數學建模論文寫法

1、數學建模論文寫法論文的重要性論文的重要性v數學建模論文數學建模論文就是在完成一一個數學建模的全過程后，把所作的工作進行總結，依照論文的格式，寫成一篇文章。完整的數學建模論文，就是參加數學建模大賽的答卷。事實上數學建模競賽也包含了學生寫作能力的比試，因此，論文的寫作是一個很重要的問題。v 三天比賽時間，論文該從哪一天開始？三天比賽時間，論文該從哪一天開始？數學建模論文基本格式數學建模論文基本格式v摘要摘要 ：200-300字，最多不超過一頁，包括模型的主要特點、建模方法和主要結果。v關鍵詞：關鍵詞：（包含在摘要內，但獨立成行）求解問題、使用的方法中的重要術語v目錄目錄：內容較多時使用 v論文主體

2、論文主體：主要有10個方面論文的主體問題重述問題重述問題分析問題分析 模型假設與約定模型假設與約定 符號說明及名詞定義符號說明及名詞定義 模型建立與求解模型建立與求解 補充假設條件，明確概念，引進參數；模型形式（可有多個形式的模型)討論問題討論問題（參數的變化、假設改變對模型的影響） 模型檢驗模型檢驗 (使用數據計算結果，進行分析與檢驗) 模型優(yōu)缺點模型優(yōu)缺點（改進方向，推廣新思想） 參考文獻及參考書籍或網站網址參考文獻及參考書籍或網站網址附錄附錄 (計算程序，框圖；各種求解演算過程，計算中間結果；各種圖形、表格。) 如何撰寫數學建模論文如何撰寫數學建模論文v首先，明確建模題目的總體思想。首先

3、，明確建模題目的總體思想。數學建模題目通常是由于實際需要提出的，都要求對建模全過程作一個全面的、系統(tǒng)的總結，使競賽時的閱卷人員（有關的技術人員）讀了之后，相信模型假設的合理性，理解在建立模型過程中所用數學方法的適用性，從而確信該模型的數據和結論的正確性，能夠應用于實踐。v其次，合理布局，連貫條理。其次，合理布局，連貫條理。根據題目的具體要求、給出的問題，以及論文寫作的基本格式，構造論文梗概，搭建整體輪廓，從宏觀入手。v再者，要求語言通順、簡練精準。再者，要求語言通順、簡練精準。麻雀雖小五臟俱全，每一部分，每一段落，甚至每個字詞都要仔細推敲。一、摘要v摘要是一份簡明扼要的詳細摘要（包括關鍵詞），

4、在整篇論文評閱中占有重要權重，因為它會給讀者和評卷人第一印象。老師評閱時將首先根據摘要和論文整體結構及概貌對首先根據摘要和論文整體結構及概貌對論文優(yōu)劣進行初步篩選論文優(yōu)劣進行初步篩選。或者說摘要就是一篇論文的門面，摘要寫的好不好直接關系到論文的命運。摘要包括論文的主要思路、結論和所作模型的特色和閃光點。 二、問題提出和假設的合理性v 在撰寫論文時，應該把讀者想象為對你所研究的問題一無所知或知之甚少的一個群體，因此，首先要簡單地說明問題的情景，即要說清事情的來龍去脈。列出必要數據，提出要解決的問題，并給出研究對象的關鍵信息的內容，它的目的在于使讀者對要解決的問題有一個印象。v ：問題的提出，不必

5、提供問題的每個細節(jié)。v ：提出問題與摘要所包含內容并不相同。v模型假設是建立數學模型中非常關鍵的一步，關系到模型的成敗和優(yōu)劣。因此，應該細致地分析實際問題，從大量的變量中篩選出最能表現問題本質的變量，并簡化它們的關系。這部分內容就應該在論文的“問題的假設”部分中體現。由于假設一般不是實際問題直接提供的，它們因人而異，所以在撰寫這部分內容時要注意以下幾方面： （1）論文中的假設要以嚴格、確切的數學語言和數學符號來表達，使讀者不致產生任何曲解。數學符號要規(guī)范。（2）所提出的假設確實是建立數學模型所必需的，與建立模型無關的假設只會擾亂思考（3）假設應驗證其合理性。假設的合理性可以從分析問題過程中得出

