期末考試復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)

1、習(xí)題課1、有兩個(gè)班同學(xué)參加統(tǒng)計(jì)學(xué)考試，甲班的平均分?jǐn)?shù)81分，標(biāo)準(zhǔn)差9.9分，乙班的考試成績(jī)?nèi)缦拢喊闯煽?jī)分組（分）學(xué)生人數(shù)（人）50-60460-701070-802080-901490-1002合計(jì)50要求：（1）計(jì)算乙班的平均分?jǐn)?shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。（2）比較哪個(gè)班的平均分?jǐn)?shù)更有代表性。解題過(guò)程參考教材和作業(yè)。2、某鋼鐵廠2002年2007年鋼鐵產(chǎn)量如下表。（1）計(jì)算出表中各動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的數(shù)值，并填入表內(nèi)的相應(yīng)格中， 年份200220032004200520062007鋼鐵產(chǎn)量（萬(wàn)噸）38045067890010881296增長(zhǎng)量（萬(wàn)噸）累計(jì)發(fā)展速度（%）環(huán)比增長(zhǎng)速度（%）定基（2）計(jì)算2002年20

2、07年的平均增長(zhǎng)量。需要掌握的時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)有：1 增長(zhǎng)量：(1) 逐期增長(zhǎng)量：(2) 累積增長(zhǎng)量：(3) 平均增長(zhǎng)量 = 逐期增長(zhǎng)量之和/逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù) = 累積增長(zhǎng)量/(時(shí)間序列項(xiàng)數(shù)1)2 發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度：(1) 環(huán)比發(fā)展速度：(2) 定基發(fā)展速度：(3) 增長(zhǎng)速度 = 發(fā)展速度1(4) 平均發(fā)展速度 = (5) 平均增長(zhǎng)速度 = 平均發(fā)展速度13、某廠生產(chǎn)的三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下:產(chǎn)品名稱銷售量?jī)r(jià)格(元)計(jì)量單位基期報(bào)告期計(jì)量單位基期報(bào)告期甲乙丙件只個(gè)100500150120500200元/件元/只元/個(gè)1545910557要求: (1)計(jì)算三種產(chǎn)品的價(jià)格總指數(shù)以及由于價(jià)格變

3、動(dòng)使銷售總額變動(dòng)的絕對(duì)額 (2)計(jì)算三種產(chǎn)品的銷售量總指數(shù)以及由于銷售量變動(dòng)而使銷售總額變動(dòng)的絕對(duì)額(3)利用指數(shù)體系分析說(shuō)明銷售總額(相對(duì)程度和絕對(duì)額)變動(dòng)的情況解:列表計(jì)算如下:產(chǎn)品名稱銷售量?jī)r(jià)格q1z1q0z0q1z0計(jì)量單位基期q0報(bào)告期q1計(jì)量單位基期z0報(bào)告期z1甲乙丙件只個(gè)100500150120500200元/件元/只元/個(gè)1545910557120027500140015002250013501800225001800合計(jì)-301002535026100(1)三種產(chǎn)品的價(jià)格指數(shù)： 由于價(jià)格變動(dòng)影響的銷售總額絕對(duì)額：=30100-26100=4000元 (2)三種產(chǎn)品的銷售量總

4、指數(shù)： 由于銷售量變動(dòng)影響的銷售總額絕對(duì)額： =26100-25350=750元 (3) 銷售總額指數(shù)： 銷售總額的絕對(duì)額： =30100-25350=4750元 指數(shù)體系:118.7%=115%*103% 4750萬(wàn)元=4000萬(wàn)元+750萬(wàn)元 分析說(shuō)明:.。4、寧波新四方快餐廳連續(xù)3個(gè)星期抽查49位顧客，以調(diào)查顧客的平均消費(fèi)額，得樣本平均消費(fèi)額為25元，并假設(shè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差為10.5元，要求：（1） 以95.45%概率保證程度（t=2）對(duì)總體平均消費(fèi)額進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。（2） （2）如果要求極限誤差不超過(guò)2，則在同樣的概率保證程度下，至少要抽多少顧客？解:（1）t=2，=10.5元，n=49所以

5、抽樣平均誤差元抽樣極限誤差元置信區(qū)間為 即即（2）此時(shí)t=2，極限誤差2，即所以 =110.25即至少要抽取111個(gè)。5、調(diào)查五位學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)情況，調(diào)查資料如下表所示： 學(xué)習(xí)時(shí)間（小時(shí)） x學(xué)習(xí)成績(jī)（分） y44066075010701390根據(jù)資料：（1）計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)。 （2）建立學(xué)習(xí)成績(jī)（y）與學(xué)習(xí)時(shí)間（x）的直線回歸方程。 （3）若某同學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間為5小時(shí)，試估計(jì)其成績(jī)。分析：先求出公式用到的求和，平均等基本數(shù)據(jù)。（可參考課件步驟）（1）=0.955779（2）b=5.2 a=20.4所以學(xué)習(xí)成績(jī)（y）與學(xué)習(xí)時(shí)間（x）的直線回歸方程為a+b*x=20.

