法拉第電磁感應(yīng)定律

1、 1.3 1.3 法拉第電磁感應(yīng)定律 問題問題1 1：電路中存在持續(xù)電流的條件是什么？：電路中存在持續(xù)電流的條件是什么？ 問題問題2 2：產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是什么？：產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是什么？（1 1）閉合電路）閉合電路（2 2）有電源）有電源 （1 1）閉合電路）閉合電路 （2 2）磁通量變化）磁通量變化試從試從本質(zhì)上本質(zhì)上比較甲、乙兩電路的異同比較甲、乙兩電路的異同乙乙甲甲 相同點：相同點：兩電路都是閉合的，有電流兩電路都是閉合的，有電流不同點：不同點：甲中有電池（甲中有電池（電源電源）乙中有螺線管乙中有螺線管（相當于電源相當于電源）乙圖中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體就是電源。乙圖中產(chǎn)生感應(yīng)

2、電動勢的那部分導(dǎo)體就是電源。一、感應(yīng)電動勢一、感應(yīng)電動勢E E1.1.定義定義: : 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。 既然閉合電路中既然閉合電路中有感應(yīng)電流有感應(yīng)電流，這，這個電路中就個電路中就一定有感應(yīng)電動勢一定有感應(yīng)電動勢。 產(chǎn)生感應(yīng)電流只不過是一個現(xiàn)象產(chǎn)生感應(yīng)電流只不過是一個現(xiàn)象，它表示電路中，它表示電路中在輸送著電能；而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢才是電磁感應(yīng)現(xiàn)象在輸送著電能；而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢才是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)，它表示電路已經(jīng)具備了隨時輸出電能的能力。的本質(zhì)，它表示電路已經(jīng)具備了隨時輸出電能的能力。幾點說明：幾點說明： 不論電路是否閉合，只要穿過電路的磁通量發(fā)生不論

3、電路是否閉合，只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，變化，電路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢是產(chǎn)生感應(yīng)電動勢是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的本質(zhì)。 磁通量是否變化是電磁感應(yīng)的根本原因磁通量是否變化是電磁感應(yīng)的根本原因。若磁通。若磁通量變化了，電路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，再若電路又量變化了，電路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，再若電路又是閉合的，電路中將會有感應(yīng)電流。是閉合的，電路中將會有感應(yīng)電流。變化變化產(chǎn)生產(chǎn)生E E產(chǎn)生產(chǎn)生I I 總電阻一定時，總電阻一定時，E E越大越大，I I越越大，大，指針偏轉(zhuǎn)角越大指針偏轉(zhuǎn)角越大。 問題問題1 1：在實驗中，電流表指針偏轉(zhuǎn)：在實驗中，電流表

4、指針偏轉(zhuǎn)原因是什么？原因是什么？問題問題2 2：電流表指針偏轉(zhuǎn)程度跟感應(yīng)：電流表指針偏轉(zhuǎn)程度跟感應(yīng)電動勢的大小有什么關(guān)系？電動勢的大小有什么關(guān)系？觀察實驗，分析并思考回答下面的問題：觀察實驗，分析并思考回答下面的問題：問題問題3 3：該實驗中，將條形磁鐵從同一高度插入線圈：該實驗中，將條形磁鐵從同一高度插入線圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？中，快插入和慢插入有什么相同和不同？ 從條件上看從條件上看從結(jié)果上看從結(jié)果上看相同相同不同不同變化的快慢不同變化的快慢不同 都發(fā)生了變化都發(fā)生了變化都產(chǎn)生了都產(chǎn)生了E(I)產(chǎn)生的產(chǎn)生的E(I)大小不等大小不等知由rREI2 2磁通量變化磁通量變化越快越

5、快，感應(yīng)電動勢越大。，感應(yīng)電動勢越大。 1.1.內(nèi)容內(nèi)容: : 電路中電路中感應(yīng)電動勢感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這的大小，跟穿過這一電路的一電路的磁通量的變化率磁通量的變化率成成正正比。比。 二、法拉第電磁感應(yīng)定律二、法拉第電磁感應(yīng)定律 tEtKE (K(K是一個常數(shù)是一個常數(shù)) )tnE (n(n為線圈的匝數(shù)為線圈的匝數(shù)) )k=1, k=1, 對對n n匝線圈就有匝線圈就有注意：注意：公式中公式中取絕對值取絕對值，不涉及正負，感應(yīng)電流，不涉及正負，感應(yīng)電流的方向另行判斷。的方向另行判斷。(n(n為線圈的匝數(shù)為線圈的匝數(shù)) )tnE2.2.數(shù)學(xué)表達式數(shù)學(xué)表達式: :t因為1212tt 是一段時