6、，例如從問題的性質出發(fā)做出合乎常識的假設；或者由觀察所給數據的圖像，得到變量的函數形式；也可以參考其他資料由類推得到。對于后者應指出參考文獻的相關內容。 三、 模型的建立 v通過一定的數學方法，抽象而確切地表達變量之間的關系，順利地建立方程組或歸納為其他形式的數學問題。v1、 利用分析和論證的方法，即說理的方法，讓讀者清楚地了解得到模型的過程，上下文之間切忌邏輯推理過程中躍度過大，影響論文的說服力。v2、 需要推理和論證的地方，應該有推導的過程而且應該力求嚴謹。v3、 引用現成定理時，要先驗證滿足定理的條件。v4 、論文中用到的各種數學符號，必須在第一次出現時加以說明。 總之，要把得到數學模型

7、的過程表達清楚，使讀者獲得判斷模型科學性的一個依據。 四、模型的計算與分析 v把實際問題歸結為一定的數學問題后，就要求解或進行分析。v在數值求解時應對計算方法有所說明，并給出所使用軟件的名稱或者給出計算程序（通常以附錄形式給出）。v可以用計算機軟件繪制曲線和曲面示意圖，來形象地表達數值計算結果。基于計算結果，可以用由分析方法得到一些對實踐有所幫助的結論。 v有些模型（例如非線性微分方程）需要作穩(wěn)定性或其他定性分析。這時應該指出所依據的數學理論，并在推理或計算的基礎上得出明確的結論。v在模型建立和分析的過程中，帶有普遍意義的結論可以用清晰的定理或命題的形式陳述出來。所得結論在使用過程中要注意的問

8、題，可以用注記的形式列出。v定理和命題必須寫清結論成立的條件。 五、 模型的討論 v對所作的數學模型，可以作多方面的討論。例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化?；蚋鶕嶋H情況，改變文章一開始所作的某些假設，指出此時數學模型的變化。還可以用不同的數值方法進行計算，并比較所得的結果。有時不妨拓廣思路，考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化。v通常，應該對所建立模型的優(yōu)缺點加以討論比較，并實事求是地指出模型的使用范圍。v ：切勿本末倒置。 建模過程中需要注意的問題建模過程中需要注意的問題v1.語言是構成論文的基本元素語言是構成論文的基本元素 數學建模論文的語言與其他科學論文的語言一樣，要求達意、

9、干練。不要把句子寫得太長，使人不容易讀懂。盡量使用數學語言的表達方式及專業(yè)術語，應多用客觀陳述句，不要用雙重否定句。切忌使用你、我 、他、我們等代名詞和帶主觀意向的語句?？茖W命題與判斷過程一般使用現在時態(tài)。 v2 誠信最重要誠信最重要 數學建模競賽是考查學生研究能力和實踐能力的一場綜合性比賽，我覺得最重要的是誠信。以前有很多同學寫論文并不是實事求是地去做，而是編造數據、修改結論，但這些行為很多時候騙不過評委，希望能夠引起足夠的注意。 另外寫作過程中，盡可能自己動手，切勿從大量網絡資料中復制黏貼，這樣做，即便論文整體規(guī)范漂亮，但是缺乏內涵，也很難獲獎。v3 團隊合作是能否獲獎的關鍵團隊合作是能否

10、獲獎的關鍵 在三天的比賽中，團隊交流所占用的時間可能會超過一半。在一個小組中，出現意見不一是非常正常的。出現分歧的時候應當如何解決是很關鍵的，甚至直接決定最終是否可以獲獎，因為如果分歧無法解決，做出來的就是一團糟。v我的建議是“妥協”，我的意思是說不要總認為自己的觀點總是正確的，要多聽別人的觀點，在兩者之間謀求共同點，一起找到解決問題的最佳方案。v另外，三人組成的小組合作可以在競賽前培養(yǎng)。比如做模擬題，充分利用每個人的優(yōu)點，各自負責一塊，比如可以一人準備圖論，一人準備最優(yōu)化方法，然后大家一塊交流，從而磨合改善隊員之間的關系。v通常在比賽時，三個人的分工是明確的。 一個是領軍人物，主要是構建整個

11、問題的框架并提出有創(chuàng)意的想法，自然其他部分比如論文寫比如程序設計比如計算他也能參加，應該算是一名全能型的人物； 第二個是算手，顧名思義，主司計算方面的問題，比如編程計算一個微積分或者手工計算一條最優(yōu)路徑等。優(yōu)秀的團隊算手一般會精通（是精通不是入門）一個軟件的應用，比如C語言、MATLAB或者LINGO； 最后一個是寫手，主要工作在于論文的寫作和潤色上。好的論文要讓人一眼就明了其中的意思，所以寫手的工作還需要一定的技巧。 當然，最重要的還是三個隊員之間的討論和交流，同心協力，在整個比賽過程中形成一種良好的交流氛圍。 4 時間和體力的問題 v競賽中時間分配很重要，分配不好可能完不成論文，所以開始時

