勾股定理說(shuō)課稿2

1、勾股定理說(shuō)課稿一、教材分析：（一）本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)和章節(jié)的地位這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程教科書(shū)（人教版），八年級(jí)第18章第二節(jié)“勾 股定理”第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上 進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之 一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要 依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力 和觀察分析問(wèn)題的能力；通過(guò)實(shí)際分析，拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印 象；通過(guò)聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。（二）三維教學(xué)目標(biāo)：1.【知識(shí)與能力目標(biāo)】L理解并掌握勾

2、股定理的內(nèi)容 和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算；2.通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索 勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。2. 【過(guò)程與 方法目標(biāo)】在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的 數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。3.【情感態(tài)度與價(jià) 值觀】通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)和熱愛(ài)祖國(guó)悠久文 化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的證明與運(yùn)用【教學(xué)難點(diǎn)】用面積法等方法證明勾股定理【難點(diǎn)成因】對(duì)于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在觀察 的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)

3、結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法 和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見(jiàn)性和耐挫折能力并不是很成 熟，從而形成困難?！就黄拼胧浚篖創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、啟發(fā)性的問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題沖 突，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過(guò)程；2 .自主探索，敢于猜想：充分讓自己動(dòng)手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)論， 老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形 成生動(dòng)的課堂環(huán)境；3 .張揚(yáng)個(gè)性，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān) 任“發(fā)言人”，一人擔(dān)任“書(shū)記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報(bào) 本小組的討論結(jié)果

4、，并可上臺(tái)利用“多媒體視頻展示臺(tái)”展示本組的優(yōu)秀作品， 其他小組給予評(píng)價(jià)。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。二、教法與學(xué)法分析【教法分析】數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在 教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對(duì)初二 年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由 特殊到一般的提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課 改理念，也反映了時(shí)代精神。基本的教學(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動(dòng)手操作-歸納驗(yàn)證 -問(wèn)題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)方面。【學(xué)法分析】新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此

5、教師要有 組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探 索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí) 慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情景多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫(huà)片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了 解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距 離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？問(wèn)題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生 將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？ ” 的問(wèn)題。學(xué)生會(huì)感到一些困難，從而老師指出學(xué)習(xí)

6、了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就 會(huì)有辦法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課，不僅自然，而且也反映 了 “數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。（二）動(dòng)手操作1 .課件出示課本P99圖18.2.1：觀察圖中用陰影畫(huà)出的三個(gè)正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言 進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR （此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué) 生通過(guò)正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對(duì)于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方 和等于斜邊的平方，即當(dāng)NC=90°, AC=BC時(shí)，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于 學(xué)生參與探索

7、，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì) 數(shù)形結(jié)合的思想。2 .緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況 下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖 18.2.2 （一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正 方形R的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出圖形，再剪 一剪、拼一拼，通過(guò)小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對(duì)于一般的以整數(shù)為 邊長(zhǎng)的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操 作、合作交流，來(lái)獲取知識(shí)，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì)到觀察、 猜想、歸納

8、的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過(guò)程，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3 .再問(wèn)：當(dāng)邊長(zhǎng)不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題： 一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1.5, 3.6, 3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計(jì)算。這樣 設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一 般性。（三）歸納驗(yàn)證【歸納】通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，探索邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形 到一般的直角三角形，再到邊長(zhǎng)為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系， 讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，使學(xué)生學(xué)會(huì)“文字語(yǔ)言”與“數(shù) 學(xué)語(yǔ)言”這兩種表達(dá)方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生 的主體作用，真正

9、獲取知識(shí)，解決問(wèn)題。【驗(yàn)證】先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫(huà) 圖、剪圖、拼圖，還有測(cè)量、計(jì)算等活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和從特殊 到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過(guò)程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。（四）問(wèn)題解決1 .讓學(xué)生解決開(kāi)始上課前所提出的問(wèn)題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生體會(huì)到成 功的快樂(lè)。2 .自學(xué)課本P101例1,然后完成P102練習(xí)。（五）課堂小結(jié)1 .小組成員從內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識(shí)的途徑進(jìn)行小結(jié)，后 由“發(fā)言人”匯報(bào)，小組間要互相比一比，看看哪一個(gè)小組表現(xiàn)最佳。2 .教師用多媒體介紹“勾股定理史話(huà)”周髀算徑：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了 “勾三股四

