數(shù)字圖像處理圖像平滑學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)字圖像數(shù)字圖像(t xin)處理圖像處理圖像(t xin)平滑平滑第一頁，共32頁。4.4.3 圖像系統(tǒng)噪聲特點(diǎn)圖像系統(tǒng)噪聲特點(diǎn)(tdin)1. 噪聲在圖像中的分布噪聲在圖像中的分布和大小不規(guī)則；和大小不規(guī)則；2. 噪聲與圖像之間具有噪聲與圖像之間具有相關(guān)性；相關(guān)性； 3. 噪聲具有疊加性。噪聲具有疊加性。 有噪聲有噪聲(zoshng)的圖像的圖像第2頁/共32頁第二頁，共32頁。4.5 4.5 圖像平滑圖像平滑(pnghu)(pnghu)處理去處理去 除除 噪噪 聲聲 圖像去噪的基本方法：圖像去噪的基本方法： 空間域法空間域法在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對(duì)像素的灰在原圖像上直接進(jìn)行

2、數(shù)據(jù)運(yùn)算，對(duì)像素的灰度值進(jìn)行處理。度值進(jìn)行處理。 點(diǎn)運(yùn)算：對(duì)圖像作逐點(diǎn)運(yùn)算。點(diǎn)運(yùn)算：對(duì)圖像作逐點(diǎn)運(yùn)算。 局部運(yùn)算：在與處理象素點(diǎn)鄰域有關(guān)的空間域上進(jìn)行局部運(yùn)算：在與處理象素點(diǎn)鄰域有關(guān)的空間域上進(jìn)行運(yùn)算。運(yùn)算。 頻率域法頻率域法在圖像的頻率域上進(jìn)行處理，在圖像的頻率域上進(jìn)行處理， 然后進(jìn)行反變?nèi)缓筮M(jìn)行反變換，換， 得到去除得到去除(q ch)噪聲后的圖像。噪聲后的圖像。 第3頁/共32頁第三頁，共32頁。4.5.1 空間濾波基礎(chǔ)空間濾波基礎(chǔ) 某些鄰域處理工作是操作鄰域的圖像像素值以及某些鄰域處理工作是操作鄰域的圖像像素值以及相應(yīng)的與鄰域有相同維數(shù)的子圖像的值。這些子圖相應(yīng)的與鄰域有相同維數(shù)的子圖

3、像的值。這些子圖像可以像可以(ky)被稱為濾波器被稱為濾波器(filter) 、模板、模板(template)或核、掩?；蚝恕⒀谀?mask) ，在濾波器子圖像中的值是系數(shù)，在濾波器子圖像中的值是系數(shù)值，而不是像素值。值，而不是像素值。 第4頁/共32頁第四頁，共32頁。空間濾波的機(jī)理空間濾波的機(jī)理 該處理就是在待處理該處理就是在待處理圖像圖像(t xin)(t xin)中逐點(diǎn)中逐點(diǎn)地移動(dòng)掩模。在每一點(diǎn)地移動(dòng)掩模。在每一點(diǎn)(x(x，y)y)處，濾波器在該處，濾波器在該點(diǎn)的響應(yīng)通過事先定義點(diǎn)的響應(yīng)通過事先定義的關(guān)系來計(jì)算的關(guān)系來計(jì)算 。 線性空間濾波是掩模線性空間濾波是掩模系數(shù)與直接在掩模下的系

4、數(shù)與直接在掩模下的相應(yīng)像素的乘積之和。相應(yīng)像素的乘積之和。 第5頁/共32頁第五頁，共32頁。4.5.2 模板操作模板操作(cozu)和卷積運(yùn)算和卷積運(yùn)算 模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域(ln y)運(yùn)算，即某個(gè)像素點(diǎn)的結(jié)果不僅和本像素灰度有關(guān)，而且和其鄰域(ln y)點(diǎn)的值有關(guān)。模板運(yùn)算的數(shù)學(xué)含義是卷積（或互相關(guān)）運(yùn)算。 卷積是一種用途很廣的算法，可用卷積來完成各種處理變換。 第6頁/共32頁第六頁，共32頁。卷積運(yùn)算卷積運(yùn)算(yn sun)示意圖示意圖 P133 鄰域輸入圖像(行，列)*P5的新值加權(quán)和計(jì)算：H1P1P2P3P4P5P6P7P8P933 卷積核H1H4H7H2H5H8H3H6H9H2

