1222用坐標(biāo)表示軸對稱

1、14.2.2 用坐標(biāo)表示軸對稱用坐標(biāo)表示軸對稱教學(xué)目標(biāo)：n 通過引導(dǎo)學(xué)生在實踐活動中探究，通過引導(dǎo)學(xué)生在實踐活動中探究，發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和軸和y軸對稱的點的規(guī)律，從而發(fā)展學(xué)生的軸對稱的點的規(guī)律，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)他們的求知欲和數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)他們的求知欲和好奇心。好奇心。n 學(xué)生能夠利用學(xué)生能夠利用x軸和軸和y軸對稱的點的規(guī)軸對稱的點的規(guī)律，作出關(guān)于律，作出關(guān)于x軸和軸和y軸對稱的圖形。軸對稱的圖形。教學(xué)難點：教學(xué)難點：用坐標(biāo)表示軸對稱用坐標(biāo)表示軸對稱1、理解圖形上的點的坐標(biāo)的變化、理解圖形上的點的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對稱變換之間

2、的關(guān)系。與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系。2、探索關(guān)于、探索關(guān)于x軸和軸和y軸對稱的點的軸對稱的點的規(guī)律。規(guī)律。教學(xué)重點：教學(xué)重點：教學(xué)過程：教學(xué)過程：n一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情景（活動一、活動二）n二、導(dǎo)入新課n三、隨堂練習(xí)n四、課堂小結(jié)n五、作業(yè)布置012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1活動一：活動一： 1、觀察圖中兩個圓臉、觀察圖中兩個圓臉有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？軸對稱關(guān)系軸對稱關(guān)系(關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱) 2、已知右邊圓臉中眼睛A的坐標(biāo)為（2，3）B的坐標(biāo)為（4，3）嘴角C的坐標(biāo)為（4，1）D的坐標(biāo)為（2，1）。ABCDA1B1D1C131425-

3、2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活動一：活動一： 3、你能根據(jù)軸對稱的性質(zhì)寫出左邊圓臉的眼睛和嘴角的坐標(biāo)嗎？（2 2，3 3）（4 4，3 3）（4 4，1 1）（2 2，1 1）ABCDA1B131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活動一：活動一：A1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_ B1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_C1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_ D1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1返回返回（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）活動二：活動二：31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）、在平

4、、在平面直角坐標(biāo)面直角坐標(biāo)中，將點中，將點（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）用線段依次用線段依次連接起來形連接起來形成一個圖案。成一個圖案。活動二：活動二：31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x （2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（-2，2）（-2，4）（-4，2）（-4，4）2、 縱坐標(biāo)不縱坐標(biāo)不變，橫坐變，橫坐標(biāo)分別乘標(biāo)分別乘以以-1，再，再將所的各將所的各個點用線個點用線段依次連段依次連接來，所接來，所得的圖案得的圖案與原圖相與原圖相比有何變比有何變化？化？活動二：活動二：31425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x（4，4）（2，4

5、）（4，2）（2，2） （2，-2）（4，-4）（2，-4）（4，-2）3、 橫坐標(biāo)不橫坐標(biāo)不變，縱坐變，縱坐標(biāo)分別乘標(biāo)分別乘以以-1，再，再將所的各將所的各個點用線個點用線段依次連段依次連接來，所接來，所得的圖案得的圖案與原圖相與原圖相比有何變比有何變化？化？活動一：活動一：原圖（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）原圖 A（2，3）B（4，3）C（4，1）D（2，1）A1（-2，3）B1（-4，3）C1（-4，3） D1（-2，1）關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱活動二：活動二：關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱 （-2，2） （-2，2） （-2，2）（-2，2）1、縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以、縱坐標(biāo)不變，橫坐