10、弦五”這一規(guī)律。康熙數(shù)學(xué)專(zhuān)著勾股圖解有五種求解直角三角形的方法，積求勾 股法是其獨(dú)創(chuàng)。目的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上。（六）布置作業(yè)課本P104習(xí)題18.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方 面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。以上內(nèi)容，我僅從“說(shuō)教材”，“說(shuō)學(xué)情”、“說(shuō)教法”、“說(shuō) 學(xué)法”、“說(shuō)教學(xué)過(guò)程”上來(lái)說(shuō)明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了 “為什么這樣教，勾股定理教學(xué)反思新課程改革要求我們：將數(shù)學(xué)教學(xué)置身于學(xué)生自主探究與合作交流的數(shù)學(xué)活 動(dòng)中；將知識(shí)的獲取與能力的培養(yǎng)置身于學(xué)生形式各異的探索經(jīng)歷中；關(guān)注學(xué)生 探索過(guò)程中的情感體驗(yàn)，并發(fā)展

11、實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí)。為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)及可持 續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為此我在教學(xué)設(shè)計(jì)中注重了以下幾點(diǎn)：一、讓學(xué)生主動(dòng)想學(xué)上這節(jié)課前一個(gè)星期教師布置給學(xué)生任務(wù)：查有關(guān)勾股定理的資料（可上網(wǎng) 查，也可查閱報(bào)刊、書(shū)籍）.提前兩三天由幾位學(xué)生匯總（教師可適當(dāng)指導(dǎo)）。這 樣可使學(xué)生在上這節(jié)課前就對(duì)勾股定理歷史背景有全面的理解，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí) 到勾股定理的重要性，學(xué)習(xí)勾股定理是非常必要的，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué) 生也是一次愛(ài)國(guó)主義教育，培養(yǎng)民族自豪感，激勵(lì)他們奮發(fā)向上.同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生 的自學(xué)能力及歸類(lèi)總結(jié)能力。二、在課堂教學(xué)中，始終注重學(xué)生的自主探究首先，創(chuàng)設(shè)情境，由身邊的實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后

12、通過(guò)動(dòng)手 操作、大膽猜想、勇于驗(yàn)證等一系列自主探究、合作交流活動(dòng)得出定理，并運(yùn)用 定理進(jìn)一步鞏固提高。體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人 人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 對(duì)于拼圖驗(yàn)證， 學(xué)生還沒(méi)有接觸過(guò)，所以在教學(xué)中教師給予學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)與鼓勵(lì)。充分體現(xiàn)了教 師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。三、教會(huì)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生多種能力 課前查資料，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力 及歸類(lèi)總結(jié)能力；課上的探究培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦的能力、觀察能力、猜想歸納 總結(jié)的能力、合作交流的能力四、注重了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，而又應(yīng)用于實(shí)踐。因此從 實(shí)例引入，最后通過(guò)定理解決

13、引例中的問(wèn)題，并在定理的應(yīng)用中，讓學(xué)生舉生活 中的例子，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。整節(jié)課都是在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的 和諧氣氛中進(jìn)行的，在教師的鼓勵(lì)、引導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)。學(xué)生上講臺(tái)表 達(dá)自己的思路、解法，體驗(yàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了細(xì)心觀察、認(rèn)真 思考的態(tài)度。但本節(jié)課拼圖驗(yàn)證的方法以前學(xué)生沒(méi)接觸過(guò)，稍嫌吃力。另在舉勾 股定理在生活中的例子時(shí)，學(xué)生思路不夠開(kāi)闊。以后要多培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作能力 及應(yīng)用拓展能力，使學(xué)生思路更開(kāi)闊2012-2013學(xué)年度下示范觀摩課教學(xué)總結(jié)示范觀摩課在多媒體教室舉行，共有教師8人,參加了聽(tīng)課全過(guò)程。第一節(jié)夏圣策老師主講了九年級(jí)圖形旋轉(zhuǎn)，夏老師根據(jù)課堂 教學(xué)的

