二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第3課時(shí))

1、授授 課課 人人: 呂呂 鳳鳳 利利2()ya x h復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2和和y=ax2+k的圖象是一條拋物線。的圖象是一條拋物線。拋物線拋物線 由拋物線由拋物線 向上平行移動(dòng)向上平行移動(dòng)k個(gè)單位得到。個(gè)單位得到。1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2和和y=ax2+k的圖象是什么形狀？?jī)蓤D象有什么關(guān)系的圖象是什么形狀？?jī)蓤D象有什么關(guān)系?2.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2 和和 的圖象及性質(zhì)是怎樣的？的圖象及性質(zhì)是怎樣的？向向上上對(duì)對(duì)稱稱軸軸頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)對(duì)稱軸左對(duì)稱軸左側(cè)側(cè)y隨隨x增增大而減小，大而減小，對(duì)稱軸右對(duì)稱軸右側(cè)側(cè)y隨隨x增增大而增大；大而增大；開口方向開口方向Y軸軸（0，0）

2、a0 a0對(duì)稱軸左對(duì)稱軸左側(cè)側(cè)y隨隨x增增大而增大，大而增大，對(duì)稱軸右對(duì)稱軸右側(cè)側(cè)y隨隨x增增大而減小。大而減小。解析式解析式 y = ax2a0 y = ax2+ka0向向下下函數(shù)的增減性函數(shù)的增減性a0a0（0，k）2axy kaxy2最值最值a0a0有最小值有最小值有最大值有最大值kaxy2 說出下列二次 函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4向上，向上，y軸軸 （0, 0)向下，向下，y軸軸 （0, 2)向上，向上，y軸軸 （0, 6)向下，向下，y軸軸 （0, - 4)下面，我們探究二次函數(shù)下

3、面，我們探究二次函數(shù) y = ax-h2的圖的圖像和性質(zhì)像和性質(zhì),以及與以及與y=ax2的聯(lián)系與區(qū)別的聯(lián)系與區(qū)別.探究探究畫出二次函數(shù)畫出二次函數(shù) 的圖象，的圖象，并考慮它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)并考慮它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)x321012322111,122yxyx 2121xy2121xy284.5200284.52121212122224644y= x+12 21y= x-12 21 可以看出，拋物線可以看出，拋物線 的開口向下，對(duì)稱軸是的開口向下，對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且與）且與x軸垂直的直線，我們把它記作軸垂直的直線，我們把它記作直直線線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；拋

4、物線；拋物線 的開口向的開口向_，對(duì)稱軸是，對(duì)稱軸是直線直線_，頂點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)是_2112yx 2112yx 下下x = 1( 1 , 0 )2224644y= x+12 21y= x-12 21x=1（1，0）關(guān)于三條拋物關(guān)于三條拋物線，你有什么看法？線，你有什么看法？左右平移得到左右平移得到-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 421-1-2-3-4-5-6-7-8xy221xy2) 1(21xy2) 1(21xy可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線 向左平移向左平移1個(gè)個(gè)單位，就得到拋物線單位，就得到拋物線 ；把拋物線；把拋物線 向右平移向右平移1個(gè)單位，就得到拋物個(gè)單位，就得到

5、拋物 線線 212yx 2112yx 212yx 2112yx 2121xy22246442121xy221xy練習(xí)練習(xí)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列二在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列二次函數(shù)的圖象：次函數(shù)的圖象：2122yx2122yx212yx觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)出它們的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)222644422246442121xy2122yx2122yx212yx2121xy221xy1、二次函數(shù)、二次函數(shù) 是由二次函是由二次函數(shù)數(shù) 向向 平移平移 個(gè)單位得到的。個(gè)單位得到的。2)2( xy2xy2、二次函數(shù)、二次函數(shù)

6、是由二次函是由二次函數(shù)數(shù) 向左平移向左平移3個(gè)單位得到的。個(gè)單位得到的。2)3(2xy右右222xy 二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象有何特點(diǎn)的圖象有何特點(diǎn)?2)(hxay1. 對(duì)稱軸為直線對(duì)稱軸為直線2.頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為3.拋物線的開口方向拋物線的開口方向:X=-h(-h,0)當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí)，開口方向向上；開口方向向上；當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí)，開口方向向下開口方向向下. 說出下列二次說出下列二次 函數(shù)的開口方向、函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？ (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8

7、)2向上向上, x= - 3, ( - 3, 0)向下向下, x= 1, ( 1, 0)向上向上, x= - 2, ( - 2, 0)向下向下, x= 6, ( 6, 0)向上向上, x= 8, ( 8, 0)1 拋物線拋物線y= -3(x+2)2開口向開口向 ，對(duì)，對(duì)稱軸為稱軸為 頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .2 拋物線拋物線y=3(x+0.5)2可以看成由拋可以看成由拋物線物線 向向 平移平移 個(gè)單位得到個(gè)單位得到3寫出一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸為寫出一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸為x=-2，并且與，并且與y軸交于點(diǎn)（軸交于點(diǎn)（0，8）的）的拋物線解析式為拋物線解析式為 下下X= - 2( -2, 0)y=3x

8、2左左0.5y=2(x+2)24 .對(duì)于任何實(shí)數(shù)對(duì)于任何實(shí)數(shù)h，拋物線，拋物線y=(x-h)2與拋物線與拋物線y=x2的的 相同相同5 .將拋物線將拋物線y= -2x2向左平移一個(gè)單向左平移一個(gè)單位，再向右平移位，再向右平移3個(gè)單位得拋物線個(gè)單位得拋物線解析式為解析式為 .6.拋物線拋物線y=3(x-8)2最小值為最小值為 .方向，大小方向，大小y= - 2(x 2)207.拋物線拋物線y= -3(x+2)2與與x軸軸y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為坐標(biāo)分別為 .8已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=8(x -2)2 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),y隨隨x的增大而增大的增大而增大, 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小.9.二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖像是以的圖像是以 為為_對(duì)稱軸的對(duì)稱軸的 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為為 .( - 2, 0) (0, - 12)x2x2X=h拋物線拋物線（h, 0)知識(shí)回顧知識(shí)回顧1、畫拋物線畫拋物線