半導體物理期末考復習材料

1、福州大學至誠學院09級半導體物理學期末考復習材料信息工程系微電子學專業(yè)1班姓名：陳長彬?qū)W號：210991803第一章半導體中的電子狀態(tài)1 .元素半導體硅和錯都是金剛石結(jié)構(gòu)。2 .結(jié)構(gòu)上，金剛石結(jié)構(gòu)由兩套面心立方格子沿其立方體對角線位移1/4的長度套構(gòu)而成的，3 .在四面體結(jié)構(gòu)的共價晶體中，四個共價鍵是sp3雜化。4 .第III族元素鋁、錢、錮和第V族元素磷、碑、睇組成的III-V族化合物。也是正四面體結(jié)構(gòu)，四個共價鍵也是sp3雜化，但具有一定程度的離子性。是閃鋅礦結(jié)構(gòu)。5 .ZnS、GeSZnSe和GeSe等n-VI族化合物都可以閃鋅礦型和纖鋅礦型兩種方式結(jié)晶，也是以正四面體結(jié)構(gòu)為基礎構(gòu)成的，

2、四個混合共價鍵也是sp3雜化，也有一定程度的離子性。6 .Ge、Si的禁帶寬度具有負溫度系數(shù)。禁帶寬度E隨溫度增加而減小(負溫度系數(shù)特性)7 .半導體與導體的最大差別：半導體的電子和空穴均參與導電。半導體與絕緣體的最大差別：在通常溫度下，半導體已具有一定的導電能力。8 .有效質(zhì)量的意義半導體中的電子在外場作用下運動時，外力并不是電子受力的總和，電子一方面受到外電場力的作用，另一方面還和內(nèi)部的原子、電子相互作用著。電子的加速度應該是半導體內(nèi)部勢場和外電場作用的綜合效果。為了簡化問題，借助有效質(zhì)量來描述電子加速時內(nèi)部受到的阻力。引入有效質(zhì)量的意義在于它概括了半導體內(nèi)部勢場的作用。使得在解決半導體中

3、電子在外力作用下的運動規(guī)律時,可以不涉及到半導體內(nèi)部勢場的作用。有效質(zhì)量可以通過實驗直接測得。有效質(zhì)量的大小取決于晶體內(nèi)電子與電子周圍環(huán)境的作用。電子有效質(zhì)量的意義是什么？它與能帶有什么關系？答：有效質(zhì)量概括了晶體中電子的質(zhì)量以及內(nèi)部周期勢場對電子的作用，引入有效質(zhì)量后，晶體中電子的運動可用類似于自由電子運動來描述。有效質(zhì)量與電子所處的狀態(tài)有關，與能帶結(jié)構(gòu)有關：(1)、有效質(zhì)量反比于能譜曲線的曲率:(2)、有效質(zhì)量是k的函數(shù)，在能帶底附近為正值，能帶頂附近為負值(3)、具有方向性一一沿晶體不同方向的有效質(zhì)量不同。只有當?shù)饶苊媸乔蛎鏁r，有效質(zhì)量各向同性。9 .本征半導體：不含任何雜質(zhì)和缺陷的半導

4、體。10 .回旋共振的實驗是用來測量有效質(zhì)量的。導體、半導體、絕緣體的能帶能帶理論提出：一個晶體是否具有導電性，關鍵在于它是否有不滿的能帶存在。導體一一下面的能帶是滿帶，上面的能帶是半滿帶；或者上下能帶重疊了一部分，結(jié)果上下能帶都成了半滿帶絕緣體一一下面能帶(價帶)是滿帶，上面能帶(導帶)是空帶，且禁帶寬度比較大。半導體一一下面能帶(價帶)是滿帶，上面能帶(導帶)是空帶，且禁帶寬度比較小，數(shù)量級約在1eV左右。當溫度升高或者光照下,滿帶中的少量電子可能被激發(fā)到上面的空帶中去。滿帶中少了一些電子，將出現(xiàn)一些空的量子狀態(tài)，稱為空穴。在半導體中，導帶中的電子和價帶中的空穴均參與導電。大題：設晶格常數(shù)

