勻速圓周運動知識點復(fù)習

1、勻速圓周運動知識點復(fù)習（一）勻速圓周運動定義：任汕3時間內(nèi)通過的弧長都相等的圓周運動一理想化模型。（二）特征物理量：為了描述百贏周運動的快慢引入的物理量1.線速度（矢量）：（1）vs/t（比值法定義）單位一m/s（2）方向：圓周軌跡的切線方向2.角速度（矢量）：（1）/t（比值法定義）單位一rad/s（2）方向：右手螺旋定則3.周期T（s）轉(zhuǎn)速n（r/s或r/min）:當單位時間取秒時，轉(zhuǎn)速n與頻率f在數(shù)值上相等關(guān)系：T=1/n4.關(guān)系：2rts2RvtT判斷：根據(jù)v2RnR（三）勻速圓周運動的條件引入：物體做曲線運動的條件：切向力改變速度大小，法向力改變速度方向。1.條件：（1）初速度Vo；

2、22V(2)F合v,F合F向mRmmR42vm-Rm42n2RT22.說明：（1）向心力：效果力只改變速度方向，不改變速度大小，由實際受的性質(zhì)力提供。變力方向始終指向圓心（2）向心力產(chǎn)生的加速度叫做向心加速度，方向指向圓心；向心加速度描述速度方向變化的快慢2Va合v,a合a向RR（3）DIS實驗探究向心力與哪些因素有關(guān)，什么關(guān)系。【實驗前】猜測向心力與哪些因素有關(guān)？質(zhì)量m、軌道半徑r、角速度即FF（m,r,）一一控制變量法【實驗儀器】小球三個（質(zhì)量不等，作為研究對象），DIS向心力實驗器（力傳感器一一測向心力、光電門傳感器一一測角速度）【實驗過程】1.控制小球質(zhì)量m、圓周運動的半徑r不變，研究

3、向心力F與轉(zhuǎn)動角速度之間點的關(guān)系；作出F-拋物線后再作F2直線，結(jié)論F22 .控制小質(zhì)量m、轉(zhuǎn)動角速度不變，研究向心力F與轉(zhuǎn)動半徑r的關(guān)系；結(jié)論Fr；3 .控制軌道半徑r、轉(zhuǎn)動角速度不變，研究向心力F與小球質(zhì)量m的關(guān)系：結(jié)論Fm；4.得到結(jié)論：Fmr(a)例：圖（a）是“DIS向心力實驗器”，當質(zhì)量為m的物體隨旋轉(zhuǎn)臂一起做半徑為r的圓周運動時，受到的向心力可通過牽引桿由力傳感器測得，旋轉(zhuǎn)臂另一端的擋光桿每經(jīng)過光電門一次，通過力傳感器和光電門就同時獲得一組向心力F和角速度3的數(shù)據(jù)，并直接在坐標系中描出相應(yīng)的點。得到多組F、3的數(shù)據(jù)后，連成平滑的曲線，經(jīng)驗證為一個拋物線，改變實驗條件重復(fù)三次實驗（

4、三次實驗的條件見右表）得到的拋物線分別如圖（b）中的、所示。（1）實驗中，若擋光片的擋光寬度為As,某次擋光片經(jīng)過光電門時的遮光時間為At,則計算機計算角速度3的計算式為。（2）分析比較表格和圖像可得到的結(jié)論為：（四）勻速圓周運動的性質(zhì)：變速、變加速曲線運動（五）勻速圓周運動問題的解題步驟1 .選取研究對象，確定軌道平面和圓心位置2 .受力分析，正交分解列方程3 .求解。（六）典型問題：1 .皮帶傳動與地球2 .自行車問題3 .周期運動4 .氣體分子速率的測定5 .向心力實驗6 .車輛轉(zhuǎn)彎和火車轉(zhuǎn)彎問題例1:例2:火車轉(zhuǎn)彎問題（1）如圖所示是軌道與火車的示意圖：工字型鐵軌固定在水泥基礎(chǔ)上，火車

5、的兩輪都有輪緣，突出的輪緣一般起定位作用；（2）若是平直軌道轉(zhuǎn)彎，只能依靠外軌道對火車外輪緣的側(cè)壓力提供向心力，該側(cè)壓力的反作用力作用在鐵軌上，長此以往會對鐵軌造成極大的破壞作用，甚至會引起軌道變形，導(dǎo)致翻車事故；（3）實際鐵軌采用什么方法減小火車在轉(zhuǎn)彎處對軌道的破壞作用呢？分析：如圖所示，實際鐵軌在轉(zhuǎn)彎處造得外軌高于內(nèi)軌，即將外軌墊高，則軌道平面與水平面有一傾角，火車轉(zhuǎn)彎時，鐵軌對火車的支持力N的方向不再是豎直的，而是斜向軌道內(nèi)側(cè)，與重力的合力指向圓心，提供火車轉(zhuǎn)往的向心力，滿足2mgtan吧0,（R是轉(zhuǎn)彎處軌道半徑）R所以v0,gRtan（4）討論：當vVo時，mgtan恰好提供所需向心力