6、間內(nèi)磁通量是一段時間內(nèi)磁通量的平均變化率的平均變化率 tnE算出的是平均感應(yīng)電動勢算出的是平均感應(yīng)電動勢 當磁通量均勻變化時當磁通量均勻變化時, ,某一時刻的瞬時感應(yīng)電動某一時刻的瞬時感應(yīng)電動勢等于全段時間內(nèi)導(dǎo)體的平均感應(yīng)電動勢。勢等于全段時間內(nèi)導(dǎo)體的平均感應(yīng)電動勢。問題問題1 1：磁通量大：磁通量大, ,磁通量變化一定大嗎磁通量變化一定大嗎? ?問題問題2 2：磁通量變化大：磁通量變化大, ,磁通量的變化率一定大嗎磁通量的變化率一定大嗎? ?( (可以類比速度、速度的變化和加速度可以類比速度、速度的變化和加速度.).) 磁通量的變化率和磁通量、磁通量的變化磁通量的變化率和磁通量、磁通量的變化

7、無直接無直接關(guān)系關(guān)系: :磁通量大磁通量大( (小小, ,零零) )，磁通量的變化率不一定大，磁通量的變化率不一定大( (小小, ,零零););磁通量的變化大磁通量的變化大( (小小) )，磁通量的變化率不一，磁通量的變化率不一定大定大( (小小).).思考與討論思考與討論 物理意義物理意義與電磁感應(yīng)關(guān)與電磁感應(yīng)關(guān)系系磁通量磁通量穿過回路的磁穿過回路的磁感線的條數(shù)感線的條數(shù)多多少少無直接關(guān)系無直接關(guān)系磁 通 量 變 化磁 通 量 變 化穿過回路的磁穿過回路的磁通量通量變化變化了多了多少少產(chǎn)生產(chǎn)生感應(yīng)電感應(yīng)電動勢的動勢的條件條件磁通量變化率磁通量變化率/t/t穿過回路的穿過回路的磁磁通量通量變化

8、的快變化的快慢慢決定決定感應(yīng)電感應(yīng)電動勢的動勢的大小大小3 3、理解、理解: :、/t/t的意義的意義三、用公式三、用公式E Enntt求求E E的三種情況：的三種情況： 1.1.磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度B B不變，垂直于磁場的回路面積不變，垂直于磁場的回路面積S S發(fā)生變化，發(fā)生變化，SSS S2 2-S-S1 1，此時，此時，E EnBSnBStt。 2.2.垂直于磁場的回路面積垂直于磁場的回路面積S S不變，磁感應(yīng)強度不變，磁感應(yīng)強度B B發(fā)生變化，發(fā)生變化，BBB B2 2-B-B1 1，此時，此時，E EnSBnSBtt。 3.3.磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度B B和垂直于磁場的回路面積和垂直于

9、磁場的回路面積S S都發(fā)都發(fā)生變化，此時生變化，此時E En(Bn(B2 2S S2 2-B-B1 1S S1 1) ) tt。（感生電動勢）（感生電動勢）（動生電動勢）（動生電動勢）例例1 1、如圖所示為穿過某線框的磁通量、如圖所示為穿過某線框的磁通量隨隨時間時間t t變化的關(guān)系圖，根據(jù)圖回答：變化的關(guān)系圖，根據(jù)圖回答：（1 1）穿過某線路的磁通量）穿過某線路的磁通量何時最大？何時最大？ 何時最小？何時最??？（2 2）/t/t何時最大？何時最??？何時最大？何時最?。浚? 3）感應(yīng)電動勢）感應(yīng)電動勢E E何時最大？何時最小？何時最大？何時最小？tOt1t2t3t4注意：注意： /t就是就是t

