213-214空間直線與平面平面與平面的位置關(guān)系

1、b不同在 任何 一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。異面直線的定義:相交直線 平行直線異面直線空間兩直線的位置關(guān)系上節(jié)回顧：公理： 在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行異面直線的求法:一作(找)二證三求空間中，如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行， 那么這兩個角相等或互補等角定理：異面直線的畫法用平面來襯托異面直線所成的角平移，轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角1 1、探究性練習(xí)、探究性練習(xí)如下圖所示，在長方體如下圖所示，在長方體ABCD-AABCD-A B B C C D D 中，中，（1）A B所在的直線與所在的直線與平面平面A A B B 有有 個公共點個公共點；（3）A B所在的直線所在的直線與平面與平

2、面C CDD 有有 個公共點；個公共點；CDA B C D AB（2） A B所在的直線所在的直線與平面與平面A A D D 有有 個公共點；個公共點； A B所在的直線與平面所在的直線與平面B B C C 有有 個公共點；個公共點； A B所在的直線與所在的直線與平面平面A B C D 有有 個公共點；個公共點；A B所在的直線與平面所在的直線與平面ABCD有有 個公共點；個公共點；無數(shù)無數(shù)一一一一一一一一零零直線與平面平行直線與平面平行沒有公共點；沒有公共點；1 1、交流歸納、交流歸納: :直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)有無數(shù)個

3、公共點（交點）；有無數(shù)個公共點（交點）；直線與平面相交直線與平面相交有且只有有且只有一個公共點；一個公共點；2 2、如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置、如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置關(guān)系關(guān)系? ?aa二、新課a錯誤畫法：aaa3 3、如何用符號語言表示直線與平面的位置關(guān)系。、如何用符號語言表示直線與平面的位置關(guān)系。直線直線a在平面在平面內(nèi)，記作內(nèi)，記作a ；直線直線a與平面與平面相交于相交于A點，記作點，記作a=A；直線直線a與平面與平面平行，記作平行，記作a；若直線若直線L L與平面與平面 平行，則平行，則L L與平面與平面 內(nèi)的任意一條直線都內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點；沒有公

4、共點；( )( )若直線若直線L L與平面與平面 平行，則平行，則L L與平面與平面 內(nèi)的任意一條直線都內(nèi)的任意一條直線都平行；平行；( )( )4 4、判斷正誤判斷正誤若直線若直線L L 上有無數(shù)個點不在平面上有無數(shù)個點不在平面 內(nèi)，則內(nèi)，則LL； ( )( )如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；條也與這個平面平行；( )( )l l l lbc l lb如果平面外的兩條平行直線中的一條直線與平面平行，如果平面外的兩條平行直線中的一條直線與平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行；（那么另一條直線也與這個平面平行

5、；（ ）三、隨堂練習(xí)三、隨堂練習(xí)1、若直線、若直線a不平行于平面不平行于平面 ，且，且a ， 則下列結(jié)論成立的是（則下列結(jié)論成立的是（ ）：）：(A)(A)內(nèi)的所有直線與內(nèi)的所有直線與a a異面異面 (B)(B)內(nèi)不存在與內(nèi)不存在與a a平行的直線；平行的直線；(C)(C)內(nèi)存在唯一的直線與內(nèi)存在唯一的直線與a a平行；平行；(D)(D)內(nèi)的直線與內(nèi)的直線與a a都相交；都相交；2、判斷題：、判斷題：（1 1）aa，b b ，則，則abab；（；（ ）（2 2）a a ，則，則aa或或a a和和 相交；（相交；（ ）（3 3）a=Aa=A， a a ； （ ）（4 4）若）若a a ，b b

6、，則，則a a、b b無公共點。無公共點。 （ ）Ba b ba aba a c四、小結(jié)：四、小結(jié)：1、空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：、空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點（交點）；有無數(shù)個公共點（交點）；直線在平面外直線在平面外相交相交有且只有一個公共點；有且只有一個公共點；平行平行沒有公共點；沒有公共點；2、用圖形語言表示空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：、用圖形語言表示空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：3、用符號語言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系：、用符號語言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系： a a =A a aa a 第一、二層的底面無論怎樣延伸都沒有公

7、共點； 前、后兩面房頂則有一條交線ABAB二層樓房示意圖探究平面與平面之間的位置關(guān)系（1）兩個兩個平面平行平面平行 如果兩個平面沒有公共點，我們就說如果兩個平面沒有公共點，我們就說這這兩個平面互相平行兩個平面互相平行（2）兩個兩個平面相交平面相交 如果兩個平面有公共點，它們就相交于如果兩個平面有公共點，它們就相交于一條過該公共點的直線，我們就說這一條過該公共點的直線，我們就說這兩個平兩個平面相交面相交 （3）兩個平面的）兩個平面的位置關(guān)系位置關(guān)系只有兩種只有兩種兩個平面平行兩個平面平行沒有公共點；記為沒有公共點；記為/兩個平面相交兩個平面相交有一條公共直線有一條公共直線,記為記為a兩個平面的位

8、置關(guān)系兩平面平行兩平面平行沒有公共點沒有公共點有一條公共直線有一條公共直線兩平面相交兩平面相交 =a位置關(guān)系位置關(guān)系公共點公共點符號表示符號表示圖形表示圖形表示 畫兩個互相平行的平面時，要畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行，如圖，如圖1，而不應(yīng)畫成圖而不應(yīng)畫成圖2那樣那樣（4）兩個平面平行的）兩個平面平行的畫法畫法圖1圖2五、小測：五、小測：（一）填空。（一）填空。1 1、如果一條直線和一個平面、如果一條直線和一個平面 ，那么我們就說這條，那么我們就說這條直線和這個平面平行。直線和這個平面平行。2 2、直線、直線a a

9、在平面在平面 外，是指直線外，是指直線a a和平面和平面 或或 。3 3、直線與平面的位置關(guān)系按三種分為、直線與平面的位置關(guān)系按三種分為 或或 或或 。 按兩種分為按兩種分為 或或 。（二）判斷正誤。（二）判斷正誤。1 1、直線、直線l l平行于平面平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線，則內(nèi)的無數(shù)條直線，則ll；（；（ ）2 2、若直線、若直線a a在平面在平面 外，則外，則a a ； （ ）3 3、若直線、若直線a ba b，直線，直線b b ，則，則a a ； （ ）4 4、若直線、若直線a ba b，b b ，那么直線，那么直線a a就平行于平面就平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線；內(nèi)的無數(shù)條直線； （ ） （三）畫出滿足下列條件的圖形。（三）畫出滿足下列條件的圖形。a a ，AA，AaA