6、45.2（3） 20.45.2*546.4其含義為：若某同學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間為5小時(shí)，則其成績(jī)估計(jì)為46.4分。6、已知寧波市某公司2007年職工人數(shù)資料如下：日期1月1日4月1日7月1日10月1日12月31日人口數(shù)240280320340366試計(jì)算2007年平均職工人數(shù)參考：2007年平均職工人數(shù)=（240/2+280+320+340+366/2）/3=.7以下是某村家庭勞動(dòng)力年收入資料：年收入（元）家庭數(shù)家庭比重累積家庭數(shù)相對(duì)累積比重%組中值2000-500035000-750067500-10000910000-12500712500-15000328（1）、根據(jù)以上數(shù)據(jù)將次數(shù)分配表填寫完整。

7、年收入（元）家庭數(shù)家庭比重%累積家庭數(shù)相對(duì)累積比重%組中值2000-5000310.71310.7137505000-7500621.43932.1462507500-10000932.141864.29875010000-12500725.002589.291125012500-15000310.7128100.0013750（2）、根據(jù)分組后的數(shù)據(jù)計(jì)算家庭勞動(dòng)力年收入的平均數(shù)和根據(jù)分組后的數(shù)據(jù)計(jì)算家庭勞動(dòng)力年收入的方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)，并說(shuō)明這三個(gè)指標(biāo)的含義。解：平均數(shù)：是一組數(shù)據(jù)的重心，是同質(zhì)總體數(shù)量特征一般水平的代表值，適用于次數(shù)對(duì)稱分布的資料。適合代數(shù)運(yùn)算，但易受極端值的影響。 =

8、8839.29（元）方差：是一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)觀察值與其平均數(shù)離差平方的平均數(shù)。反映一組數(shù)據(jù)離散程度的主要指標(biāo)。與平均數(shù)一起應(yīng)用時(shí)，可以說(shuō)明平均數(shù)的代表性，方差愈小，平均數(shù)的代表性愈強(qiáng)。 = 82509566.33標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根，具有與數(shù)據(jù)同樣的量鋼。= 2872.45變異系數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)之比，反映數(shù)據(jù)的相對(duì)離散程度，便于具有不同均值以及具有不同屬性的總體比較離散程度。離散系數(shù)越小，說(shuō)明其代表性就越好。0.3258、已知某企業(yè)的銷售額(萬(wàn)元)年度資料如下：年份銷售額定基發(fā)展速度(%)逐期增長(zhǎng)量環(huán)比發(fā)展速度(%)環(huán)比增長(zhǎng)1%絕對(duì)值1995445-1996116.8199730199812

9、819997851、 請(qǐng)你將上表填寫完整。年份銷售額定基發(fā)展速度(%)逐期增長(zhǎng)量環(huán)比發(fā)展速度(%)環(huán)比增長(zhǎng)1%絕對(duì)值1995445-1996520116.875116.844.51997550123.630105.8521998704158.2154128551999785176.481111.570.4請(qǐng)你求出1994年至1998年的平均增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)速度。1、 平均增長(zhǎng)量(萬(wàn)元)或：平均增長(zhǎng)量 = 累積增長(zhǎng)量/(時(shí)間序列項(xiàng)數(shù)1) = (785 445)/4 = 340/4 = 85(萬(wàn)元)平均增長(zhǎng)速度概念，小計(jì)算部分根據(jù)要點(diǎn)1、到書中找相應(yīng)內(nèi)容，理解消化。2、到課后選擇判斷找相應(yīng)練習(xí)，理

10、解消化。統(tǒng)計(jì)工作。統(tǒng)計(jì)資料 統(tǒng)計(jì)學(xué)。研究對(duì)象。社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面特點(diǎn)1具體性P6職能 信息 咨詢 監(jiān)督 P8工作過(guò)程 三個(gè)階段 調(diào)查 整理 分析基本概念： 1總體 P11 單位2 標(biāo)質(zhì) 品質(zhì) 數(shù)量可以轉(zhuǎn)化變量 變量值指標(biāo)值 指標(biāo)體系存量 流量意義2.3方案設(shè)計(jì) 基本內(nèi)容調(diào)查單位 填報(bào)單位P222.4 P30調(diào)查的形式 ，分類報(bào)表，抽樣，典型，重點(diǎn)，普查。重點(diǎn)調(diào)查根據(jù)市場(chǎng)份額 典型調(diào)查是根據(jù)其代表性2.5 統(tǒng)計(jì)分組的作用P40 三個(gè)作用2.6 分配數(shù)列分類：組距，組限， 組中值上限+下下限/2，方差，頻數(shù) ，頻率 等等2.8頻數(shù)變頻率，方差標(biāo)準(zhǔn)差不變2.9全距 和 標(biāo)準(zhǔn)差 沒(méi)有直接關(guān)系P154向上累計(jì) 向下累計(jì)綜合指標(biāo)3.1總量指標(biāo) 相對(duì)指標(biāo) 平均指標(biāo)3.2單位總量 標(biāo)志總量 3.3結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù) 部分比總體 比例部分比部分 強(qiáng)度 課后題 比較 動(dòng)態(tài) 平均指標(biāo)P84 算術(shù)，調(diào)和， 幾何，眾數(shù)，中位，加權(quán)，簡(jiǎn)單 ，加權(quán)平均，價(jià)格指數(shù)，幾何平均數(shù)，計(jì)劃完成程度：實(shí)際/計(jì)劃，調(diào)和平均數(shù)是加權(quán)的變形，眾數(shù)大小取決于相鄰兩組次數(shù)多少p125，絕對(duì)，相對(duì)，平均，發(fā)展水平，平均發(fā)展水平，（平均）發(fā)展速度：定基，環(huán)比，中位數(shù)：大小排序，奇偶個(gè)，序時(shí)平均數(shù)（p134146），平均職工人數(shù)(p137)，