10、圖象的斜率圖象的斜率 E E只與只與/t/t有關(guān)，有關(guān)， 而與而與、無關(guān)。無關(guān)。1 1一個矩形線圈，在勻強磁場中繞一個固定軸做勻一個矩形線圈，在勻強磁場中繞一個固定軸做勻速轉(zhuǎn)動，穿過某線路的磁通量速轉(zhuǎn)動，穿過某線路的磁通量隨時間隨時間t t變化的關(guān)系變化的關(guān)系如圖如圖1 1，當線圈處于如圖，當線圈處于如圖2 2所示位置時，它的：所示位置時，它的： A.A.磁通量最大磁通量最大, ,磁通量變化率最大磁通量變化率最大, ,感應(yīng)電動勢最大感應(yīng)電動勢最大B.B.磁通量最小磁通量最小, ,磁通量變化率最大磁通量變化率最大, ,感應(yīng)電動勢最大感應(yīng)電動勢最大C.C.磁通量最大磁通量最大, ,磁通量變化率最小

11、磁通量變化率最小, ,感應(yīng)電動勢最大感應(yīng)電動勢最大D.D.磁通量最小磁通量最小, ,磁通量變化率最小磁通量變化率最小, ,感應(yīng)電動勢最大感應(yīng)電動勢最大tOt1t2t3t4圖1圖2鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： 例例2.2.如圖如圖 (a) (a)圖所示，一個圖所示，一個500500匝的線圈的兩匝的線圈的兩端跟端跟R R99 99 的電阻相連接，置于豎直向下的的電阻相連接，置于豎直向下的勻強磁場中，線圈的橫截面積為勻強磁場中，線圈的橫截面積為20 cm20 cm2 2，電阻，電阻為為1 1 ，磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的圖象，磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變化的圖象如如(b)(b)圖，求磁場變化過程中通過電阻圖，

12、求磁場變化過程中通過電阻R R的電流的電流為多大？為多大？鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)： 2 2穿過一個單匝線圈的磁通量始終為每秒鐘穿過一個單匝線圈的磁通量始終為每秒鐘均勻地增加均勻地增加2 Wb2 Wb，則：，則： A A線圈中的感應(yīng)電動勢每秒鐘增加線圈中的感應(yīng)電動勢每秒鐘增加2 V2 V B B線圈中的感應(yīng)電動勢每秒鐘減少線圈中的感應(yīng)電動勢每秒鐘減少2 V2 V C C線圈中的感應(yīng)電動勢始終是線圈中的感應(yīng)電動勢始終是2 V2 V D D線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢3.3.有一個有一個5050匝的線圈，如果穿過它的磁通量的變化率匝的線圈，如果穿過它的磁通量的變化率為為0.5Wb/s0.

13、5Wb/s，求感應(yīng)電動勢。，求感應(yīng)電動勢。 鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：4.4.一個一個100100匝的線圈，在匝的線圈，在0.5s0.5s內(nèi)穿過它的磁通量從內(nèi)穿過它的磁通量從0.01Wb0.01Wb增加到增加到0.09Wb0.09Wb。求線圈中的感應(yīng)電動勢。求線圈中的感應(yīng)電動勢。5.5.一個匝數(shù)為一個匝數(shù)為100100、面積為、面積為10cm10cm2 2的線圈垂直磁場放的線圈垂直磁場放置置, , 在在0.5s0.5s內(nèi)穿過它的磁場從內(nèi)穿過它的磁場從1T1T增加到增加到9T9T。求線圈。求線圈中的感應(yīng)電動勢。中的感應(yīng)電動勢。6.6.如圖，半徑為如圖，半徑為r r的金屬環(huán)繞通過某直徑的軸的金屬環(huán)繞通過

14、某直徑的軸0000以角以角速度速度作勻速轉(zhuǎn)動作勻速轉(zhuǎn)動, ,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B B，從金，從金屬環(huán)面與磁場方向?qū)侪h(huán)面與磁場方向重合重合時開始計時時開始計時, ,則在則在 金屬環(huán)轉(zhuǎn)過金屬環(huán)轉(zhuǎn)過90900 0角的過程中，環(huán)中產(chǎn)生的電動勢的角的過程中，環(huán)中產(chǎn)生的電動勢的 平均值是多大平均值是多大? ?00B22rBE鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：7.7.在磁感應(yīng)強度為在磁感應(yīng)強度為B B的勻強磁場中的勻強磁場中, ,有一矩形線框有一矩形線框, ,邊長邊長ab=ab=L L1 1,bc=,bc=L L2 2線框繞中心軸線框繞中心軸0000以角速度以角速度由圖示位置由圖示位置逆時針方向