5、P2H3P3H4P4H5P5H6P6H7P7H8P8H9P9第7頁/共32頁第七頁，共32頁。 卷積運(yùn)算中的卷積核就是模板運(yùn)算中的模板，卷積就是作加權(quán)求和的過程。改變卷積核中的加權(quán)系數(shù)(xsh)， 會(huì)影響到總和的數(shù)值與符號(hào)， 從而影響到所求像素的新值。 第8頁/共32頁第八頁，共32頁。 模板或卷積的加權(quán)運(yùn)算(yn sun)中存在的具體問題： 圖像邊界問題。 卷積結(jié)果是否參與運(yùn)算(yn sun)問題。1111*111119144444333332222211111333222第9頁/共32頁第九頁，共32頁。4.5.3 平滑空間濾波器平滑空間濾波器1. 鄰域平均法（平滑線性濾波、均值濾波）鄰域

6、平均法（平滑線性濾波、均值濾波） Box模板模板(mbn)法（法（Box Filter）: 所謂所謂Box模板模板(mbn)是指模板是指模板(mbn)中所有系數(shù)都取相同值的模板中所有系數(shù)都取相同值的模板(mbn)， 常常用的用的33和和55模板模板(mbn)如下：如下： 1111*1111191111111111111*1111111111111251第10頁/共32頁第十頁，共32頁。 Box模板對(duì)當(dāng)前像素及其相鄰的的像素點(diǎn)都一視同仁，統(tǒng)一進(jìn)行平均處理， 這樣(zhyng)就可以濾去圖像中的噪聲。例如，用33 Box模板對(duì)一幅數(shù)字圖像處理結(jié)果（圖中計(jì)算結(jié)果按四舍五入進(jìn)行了調(diào)整，對(duì)邊界像素不進(jìn)

7、行處理）。 33Box模板平滑模板平滑(pnghu)處理示意圖處理示意圖 12143122345768957688567891214313444545695678856789第11頁/共32頁第十一頁，共32頁。Box模板法的數(shù)學(xué)含義模板法的數(shù)學(xué)含義(hny)可用下式表示：可用下式表示： sjijifMyxg),(),(1),( 式中：式中：x, y = 0, 1, , N-1；S是以是以(x, y)為中心的鄰域的集合，為中心的鄰域的集合，M是是S內(nèi)的點(diǎn)數(shù)。內(nèi)的點(diǎn)數(shù)。 Box模板法的思想模板法的思想(sxing)是通過一點(diǎn)和鄰域內(nèi)像素點(diǎn)求平均來去除突變的像素點(diǎn)，從而濾掉一定的噪聲。是通過一點(diǎn)和

8、鄰域內(nèi)像素點(diǎn)求平均來去除突變的像素點(diǎn)，從而濾掉一定的噪聲。第12頁/共32頁第十二頁，共32頁。 主要優(yōu)點(diǎn)是算法簡單，計(jì)算速度快。 缺點(diǎn)(qudin)是會(huì)造成圖像一定程度上的模糊。采用鄰域的半徑（模板大小）愈大， 則圖像的模糊程度越大。Box模板模板(mbn)法的優(yōu)缺點(diǎn)：法的優(yōu)缺點(diǎn)： 第13頁/共32頁第十三頁，共32頁。 加權(quán)平均加權(quán)平均(pngjn)模板法：模板法：Gaussian Filter :1212*42121161 數(shù)學(xué)含義：用不同的系數(shù)乘以像素?cái)?shù)學(xué)含義：用不同的系數(shù)乘以像素(xin s)，權(quán)值不同，像素，權(quán)值不同，像素(xin s)的重要性不同的重要性不同該方法可以減小平滑處理