5、為a的一維晶格，導帶極小值附近能量E(k)和價帶極大值附近能量E(k)分別為：2k22(k-k1)22k；32k2Ev(k)=3m0m,6mom0m為電子慣性質(zhì)量，k=1/2a;a為已知量。試求：禁帶寬度；導帶底電子有效質(zhì)量；價帶頂電子有效質(zhì)量；價帶頂電子躍遷到導帶底時準動量的變化。解根據(jù)dECk)dk22k22(k一k1)3m)mo可求出對應導帶能量極小值E的卜值：kminmin3k4k152k12代入題中E式可得:CEc(min)=4mdEv(k)62k根據(jù)=0dkm)可求出對應價帶能量極大值E的k值：kmax=0max代入題中E式可得:vEv(max)=2k；6moEg=Emin2kl2

6、_h2_Z212m)48m)a這二4.21;汽dk23m)m3m)-2/d2Eodk2d2EVmndk21一”kmax)=3k1maxi4第二章半導體中雜質(zhì)和缺陷能級1.以As摻入Ge中為例,說明什么是施主雜質(zhì),施主雜質(zhì)電離過程和n型半導體？=11.8電子和空穴的有效質(zhì)量各為mni=0.97m),mnt0.19m0,mPi0.16m),mpt=0.53mo,利用類氫模型估計:(i)施主和受主電離能(2)基態(tài)電子軌道半徑。3/0.98、3.8491)=因此施主和受主電能離各為:半徑為=0,025(序匕)二0029(叼二0幽QJ耀;二118x10x0.53/3=2.08x1。掰明二118x3,84

7、9x053=241x1加3,雜質(zhì)的補償作用因為施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)之間有相互抵消的作用，通常稱為雜質(zhì)的補償作用。當NNA時，則ND-K為有效施主濃度；當KND時，則NND為有效受主濃度。當NA=Nd時，不能向?qū)Ш蛢r帶提供電子和空穴，稱為雜質(zhì)的高度補償。利用雜質(zhì)補償作用，就能根據(jù)需要用擴散或離子注入方法改變半導體中某一區(qū)域的導電類型，以制成各種器件。4,非川、V族雜質(zhì)在Si、Ge禁帶中產(chǎn)生的受主能級和施主能級距離價帶頂和導帶底較遠，稱為深能級，相應的雜質(zhì)稱為深能級雜質(zhì)。這些深能級雜質(zhì)能夠產(chǎn)生多次電離，每一次電離相應地有一個能級。因此，這些雜質(zhì)在硅、錯的禁帶中往往引入若干個能級。深能級雜質(zhì)，一般情

8、況下含量極少，而且能級較深，它們對半導體中的導電電子濃度、導電空穴濃度和導電類型的影響沒有淺能級雜質(zhì)顯著，但對于載流子的復合作用比淺能級雜質(zhì)強，故這些雜質(zhì)也稱為復合中心。金是一種很典型的 復合中心，在制造高速開關器件時，常有意地摻入金以提高器件的速度。III-V族化合物半導體中摻入的硅5.兩性雜質(zhì)：既能起施主作用，又能起受主作用的雜質(zhì)，如第三章半導體中載流子的統(tǒng)計分布1. 1.現(xiàn)有三塊半導體硅材料，已知室溫下(300K)它們的空穴濃度分別為：2.25x1016cm-3,1.5x1010cm3,2.25x104cm3分別計算這三塊材料的電子濃度;判斷這三塊材料的導電類型;分別計算這三塊材料的費米