15、轉(zhuǎn)動。求逆時針方向轉(zhuǎn)動。求: :(1)(1)線圈轉(zhuǎn)過線圈轉(zhuǎn)過1/41/4周周的過程的過程 中的平均感應(yīng)電動勢中的平均感應(yīng)電動勢(2)(2)線圈轉(zhuǎn)過線圈轉(zhuǎn)過1/21/2周周的過程的過程 中的平均感應(yīng)電動勢中的平均感應(yīng)電動勢212LBLE B00adcb鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：212LBLE /10- -2Wbt/sA B D0120.18.8.單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場。若線圈所圍面積里磁通量隨時間變化的規(guī)律如磁場。若線圈所圍面積里磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則：圖所示，則：( )( )A A、線圈中、線圈中0 0時刻感應(yīng)電動勢最

16、大時刻感應(yīng)電動勢最大 B B、線圈中、線圈中D D時刻感應(yīng)電動勢為零時刻感應(yīng)電動勢為零 C C、線圈中、線圈中D D時刻感應(yīng)電動勢最大時刻感應(yīng)電動勢最大 D D、線圈中、線圈中0 0到到D D時間內(nèi)時間內(nèi) 平均感應(yīng)電動勢為平均感應(yīng)電動勢為0.4V0.4VABD斜率表示斜率表示的變化率的變化率鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：EvGababdc如圖所示矩形金屬線框如圖所示矩形金屬線框abcdabcd處于磁感應(yīng)強度為處于磁感應(yīng)強度為B B勻勻強磁場中，線框平面跟磁感線垂直，設(shè)強磁場中，線框平面跟磁感線垂直，設(shè)cdcd的長度為的長度為L L，abab邊以速度邊以速度v v勻速切割磁感線，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢勻速切割

17、磁感線，求產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢. .回路在時間回路在時間t內(nèi)增大的面積為：內(nèi)增大的面積為：S=Lvt產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：穿過回路的磁通量的變化為：穿過回路的磁通量的變化為：=BStE=BLvtttBLvBLv（v是相對于磁場的速度）是相對于磁場的速度）u四、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EvGababdcvBv1v2l若導(dǎo)體運動速度不垂直于磁場方向若導(dǎo)體運動速度不垂直于磁場方向 ( (導(dǎo)體斜切磁感線導(dǎo)體斜切磁感線) )注意：注意：2、導(dǎo)線的長度、導(dǎo)線的長度L應(yīng)為應(yīng)為有效長度有效長度1、導(dǎo)線運動方向和磁感線、導(dǎo)線運動方向和磁感線平行平行時時, E=03、速度、速度v為平均值為平均

18、值(瞬時值瞬時值), E就為平均值就為平均值(瞬時值瞬時值)Lv為為v與與B夾角夾角sin1BLvBLvEv 公式公式BLvBLv中的中的L L指的是切割磁感線的有效長度。指的是切割磁感線的有效長度。 如果導(dǎo)線不和磁場垂直，如果導(dǎo)線不和磁場垂直，L L是導(dǎo)線在垂直磁場方是導(dǎo)線在垂直磁場方向上的投影長度。向上的投影長度。 如果導(dǎo)線是彎曲的，應(yīng)取與如果導(dǎo)線是彎曲的，應(yīng)取與B.VB.V垂直的等效直線垂直的等效直線的長度的長度思考題思考題 求下面圖示情況下，求下面圖示情況下，a a、b b、c c三段導(dǎo)體兩端的感應(yīng)三段導(dǎo)體兩端的感應(yīng)電動勢各為多大？電動勢各為多大？ 如圖，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為如圖，勻