9、中的模糊現(xiàn)象。該方法可以減小平滑處理中的模糊現(xiàn)象。第14頁/共32頁第十四頁，共32頁。 圖像的鄰域平均(pngjn)法 (a) 原始圖像； (b) 鄰域平均(pngjn)后的結(jié)果 第15頁/共32頁第十五頁，共32頁。a. 大小為大小為500500象素的原圖像象素的原圖像b-f. 用大小為用大小為3，5，9，15，35的方形均值濾波模板的方形均值濾波模板(mbn)平滑的結(jié)果平滑的結(jié)果 第16頁/共32頁第十六頁，共32頁。為了對(duì)感興趣物體為了對(duì)感興趣物體(wt)(wt)得到一個(gè)粗略的描述而模糊一幅圖像，這樣使那些較小物體得到一個(gè)粗略的描述而模糊一幅圖像，這樣使那些較小物體(wt)(wt)的強(qiáng)

10、度與背景混合在一起了，較大物體的強(qiáng)度與背景混合在一起了，較大物體(wt)(wt)變得像變得像“斑點(diǎn)斑點(diǎn)”而易于檢測。而易于檢測。 第17頁/共32頁第十七頁，共32頁。2. 中值濾波（中值濾波（Median Filter） 中值濾波是一種中值濾波是一種(y zhn)非線性運(yùn)算，與其對(duì)應(yīng)的中值濾非線性運(yùn)算，與其對(duì)應(yīng)的中值濾波器也就是一種波器也就是一種(y zhn)非線性濾波器，屬于統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器非線性濾波器，屬于統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器的一種的一種(y zhn)。它在一定條件下，可以克服線性濾波器（如。它在一定條件下，可以克服線性濾波器（如鄰域平滑濾波等）所帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊。鄰域平滑濾波等）所帶來的圖像

11、細(xì)節(jié)模糊。第18頁/共32頁第十八頁，共32頁。（1） 中值濾波原理中值濾波原理 中值濾波就是用一個(gè)中值濾波就是用一個(gè)(y )奇數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)窗口，奇數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)窗口， 將窗口中心點(diǎn)的值用窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值代替。將窗口中心點(diǎn)的值用窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值代替。 21,mvNifffMedyviivii第19頁/共32頁第十九頁，共32頁。33443944233422333344334423342233(a) 處理前圖像數(shù)處理前圖像數(shù)據(jù)據(jù)(b) 處理后圖像數(shù)據(jù)處理后圖像數(shù)據(jù)第20頁/共32頁第二十頁，共32頁。中值濾波和平均值濾波比較（中值濾波和平均值濾波比較（a） 階躍階躍（b）斜坡）斜坡(xip)（c）單脈

12、沖（）單脈沖（d）雙脈沖（）雙脈沖（e）三脈沖）三脈沖 （f）三角波）三角波 (a)(b)(c)(d)(e)( f )第21頁/共32頁第二十一頁，共32頁。二維中值濾波的窗口形狀和尺寸對(duì)濾波效果影響較大，不同的二維中值濾波的窗口形狀和尺寸對(duì)濾波效果影響較大，不同的圖像內(nèi)容和不同的應(yīng)用要求圖像內(nèi)容和不同的應(yīng)用要求(yoqi)，往往采用不同的窗口形，往往采用不同的窗口形狀和尺寸。狀和尺寸。第22頁/共32頁第二十二頁，共32頁。 （2） 中值濾波主要特性中值濾波主要特性(txng) a. 對(duì)某些輸入信號(hào)中值濾波的不變性對(duì)某些輸入信號(hào)中值濾波的不變性 對(duì)某些特定的輸入信號(hào)中值濾波輸出信號(hào)仍保持輸入