9、能級的位置。(已知室溫時硅的& = i = 1.5xlOuc代人計算得電子濃度分別為:p電子濃度n (2.25 x 1016cm3 1 x 104cm-3),故為p型半導體。第一塊半導體，空穴濃度ND ND4ni2n0 :21.14 1015 / cm31x104cm3,1.5x1010cm-3,1x1016cm-3.E-kJlnNA=Ei-0.37eVni即費米能級在禁帶中線下0.37eV處。第二塊半導體，n=p=1.5x1010cm-3,故為本征半導體EF=Ei即費米能級位于禁帶中心位置。第三塊半導體，pn(2.25x104cm-3Ef,fF(E-0E0E=EFfF(E)=,6 .在熱平衡

10、狀態(tài)下，非簡并情況下，導帶中的電子濃度:nO=Nc exp Ec EFIkT=Ncf(Ec)其中Nc(2 二而kT)3/2h3同理可得，價帶中的空穴濃度（熱平衡狀態(tài)，非簡并情況下）P0 = Nv exp 一Ef -EvkJ)=Nvf(Ev)其中Nv*3/ 2(2二以h3載流子濃度乘積：n0p0=NcNv exp -Ec -EvkJ=NcNvexp -EgkT=2. 33 1031m*mp 3/2T3exp -N型半導體載流子的濃度（在過渡區(qū)）n。= 2 MD + JND 十 4ni2Ef一 n0EkT ln 一n,p型半導體載流子的濃度（在過渡區(qū)）&=1Na.歐4n2Ef=匕-kJlnp2ni

11、摻有某種雜質(zhì)的半導體的載流子濃度和費米能級由溫度和雜質(zhì)濃度決定。隨著T升高，多數(shù)載流子從以雜質(zhì)電離為主過渡到本征激發(fā)為主。費米能級位置的變化:Npmpr,T（1）低溫弱電離區(qū)（2）中間電離區(qū)（3）強電離區(qū)（4）過渡區(qū)（5）高溫本征激發(fā)區(qū) 在低溫弱電離區(qū)時，L0K時，費米能級&接近（EC+ED）/2,Tf,8先上升再下降，又回到（E+Ed）/2附近 中間電離區(qū)，Ef在（E+Ed）/2和0之間 &在ED之下 &較接近禁帶中線E &靠近E即：當雜質(zhì)濃度不變時，隨著溫度的升高，費米能級先上升后下降，直到接近中線位置。1. 隨著溫度T升高，多數(shù)載流子從以雜質(zhì)電離為主過渡到本征激發(fā)為主。2. n型半導體的

12、費米能級處在導帶底和Ei之間，p型半導體的費米能級處在日和價帶頂之間。3. 在一定溫度下，施主雜質(zhì)濃度越高，費米能級越接近導帶底；受主雜質(zhì)濃度越高，費米能級越接近價帶頂。4. 隨著T升高，n型半導體的費米能級從施主能級以上先升后降至施主能級以下直至禁帶中線。p型半導體的費米能級從受主能級以下先降后升至受主能級以上直至禁帶中線。對本征材料而言，材料的禁帶寬度越窄，載流子濃度越高;第四章半導體的導電性1 .電子在電場力作用下所作的定向運動稱為漂移運動。2 .遷移率：表示單位場強下電子的平均漂移速度，表示存在電場作用下載流子運動的難易程度的物理量。3 .電阻產(chǎn)生的原因在于載流子的散射。4 .自由時間

13、：載流子在連續(xù)兩次散射之間的時間間隔稱為自由時間t。自由程：載流子在連續(xù)兩次碰撞內(nèi)所經(jīng)過的距離稱為自由程l。電子與聲子的碰撞遵循兩大守恒法則：準動量守恒、能量守恒半導體中的散射機構(gòu)：電離雜質(zhì)散射，晶格振動散射。晶格振動的散射中，光學波散射在能帶具有單一極值的半導體中起主要散射作用的是長波，在長聲學波中，只有縱波在散射中起主要作用在半導體中長波起主要作用的是：縱聲學波散射。在離子晶體中起主要作用的是：縱光學波散射。6.電離雜質(zhì)散射：當載流子運動到電離雜質(zhì)附近時，由于電離雜質(zhì)，在原子核附近的散射。庫倫勢場(庫倫斥力)的作用，就使載流子運動的方向發(fā)生改變，以速度v接近各種不同類型材料的電導率P型:p

