱形ABCD中,AB = 13, AC=24,則菱形ABCD的面積=.【答案】120【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出OA=OC= i AC=12, OB=OD, AC J_BD,由勾股定理求出0B= 12,得出BD=2OB=24,由菱形面積公式即可得出答案.【詳解】解：四邊形ABCD是菱形,A OA=0C = - AC = 12, OB = OD, AC ± BD,NAOB=90。，-ob=4aB2-OA2 = V132 -122 =5,ABD=2OB=10,，菱形 ABCD 的面積=-ACxBD= - x24

25、x10=120； 22故答案為：120.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理：熟練掌握菱形的面積公式是本題的關(guān)鍵.三、解答題：（共計43分）25 .計算題:2顯屈(3) 5>/2+2>/12- 炳+折【答案】（1）20vL （2） _#； （3） 2a6VF7；（4） 76- - . 4【解析】【分析】利用算術(shù)平方根性質(zhì)分別化簡，然后合并同類二次根式即可得出答案.【詳解】解：（1）275x740=2/ x小X提=10x2。=20點而-哈=而4x在 2=后一2而=>/6 ;(3) 5&+2g_ 718+717=5>/2+4>/3-3V2-Vi7=2。4。-

26、«7;【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.26.已知：如圖，在ZkABC 中，ZACB=90°, CD1AB 于 D, AB=10, BC=6,求 AC 的長.【答案】見詳解【解析】【分析】根據(jù)NACB=90。，AB=10, BC=6,采用勾股定理,便可求解.【詳解】解:AABC ZACB=90°/ AB=10, BC=6:.AC = >jAB2-BC2 =>/102-62 =8【點睛】本題考查勾股定理的的應(yīng)用，關(guān)鍵在于熟悉勾股定理.27.如圖：在平行四邊形ABCD中,AM=CN,求證：四邊形MBND是平行四邊形.【答案】證明過程見解析.【解析】【分析】四邊形中一組對邊平行且相等,則該四邊形為平行四邊形,因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB與CD 是平行且相等的關(guān)系，又因為AM=CN,可推得BM=DN,且BMDN,便可得證四邊形MBND是平行四邊形.【詳解】解：證明：四邊形