6、，輪緣對內(nèi)外軌道均無壓力;Vo時，mgtan不足以提供所需向心力，需要外軌道對外輪輪緣施加一個側(cè)壓力,補充不足的向心力，此時火車輪緣對外軌道由側(cè)壓力;當vV。時，mgtan大于所需向心力，需要內(nèi)軌道對內(nèi)輪輪緣施加一個側(cè)壓力，此時火車輪緣對內(nèi)軌道由側(cè)壓力；由以上分析可知，為何在火車轉(zhuǎn)彎處設(shè)有限速標志。練習：火車轉(zhuǎn)彎，為保證行車安全，外軌內(nèi)軌，若軌Vo=受擠壓。道平面傾角為，彎道半徑為R,火車安全行駛額定速率.軌受擠壓；當vVo,軌7.凸橋：mg車輛過橋：凹橋：Nmg2Vmr2Vmrv,gr平拋8.豎直面圓周運動的臨界條件：非勻速圓周運動（1） 繩（類似圓軌道內(nèi)側(cè)）（2） 桿（類似圓軌道外側(cè)）1:

7、一小球質(zhì)量為m,用長為L的懸繩（不可伸長，質(zhì)量不計）固定于。點，在。點正卜方L/2處釘有一顆釘子，如圖4-3-6所示，將懸線沿水平方向拉直無初速釋放后，當懸線碰到釘子后的瞬間A.小球線速度沒有變化B.小球的角速度突然增大到原來的2倍C.小球的向心加速度突然增大到原來的2倍圖4-3-6D,懸線對小球的拉力突然增大到原來的2倍析：小球撞釘子后做單擺運動、豎直面圓周運動的條件v0經(jīng)過最低點B沿軌道例2:如圖所示，一豎直平面內(nèi)光滑圓形軌道半徑為R,小球以速度上滑，并恰能通過軌道最高點A.以下說法正確的是()(A) V0應(yīng)等于2jGR,小球到A點時速度為零(B) V0應(yīng)等于jgR,小球到A點時速度和加速

8、度都不為零(C)小球在B點時加速度最大，在A點時加速度最小(D)小球從b點到a點，其速度的增量為1<5vgR例3:如圖所示水平軌道BC,左端與半徑為R的四分之一圓周AB光滑連接，右端與四分之三圓周CDEF光滑連接，圓心分別為Oi和02。質(zhì)量為m的過山車從距離環(huán)底高為R的A點處，由靜止開始下滑，且正好能夠通過環(huán)頂E點，不計一切摩擦阻力。則過山車在通過C點后的瞬間對環(huán)的壓力大小為,在過環(huán)中D點時的加速度大小為例4.質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點，如圖所示。當輕桿繞軸BC以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩a在豎直方向、繩b在水平方向。當小球運動到圖示位

9、置時，繩b被燒斷的同時桿也停止轉(zhuǎn)動，則(BCD)A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動8 .在繩被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大C.若角速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動D.若角速度較大，小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動9 .離心現(xiàn)象與臨界問題例1:.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量m的物塊，當物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連接物塊倍,和轉(zhuǎn)軸的繩子剛好拉直(繩子上拉力為零)，物塊和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的求:(1)當轉(zhuǎn)盤的角速度1Jg時，細繩的拉力Ti；2r(2)當轉(zhuǎn)盤的角速度2、；3-9時，細繩的拉力t212rm=0.1kg的小球和A、B兩根細繩相連，兩繩固定在細桿的例2

10、.用一根細線一端系一小球（可視為質(zhì)點），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖（1）所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運動的角速度為3,線的張力為T,則T隨32變化的圖象是圖（2）中的（C）例3.如圖4-2-6所示，質(zhì)量為A、B兩繩和細桿的夾角01=30°,0A、B兩點，其中A繩長LA=2m,當兩繩都拉直時,2=45°,g=10m/s2.求：（1）當細桿轉(zhuǎn)動的角速度co在什么范圍內(nèi)，A、B兩繩始終張緊？（2）當co=3rad/s時，A、B兩繩的拉力分別為多大？解析（1）當B繩恰好拉直，但Tb=0時，細桿的轉(zhuǎn)動角速度為31,有：Tacos30°=mg020Tasin30m1L

11、asin30解得：31=2.4rad/s當A繩恰好拉直，但Ta=0時，細桿的轉(zhuǎn)動角速度為32,有：TBcos450mgTBsin450m2LAsin300解得：32=3.15(rad/s)要使兩繩都拉緊2.4rad/s<3<3.15rad/s(2)當3=3rad/s時，兩繩都緊.2TAsin30Tbsin45mLAsin30TAcos30TBcos45mgTa=0.27N,Tb=1.09N點評分析兩個極限（臨界）狀態(tài)來確定變化范圍，是求解“范圍”題目的基本思路和方法.4.半徑為R的圓筒繞其豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，有一物塊緊靠在筒壁上，它與筒壁的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使物塊A不下滑，則圓筒的轉(zhuǎn)動角速度至少為4.1. 一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2mm的均勻狹縫,將激光器與傳感器上下對準，使兩者間連線與轉(zhuǎn)軸平行，分別置于圓盤的上下兩冊，且可以同步地沿圓盤半徑方向勻速移動.激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束，在圓盤轉(zhuǎn)動過程中，當狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收到一