時(shí)公開課鴿巢問(wèn)題學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1時(shí)公開課鴿巢問(wèn)題時(shí)公開課鴿巢問(wèn)題(wnt)第一頁(yè)，共25頁(yè)。魔術(shù)師：劉謙魔術(shù)師：劉謙第1頁(yè)/共26頁(yè)第二頁(yè)，共25頁(yè)。一、游戲一、游戲(yux)引入引入我給大家表演一個(gè)我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)魔術(shù)”。一副牌，取。一副牌，取出大小王，還剩出大小王，還剩52張張，你們，你們5人每人隨意人每人隨意(su y)抽一張，我知抽一張，我知道至少有道至少有2張牌是同花張牌是同花色的。相信嗎？色的。相信嗎？第2頁(yè)/共26頁(yè)第三頁(yè)，共25頁(yè)。把把4支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)放，總有一個(gè)(y )筆筒里至少有筆筒里至少有2支支鉛筆。鉛筆。二、探究二、探究(tnji)

2、新知新知“總有總有”和和“至少至少”是什么是什么(shn me)意思意思？為什么呢為什么呢？第3頁(yè)/共26頁(yè)第四頁(yè)，共25頁(yè)。總有的意思總有的意思(y s)是是“ “一定有；一定有；肯定有肯定有” ”；至少的意思；至少的意思(y s)是是“ “不少于；最少不少于；最少” ”。第4頁(yè)/共26頁(yè)第五頁(yè)，共25頁(yè)。把把4支鉛筆支鉛筆(qinb)放進(jìn)放進(jìn)3個(gè)筆筒中，個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆支鉛筆(qinb)。溫馨提示：溫馨提示： 1、所有的筆都必須放進(jìn)筆筒里，不考慮筆筒的順、所有的筆都必須放進(jìn)筆筒里，不考慮筆筒的順序，只考慮筆筒內(nèi)筆的支數(shù)。序，

3、只考慮筆筒內(nèi)筆的支數(shù)。 2、想一想，怎樣放才能、想一想，怎樣放才能(cinng)做到既不重復(fù)，做到既不重復(fù)，也不遺漏？也不遺漏？第5頁(yè)/共26頁(yè)第六頁(yè)，共25頁(yè)。 把把4支鉛筆支鉛筆(qinb)放進(jìn)放進(jìn)3個(gè)筆筒個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少放里，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛支鉛筆筆(qinb)，為什么？，為什么？ 小組討論，看哪一組最小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？先得出結(jié)論？第6頁(yè)/共26頁(yè)第七頁(yè)，共25頁(yè)?？梢园芽梢园?支鉛筆都放在左邊支鉛筆都放在左邊(zu bian)的筆筒里。的筆筒里。第7頁(yè)/共26頁(yè)第八頁(yè)，共25頁(yè)。也可以在左邊筆筒也可以在左邊筆筒(btng)里放里放 3 支，中間筆筒支

4、，中間筆筒(btng)里放里放 1 支，支，右邊不放。右邊不放。第8頁(yè)/共26頁(yè)第九頁(yè)，共25頁(yè)。可以可以(ky)在左邊筆筒里放在左邊筆筒里放 2 支，中支，中間筆筒里放間筆筒里放 2 支，右邊不放。支，右邊不放。第9頁(yè)/共26頁(yè)第十頁(yè)，共25頁(yè)。還可以還可以(ky)在左邊筆筒里放在左邊筆筒里放 2 支，支，中間筆筒里放中間筆筒里放1 支，右邊筆筒里放支，右邊筆筒里放1 支。支。第10頁(yè)/共26頁(yè)第十一頁(yè)，共25頁(yè)。我把各種我把各種( zhn)情況都情況都擺出來(lái)了。擺出來(lái)了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）列舉列舉(lij)(lij)法法第11頁(yè)/共26頁(yè)第十二頁(yè)，共2

5、5頁(yè)。還有沒有最直接的方法，只擺還有沒有最直接的方法，只擺一種一種(y zhn)情況，就能得到情況，就能得到結(jié)論？結(jié)論？第12頁(yè)/共26頁(yè)第十三頁(yè)，共25頁(yè)。還可以這樣想：先放還可以這樣想：先放 3 支，在每支，在每個(gè)筆筒中放個(gè)筆筒中放 1 支，剩下的支，剩下的 1 支就支就要放進(jìn)其中的一個(gè)要放進(jìn)其中的一個(gè)(y )筆筒。所筆筒。所以至少有一個(gè)以至少有一個(gè)(y )筆筒中有筆筒中有 2 支鉛筆。支鉛筆。假設(shè)假設(shè)(jish)(jish)法（利用數(shù)學(xué)的法（利用數(shù)學(xué)的平均分）平均分）列式：列式：43=11 1+1=2第13頁(yè)/共26頁(yè)第十四頁(yè)，共25頁(yè)。第14頁(yè)/共26頁(yè)第十五頁(yè)，共25頁(yè)。只要放鉛筆的