14、q-r仃尸=pq/ =-N型:,P叫、呵飛仃二呈串戶-+-V2混合型:6.歐姆定律的微分形式:J=a lEl載流子的遷移率由其主要作用的散射機構(gòu)決定。低溫時，雜質(zhì)散射占主導地位；因此，遷移率(1是雜質(zhì)濃度N的函數(shù)。高溫時，晶格散射占主導地位；因此遷移率對N的依賴很小。雜質(zhì)濃度小時，遷移率趨于一定值，不隨雜質(zhì)濃度而變化，說明此時晶格散射相對占據(jù)主導地位。隨著雜質(zhì)濃度N的增大，電離雜質(zhì)散射相對占據(jù)主導地位(7)溫度T越高，晶格散射越強，此時遷移率越小。(8)雜質(zhì)N越大，雜質(zhì)電離散射越強，此時遷移率越小。電阻率p與雜質(zhì)濃度和溫度的關系電阻率p與雜質(zhì)濃度N的關系電阻率決定于載流子的濃度和遷移率，兩者均

15、與雜質(zhì)濃度和溫度有關。所以，半導體的電阻率隨雜質(zhì)濃度和溫度而變化。(1)對于非補償型半導體：當雜質(zhì)濃度N增大時，遷移率也將下降；但是此時，載流子濃度(n或p)將增大，故電阻率將趨于減小。則電阻率將(2)對于補償型半導體：當雜質(zhì)濃度N增大時，遷移率將下降；此時，如果N,增大，則電阻率將減?。蝗绻鸑,減小,增大。電阻率P與溫度T的關系(1)對于本征型半導體：當溫度升高時，載流子濃度(為或po)將增大，故電阻率p將趨于減小。(2)對于雜質(zhì)型半導體：在低溫區(qū)：當溫度升高時，載流子濃度(n或p)將增大，故電阻率p將趨于減??；在電離飽和區(qū)：載流子濃度一定，當溫度升高時，遷移率將下降。此時電阻率將增大。在高

16、溫本征區(qū)：類似于本征半導體，當溫度升高時，載流子濃度(n或p)將增大，故電阻率p將減小。對純半導體材料，電阻率主要由本征載流子濃度m決定。第五章非平衡載流子1 .非平衡載流子的產(chǎn)生：電注入，光注入，高能粒子激發(fā)22 .熱平衡時，用統(tǒng)一的費米能級e描述平衡態(tài)時載流子在能級之間的分布，非簡并時n0P0=n,F統(tǒng)一的費米能級是熱平衡狀態(tài)的標志。在非平衡態(tài)時，上式不再成立，不存在統(tǒng)一的費米能級需要分別引入導帶費米能級和價帶費米能級,子準費米能級）和價帶準費米能級（空穴準費米能級）。稱為準費米能級”，包括導帶準費米能級（電n P當 EF和EF 重合時， , 回到平衡態(tài)，無擴散機理：濃度梯度作用下一載流子

17、定向運動擴散系數(shù)：表征載流子運動的難易程度。遷移率n是反映在電場作用下載流子運動難易程度的物理量，而擴散系數(shù)D是反映在有濃度梯度存在時，載流子運動難易程度的物理量愛因斯坦關系式:kJdpk0T電子的連續(xù)性方程:n :tDn.x2.x二E -n -nnG：x右側(cè)第一項為擴散流密度不均勻引起的載流子變化；第二項為載流子濃度不均勻引起的積累；第三項為不均勻電場導致漂移速度隨空間位置變化引起的積累，第四項為復合率；第五項為產(chǎn)生率。復合機理中，載流子復合式，放出能量的方法有三種：發(fā)射光子（電子與電磁波的作用），發(fā)射聲子（電子與晶格振動的作用）歇效應（電子間的相互作用）按復合釋能的方式分為輻射復合（發(fā)射光

