滬科九下251旋轉課件

1、樅陽縣陳洲初中樅陽縣陳洲初中 金仁和金仁和 平移平移 旋轉旋轉交流：這些情景中的旋轉現(xiàn)象，有什么共同的特征？交流：這些情景中的旋轉現(xiàn)象，有什么共同的特征？ 在平面內，一個圖形繞著一個定點，旋轉一定的角度得到另一個圖形的變換叫旋轉旋轉。 這個定點叫做旋轉中心旋轉中心旋轉方向旋轉方向（順時針和逆時針）旋轉三要素旋轉的角度叫做旋轉角旋轉角 原圖形上一點原圖形上一點A旋轉后為點旋轉后為點A，這樣兩個點叫做對應點。，這樣兩個點叫做對應點。 點點B、點、點C呢？呢？操作：操作：把含把含3030的直角三的直角三角板繞著它的一個頂點旋角板繞著它的一個頂點旋轉一定角度，畫出其內部轉一定角度，畫出其內部旋轉的兩個

2、三角形旋轉的兩個三角形。（1 1）ABCABC與與ABCABC的形狀和大小的形狀和大小分別有什么關系？分別有什么關系？ （2 2）連接）連接OAOA、OBOB、 OCOC、 OAOA、OBOB、OCOC，那么線段，那么線段OAOA與與OAOA的長度有何關的長度有何關系，系，OBOB與與OBOB、OCOC與與OCOC也有這樣的關也有這樣的關系嗎？系嗎？（3 3）AOAAOA、BOBBOB、COCCOC有何有何關系？關系？DEABFCO 歸納歸納 （1 1）旋轉前后的圖形全等）旋轉前后的圖形全等; ;（2 2）對應點到旋轉中心的距離相等）對應點到旋轉中心的距離相等; ;（3 3）每組對應點與旋轉中

3、心連線所成角相）每組對應點與旋轉中心連線所成角相 等，都等于旋轉角等，都等于旋轉角. .（4 4）旋轉中心是唯一不動的點）旋轉中心是唯一不動的點 1 1、什么叫中心對稱？它是旋轉變換嗎？、什么叫中心對稱？它是旋轉變換嗎？什么是中心對稱圖形？它與中心對稱有什么什么是中心對稱圖形？它與中心對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系？區(qū)別與聯(lián)系？區(qū)別：區(qū)別：中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關系；而中心對稱圖形是指一個圖形本身成中心對關系；而中心對稱圖形是指一個圖形本身成中心對稱。稱。聯(lián)系：聯(lián)系：如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體如果將中心對稱的兩個圖形看成一個整體（一個圖形）

4、，那么這個圖形就是中心對稱圖形；（一個圖形），那么這個圖形就是中心對稱圖形；一個中心對稱圖形，如果把對稱的部分看成是兩個一個中心對稱圖形，如果把對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們又是關于中心對稱的。圖形，那么它們又是關于中心對稱的。 2 2、在常見的平面幾何圖形中，你能列舉、在常見的平面幾何圖形中，你能列舉出一些中心對稱圖形嗎？等邊三角形是中心出一些中心對稱圖形嗎？等邊三角形是中心對稱圖形嗎？若不是，它能繞某個定點旋轉對稱圖形嗎？若不是，它能繞某個定點旋轉多少度能與原圖形重合？正六邊形呢？多少度能與原圖形重合？正六邊形呢？平行四邊形、矩形等平行四邊形、矩形等繞角平分線交點旋轉繞角平分線交點旋轉

5、 120120或或240240O 在平面內，一個圖形繞著一個定在平面內，一個圖形繞著一個定點旋轉一定角度后，能夠與原圖重合，點旋轉一定角度后，能夠與原圖重合，這樣的圖形叫這樣的圖形叫旋轉對稱圖形旋轉對稱圖形，這個定，這個定點叫點叫旋轉中心旋轉中心。你能舉出一些你能舉出一些旋轉對稱圖形旋轉對稱圖形的實例嗎？的實例嗎？電風扇、方向盤、電風扇、方向盤、螺旋槳、五角星等螺旋槳、五角星等中心對稱圖形中心對稱圖形與與旋轉對稱圖形旋轉對稱圖形有有怎樣關系？怎樣關系？ 中心對稱圖形是特殊的旋轉中心對稱圖形是特殊的旋轉對稱圖形，不同之處在于旋轉的對稱圖形，不同之處在于旋轉的角度，中心對稱圖形的旋轉角度角度，中心

6、對稱圖形的旋轉角度是是180180，而旋轉對稱圖形的旋，而旋轉對稱圖形的旋轉角度轉角度是是0 0360360之間，之間，且旋轉角可能且旋轉角可能不止一個不止一個。說說說說旋轉旋轉與與旋旋轉對稱圖形轉對稱圖形的的區(qū)別和聯(lián)系。區(qū)別和聯(lián)系?！靶D與旋轉對稱圖形旋轉與旋轉對稱圖形”和和“中中心對稱與中心對稱圖形心對稱與中心對稱圖形”一樣，一樣，旋轉指旋轉指兩個兩個全等圖形之間特殊的全等圖形之間特殊的相互相互位置關系位置關系；而旋轉對稱圖形；而旋轉對稱圖形是指是指一個一個圖形本身具有的圖形本身具有的旋轉對旋轉對稱的特殊特征。稱的特殊特征。例例1 1、如圖，如圖，ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，D