6、支數(shù)比筆筒的個(gè)數(shù)多只要放鉛筆的支數(shù)比筆筒的個(gè)數(shù)多1 1，無(wú)論，無(wú)論(wln)(wln)怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了2 2支支鉛筆。鉛筆。第15頁(yè)/共26頁(yè)第十六頁(yè)，共25頁(yè)。把把7 7支鉛筆支鉛筆(qinb)(qinb)放進(jìn)放進(jìn)6 6個(gè)筆筒里呢個(gè)筆筒里呢？7 76=116=111+1=21+1=2把把8 8支鉛筆支鉛筆(qinb)(qinb)放進(jìn)放進(jìn)7 7個(gè)筆筒里呢個(gè)筆筒里呢？把把9 9支鉛筆支鉛筆(qinb)(qinb)放進(jìn)放進(jìn)8 8個(gè)筆筒里呢？個(gè)筆筒里呢？. 9 98=118=11 1+1=2 1+1=2 87=11 1+1=2第16頁(yè)/共26頁(yè)第十七頁(yè)

7、，共25頁(yè)。有有n個(gè)筆筒，鉛筆數(shù)是個(gè)筆筒，鉛筆數(shù)是n+1（ n 是非是非0自然數(shù)自然數(shù), ,n0），），若若(n+1) n = 1 1，那么一定有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了那么一定有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了 2 支鉛筆。支鉛筆。我發(fā)現(xiàn)我發(fā)現(xiàn)(fxin)：第17頁(yè)/共26頁(yè)第十八頁(yè)，共25頁(yè)。1. 5 1. 5 只鴿子飛進(jìn)了只鴿子飛進(jìn)了 3 3 個(gè)鴿籠個(gè)鴿籠( ln)( ln)，總有一個(gè)鴿籠總有一個(gè)鴿籠( ln)( ln)至少飛進(jìn)了至少飛進(jìn)了 2 2 只鴿只鴿子。為什么？子。為什么？三、隨堂演練三、隨堂演練(yn lin)第18頁(yè)/共26頁(yè)第十九頁(yè)，共25頁(yè)。1. 5 1. 5 只鴿子只鴿子(g zi)(

8、g zi)飛進(jìn)了飛進(jìn)了 3 3 個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了 2 2 只鴿子只鴿子(g zi)(g zi)。為什么。為什么？第19頁(yè)/共26頁(yè)第二十頁(yè)，共25頁(yè)。2. 5個(gè)人個(gè)人(grn)坐坐4把椅子，總有一把椅子上把椅子，總有一把椅子上至少坐至少坐2人，為什么？人，為什么？54=11 1+1=2所以所以(suy)(suy)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐2 2人。人。第20頁(yè)/共26頁(yè)第二十一頁(yè)，共25頁(yè)。3.3.隨意找隨意找 13 13 位同學(xué)，他們中至少有位同學(xué)，他們中至少有 2 2 個(gè)人個(gè)人的屬相的屬相(sh xing)(

9、sh xing)相同。為什么？相同。為什么？答：假設(shè)答：假設(shè) 12 位同學(xué)位同學(xué)(tng xu)分別屬于分別屬于 12 生肖屬相，那么第生肖屬相，那么第 13 位同學(xué)位同學(xué)(tng xu)無(wú)論屬于哪一屬相，其中至少有無(wú)論屬于哪一屬相，其中至少有 2 位位同學(xué)同學(xué)(tng xu)屬相相同。屬相相同。第21頁(yè)/共26頁(yè)第二十二頁(yè)，共25頁(yè)。四、課堂四、課堂(ktng)小結(jié)小結(jié)鴿巢問(wèn)題鴿巢問(wèn)題(wnt)(wnt)（1 1）列舉列舉(lij)(lij)法法假設(shè)法假設(shè)法先放先放 3 支，在每個(gè)筆筒支，在每個(gè)筆筒中放中放 1 支，剩下的支，剩下的 1 支支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有筒中有 2 支鉛筆。支鉛筆。第22頁(yè)/共26頁(yè)第二十三頁(yè)，共25頁(yè)。有有n個(gè)筆筒，鉛筆數(shù)是個(gè)筆筒，鉛筆數(shù)是n+1（ n 是非是非0自然數(shù)自然數(shù), ,n0），），若若(n+1) n = 1 1，那么一定有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了那么一定有一個(gè)筆筒