12、要大致做一下安排。不需要分的太細，比如第一天做第一小題，第二天做第二小題，一旦解決不了問題，會很有壓力，因此一切順其自然，只要思維活躍條理清楚，問題必然會迎刃而解。開始階段不忙寫作，可以將一些小組討論的要點記錄下來，不需要太工整，大概內容記錄一下，第二天晚上再開始寫論文也是可以的。v ：比賽前不要熬夜。5 重視摘要 v摘要是論文的門面。好的論文一定會有一篇精彩的摘要。 摘要首先不要寫廢話，也不要照抄題目的一些話。直奔主題，要寫明自己怎樣分析問題，用什么方法解決問題，最重要的是要寫清楚結論是什么。在競賽中只要結論正確，一般都可以拿獎。摘要至少需要琢磨兩個小時，不要輕視了它的重要性。建議多看看優(yōu)秀

13、論文的摘要是如何寫的，可以作為賽前準備的內容之一。 6 論文寫作要正規(guī) v論文一定要大致按照摘要、問題重述、模型假設、符號說明、問題分析、（建立、分析、求解模型）、模型檢驗、參考文獻、附錄等等的方式來寫。一篇論文結構上失敗的話，比賽也一定不會得獎。v初評一般會淘汰一些結構失敗的文章，如果論文沒有好的結構，內容再好也沒有用。論文前面的結構一般都不會變，如有必要還可以有結果說明、靈敏度分析、其他模型、模型擴展、優(yōu)缺點分析等等，建議多看些優(yōu)秀論文，掌握結構安排上的靈活度。附錄可以貼一些算法流程圖或比較大的結果、圖表等等。 7 分析問題要認真 v一般競賽題目自己肯定沒見過，而且近些年來的賽題都不是直接

14、套用哪個模型就可以做成的，很多時候都沒有固定模型可以參考。所以拿到題目之后首先不要立刻去查找以前學過的類似題目，完全依賴課本或即成模型分析問題。v相反，可以按照自己的想法進行思考和分析，有了一定的想法之后，再查找相關文獻，適用方法。比賽過程是對平時練習和學習積累的綜合運用。8 模型的假設與模型的建立 v評委看完摘要后緊接著就是看模型假設。 可以從題目中抄幾句話作為假設，因為題目中總會給出未知的參數。但不能全抄，要加上自己思考之后的一些假設。 假設用文字描述即可，最好不要太過具體，一些重要參數不要被定死只能取某些數值，這樣會給論文帶來較強的局限性。v模型的建立是根據對問題分析而來的，提出的數學符

15、號和建立模型最好比較接近，最好在同一頁，以便評委可以對照符號來看模型，數學公式要嚴謹，推導要嚴密，這些都反映了參賽者的數學素質和能力。9 編程求解是重要手段 v數學建模競賽特別強調計算機編程解決實際問題的能力，編程方面的能力需要長期刻苦的訓練，常用的工具有MATLAB、Mathematica、C/C+ 等等，一個人只需要會一門語言就行了，但需要精通。比如要畫柱狀圖該怎么做，要用Floyd 算法怎么辦，賽前不準備是沒有辦法在比賽中很好運用的，因此建議將常用的算法都自己去編程實現一下。 10 圖文表并貌可以增色 v數學建模論文屬于科技論文，圖文并貌更有吸引力。如果像政治書那樣寫論文估計會讓人產生厭

16、倦心理，不會對它感興趣。經常適用的圖形處理軟件是MATLAB，它提供的圖形處理能力比較強。圖表的說明性也特別強，如果結論包含的數據較多，最好做成圖表的形式加以說明，這會令你的論文更有說服力，也更容易受到評委的好評。 11 其他 v比如盡量不要在網上討論論文細節(jié)問題。一是網上的人水平參差不齊，你不知道誰是對的。二是作為競爭對手，精彩結果是不會分享的。v論文寫作中靈敏度分析不要寫太多，以免喧賓奪主，大致說明一下即可。v在使用數學公式編輯器時，盡量少用上下標表示，因為論文要求的字體小，上下標會看不清楚，影響數據。 優(yōu)秀論文分析優(yōu)秀論文分析v去年獲得全國一等獎論文v往年優(yōu)秀論文數學建模應當掌握的十類算

17、法數學建模應當掌握的十類算法v1、蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法） v2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）v3、線性規(guī)劃、整數規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競賽大多數問題屬于最優(yōu)化問題很多時候這些問題可以用數學規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現） v4、圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網絡流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備） v5、動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法（這些算法是算法設計中比較常用的方法，很