7、 D是是BCBC邊上邊上一點，一點，ABDABD經(jīng)過旋轉后達到經(jīng)過旋轉后達到ACEACE的位置。的位置。(1)(1)旋轉中心是哪一點？旋轉中心是哪一點？(2)(2)旋轉角度是多少？旋轉角度是多少？(3)(3)如果如果M M是是ABAB的中點，的中點，那么經(jīng)過上述旋轉那么經(jīng)過上述旋轉 后，點后，點M M轉到了什么位置？轉到了什么位置？(4)(4)連接連接DMDM與與EMEM ，它們長度有何關系？，它們長度有何關系？ 你能簡要說明理由嗎？你能簡要說明理由嗎？(5)(5)連接連接DEDE，則，則ADEADE是怎樣是怎樣 三角形？為什么？三角形？為什么？ 6060解解：（1 1）旋轉中心是點）旋轉中心

8、是點A A （2 2）旋轉角度是）旋轉角度是6060 （3 3）點）點M M轉到了轉到了ACAC的中點的中點MM位置上位置上（4 4） DM=EMDM=EM 理由：理由：ABDABDACEACE， DMDM、EMEM 分別是分別是ABDABD、ACEACE的中線的中線 DM=EM DM=EM（5 5）ADEADE是等邊三角形。是等邊三角形。 AD=AEAD=AE，DAE=60DAE=60 ADEADE是等邊三角形是等邊三角形 6060答：可以看作是一個花瓣答：可以看作是一個花瓣連續(xù)連續(xù)4 4次次旋轉所形成的，每次旋轉分別旋轉所形成的，每次旋轉分別等于等于7272，144144，216216，2

9、88288。例例2 2、香港區(qū)徽的紫荊花圖案可以看作是什么香港區(qū)徽的紫荊花圖案可以看作是什么“基本圖案基本圖案”通過怎樣的旋轉而得到的？通過怎樣的旋轉而得到的？它是一個旋它是一個旋轉對稱圖形轉對稱圖形嗎？若嗎？若是是, , 旋轉多少度旋轉多少度? ?是，旋轉是，旋轉7272或或144144或或216216或或2882881.下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉的有( )個個.地下水位逐年下降；地下水位逐年下降； 傳送帶的傳送帶的移動；移動； 方向盤的轉動；方向盤的轉動； 水龍頭水龍頭的轉動；的轉動； 鐘擺的運動；鐘擺的運動； 蕩秋千蕩秋千. A.2 B.3 C.4 D.5C C2 2、找出

10、下列旋轉對稱圖形的旋轉中心，、找出下列旋轉對稱圖形的旋轉中心，并指出這個圖形至少需旋轉多大角度才并指出這個圖形至少需旋轉多大角度才能與原圖重合。能與原圖重合。O OO OO OO O180180120120606072723 3、在下列圖形中、在下列圖形中（1 1）指出軸對稱圖形，并用虛線畫出該圖）指出軸對稱圖形，并用虛線畫出該圖形的對稱軸。形的對稱軸。（2 2）指出旋轉對稱圖形，用）指出旋轉對稱圖形，用“* *”號標出該號標出該圖形的旋轉中心，并指出至少旋轉多大角度圖形的旋轉中心，并指出至少旋轉多大角度才能與原圖重合。才能與原圖重合。（1 1）（）（4 4）是軸對稱，對稱軸如圖）是軸對稱，對

11、稱軸如圖（1 1）（）（2 2）（）（3 3）是旋轉對稱圖形，旋轉中心如圖；分別）是旋轉對稱圖形，旋轉中心如圖；分別至少旋轉至少旋轉180180、6060、1801804 4、如圖、如圖2 2，畫出，畫出ABCABC繞點繞點O O順時針旋轉順時針旋轉100100后的后的A AB BC C。COBAC做法：做法：1 1、在、在OAOA的順時的順時針方向作針方向作AOP=100AOP=100 2 2、以點、以點O O為圓心，為圓心，OAOA長為半徑畫弧交長為半徑畫弧交OPOP于于點點A A 3 3、用同樣的方法作出、用同樣的方法作出對應點對應點BB、CC。4 4、順次連接順次連接ABAB、 BCB

12、C、 CACA。則。則A AB BC C就是旋轉就是旋轉后的圖形后的圖形100100P PCCBBAA你會畫嗎？在平面內，一個圖形繞著在平面內，一個圖形繞著一個定點一個定點，旋轉，旋轉一定一定的角度的角度得到另一個圖形的變換叫得到另一個圖形的變換叫旋轉旋轉。旋轉的概念：旋轉的概念：旋轉的性質：旋轉的性質： ( (1)1)旋轉前后兩個圖形的旋轉前后兩個圖形的形狀和大不改變形狀和大不改變( (全等全等 變換變換) )。(2)(2)旋轉前后兩個圖形中，對應點到旋轉中心的距離旋轉前后兩個圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等相等；每組；每組對應點分別與旋轉中心的連線對應點分別與旋轉中心的連線所成的角相等所成的角相等，都，都等于旋轉角等于旋轉角；旋轉中心是唯一不動的點。旋轉中心是唯一不動的點。旋轉對稱圖形：旋轉對稱圖形： 在平面內，一個圖形繞著一個定點旋轉一定在平面內，一個圖形繞著一個定點