初二圖形的平移與旋轉(zhuǎn)分析0001

1、【題型體系】題型一例1、3.3圖形的平移與旋轉(zhuǎn)知識整合【知識體系】一、基本概念1、平移的概念：2、平移的作圖方法。3、平移在生活中的應用。4、旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。5、旋轉(zhuǎn)作圖。6、軸對稱。7、簡單的圖案設計。二、思想方法總結(jié)1、化歸思想：即是把有待解決的或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)是到一類已解決或已解決的問題中去，以求得解決。2、數(shù)形結(jié)合思想。3、巧妙利用平移變換：平移變換是通過作平行線的手段把圖形中的某條線段或某個角移到新的位置上，使圖中分散的條件與結(jié)論聯(lián)系起來。4、巧妙地利用旋轉(zhuǎn)變換：旋轉(zhuǎn)變換是通過將某一圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度，使之轉(zhuǎn)移到一個新位置上，把圖形中的分散條件和結(jié)論聯(lián)系起來。轉(zhuǎn)化思

2、想運用如圖所示，在ABC中，AC=5,中線AD=7,EDC是由ADB旋轉(zhuǎn)180°所得，求AB邊的取值范圍。題型二數(shù)形結(jié)合思想例2、如圖所示，四邊形ABCD是正方形，ADE旋轉(zhuǎn)后能與ABF重回。(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？(2)旋轉(zhuǎn)角是多少度？(3)若AD=4,DE=1,連接EF,則EF的長度是多少？F例3、如圖，ABC是直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,能與ACP'重回，如果AP=3,求PP'的長。練習1、（2011山東聊城，20,8分）將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板（/BAC=ZB'A'C=30°）按圖方式放

3、置，固定三角板ABC,然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖所示的位置，AB與AC交于點巳AC與AB交于點F,AB與AB相交于點O.（1）求證：BCEABCF;（2）當旋轉(zhuǎn)角等于30°時，AB與AB垂直嗎？請說明理由.題型三旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應用例4、如圖，一塊邊長為8cm的正方形木塊ABCD,在水平桌面上繞點A按逆時針方C"?（B'）C向旋轉(zhuǎn)到AB'C'D'的位置，則頂點C從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為（）A.16cmB.16拒兀C.5dD.4衣兀-D'Ab例5、如圖，P是等邊三角形ABC中的一點，PA

4、=2,PB=2y3,PC=4,求BC邊得長是多少?練習1:如圖，菱形OABC中，/A=120°,OA=1,將菱形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。，則圖中由弧BB',B'A',弧A'C,CB圍成部分的面積是多少？練習2、RtABC中，已知/C=90°,/B=50°，點D在邊BC上，BD=2CD,把ABC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)m度后，如果點B恰好落在初始RtABC的邊上,那么m=【新典型題分類】類型一轉(zhuǎn)化思想例5、如圖所示，在梯形ABCD中，已知AD/BC,ZB+Z0=90°,AB=6cm,CD=8cm試求B0-AD的長。練習：

5、如圖，在四邊形AB0D中，/ADC=/ABC=90°,AD=CD,四邊形PBFD是正方形，若四邊形AB0D的面積是18,求DP的長。類型二旋轉(zhuǎn)中的全等例6、如圖，已知ABA'、BMM都是正三角形，AMB與A'MB是全等三角形，問AMB經(jīng)過怎樣的變換后得到A'M'B?變式訓練：如圖，RtABC中，/B0A=90°,/ABC=60°,ABC以點C為中心旋轉(zhuǎn)的A'B'C的位置，使B在斜邊A'B'上,A'C與AB相交于D,試求/BDC的度數(shù)。例8、在等邊三角形ABC中有一點P,已知PA=2,PB=3,

6、PC=JT3,求/APB。A變式訓練：如圖，點APB的度數(shù)。P為正方形ABCD內(nèi)一點，已知PA:PB:PC=1:2:3,求/BC類型三變換的特征，那么圖中的陰影部分均可例9、如圖，如果在正八邊形硬紙板上剪下一個三角形（如圖中的陰影部分）由這個三角形通過一次平移、對稱或旋轉(zhuǎn)而得到。要得到圖中的陰影部分，依次進行的變換不可行的是（）D.B.平移、旋轉(zhuǎn)、對稱C.平移、旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)A.平移、對稱、旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)、對稱、旋轉(zhuǎn)練習：（2011江蘇泰州，16,3分）如圖,ABC的三個頂點都在5X5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將4ABC點B順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，且點A、C仍落在格點上，則線段A

7、B掃過的圖形的面積是平方單位（結(jié)果保留好.ABC類型四數(shù)形結(jié)合例10.如圖所示，已知P為正ABC內(nèi)一點，/APB=110°,/APC=125°.求證：以AP,BP,CP為邊可以構(gòu)成一個三角形，并確定其構(gòu)成的三角形各內(nèi)角的度數(shù)。D(B)(A)A的長是cm.【中考鏈接】圖形平移與旋轉(zhuǎn)式中考的熱點，其主要考點有：1、平移的概念及性質(zhì)（見2題）；2、旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)（見1、3、4題）；3、簡單的旋轉(zhuǎn)作圖（見2、5題）；4、圖形之間的變換關(guān)系以及簡單的圖案設計（見2題）。平移作圖、旋轉(zhuǎn)作圖以作圖題的形式考查，其它考點以填空題、選擇題、解答題的形式考查?！究碱}1】如圖，將邊長為8cm的

8、正方形ABCD沿直線l向右滾動（不滑動），當正方形翻轉(zhuǎn)兩周后，正方形的頂點A所經(jīng)過的路線BC(D)(I)是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形(2)是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形(3)是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形【考題2】如圖，在4X3的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設計出符合要求的圖案(注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個數(shù)要相同)?！究碱}3(2011年河北)如圖，兩個等邊ABD,CBD的邊長均為1,將4ABD沿AC方向向右平移到A'B'D'的位置，得到圖，則陰影部分的周長為.【考題4】(2011浙江)如圖，點A、B、

9、C、D、O都在方格紙的格點上，若ACOD是由AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為()(A)30°(B)45°(C)90°(D)135°【考題5】(2011四川成者B)如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,AC=BC=1,將RtABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到RtADE,點B經(jīng)過的路徑為BD,則圖中陰影部分的面積是【考題6】(2011安徽，)在ABC中，/ACB=90°,/ABC=30°,將ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為9(0°<6<180°),得到ABC.如圖，

10、當AB/CB時，設AB'與CB相交于點D.求證：ACD是等邊三角形；【考題7】(2011山東濟寧，22,8分)去冬今春，濟寧市遭遇了200年不遇的大旱，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了解決抗旱問題，要在某河道建一座水泵站，分別向河的同一側(cè)張村A和李村B送水.經(jīng)實地勘查后，工程人員設計圖紙時，以河道上的大橋O為坐標原點，以河道所在的直線為x軸建立直角坐標系(如圖)，兩村的坐標分別為A(2,3),B(12,7).(1)若從節(jié)約經(jīng)費考慮，水泵站建在距離大橋O多遠的地方可使所用輸水管最短(2)水泵站建在距離大橋O多遠的地方，可使它到張村、李村的距離相等?【考題8(2011廣東茂名，18,7分)畫圖題:(1)如圖，將ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到AiBiCi,請你畫出旋車t后的AiBiCi；(2)請你畫出下面蒙古包”的在視同。畫出它的左【考題9(2011湖南益陽，10,4分)如圖移后到達BBDE的位置，若/CAB=50°