6、標(biāo)乘以-12、橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以、橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以-1原圖（2，2）（4，2）（4，4）（2，4）（2，-2） （4，-2）（4，-4）（2，-4）關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱提問：從上面三個活動中你能得出關(guān)于提問：從上面三個活動中你能得出關(guān)于x軸軸（y軸）對稱的點具有什么軸）對稱的點具有什么規(guī)律規(guī)律？返回返回（一）引導(dǎo)學(xué)生從活動中歸納：關(guān)于（一）引導(dǎo)學(xué)生從活動中歸納：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等，縱坐標(biāo)互為，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù)。練習(xí)練習(xí):1、點、點P(-5, 6)與點與點Q關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則點軸對稱，則點Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.2、點、

7、點M(a, -5)與點與點N(-2, b)關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25二、導(dǎo)入新課二、導(dǎo)入新課（二）引導(dǎo)學(xué)生從活動中歸納：關(guān)于（二）引導(dǎo)學(xué)生從活動中歸納：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是:橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù)，縱坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相等。相等。練習(xí)練習(xí):1、點、點P(-5, 6)與點與點Q關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則點軸對稱，則點Q的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為_.2、點、點M(a, -5)與點與點N(-2, b)關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5（三）學(xué)生完成教材三）學(xué)生完成教材P132問題，再次驗

8、問題，再次驗證關(guān)于證關(guān)于x軸（軸（y軸）對稱的點的規(guī)律。軸）對稱的點的規(guī)律。點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為軸對稱的點的坐標(biāo)為_.點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.(x, y)( x, y)（四）填空（四）填空（五）例題教學(xué)（五）例題教學(xué) 例：已知例：已知ABCABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為的三個頂點的坐標(biāo)分別為A A(-3(-3，5),B(- 45),B(- 4，1),C(-11),C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC關(guān)關(guān)于于y y軸對稱的圖形。軸對稱的圖形。解：點解：點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于，關(guān)于y軸對稱軸對

9、稱點的坐標(biāo)分別為點的坐標(biāo)分別為A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次連依次連接接AB,BC,CA,就得就得到到ABC關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱的的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC歸納歸納: :對于這類問題對于這類問題, ,只要先求出只要先求出已知圖形中的一些特殊點已知圖形中的一些特殊點( (如多邊如多邊形的頂點形的頂點) )的對應(yīng)點的坐標(biāo)的對應(yīng)點的坐標(biāo), ,描出描出并連接這些點并連接這些點, ,就可以得到這個圖就可以得到這個圖形的軸對稱圖形。形的軸對稱圖形。（四）（四） 探究探究: :如圖如圖, ,分別作出點分別作出點P,M,NP,

10、M,N關(guān)關(guān)于直線于直線x=1x=1的對稱點的對稱點, , 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎分別有什么關(guān)系嗎? ?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)1 1、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中, ,點點(x,y)(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=1x=1對稱點的坐標(biāo)是多少對稱點的坐標(biāo)是多少? ?2 2、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中, ,點點(x,y)(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線x=-1x=-1對稱點的坐標(biāo)是多少對稱點的坐標(biāo)是多少? ? 3 3、在平面直角坐標(biāo)系

11、中、在平面直角坐標(biāo)系中, ,點點(x,y)(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線y=1y=1對稱點的坐標(biāo)是多少對稱點的坐標(biāo)是多少? ?4 4、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中, ,點點(x,y)(x,y)關(guān)于直線關(guān)于直線y=-1y=-1對稱點的坐標(biāo)是多少對稱點的坐標(biāo)是多少? ?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)返回返回思考思考三、隨堂練習(xí)：三、隨堂練習(xí)：1、教材、教材P135練習(xí)第練習(xí)第1、2、3題題2、已知點、已知點P(2a+b,-3a)與點與點P(8,b+2).若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_46-202返回返回1、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和軸和y軸軸對稱的點的坐標(biāo)的特點。對稱的點的坐標(biāo)的特點。關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于。關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等縱坐標(biāo)相等。2、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個圖形關(guān)、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個圖形關(guān)于