141_有理數(shù)的乘法3

1、1.4.1有理數(shù)的乘法（有理數(shù)的乘法（3）1、乘法法則：、乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與任何數(shù)與0 0相乘，積仍為相乘，積仍為0 0（1）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)偶數(shù)時時,積是積是正數(shù)正數(shù);2、幾個不等于零的數(shù)相乘、幾個不等于零的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的積的符號由負(fù)因數(shù)的 個數(shù)決定：個數(shù)決定：（2）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)奇數(shù)時時,積是積是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)。3、幾個數(shù)相乘、幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為如果其中有因數(shù)為0,積等于積等于0.4 4、兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變、兩個數(shù)相乘

2、，交換兩個因數(shù)的位置，積不變. .5 5、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后 兩個數(shù)相乘，積不變兩個數(shù)相乘，積不變. .乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc(ab)c=a(bc) ). .乘法交換律乘法交換律：ab=baab=ba5 53+3+（-7-7） （2 2） 5 53+53+5（-7-7）)94()43(12)94(12)43(12計算下列式子的值計算下列式子的值解：原式解：原式= 5（-4）=-20解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=15+（-35）=-2036)16()27(12343)316()9(343（1

3、）（3）（4）5 53+3+（-7-7） 5 53+53+5（-7-7）= 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。乘法分配律：乘法分配律： 根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加。等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ada(b+c+d)=ab+ac+ad=)94()43(12)94(12)43(12a(b+c)ab+ac=例例 1 1分析：分析：本題按混合運算法則，先

4、計算括號里的代數(shù)本題按混合運算法則，先計算括號里的代數(shù)和，無論化成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)運算都比較麻煩，為了和，無論化成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)運算都比較麻煩，為了簡便解決這道題，必須運用乘法的分配律，易得解簡便解決這道題，必須運用乘法的分配律，易得解. .解：解：原式=)16. 0()43()311()43(8)43(12.01648.4).16. 0311843（計算416031602160160515253060)4131211 (60解：當(dāng)所乘的數(shù)為當(dāng)所乘的數(shù)為正數(shù)時，直接正數(shù)時，直接用用“”號方號方便便)4131211 (60例2，計算：練習(xí)練習(xí)1、下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？、下列各式中用

5、了哪條運算律？如何用字母表示？1 1、（、（-4-4）8 = 8 8 = 8 （-4-4）2 2、 （-8-8）+5+5+（-4-4）= =（-8-8）+5+5+（-4-4） 3 3、（、（-6-6） + +（- - ）=（-6-6） + +（-6-6）（- - ）4 4、2929（- - ） （-12-12）=29 =29 （- - ） （-12-12） 5 5、（、（-8-8）+ +（-9-9）= =（-9-9）+ +（-8-8）乘法交換律：乘法交換律：ab=ba分配律：分配律：a（b+c）=ab+bc乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律（ab）ca（bc）加法交換律：加法交換律：a+bb+a加法結(jié)合律：

6、加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）2 23 31 12 21 12 22 23 35 56 65 56 6注意注意 1 1、乘法的、乘法的交換律、結(jié)合律交換律、結(jié)合律只涉及一種運只涉及一種運 算，而算，而分配律分配律要涉及兩種運算。要涉及兩種運算。2 2、分配律分配律還可寫成還可寫成: : a ab+ab+ac c=a=a（b+cb+c）， 利用它有時也可以簡化計算。利用它有時也可以簡化計算。3 3、字母、字母a a、b b、c c可以表示可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)，也，也 可以表示可以表示零零，即即a a、b b、c c可以表示任意可以表示任意 有理數(shù)有理數(shù)。例例3 3、計算：、計

7、算：)8(161571分析：分析：本題從題型結(jié)構(gòu)來看，直接計算比較麻煩，又不具備應(yīng)本題從題型結(jié)構(gòu)來看，直接計算比較麻煩，又不具備應(yīng)用分配律的條件用分配律的條件, ,但觀察它的數(shù)量特點，使用拆分方法，可以創(chuàng)但觀察它的數(shù)量特點，使用拆分方法，可以創(chuàng)造應(yīng)用分配律的條件解題，即將造應(yīng)用分配律的條件解題，即將 拆分成一個整數(shù)與一拆分成一個整數(shù)與一個分?jǐn)?shù)之差，再用分配律計算個分?jǐn)?shù)之差，再用分配律計算. .161571解：解：原式原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(例例4 4、計算：、計算：分析：分析：細(xì)心觀察本題三項積中，都有細(xì)心觀察本題三項積中，都有-1/4-1/4這個

8、因數(shù)，這個因數(shù)，所以可逆用乘法分配律求解所以可逆用乘法分配律求解. .解：解：原式0041) 25 . 3215()41(2)41(5 . 3)41()215()41(2)41()5 . 3(25. 0)215()41(說明：說明：乘法分配律揭示了加法和乘法的運算性質(zhì)，利用它可以簡化有理數(shù)的運算，對于乘法分配律，不僅要會正向應(yīng)用，而且要會逆向應(yīng)用，有時還要構(gòu)造條件變形后再用，以求簡便、迅速、準(zhǔn)確解答習(xí)題.85246124432431248561433124解解：原原式式）（）計計算算：（37441154188 這題有錯嗎？這題有錯嗎？錯在哪里？錯在哪里？ ? ? ? _ _ _正確解法：正確解

9、法：)(8561433124)( 2133121541888524612443243124 )()()()()()( 特別提醒特別提醒：1.1.不要漏掉符號，不要漏掉符號，2.2.不要漏乘。不要漏乘。_ _ _ _小結(jié)：小結(jié)：1 1、乘法分配律：乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。 a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac2、注意點、注意點(1)、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運算，而分配律要涉、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運算，而分配律要涉及兩種運算。及兩種運算。(2)、分配律還可寫成、分配律還可寫成: ab+ac=a（b+c），）， 利用它有利用它有時也可以簡化計算。時也可以簡化計算。(3)、字母、字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零，即可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)?？梢员硎救我庥欣頂?shù)。(4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的運算性質(zhì)，利用它可以、乘