13、信對(duì)某些特定的輸入信號(hào)中值濾波輸出信號(hào)仍保持輸入信號(hào)不變（單調(diào)遞增號(hào)不變（單調(diào)遞增/遞減序列、特殊的周期性數(shù)據(jù)序列）遞減序列、特殊的周期性數(shù)據(jù)序列）。第23頁/共32頁第二十三頁，共32頁。b. b. 中值濾波去噪聲性能中值濾波去噪聲性能 中值濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有關(guān)。對(duì)隨機(jī)噪聲中值濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有關(guān)。對(duì)隨機(jī)噪聲的抑制的抑制(yzh)(yzh)能力，中值濾波比平均值濾波要差一些。但對(duì)脈能力，中值濾波比平均值濾波要差一些。但對(duì)脈沖干擾，沖干擾， 中值濾波的效果較好。中值濾波的效果較好。第24頁/共32頁第二十四頁，共32頁。 c. 中值濾波的頻譜特性中值濾波的頻譜特性(

14、txng) 設(shè)設(shè)G為輸入信號(hào)頻譜，為輸入信號(hào)頻譜，F(xiàn)為輸出信號(hào)頻譜，定義中值濾波的頻率響應(yīng)特性為輸出信號(hào)頻譜，定義中值濾波的頻率響應(yīng)特性(txng)為為 FGH 試驗(yàn)表明(biomng)，H與G的關(guān)系曲線如下圖所示。由圖可見，中值濾波頻譜特性起伏不大，其均值比較平坦?？梢哉J(rèn)為信號(hào)經(jīng)中值濾波后，頻譜基本不變。這一特點(diǎn)對(duì)設(shè)計(jì)和使用中值濾波器很有意義。 第25頁/共32頁第二十五頁，共32頁。H與與G的關(guān)系的關(guān)系(gun x)曲線曲線u100101H(u)第26頁/共32頁第二十六頁，共32頁。噪聲平滑實(shí)驗(yàn)圖像噪聲平滑實(shí)驗(yàn)圖像（a） Lena原圖；原圖； （b） 高斯噪聲；高斯噪聲； （c） 椒鹽噪

15、聲；椒鹽噪聲； (d) 對(duì)對(duì)(b)平均平滑；平均平滑； (e) 對(duì)對(duì)(c)平均平滑；平均平滑； (f) 對(duì)對(duì)(b)55中值中值(zhn zh)濾波；濾波； (g) 對(duì)對(duì)(c)55中值中值(zhn zh)濾波濾波 abcdefg第27頁/共32頁第二十七頁，共32頁。a.椒鹽噪聲污染的電路板椒鹽噪聲污染的電路板X光圖像光圖像(t xin)b.用用33均值掩模（模板）去除噪聲均值掩模（模板）去除噪聲c.用用33中值濾波器去除噪聲中值濾波器去除噪聲第28頁/共32頁第二十八頁，共32頁。 1. 頻率頻率(pnl)域低通濾波域低通濾波 利用卷積定理，利用卷積定理， 可得：可得： ),(),(),(vu

16、FvuHvuG 式中：式中：F(u, v)是含噪聲圖像的傅立葉變換，是含噪聲圖像的傅立葉變換，G(u, v)是平滑后圖像的傅立葉變換，是平滑后圖像的傅立葉變換，H(u, v)是低通濾波器傳遞函數(shù)。是低通濾波器傳遞函數(shù)。 利用利用(lyng)H(u, v)使使F(u, v)的高頻分量得到衰減，得到的高頻分量得到衰減，得到G(u, v)后再經(jīng)過反變換就得到所希望的圖像后再經(jīng)過反變換就得到所希望的圖像g(x, y)。4.5.4 其他其他(qt)去噪技術(shù)去噪技術(shù)第29頁/共32頁第二十九頁，共32頁。2. 多幅圖像平均法多幅圖像平均法 一幅有噪聲的圖像一幅有噪聲的圖像f(x, y), 可以看作是由原始可以看作是由原始(yunsh)無噪無噪聲圖像聲圖像g(x, y)和噪聲和噪聲n(x, y)疊加而成（加性噪聲），即疊加而成（加性噪聲），即f(x, y)=g(x, y)+n(x, y) 若疊加在圖像上的噪聲若疊加在圖像上的噪聲n(x,