18、子）、發(fā)射聲子和俄歇效應。位于禁帶中央附近的深能級是最有效的復合中心。強N型區(qū)：壽命是與載流子濃度無關的常數(shù)，僅取決復合中心對空穴的俘獲幾率。強P型區(qū)：壽命與載流子濃度無關，是由復合中心對電子的俘獲幾率決定的常數(shù)壽命的長短主要取決于載流子的復合。復合越容易，壽命越短，反之越長。按復合躍遷的方式分為直接復合和間接復合；按復合位置可分為體內(nèi)復合和表面復合；最有效的復合中心在禁帶中央，而最有效的陷阱能級在費米能級附近。簡答題：1 .平均自由程與擴散長度有何不同？平均自由時間與非平衡載流子的壽命又有何不同？答：平均自由程是在連續(xù)兩次散射之間載流子自由運動的平均路程。而擴散長度則是非平衡載流子深入樣品的

19、平均距離。它們的不同之處在于平均自由程由散射決定，而擴散長度由擴散系數(shù)和材料的壽命來決定。平均自由時間是載流子連續(xù)兩次散射平均所需的自由時間，非平衡載流子的壽命是指非平衡載流子的平均生存時間。前者與散射有關，散射越弱，平均自由時間越長；后者由復合幾率決定，它與復合幾率成反比關系。2 .漂移運動和擴散運動有什么不同？漂移運動與擴散運動之間有什么聯(lián)系？答：不同：漂移運動是載流子在外電場的作用下發(fā)生的定向運動，而擴散運動是由于濃度分布不均勻?qū)е螺d流子從濃度高的地方向濃度底的方向的定向運動。前者的推動力是外電場，后者的推動力則是載流子的分布不勻。聯(lián)系：漂移運動與擴散運動之間通過遷移率與擴散系數(shù)相聯(lián)系。

20、而遷移率與擴散系數(shù)則通過愛因斯坦關系相聯(lián)系，二者的比值與溫度成反比關系。即：qk0T*= 1010cm3（本題最好看一下）2.某N型半導體摻雜濃度ND=1016cm3,少子壽命10（1,在均勻光的照射下產(chǎn)生非平衡載流子，產(chǎn)生率為1018cm3s-1室溫時光照情況下的費米能級并和原來無光照時的費米能級比較。設Ei-Ef、解：無光照:n=Nd=nexp()kTN10=EF=Ei+k0TlnNA=E+0.026ln0eV=E+0.3592eVni1010趨定赤昭尸.=gr=10lsxl0Ti=10Dew3標7E光照后：-n = n0 + ,；n二niexp(EF1 - EkTEi0.0261n *1

21、3-eV=Ei0. 3594eVEi-Er同理p=p0二p=ni/n0：.p=1010:.p=niexp()kT.El 二 E kJ In 也二 Ei 0.0261nni10-i0 eV10=Ei一 0. 18eV第六章p-n結(jié)載流子擴散運動和漂移運動方向相反。平衡時的能帶圖反向偏置下的能帶圖理想p-n結(jié)電流電壓特性隧道結(jié)的電流電壓特性1證明題:從電流密度方程證明p-n結(jié)熱平衡時各區(qū)費米能級處處相等。證明：設流過p-n結(jié)總電子電流密度為Jn,假定電場E沿x方向，結(jié)區(qū)電子濃度n只隨x變化:利用愛因斯坦關系:D“=kJ艮/q10因為所以上式可化為：Jnk0TnqEq1nqnndndxqdx所以上式