14、內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)了形象、生動(dòng)的表針，風(fēng)車(chē)、鐘擺課件，激發(fā) 學(xué)生想象的空間，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究、求知的欲望，講課的全過(guò)程 重點(diǎn)突出，跟蹤練習(xí)，變式訓(xùn)練，能力提升，環(huán)環(huán)相扣，特別講解了 圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用學(xué)生的動(dòng)手活動(dòng)，讓學(xué)生親自體驗(yàn)了圖形旋轉(zhuǎn) 的奧秘和方法，尤其是利用了幾何畫(huà)板，把圖形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程形象地展 現(xiàn)在學(xué)生面前。整堂課重頭戲?yàn)榫v多練，主要探究了正方形的一些 特例題目，也帶來(lái)了圖形旋轉(zhuǎn)的局限性。第二節(jié)是方萍老師主講的八年級(jí)勾股定理方老師給人的第一 印象就是老練、親切、睿智。他的整堂課充滿(mǎn)了自己的數(shù)學(xué)教學(xué)思想 “趣力“活”、“實(shí)力突出興引入，強(qiáng)調(diào)活學(xué)活用，講究課堂實(shí)效， 也就是把數(shù)學(xué)知識(shí)勾股

15、定理備到了學(xué)生活動(dòng)中，引領(lǐng)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)， 感知，體驗(yàn)，運(yùn)用，提高，各個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，教學(xué)流程自然、和 諧，自成一體，水到渠成。讓學(xué)生例舉的一些勾股定理的實(shí)例，教師 沒(méi)有明確分析，此處還值得商榷。第三節(jié)是蘇建英老師主講了八年級(jí)函數(shù)。蘇老師精心挖掘教 材，把數(shù)學(xué)融入生活中，教學(xué)過(guò)程是學(xué)生自主學(xué)習(xí)。著力打造從理想 模擬到現(xiàn)實(shí)實(shí)例，從表格分析到推測(cè)未來(lái)，巧在設(shè)計(jì)，重在生成，把 抽象的、復(fù)雜的問(wèn)題，能夠具體化、簡(jiǎn)單化，通過(guò)小組活動(dòng)，討論交 流，找出因變量與自變量，明確函數(shù)關(guān)系，應(yīng)用拓展延伸，提高學(xué)生 分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力，整堂課主線(xiàn)是思考一活動(dòng)一預(yù)見(jiàn)，融入了 大量的情感教育，如：成長(zhǎng)問(wèn)題，人口問(wèn)題，能源問(wèn)題，環(huán)境問(wèn)題 同時(shí)，王老師在課堂評(píng)價(jià)上很有建樹(shù)，對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)性話(huà)語(yǔ)沒(méi)有重 復(fù)的，還很有創(chuàng)意，易于學(xué)生接受，如：你的想法很好，老師期待你 再次表現(xiàn)課堂上非常重視學(xué)生發(fā)展的教學(xué)理念，讓人振奮，收益非 淺。課堂永遠(yuǎn)是留有遺憾的，我們從三位數(shù)學(xué)教師身上學(xué)到了很多課 堂教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)。下午教研活動(dòng)評(píng)課時(shí)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)-教什 么。數(shù)學(xué)核心概念，思想方法在數(shù)學(xué)課堂中得到落實(shí)，切實(shí)發(fā)展數(shù)能 力，夯實(shí)雙基，挖掘知識(shí)所蘊(yùn)涵的價(jià)值觀，形成科學(xué)正確的人生觀， 價(jià)值觀，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)- 看什么?？蠢砟睿茨繕?biāo)，看內(nèi)容，看教學(xué)環(huán)節(jié)的安排，看教學(xué)方式 與方法，看教學(xué)效