19、強磁場的磁感應(yīng)強度為B，長為，長為L的金屬的金屬棒棒ab在垂直于在垂直于B的平面內(nèi)運動，速度的平面內(nèi)運動，速度v與與L成成角，求金角，求金屬棒屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。abvE=BLvsindvRBv1v2在磁感應(yīng)強度為在磁感應(yīng)強度為B B的勻強磁場中的勻強磁場中, ,有一個匝數(shù)為有一個匝數(shù)為n n的的矩形線圈矩形線圈, ,邊長邊長ab=ab=L L1 1,bc=,bc=L L2 2線圈繞中心軸線圈繞中心軸OOOO以角速度以角速度由圖示位置逆時針方向轉(zhuǎn)動。求由圖示位置逆時針方向轉(zhuǎn)動。求: :(1)(1)轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過1/41/4周周時時abab邊產(chǎn)生的瞬時感應(yīng)電動勢邊產(chǎn)生的瞬時感應(yīng)

20、電動勢(2)(2)轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過1/21/2周周時時abab邊產(chǎn)生的瞬時感應(yīng)電動勢邊產(chǎn)生的瞬時感應(yīng)電動勢2sinsin21LnBLBLvE轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動1 1周的過程中周的過程中abab邊產(chǎn)生的感邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢哪個時刻最大應(yīng)電動勢哪個時刻最大? ?哪個時哪個時刻最小刻最小? ?思考思考: :B00adcb如圖如圖,長為長為L的銅桿的銅桿OA以以O(shè)為軸在垂直于勻強磁場為軸在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)以角速度的平面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動勻速轉(zhuǎn)動,磁場的磁感應(yīng)強度為磁場的磁感應(yīng)強度為B,求求桿產(chǎn)生的電動勢多大桿產(chǎn)生的電動勢多大.AOA221LBE問：能否用問：能否用 來計算？來計算？BlvE 222BLLBLBlv

21、E）（中因為從因為從OA,各點的線速度是均勻各點的線速度是均勻變化的變化的,故取棒中點的速度代表棒故取棒中點的速度代表棒的平均速度，由的平均速度，由仍得到上面的結(jié)果仍得到上面的結(jié)果.如圖所示矩形金屬線框如圖所示矩形金屬線框abcd處于磁感應(yīng)強度為處于磁感應(yīng)強度為B=0.2T勻強磁場中，線框平面跟磁感線垂直，設(shè)勻強磁場中，線框平面跟磁感線垂直，設(shè)cd的長的長度為度為L=0.30m，電阻，電阻R=0.50.ab邊以速度邊以速度v=5.0m/s向右運向右運動動.（1）感應(yīng)電動勢的大?。└袘?yīng)電動勢的大小（2）感應(yīng)電流的大?。└袘?yīng)電流的大?。?）為使導(dǎo)體棒）為使導(dǎo)體棒ab保持保持勻速運動的外力大小勻速運

22、動的外力大?。?）外力做功的功率）外力做功的功率（5）感應(yīng)電流的功率）感應(yīng)電流的功率例例5 5 如圖如圖, ,水平面上有兩根相距水平面上有兩根相距0.5m0.5m的足夠長的平行的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌金屬導(dǎo)軌MNMN和和PQ,PQ,它們的電阻不計它們的電阻不計, ,在在M M和和P P之間接有之間接有R=R=3.03.0的定值電阻的定值電阻, ,導(dǎo)體棒長導(dǎo)體棒長abab=0.5m,=0.5m,其電阻為其電阻為r r=1.0,=1.0,與導(dǎo)軌接觸良好與導(dǎo)軌接觸良好. .整個裝置處于方向豎直向整個裝置處于方向豎直向下的勻強磁場中下的勻強磁場中, ,B B=0.4T.=0.4T.現(xiàn)使現(xiàn)使abab以以v=10mv=10ms s的速度向的速度向右做勻速運動右做勻速運動. .(1)(1)abab中的電流多大中的電流多大? ? abab兩點間的電壓多大兩點間的電壓多大? ?(2)(2)維持維持abab做勻速運動的外力多大做勻速運動的外力多大? ?(3)(3)abab向右運動向右運動1m1m的過程中的過程中, , 外力做的功是多少外力做的功是多少? ?電路中產(chǎn)生的熱量是多少電路中產(chǎn)生的熱量是多少? ? RBrPMNaQbvWF=0.1JI=0.5AF=0.1NQ=0.1JU=1.5V例例6 6. .如圖所示，閉合開關(guān)如圖所示，閉合開關(guān)S S，將條形磁鐵，將條形磁鐵插入閉合線圈，第一