22、變?yōu)?IdE.%dx本征費米能級E與電子的附加電勢能-qVx）變化一致，即:dxdx則:以上兩式說明通過pn結(jié)的電流密度與費米能級的變化有關,對于平衡p-n結(jié)，Jn、Jp均為零邑=0,所以可推得：，,即費米能級為常數(shù)，各處相等。VD和p-n結(jié)兩邊的摻雜濃度、溫度、材料的禁帶寬度有關3 .問答題:從勢壘、載流子及能帶等方面的變化定性的分析p-n結(jié)的電流電壓特性，并利用公式定量的予以說明。答：在正向偏壓下，外電場與內(nèi)建電場方向相反，勢壘區(qū)電場減弱，空間電荷減少，勢壘區(qū)減薄，勢壘高度降低。載流子的擴散電流大于漂移電流，產(chǎn)生了電子從 N區(qū)向P區(qū)以及空穴從 P區(qū)向N區(qū)的凈擴散電流構(gòu)成正向電流。電子從N區(qū)

23、向P區(qū)擴散，形成電子擴散電流Jp,空穴從P區(qū)向N區(qū)擴散，形成空穴擴散電流Jn,兩者之和為 pn結(jié)的正向偏置電流 J。在p-n結(jié)的擴散區(qū)和勢壘區(qū)的任一截面上,Jn和Jp并不一定相等，但其總和J保持相等。隨著正向偏壓的增加，勢壘高度越來越小，載流子漂移越來越小，擴散進一步增加。注入的少子增多，少子濃度梯度增大。因此隨外加正向電壓的增加，正向電流迅速增大。在反向偏壓下，外電場與內(nèi)建電場方向相同，勢壘區(qū)電場增強，空間電荷增加，勢壘區(qū)變厚，勢壘高度增高。載流子的漂移電流大于擴散電流，邊界處的少數(shù)載流子被抽取后，內(nèi)部的少數(shù)載流子來補充，形成反向偏壓下的電子擴散流和空穴擴散流。結(jié)區(qū)截面上，兩者之和為p-n結(jié)

24、的反向偏置電流。因少子濃度較低,少子濃度梯度較小，p-n結(jié)反向電流較小（反向截止），當反向電壓較大時，邊界處少子已被抽取光,濃度為0,少子濃度梯度不再隨電壓變化,Jn、Jp及J也不隨電壓變化，反向電流將達到飽和。J=JsexplqV-1IL3當加正向電壓時,k0TV q:0.026V ,expqv1局部升溫一C電流增加一|熱擊穿機構(gòu)對禁帶寬度比較小的半導體影響較顯著。11兩種擊穿機制的主要區(qū)別:隧道擊穿取決于空間電荷區(qū)中電場強度；而雪崩擊穿除要求一定的電場外，還需要一定寬度的空間電荷區(qū)。隧道擊穿電壓隨溫度的升高而減??；而雪崩擊穿電壓隨溫度的升高而增加。（隧道擊穿：溫度升高，電子能量狀態(tài)更高，則

25、隧穿的幾率更大,（反向偏壓升高，勢壘寬度增0.6V時，流過p-n結(jié)的電流。已知室溫下硅的本征載流子濃度門=1.5 x 1010cm3,另外t n= t p=1四s, p型區(qū)電子的遷移率四n= 500cm2/(V.s),n型區(qū)空穴的遷移率 四因而齊納擊穿電壓隨溫度的升高而減小。雪崩擊穿：溫度升高后，晶格振動加劇，致使載流子運動的平均自由路程縮短，碰撞前動能減小，必須加大反向電壓才能發(fā)生雪崩擊穿）空間電荷區(qū)中光注入的電子（或空穴）影響雪崩擊穿，但對隧道擊穿無明顯作用。一般，擊穿電壓Vb6Eg/q時是雪崩擊穿；VB處于兩者之間時兩種擊穿都存在。大，隧道長度變長，不利隧穿）12兩邊都是重摻雜的p-n結(jié)，又稱為隧道結(jié)，正向電流由擴散電流和隧道電流兩部分構(gòu)成。例題1:一個硅p-n結(jié)二極管具有如下參數(shù)N=1016cm3,Na=5x1018cm-3,p-n結(jié)的截面積S=0.01cm2o求室溫下，外加電壓為_2p=180cm/(V.s)*T由愛因斯坦關系：&=+餐=。皿6為眥=13（皿1周尸豈%=0.026x的-J|